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文檔簡介

課題學(xué)習(xí)有關(guān)正多邊形的折紙1.只用一張長方形紙片，能作出一個正方形嗎？試試看動手操作2.用一張正方形紙片，折出一個正三角形，試試看1.用一張正三角形紙片折出一個正六邊形試一試2.用一張正方形紙片折出一個正八邊形。解題指導(dǎo)1.．如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數(shù)是．50°【解】連結(jié)BO.∵∠BAC＝50°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，∴∠OAB＝∠ABO＝25°.在等腰三角形ABC中，∵AB＝AC，∠BAC＝50°，∴∠ABC＝∠ACB＝65°，∴∠OBC＝65°－25°＝40°.∵AB＝AC,∠BAO＝∠CAO,AO=AO∴△ABO≌△ACO.∴BO＝CO.∴∠OCB＝∠OBC＝40°.∵點C沿EF折疊后與點O重合，∴EO＝EC，∠CEF＝∠FEO，∴∠COE＝∠OCE＝40°，∴∠CEF＝∠FEO＝＝50°.2．操作與探究：(1)圖①是一塊直角三角形紙片，將該三角形紙片按如圖所示的方法折疊，使點A與點C重合，DE為折痕．試證明△CBE是等腰三角形．(2)再將圖①中的△CBE沿對稱軸EF折疊(如圖②)．通過折疊，原三角形恰好折成兩個重合的矩形，其中一個是內(nèi)接矩形，另一個是拼合(指無縫隙無重疊)所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請在圖③中畫出折痕．(第10題)(3)請你在圖④的方格紙中畫出一個斜三角形，同時滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點都在格點(各小正方形的頂點)上．【解析】

(1)∵△ABC是直角三角形，∴∠ECB＝90°－∠DCE，∠B＝90°－∠A．由折疊的性質(zhì)知∠DCE＝∠A，∴∠ECB＝∠B，∴EC＝EB，即△CBE是等腰三角形．(2)如解圖①～③所示，可選擇三種折法中的任意一種．(3)畫出的斜三角形必須是一條邊與該邊上的高相等，如解圖④所示．(4)有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形(其中的內(nèi)接矩形的四個頂點分別在原四邊形的四條邊上)，請你進一步探究：一個非特殊的四邊形(指除平行四邊形、梯形外的四邊形)滿足何條件時，一定能折成組合矩形？答：

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