03壓強與浮力相結(jié)合的綜合計算-2022中考物理力學(xué)壓軸計算題難題專練(原卷版+解析)

03壓強與浮力相結(jié)合的綜合計算1．如圖所示，薄壁圓柱形容器A和B放在水平地面上，它們的底面積分別為m和m。A容器中盛有0.2m深的某液體，B容器中盛有0.3m高的水。（g=10N/kg）求：（1）B容器中水的質(zhì)量；（2）B容器中水對容器底部的壓強；（3）若兩容器足夠高，將一個體積為m，質(zhì)量為4千克的金屬球浸沒在B容器的水中。同時向容器A中倒入原有液體，使兩容器底部液體壓強增加量相同，同時容器底部所受液體的壓力也相等。求A容器中所裝液體的密度。2．如圖甲，水平放置的平底柱形容器A。不吸水的正方體木塊B，邊長為10cm，靜止在容器中央。質(zhì)量體積忽略的細線一端固定在容器底部，另一端固定在木塊底面中央，且細線的長度L=9cm，現(xiàn)緩慢向容器中加水，當(dāng)加入1200cm3的水時，木塊B對容器底部的壓力剛好為0N。如圖乙，此時容器中的水深度為6cm。求：（1）此時容器底部所受水的壓強；（2）木塊B的重力；（3）若繼續(xù)緩慢向容器中加水，當(dāng)容器中水的總體積為4620cm3時，停止加水，如圖丙，此時將與B相連的細線剪斷，當(dāng)木塊靜止時，水對容器底部壓強的變化量是多大？（整個過程中無水溢出，不計繩子長度變化）3．如圖甲所示為一圓柱形容器縱剖面圖，其下部高度為5cm，橫截面積為30cm2，上部高度為10cm，一質(zhì)量為120g的圓柱形物塊靜置于容器中?，F(xiàn)用一裝置以每分鐘20cm3的速度向容器中注入水，容器底部受到水的壓強隨時間變化情況如圖乙所示，整個過程中圓柱形物塊未離開容器底且始終保持豎直，圓柱形物體不吸收液體，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，求：（1）圓柱形物塊的底面積為多少？（2）圓柱形物塊的密度？（3）若將液體換成ρ液=1.5×103kg/m3的某種液體，仍然按照原來的速度注入容器中，直至13.5min時停止。求容器底部所受液體壓強p與注液時間tx分鐘（0≤tx≤13.5）的函數(shù)關(guān)系式。4．某建筑公司在修建大橋時，需要把一長方體材料用鋼絲繩勻速放入河水中，如圖甲所示。長方體材料勻速下降的速度為0.2m/s，正方體材料勻速下降所受浮力及鋼絲繩所受拉力隨時間變化關(guān)系圖象如圖乙所示，河水的密度為。求：（1）分析圖象可以直接判斷出該材料受到的重力和浸沒時的浮力分別是多少N？（2）圖乙中力F的大小為多少N？（3）長方體材料的密度是多少？（4）從計時開始，在長方體材料勻速下降30s時，長方體的下表面受到水的壓強為多少Pa？5．一個盛有水底面積為100cm2的輕質(zhì)薄壁柱形容器放在電子秤上，現(xiàn)用細線將由不同材料制成的底面積均相同的A、B均勻?qū)嵭拈L方體，從如圖甲所示位置放入水中，直至A剛好浸沒在水中（A、B未接觸到容器），在整個過程中，始終保持勻速直線運動且水未溢出，電子秤的示數(shù)與拉動時間的關(guān)系如圖乙所示。長方體容器質(zhì)量忽略不計，ρ水<ρA<ρB。求：（1）當(dāng)水的質(zhì)量為8kg時，水對容器底部的壓強；（2）B浸沒在水中所受到的浮力；（3）乙圖中電子秤的示數(shù)m。6．如圖所示，甲、乙兩個完全相同的薄壁圓柱形容器置于水平桌面上，兩容器底部開口，用一根細橡皮管相連，開始時用夾子K夾住（不計橡皮管的體積）。容器底面積均為200cm2，甲中盛有深度為40cm的水，乙中放一底面積為40cm2、高為20cm的圓柱形木塊，且甲中水對容器底部的壓強是木塊對乙容器底部壓強的4倍，（g取10N/kg；ρ水＝1×103kg/m3）（1）甲中水對容器底部的壓強；（2）木塊的密度；（3）松開夾子K，直到水不再流動。穩(wěn)定后用兩個夾子夾住橡皮管，然后用剪刀從兩個夾子間將橡皮管剪斷，將甲乙分開。接下來用力將乙中的木塊沿豎直方向移動4cm，求此時乙容器對桌面壓強。已知乙容器和夾子、橡皮管的總質(zhì)量為400g。（此過程中木塊始終保持豎直，且不沾水）7．小明想測量一金屬塊的密度。如圖所示，他將一底面積為50cm2、質(zhì)量為200g的直簡型容器內(nèi)裝10cm高的水，然后用細線吊著金屬塊緩慢浸入水中，當(dāng)金屬塊剛好浸沒時，容器內(nèi)液面升高到16cm，當(dāng)金屬塊觸底細線松弛時，容器對桌面的壓強與觸底前相比增大了4740Pa。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，容器壁的厚度忽略不計）（1）金屬塊浸沒在水中時受到的浮力；（2）金屬塊觸底細線松弛時，容器對桌面的壓強；（3）金屬塊的密度。8．如圖甲所示是某公共廁所的自動沖水裝置圖。浮筒A是一個長方體，蓋片B的面積為20cm2，A、B以硬桿連接。當(dāng)水剛好達到浮筒A的下表面時，水箱中水的質(zhì)量為8kg；當(dāng)供水管流進水箱的水剛好淹沒浮筒A時，蓋片B被拉開，水通過排水管流出沖洗廁所。圖乙是水箱中水的質(zhì)量m和深度h的關(guān)系圖像（蓋片B的質(zhì)量和厚度，硬桿的體積和質(zhì)量都不計）。求：（1）當(dāng)水剛好到達浮筒A下表面時，水箱中水的體積；（2）當(dāng)水剛好淹沒浮筒A時，水對蓋片B的壓力；（3）浮筒A浸沒在水中時受到的浮力；（4）浮筒A的質(zhì)量。9．如圖甲所示，有兩個質(zhì)量分布均勻，不吸水的實心長方體A和B，已知：ρA=0.6×103kg/m3，SA=100cm2，hA=10cm，SB=50cm2，hB=6cm，B的密度大于水，B的質(zhì)量為mx克（mx取值不確定），A、B表面的中央用一根長為L=6cm的細線連接。如圖乙所示，現(xiàn)將它們放入一個置于水平地面上的足夠高的薄壁柱型容器中央處，容器底面積S容=300cm2.細線的質(zhì)量、體積等次要因素都忽略不計，且全程未被拉斷，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。（1）求長方體A的質(zhì)量；（2）小謝同學(xué)沿容器壁緩慢加水，當(dāng)加水質(zhì)量為m1=2700g時，求水對容器底的壓強p1；（3）在小謝同學(xué)加水的過程中，細線拉力從0開始逐漸增大，當(dāng)細線的拉力剛好不再變化時，求此時水對容器底的壓強p2與mx的函數(shù)關(guān)系式。10．在水平桌面上放有一個足夠高的薄壁柱形容器，如圖甲所示，其底面積為100cm2，一個重為2.5N，底面積為40cm2，高為10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面上，容器底有一個密度為2×103kg/m3的實心金屬塊B（與容器底部不密合），用一根細線將B與玻璃杯A的下表面相連，細線未拉直，緩慢向容器中注水，細線所受拉力隨時間變化的圖像如圖乙所示，最后A、B兩物體在水中靜止（細線不可伸長且質(zhì)量與體積忽略不計），求：（1）注水前，玻璃杯A所受浮力；（2）當(dāng)細線所受拉力為0.5N時，玻璃杯A浸入水中的深度；（3）金屬塊B的重力；（4）從t1時刻到t2時刻，水對容器底的壓強變化量。03壓強與浮力相結(jié)合的綜合計算1．如圖所示，薄壁圓柱形容器A和B放在水平地面上，它們的底面積分別為m和m。A容器中盛有0.2m深的某液體，B容器中盛有0.3m高的水。（g=10N/kg）求：（1）B容器中水的質(zhì)量；（2）B容器中水對容器底部的壓強；（3）若兩容器足夠高，將一個體積為m，質(zhì)量為4千克的金屬球浸沒在B容器的水中。同時向容器A中倒入原有液體，使兩容器底部液體壓強增加量相同，同時容器底部所受液體的壓力也相等。求A容器中所裝液體的密度。1．（1）3kg；（2）3×103Pa；（3）0.5×103kg/m3【解析】解：（1）由題意可知，容器B的底面積sB=1×10-2m2，高度hB=0.3m，由體積公式可得，B中水的體積為V=sBhB=1×10-2m2×0.3m=3×10-3m3由質(zhì)量公式可知，B中水的質(zhì)量為（2）由液體壓強公式可得，B容器中水對容器底部的壓強為（3）由題意及浮力計算公式可得，金屬球完全浸沒時所受到的浮力為由重力公式可知所以重力大于浮力，金屬球直接沉入水底。兩容器底部液體壓強增加量為兩容器中液體增加的高度所產(chǎn)生的壓強，B容器中液體高度變化量為由兩容器底部液體壓強增加量相同可得由可得，，結(jié)合容器底部所受液體的壓力相等可得即兩式聯(lián)立，可解得【答案】（1）B中水的質(zhì)量為3kg；（2）B容器中水對容器底部的壓強3×103Pa；（3）A容器中所裝液體的密度0.5×103kg/m3。2．如圖甲，水平放置的平底柱形容器A。不吸水的正方體木塊B，邊長為10cm，靜止在容器中央。質(zhì)量體積忽略的細線一端固定在容器底部，另一端固定在木塊底面中央，且細線的長度L=9cm，現(xiàn)緩慢向容器中加水，當(dāng)加入1200cm3的水時，木塊B對容器底部的壓力剛好為0N。如圖乙，此時容器中的水深度為6cm。求：（1）此時容器底部所受水的壓強；（2）木塊B的重力；（3）若繼續(xù)緩慢向容器中加水，當(dāng)容器中水的總體積為4620cm3時，停止加水，如圖丙，此時將與B相連的細線剪斷，當(dāng)木塊靜止時，水對容器底部壓強的變化量是多大？（整個過程中無水溢出，不計繩子長度變化）2．（1）600Pa；（2）6N；（3）120Pa【解析】解：（1）由題知，容器中的水深度為6cm，此時容器底部所受水的壓強（2）當(dāng)加入1200cm3的水時，水深h=6cm，木塊B對容器底部的壓力剛好為0N，即木塊恰好漂浮，木塊排開水的體積木塊B的重力（3）由圖乙知，物體排開的體積和水的總體積為容器的底面積由圖丙知，細線被拉直，所以木塊下表面以下水的體積為木塊下表面以上水的體積為設(shè)此時木塊浸入水的深度為h′，則木塊下表面以上水的體積為所以木塊浸入水的深度此時木塊排開水的體積為若將細線剪斷木塊將上浮，當(dāng)木塊靜止時漂浮，細繩剪斷前、剪斷后，排開水的體積變化量則水的深度變化量所以水對容器底部壓強的變化量【答案】（1）此時容器底部所受水的壓強600Pa；（2）木塊B的重力6N；（3）若繼續(xù)緩慢向容器中加水，當(dāng)容器中水的總體積為4620cm3時，停止加水，如圖丙，此時將與B相連的細線剪斷，當(dāng)木塊靜止時，水對容器底部壓強的變化量是120Pa。3．如圖甲所示為一圓柱形容器縱剖面圖，其下部高度為5cm，橫截面積為30cm2，上部高度為10cm，一質(zhì)量為120g的圓柱形物塊靜置于容器中?，F(xiàn)用一裝置以每分鐘20cm3的速度向容器中注入水，容器底部受到水的壓強隨時間變化情況如圖乙所示，整個過程中圓柱形物塊未離開容器底且始終保持豎直，圓柱形物體不吸收液體，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，求：（1）圓柱形物塊的底面積為多少？（2）圓柱形物塊的密度？（3）若將液體換成ρ液=1.5×103kg/m3的某種液體，仍然按照原來的速度注入容器中，直至13.5min時停止。求容器底部所受液體壓強p與注液時間tx分鐘（0≤tx≤13.5）的函數(shù)關(guān)系式。3．（1）；（2）；（3）見解析【解析】解：（1）由圖乙可知，第5min時容器底部受到水的壓強隨時間的圖像發(fā)生變化，故可知第5min分鐘水注滿容器下部，同理可知第7.5min剛好淹沒圓柱體，第12.5min水注滿容器。由題意可知，圓柱形容器下部的體積為V下=S下h下=30cm2×5cm=150cm3則前5min注入水的體積V水與圓柱形物塊下部體積V物之和等于圓柱形容器下部的體積V下，即V水+V物=V下代入數(shù)據(jù)可得20cm3/min×5min+S物×5cm=150cm3解得圓柱形物塊的底面積為S物=10cm2。（2）由題意可知，第7.5min水剛好淹沒圓柱體，此時容器底部壓強為p=10×102Pa，則由p=ρgh可得，圓柱形物體的高度為故圓柱形物體的體積為則由可得，圓柱形物塊的密度為（3）若換成ρ液=1.5×103kg/m3的某種液體，因圓柱形物塊的密度小于該液體的密度，故由物體的浮沉條件可得，圓柱形物塊將有可能漂浮，設(shè)圓柱形物體浸入液體體積為V0時將漂浮在液體中，此時物塊所受浮力F浮等于所受重力G，由阿基米德原理可得F浮=G=mg=ρ液gV0=0.12kg×10N/kg=1.2N解得設(shè)容器上部橫截面積為S上，由圖中可知，液體注滿容器底部到剛好淹沒圓柱體所用時間為2.5min則有代入數(shù)據(jù)解得容器上部橫截面積為S上=20cm2，因液體注滿容器下部所需時間為t1=5min，當(dāng)液體剛好注滿容器下部后，此時液體的深度為h下=5cm=0.05m故由p=ρgh可得，此時液體對容器底的壓強為pA=ρ液gh下=1.5×103kg/m3×10N/kg×0.05m=750Pa因0~5min內(nèi)液體注滿容器下部的過程中，液體深度隨時間均勻變化，故由p=ρgh可知，該過程容器底部受到的壓強隨時間均勻變化，故設(shè)該過程液體對容器底的壓強為p1=k1tx將t1=5min，pA=750Pa代入解得，k1=150，故可知0~5min過中容器底部所受壓強為圓柱形物體剛好漂浮時，此時圓柱形物體浸入液體體積為V0=80cm3，則有此時容器上部液柱的高度為則此時容器上部注入的液體的體積為V注=(S上-S物)h上=(20cm2-10cm2)×3cm=30cm3可得圓柱形物體剛好能漂浮在液體中的時間為當(dāng)t2=6.5min時，由題意可知，此時容器中液體的深度為h2=h下+h上=5cm+3cm=8cm=0.08m由p=ρgh可得，此時液體對容器底的壓強為pB=ρ液gh2=1.5×103kg/m3×10N/kg×0.08m=1200Pa因5~6.5min內(nèi)液體注入容器的過程中，液體深度隨時間均勻變化，故由p=ρgh可知，該過程容器底部受到的壓強隨時間均勻變化，故設(shè)該過程液體對容器底的壓強為p2=k2tx+b1將t1=5min，pA=750Pa，t2=6.5min，pB=1200Pa代入解得，k2=300，b1=-750，故可得5~6.5min過程中容器底部所受壓強為6.5min至13.5min，圓柱形物體漂浮并隨液面一起上升，這段時間注入液體體積為增加的深度為最終液體深度為因此液體無溢出，故由p=ρgh可得，第13.5min時，容器底部所受壓強為pC=ρ液gh液=1.5×103kg/m3×10N/kg×0.15m=2250Pa因6.5~13.5min內(nèi)液體注入容器的過程中，液體深度隨時間均勻變化，故由p=ρgh可知，該過程容器底部受到的壓強隨時間均勻變化，故設(shè)該過程液體對容器底的壓強為p3=k3tx+b2將t2=6.5min，pB=1200Pa，t3=13.5min，pC=2250Pa，代入解得，k3=150，b2=225，故可得6.5~13.5min過程中容器底部所受壓強為【答案】（1）圓柱形物塊的底面積為10cm2；（2）圓柱形物塊的密度為1.2g/cm3；（3）容器底部所受液體壓強p與注液時間tx分鐘的函數(shù)關(guān)系式見解析。4．某建筑公司在修建大橋時，需要把一長方體材料用鋼絲繩勻速放入河水中，如圖甲所示。長方體材料勻速下降的速度為0.2m/s，正方體材料勻速下降所受浮力及鋼絲繩所受拉力隨時間變化關(guān)系圖象如圖乙所示，河水的密度為。求：（1）分析圖象可以直接判斷出該材料受到的重力和浸沒時的浮力分別是多少N？（2）圖乙中力F的大小為多少N？（3）長方體材料的密度是多少？（4）從計時開始，在長方體材料勻速下降30s時，長方體的下表面受到水的壓強為多少Pa？4．（1），；（2）；（3）；（4）【解析】解：（1）把一長方體材料用鋼絲繩勻速放入河水中，剛開始沒有浸入水中，鋼繩的拉力等于重力，浮力為0，故此時材料的重力為。浸入的過程中，浮力增大，鋼繩的拉力變小，故完全浸沒時，浮力的大小為。（2）圖乙中力F的大小為（3）材料的質(zhì)量為長方體材料的體積為長方體材料的密度是（4）從圖乙可以看出，在長方體材料勻速下降第10s時下表面剛剛接觸水面，第30s時，下表面的深度為長方體的下表面受到水的壓強為【答案】（1）該材料受到的重力為，浸沒時的浮力為；（2）圖乙中力F的大小為；（3）長方體材料的密度是；（4）長方體的下表面受到水的壓強為。5．一個盛有水底面積為100cm2的輕質(zhì)薄壁柱形容器放在電子秤上，現(xiàn)用細線將由不同材料制成的底面積均相同的A、B均勻?qū)嵭拈L方體，從如圖甲所示位置放入水中，直至A剛好浸沒在水中（A、B未接觸到容器），在整個過程中，始終保持勻速直線運動且水未溢出，電子秤的示數(shù)與拉動時間的關(guān)系如圖乙所示。長方體容器質(zhì)量忽略不計，ρ水<ρA<ρB。求：（1）當(dāng)水的質(zhì)量為8kg時，水對容器底部的壓強；（2）B浸沒在水中所受到的浮力；（3）乙圖中電子秤的示數(shù)m。5．8×103Pa；（2）4N；（3）8.6kg【解析】解：（1）由乙圖可知，t=0，電子秤示數(shù)為8kg，即水的質(zhì)量為8kg，此時物體B還沒浸入水中。由于薄壁容器為柱形，所以水對容器底產(chǎn)生的壓力為F1=m1g=8kg×10N/kg=80N水對容器底產(chǎn)生的壓強為（2）由乙圖可知，t=16s時，電子秤示數(shù)不再發(fā)生變化，說明此時B全部浸沒在水中。此時電子秤示數(shù)為8.4kg，那么燒杯對電子秤的壓力為F2=m2g=8.4N×10N/kg=84N由于力的作用是相互的，所以電子秤增加的壓力就等于B受到的浮力，即B受到的浮力為F浮B=F2-F1=84N-80N=4N（3）由乙圖可知，從26s電子秤示數(shù)增加，說明物體A開始浸入水中，由于A、B底面積均相同，浸入水中的速度總保持不變，所以A、B浸入水中的體積之比為即A、B排開水的體積為1∶2，由可得，A、B排開水的質(zhì)量之比為1∶2，由圖可知，B排開水的質(zhì)量為m排B=8.4kg-8kg=0.4kg所以A排開水的質(zhì)量為m排A=0.2kg，所以乙圖中電子秤的示數(shù)為m=8.4kg+0.2kg=8.6kg【答案】（1）當(dāng)水的質(zhì)量為8kg時，水對容器底部的壓強為8×103Pa；（2）B浸沒在水中所受到的浮力為4N；（3）乙圖中電子秤的示數(shù)為8.6kg。6．如圖所示，甲、乙兩個完全相同的薄壁圓柱形容器置于水平桌面上，兩容器底部開口，用一根細橡皮管相連，開始時用夾子K夾住（不計橡皮管的體積）。容器底面積均為200cm2，甲中盛有深度為40cm的水，乙中放一底面積為40cm2、高為20cm的圓柱形木塊，且甲中水對容器底部的壓強是木塊對乙容器底部壓強的4倍，（g取10N/kg；ρ水＝1×103kg/m3）（1）甲中水對容器底部的壓強；（2）木塊的密度；（3）松開夾子K，直到水不再流動。穩(wěn)定后用兩個夾子夾住橡皮管，然后用剪刀從兩個夾子間將橡皮管剪斷，將甲乙分開。接下來用力將乙中的木塊沿豎直方向移動4cm，求此時乙容器對桌面壓強。已知乙容器和夾子、橡皮管的總質(zhì)量為400g。（此過程中木塊始終保持豎直，且不沾水）6．（1）4000Pa；（2）0.5g/cm3；（3）2.2×103Pa或2.4×103Pa【解析】解：（1）甲中水對容器底部的壓強（2）木塊對乙容器底部壓強為木塊對乙容器底部壓強還可以為木塊的密度（3）當(dāng)直到水不再流動，最后兩個容器中液面相平，容器底部所受的壓力相同，甲是規(guī)則的柱狀體，容器底部受到的壓力等于水的重力，原來甲容器中水的重力為若打開K后，設(shè)甲容器中減少水的重力為，則減去橡膠管后，甲容器底部所受的壓力為乙容器中水的重力為，木塊的重力為乙也是規(guī)則柱狀容器，乙底部所受的壓力等于水和木塊的總重力，乙底部所受的壓力為根據(jù)剪去橡膠管，甲、乙容器底部受到的壓力相同可得帶入數(shù)據(jù)可得經(jīng)整理可知則乙容器底部受到的壓力為木塊的密度小于水的密度，木塊漂浮，浮力等于重力，故浮力為4N，此時木塊浸入的體積為則此時浸入的深度為若用力將乙中的木塊沿豎直方向向下移動4cm，木塊僅僅由于往上壓增加的體積等于排開水增加的體積，故可以列等式經(jīng)整理可知，水面上升的高度為則容器底部增加的壓力為乙容器和夾子、橡皮管的總重為則此時乙容器對桌面壓力為此時乙容器對桌面壓強同理，若用力將乙中的木塊沿豎直方向向上移動4cm，水面下降的高度為1cm，減小的壓力為2N，則此時乙容器對桌面壓力為此時乙容器對桌面壓強【答案】（1）甲中水對容器底部的壓強為4000Pa；（2）木塊的密度為0.5g/cm3；（3）此時乙容器對桌面壓強為2.2×103Pa或2.4×103Pa。7．小明想測量一金屬塊的密度。如圖所示，他將一底面積為50cm2、質(zhì)量為200g的直簡型容器內(nèi)裝10cm高的水，然后用細線吊著金屬塊緩慢浸入水中，當(dāng)金屬塊剛好浸沒時，容器內(nèi)液面升高到16cm，當(dāng)金屬塊觸底細線松弛時，容器對桌面的壓強與觸底前相比增大了4740Pa。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，容器壁的厚度忽略不計）（1）金屬塊浸沒在水中時受到的浮力；（2）金屬塊觸底細線松弛時，容器對桌面的壓強；（3）金屬塊的密度。7．（1）3N；（2）6.74×103Pa；（3）8.9×103kg/m3【解析】解：（1）容器的底面積為50cm2，當(dāng)金屬塊剛好浸沒時，容器內(nèi)液面升高到16cm，可知排開水的體積為則金屬塊浸沒在水中時受到的浮力為（2）當(dāng)金屬塊觸底細線松弛時，桌面增加的壓力F壓大小等于細繩對金屬塊豎直向上的拉力F拉大??；由容器對桌面的壓強與觸底前相比增大了4740Pa，可得可得金屬塊的重力為又容器和水的重力分別為把容器、水、金屬塊當(dāng)成一個整體，此時水平桌面受到的壓力F為則水平桌面受到的壓強為（3）由金屬塊的重力26.7N可得金屬塊的質(zhì)量為又浸沒時金屬塊的體積就是排開水的體積3×10-4m3，則金屬塊的密度為【答案】（1）金屬塊浸沒在水中時受到的浮力為3N；（2）金屬塊觸底細線松弛時，容器對桌面的壓強為6.74×103Pa；（3）金屬塊的密度為8.9×103kg/m3。8．如圖甲所示是某公共廁所的自動沖水裝置圖。浮筒A是一個長方體，蓋片B的面積為20cm2，A、B以硬桿連接。當(dāng)水剛好達到浮筒A的下表面時，水箱中水的質(zhì)量為8kg；當(dāng)供水管流進水箱的水剛好淹沒浮筒A時，蓋片B被拉開，水通過排水管流出沖洗廁所。圖乙是水箱中水的質(zhì)量m和深度h的關(guān)系圖像（蓋片B的質(zhì)量和厚度，硬桿的體積和質(zhì)量都不計）。求：（1）當(dāng)水剛好到達浮筒A下表面時，水箱中水的體積；（2）當(dāng)水剛好淹沒浮筒A時，水對蓋片B的壓力；（3）浮筒A浸沒在水中時受到的浮力；（4）浮筒A的質(zhì)量。8．（1）8×10-3m3；（2）6N；（3）11N；（4）0.5kg【解析】解：（1）水剛好到達浮筒A下表面時，水箱中水的體積為（2）當(dāng)h=30cm=0.3m時，水箱的水剛好淹沒浮筒A，此時，水對蓋片的壓強為水對蓋片B的壓力為（3）由乙圖可知，水剛到A下表面時，深度h1=20cm=0.2m則水箱的底面積為水從A下表面上升到上表面時，分析乙圖可知，水上升的高度Δh=hA=30cm-20cm=0.1m水增加的體積由ΔV水+VA=S容hA得，浮筒A的體積為VA=S容hA-ΔV水=4×10-2m2×0.1m-2.9×10-3m3=1.1×10-3m3浮筒A浸沒時V排=VAA浸沒在水中時受到的浮力為（4）當(dāng)蓋片B剛好被拉開時，水對B的壓力與桿對A的拉力相等，即F拉=FB=6N對浮筒A受力分析得浮筒A的重力GA=F浮-F拉=11N-6N=5N浮筒A的質(zhì)量為【答案】（1）當(dāng)水剛好到達浮筒A下表面時，水箱中水的體積是8×10-3m3；（2）當(dāng)水剛好淹沒浮筒A時，水對蓋片B的壓力是6N；（3）浮筒A浸沒在水中時受到的浮力是11N；（4）浮筒A的質(zhì)量0.5kg。9．如圖甲所示，有兩個質(zhì)量分布均勻，不吸水的實心長方體A和B，已知：ρA=0.6×103kg/m3，SA=100cm2，hA=10cm，SB=50cm2，hB=6cm，B的密度大于水，B的質(zhì)量為mx克（mx取值不確定），A、B表面的中央用一根長為L=6cm的細線連接。如圖乙所示，現(xiàn)將它們放入一個置于水平地面上的足夠高的薄壁柱型容器中央處，容器底面積S容=300cm2.細線的質(zhì)量、體積等次要因素都忽略不計，且全程未被拉斷，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。（1）求長方體A的質(zhì)量；（2）小謝同學(xué)沿容器壁緩慢加水，當(dāng)加水質(zhì)量為m1=2700g時，求水對容器底的壓強p1；（3）在小謝同學(xué)加水的過程中，細線拉力從0開始逐漸增大，當(dāng)細線的拉力剛好不再變化時，求此時水對容器底的壓強p2與mx的函數(shù)關(guān)系式。9．（1）0.6kg；（2）1200Pa；（3）當(dāng)mx≥700g時，p2=2200Pa，當(dāng)300g<mx<700g時，p2=（mx+1500)Pa【解析】解：（1）長方體A的體積為VA=SA×hA=100cm2×10cm=1000cm3=1×10-3m3A的質(zhì)量為mA=ρAVA=0.6×103kg/m3×1×10-3m3=0.6kg（2）當(dāng)緩慢加水2700g時，水的體積為長方體B的體積為VB=SB×hB=50cm2×6cm=300cm3當(dāng)B怡好浸沒（圖1），需水的體積為V1=S容hB-VB=300cm2×6cm-300cm3=1500cm3所以加水2700g時，B已浸沒，假設(shè)此時A恰好漂?。ㄟ€沒離開B）（圖2），則FA浮=GA=mAg=0.6kg×10N/kg=6N由于FA浮=ρ水gVA排=ρ水gSAhA排所以物體A浸入水中的深度為由于B的密度大于水，則B沉底，若A剛好處于漂浮狀態(tài)，AB仍接觸，細線拉力為0，則容器中水的深度為h1=hA排+hB=6cm+6cm=12cm容器中水的體積為V2=S容×h1-VB-VA排=300cm2×12cm-300cm3-100cm2×6cm=2700cm3容器中應(yīng)加水的質(zhì)量為m水=ρ水V2=1g/cm3×2700cm3=2700g所以此假設(shè)與題意已知條件符合，故假設(shè)成立。則水對容器底部壓強為p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa（3）細線的拉力剛好不再變化時，有兩種可能：要么整體浸沒，要么整體漂浮。①把A、B看成整體，假設(shè)總重力大于或等于浮力，整體沉底或懸?。▓D3），加水使A剛好浸沒時，浮力就不再變化，如果繼續(xù)加水，繩子拉力將不再發(fā)生變化。整體受三個力的作用且平衡，有GA+GB=F總浮+F支；因為GA+GB≥F總浮即GA+GB≥ρ水gV總排帶入數(shù)據(jù)得（600+mx）×10-3kg×10N/kg≥1.0×103kg/m3×10N/kg×（1000+300)×10-6m3解得mx≥700gA剛好浸沒時，水到容器底部的深度為h2=hA+L+hB=10cm+6cm+6cm=22cm當(dāng)mx≥700g時，水對容器底部壓強為p2=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m=2200Pa②因為整體沉底或懸浮時，mx≥700g，所以漂浮時，mx<700g。又因為B的密度大于水，即則mx>300g，所以當(dāng)300g<mx<700g時，A、B整體漂浮后，B雖然與容器底接觸，但對容器底部無壓力（圖4），A和B受到的總浮力等于總重力為F總浮2=GA+GB又因為當(dāng)A處于恰好處于漂浮狀態(tài)，且繩子剛好拉直（圖5）時，F(xiàn)總浮1=FA浮+FB浮=GA+FB浮相對于A漂浮時，A、B整體漂浮后增加的浮力為△FA浮=F總浮2-F總浮1=GA+GB-（GA+FB浮）