如何科學(xué)合理的學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)

高一數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)1

高?數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

如何科學(xué)合理的學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，

才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？它包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心

上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個(gè)方面。

(1)制定計(jì)劃。從而使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推

動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有短期

安排，執(zhí)行過(guò)程中嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。

(2)課前自學(xué)。這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)

能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。自學(xué)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，

力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決

在課堂上。

(3)專心上課?！皩W(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的

關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過(guò)的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽，什么地方可

以?帶而過(guò)，該記的地方才記下來(lái)，而不是全盤抄錄，顧此失彼。

(4)及時(shí)復(fù)習(xí)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過(guò)反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資

料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行

分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。

(5)獨(dú)立作業(yè)。這是掌握獨(dú)立思考，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)

的理解和對(duì)新技能的必要過(guò)程。這一過(guò)程也是對(duì)學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過(guò)作業(yè)練習(xí)使學(xué)生

對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。

(6)解決疑難。這是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思

維受阻遺漏解答，通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過(guò)程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精

神，做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師

和同學(xué)，并經(jīng)常把容易錯(cuò)的地方拿來(lái)復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把從老師、同學(xué)處獲

得的東西消化變成自己的知識(shí)，長(zhǎng)期堅(jiān)持使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”。

(7)系統(tǒng)小結(jié)。這是通過(guò)積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的

重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過(guò)分析、綜合、

類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次

小結(jié)，能對(duì)所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟，

2、循序漸進(jìn)，防止急躁。由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，不少學(xué)生容易急躁。有的學(xué)

生貪多求快，囪冏吞棗。有的想靠?jī)禾臁皼_刺”?蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績(jī)便洋洋自得，

遇到挫折乂?蹶不振。學(xué)習(xí)是?個(gè)長(zhǎng)期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過(guò)程，決非朝?夕可

以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天！許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好成績(jī)，其中一個(gè)重要

原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了相當(dāng)熟練的程度。

總之，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下

結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個(gè)別指導(dǎo)結(jié)合，建立縱橫交

錯(cuò)的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。

高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的五個(gè)不良學(xué)習(xí)狀態(tài)

1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，學(xué)生依

賴于套用教師提供的題型“模子”；第二，家長(zhǎng)望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高

中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒(méi)有了，家長(zhǎng)輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學(xué)

習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)習(xí)”。許多學(xué)生進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣

性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不制定計(jì)劃，坐等上課，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要

上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽至『‘門道”。

2、思想松懈。有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來(lái)。他們認(rèn)為自己在初一、

二時(shí)并沒(méi)有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，而

且有的可能還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過(guò)如此，高一、高二根本就用不

著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)的。存

有這種思想的學(xué)生是大錯(cuò)特錯(cuò)的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，

目前我國(guó)還不可能普及高等教育，高等教育可以說(shuō)還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成

績(jī)好的學(xué)生去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強(qiáng)的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時(shí)再發(fā)

奮一、二個(gè)月就考上大學(xué)，那到頭來(lái)就會(huì)后悔莫及。

3、學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難

點(diǎn)，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒(méi)能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽到或聽不全，筆記記了一

大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，

亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，還有些學(xué)生晚上加

班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

4、不重視基礎(chǔ)。?些“自我感覺(jué)良好”的學(xué)生，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法

的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對(duì)難題很感興趣，以顯

示自己的“水平”，好高鷲遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就

是中途“卡殼”。

5、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求

都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地

方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論，

三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等。有的內(nèi)

容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會(huì)跟不上高中學(xué)習(xí)的

要求。

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有哪些變化

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化

1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺(jué)得離

生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。確實(shí)，初、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以

形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高-數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言

以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語(yǔ)言、空間立體幾何等。

2、思維方法向理性層次躍遷。高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思

維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，

如解方程分兒步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面兒何問(wèn)題，也

對(duì)線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，

便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思

維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高?新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)

卜降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過(guò)渡，最后還需逐步形成辯證

型思維。

3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不是知識(shí)內(nèi)容的“量”

上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課

時(shí)相應(yīng)地減少了。這就要求：

第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識(shí)；

第二，要理解掌握好新I日知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識(shí)順利地同化于原有知識(shí)結(jié)構(gòu)之中；

第三，因知識(shí)教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識(shí)信息量過(guò)大時(shí)，其記憶效果不會(huì)

很好。因此要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”。如表格化，使知

識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然；類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問(wèn)題同

構(gòu)于同一知識(shí)方法；

第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

專家解析：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要原因

學(xué)生經(jīng)過(guò)初中三年的學(xué)習(xí)，通過(guò)初升高的選拔考試后進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，但進(jìn)入高中后不久,

很多學(xué)生（既便是重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生都一樣）就感到很不適應(yīng)，面對(duì)許多學(xué)習(xí)障礙和挑戰(zhàn)，對(duì)考

試成績(jī)很不滿意，感到迷惑，不知所措，尤其是數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、英語(yǔ)學(xué)科表現(xiàn)得較為突

出，而在這些學(xué)科中又以數(shù)學(xué)科表現(xiàn)得最為突出，一般情況下，一期下來(lái)以后，有一半以上

的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是一種“麻木”和“無(wú)所謂”的態(tài)度，甚至有近三分之一的人對(duì)數(shù)學(xué)科

產(chǎn)生厭學(xué)情緒，如果說(shuō)不是迫于高考的要求和教師的及時(shí)引導(dǎo)，對(duì)數(shù)學(xué)科產(chǎn)生厭學(xué)情緒的人

將會(huì)更多。

1、影響高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要原因

根據(jù)現(xiàn)在初中學(xué)生的心理特征、初中教學(xué)現(xiàn)狀、高中規(guī)模的擴(kuò)張等，我個(gè)人認(rèn)為影響高

一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要因素有：基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)；學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的指導(dǎo)不夠；心理準(zhǔn)備不

充分，心理承受力不強(qiáng)；非智力因素的干擾影響；初、高中教學(xué)內(nèi)容、要求和教學(xué)方法的強(qiáng)

烈反差；高一數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平參差不齊等.

（1）基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)

初中教學(xué)同樣受升學(xué)壓力的影響，為了擠出更多的時(shí)間復(fù)習(xí)迎考，擠壓新課學(xué)習(xí)時(shí)間，

刪減未列入考試的內(nèi)容或自認(rèn)為考試不重要的內(nèi)容，造成學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)不完整，基礎(chǔ)知識(shí)掌

握不扎實(shí)，如初中對(duì)函數(shù)和平面幾何等內(nèi)容的新課學(xué)習(xí)時(shí)間不夠，學(xué)生感到困難，帶著這樣

的陰影學(xué)生到高中碰到函數(shù)和立體幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)就感到恐懼，沒(méi)有學(xué)就產(chǎn)生了畏難情

緒.

（2）學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的指導(dǎo)不夠

初中教學(xué)不太關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的指導(dǎo)，忽視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和滲透

（現(xiàn)在學(xué)生的認(rèn)知水平是可以接受的），熱衷于通過(guò)大量的練習(xí)模仿來(lái)掌握解題方法，如對(duì)

初中二次函數(shù)的學(xué)習(xí).

（3）心理準(zhǔn)備不充分，心理承受力不強(qiáng)，非智力因素的干擾影響

初中學(xué)生通過(guò)升學(xué)考試跨入高中學(xué)習(xí)，特別是考入重點(diǎn)中學(xué)學(xué)習(xí)，他們是帶著勝利的喜

悅，滿懷豪情、充滿希望進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，希望在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中大顯身手，能夠取得象初中

考試中的高分成績(jī)，另外，由于他們是初中的“優(yōu)生”，時(shí)常得到老師關(guān)愛和稱贊，是在鮮花

和贊揚(yáng)聲中成長(zhǎng)起來(lái)的，心理上具有自豪感和優(yōu)越感，進(jìn)入高中（尤其是重點(diǎn)中學(xué)），拔尖

學(xué)生相對(duì)較集中，數(shù)學(xué)成績(jī)不再占有絕

對(duì)優(yōu)勢(shì)，還面臨著激烈的競(jìng)爭(zhēng)，優(yōu)越感和自豪感得不到老師及時(shí)的呵護(hù)，從而自信心喪

失，自卑感增強(qiáng)，還有一部分學(xué)生片面認(rèn)為初升高，經(jīng)過(guò)一年（甚至幾個(gè)月的努力）就能如

愿以嘗，進(jìn)入高中后想先耍，最后再努力考大學(xué)，對(duì)高中學(xué)習(xí)的難度沒(méi)有充分的心理準(zhǔn)備，

加之當(dāng)突然一遇到困難時(shí)，心理承受力又不夠，所以，一進(jìn)高中學(xué)習(xí)就感到很不適應(yīng)，在數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)上出現(xiàn)較大障礙.

（4）初、高中教學(xué)內(nèi)容、要求、教學(xué)方法的強(qiáng)烈反差

隨著初中課改的實(shí)施，普九工作的不斷推進(jìn)，初中教學(xué)內(nèi)容在不斷刪減，要求在不斷地

降低.而高中教學(xué)內(nèi)容，就是現(xiàn)使用的試驗(yàn)修訂本教材新增加了不少內(nèi)容.加之高考的激烈

競(jìng)爭(zhēng)，高考試題命題方向的調(diào)整（由過(guò)去的以知識(shí)立意為主轉(zhuǎn)向以能力立意為主），導(dǎo)致高

中數(shù)學(xué)教學(xué)的一些“戰(zhàn)略”性調(diào)整，趕教學(xué)進(jìn)度，提前結(jié)束新課，爭(zhēng)取復(fù)習(xí)時(shí)間，沒(méi)有顧及到

高一學(xué)生的接收水平.另外，高中數(shù)學(xué)教學(xué)重在培養(yǎng)思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能

力.強(qiáng)化思維的培養(yǎng)訓(xùn)練，代替了初中的強(qiáng)化知識(shí)掌握和解題為主的培養(yǎng)訓(xùn)練，這種定位的

不同，必然提高了對(duì)學(xué)生的要求，這是高一新生感到很不適應(yīng)的一個(gè)重要因素.

（5）高一數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的參差不齊

各校招生規(guī)模的逐年擴(kuò)大，各校都要從高校畢業(yè)生中引進(jìn)一大批新教師，他們多半都被

安排到高一年級(jí)任教，由于他們對(duì)高中數(shù)學(xué)教材的整體結(jié)構(gòu)、體系、教學(xué)要求的安排了解不

夠深入，對(duì)高一新生的生理、心理特點(diǎn)掌握不夠，因此，教學(xué)上就難免出現(xiàn)高起點(diǎn)（一步到

位高考）、跨度大，教學(xué)重、難點(diǎn)處理不當(dāng)，即使是有“傳、幫、帶”，先聽課后上課的安排

要求，但由于教學(xué)對(duì)象的不同（各班的班情不一樣），“老”教師特有的表達(dá)親和力產(chǎn)生的教

學(xué)效果是年青教師無(wú)法一時(shí)簡(jiǎn)單借用的，更何況現(xiàn)在的高一新生對(duì)年青教師首先就不信任，

懷疑老師的水平和能力.另外，現(xiàn)在的高一新生還經(jīng)常把高中教師與初三教師（集中了各校

的優(yōu)秀骨干教師）進(jìn)行比較，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為高中教師的教學(xué)水平一般，甚至還不如他們的初

三教師的教學(xué)水平，這些高一數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平的參差不齊，對(duì)高一新生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都會(huì)

產(chǎn)生一些負(fù)面影響.tu

2、做好初高中數(shù)學(xué)科銜接教學(xué)的建議

針對(duì)影響高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要原因，結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際情況，提出以下幾點(diǎn)建

議：

（1）加強(qiáng)溝通，做好心理調(diào)適

高一新生入學(xué)，作為數(shù)學(xué)教師要明確地給學(xué)生指出：初、高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容、要求和學(xué)習(xí)

方法上的差異和不同要求，在成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)上要降低要求，能保證在70-80分（百分制）就是

不錯(cuò)的成績(jī)了，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，每一位同學(xué)都會(huì)或多或少地遇到學(xué)習(xí)障礙，甚至是嚴(yán)重的挑

戰(zhàn)，同學(xué)們需要具有敢于挑戰(zhàn)困難的勇氣和持之以恒的決心，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多的是需要同

學(xué)們開動(dòng)腦筋，培養(yǎng)思維能力，思考的時(shí)間和空間要比初中多?些.（這在一定程度上比簡(jiǎn)

單機(jī)械模仿要辛苦得多）在學(xué)習(xí)過(guò)程中要善于總結(jié)和歸納解題思想和方法，探索適合自身的

學(xué)習(xí)方法.教師要尊重每?個(gè)學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)，在課堂上要努力構(gòu)建?種寬松、和諧、民主、

平等、融洽的“教學(xué)場(chǎng)”（忌嚴(yán)肅的課堂氣氛），讓每?個(gè)學(xué)生敢想、敢言，要特別關(guān)注每一

個(gè)學(xué)生的思維，無(wú)論是對(duì)與錯(cuò)都要給予充分肯定和剖析，抓住每一點(diǎn)成績(jī)和進(jìn)步，給予鼓勵(lì)

和贊揚(yáng)，幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和自強(qiáng)心.

（2）尊重基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，平穩(wěn)過(guò)渡

客觀地承認(rèn)現(xiàn)有初中畢業(yè)生的基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知水平，放慢教學(xué)進(jìn)度，調(diào)適教學(xué)策

略.根據(jù)高?第一章集合與簡(jiǎn)易邏輯：內(nèi)容抽象、概念較多、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言較多等特

點(diǎn)，所以要放慢教學(xué)進(jìn)度，適當(dāng)降低教學(xué)要求，（尤其是對(duì)概念的理解，如在學(xué)習(xí)了集合的

概念和空集的概念后，很多教師就急于讓學(xué)生辨析（P、{0}、{⑺的區(qū)別，這就過(guò)早地提高了

對(duì)學(xué)生的要求，學(xué)生接受起來(lái)感到困難）.問(wèn)題設(shè)置注意梯度，循序漸進(jìn)，借用初中的傳統(tǒng)

作法，加強(qiáng)練習(xí)，平穩(wěn)過(guò)渡，如在講完集合的交和并運(yùn)算后，可以設(shè)置以下的問(wèn)題序列，讓

學(xué)生熟悉集合的交、并運(yùn)算，并建立運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn).

設(shè)集合A={x卜34x<5},B={x|x=a},根據(jù)下列條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

①AnB=q>②Af!B={-3}?AnB={x|-3<x<a}

④ACB=A⑤AUB={x|x<5}

以上問(wèn)題只須要學(xué)生在數(shù)軸上表示集合A、B,把實(shí)數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上從左向右移

動(dòng)，就可以得到相應(yīng)要求的實(shí)數(shù)a取值范圍.

（3）抓住初高中內(nèi)容的聯(lián)系，突破教學(xué)難點(diǎn)

高一教材中有許多內(nèi)容都是與初中內(nèi)容有密切聯(lián)系的，如果能抓住它們的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)

行對(duì)比分析、理解，那么就會(huì)讓學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)感到輕松、自然、掃除學(xué)習(xí)障礙，如對(duì)函數(shù)概

念的理解，高中學(xué)生普遍感到困難，一個(gè)重要的原因就是類比初高中兩種敘述的含義不夠，

造成了學(xué)生理解上的難度，事實(shí)上，在初中定義：“設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量xqy,

如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)”

中.我們完全可以找出高中函數(shù)定義中的“集合A、集合B和對(duì)應(yīng)法則f”.“在一個(gè)變化過(guò)程

中x的每一個(gè)值”就構(gòu)成集合A（函數(shù)的定義域）.“與每一個(gè)x唯一對(duì)應(yīng)的y值”就構(gòu)成函數(shù)

的值域C

B（在映射中并沒(méi)有要求B中的元素都有原象）.“對(duì)于x的每個(gè)值，y都有唯一的值

與它對(duì)應(yīng)”就是說(shuō)明存在著一個(gè)對(duì)應(yīng)法則f.這樣類比，就把初高中兩種敘述方式聯(lián)系起來(lái)了，

讓學(xué)生感到高中定義就是從初中定義中過(guò)渡過(guò)來(lái)的，而且更廣泛，但其實(shí)質(zhì)沒(méi)有變，都是刻

劃一種對(duì)應(yīng)關(guān)系（多對(duì)一，一對(duì)一）.然后再?gòu)膶W(xué)生熟悉的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函

數(shù)中去找出相應(yīng)的集合A、集合B和對(duì)應(yīng)法則f.讓學(xué)生進(jìn)一步加深理解在集合映射觀點(diǎn)卜

的函數(shù)定義.

（4）加強(qiáng)教師培訓(xùn)，提高教學(xué)水平

教師的教學(xué)水平直接影響著高一新生從初中學(xué)習(xí)到高中學(xué)習(xí)的過(guò)渡問(wèn)題.根據(jù)各校高?

年級(jí)新教師增多的特點(diǎn)，加強(qiáng)教師培訓(xùn)是搞好初高中銜接教學(xué)的重要手段，首先要抓好崗前

培訓(xùn)，利用暑期大學(xué)生到校報(bào)到后立即組織培訓(xùn)，由教研組長(zhǎng)（備課組長(zhǎng)）講教材體系、重、

難點(diǎn)、關(guān)鍵、教學(xué)目標(biāo)和要求及各部分教材處理方法、上示范課、組織評(píng)課活動(dòng)，組織新教

師編寫教案、集體討論等.要求新教師利用假期做完教材中的所有練習(xí)題，其次要抓好平時(shí)

教學(xué)過(guò)程中的集體備課，安排有經(jīng)驗(yàn)的教師首先編寫供集體備課討論的集體教案，通過(guò)討論

形成不同層次要求的教案設(shè)計(jì)，為年青教師編寫教案提供了樣板.另外，還要求年青教師加

強(qiáng)聽課學(xué)習(xí)，借鑒有經(jīng)驗(yàn)的教師課堂隨機(jī)應(yīng)變的教育教學(xué)藝術(shù).

總之，抓好初高中銜接教學(xué)工作思路和對(duì)策是多種多樣的，只有那種針對(duì)學(xué)校實(shí)際，有

的放矢，靈活多變，因材施教的策略，才是最有效、最成功的做法.

高一數(shù)學(xué)指導(dǎo)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)=學(xué)習(xí)解題？

我們知道+學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要通過(guò)復(fù)習(xí)來(lái)循序漸進(jìn)地提高自己的數(shù)學(xué)能力。有的同學(xué)簡(jiǎn)單地

把復(fù)習(xí)理解為做大量的題目，也有的同學(xué)認(rèn)為復(fù)習(xí)就是記憶、背誦課本中的有關(guān)概念、定理、

公式等?？梢姡S多同學(xué)對(duì)復(fù)習(xí)的認(rèn)識(shí)還存在誤區(qū)：沒(méi)有真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，在復(fù)

習(xí)方法上沒(méi)有和其他學(xué)科區(qū)別開來(lái)。

數(shù)學(xué)是應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)解題。搞題海戰(zhàn)術(shù)的方式、方法固然是不

對(duì)的，但離開解題來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣也是錯(cuò)誤的。其中的關(guān)鍵在于對(duì)待題目的態(tài)度和處理解題

的方式上。

1、首先是精選題目，做到少而精。

只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還

沒(méi)有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來(lái)選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高

考題的形式、難度。

2、其次是分析題目。

解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對(duì)于比較難的題目，分析更顯得尤為

重要。我們知道,解決數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁,

也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程

中也反映出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如，

許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問(wèn)題了，而選擇怎樣的

三角公式也是成敗的關(guān)鍵。

3-＞最后，題目總結(jié)。

解題不是目的，我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的，以便改

進(jìn)和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì)。對(duì)于?道完成的題

目，有以下兒個(gè)方面需要總結(jié)：

①在知識(shí)方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，在解題過(guò)程中是如何應(yīng)

用這些知識(shí)的。

②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)

用。

③能不能把解題過(guò)程概括、歸納成幾個(gè)步驟（比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的

三個(gè)步驟）。

④能不能歸納出題目的類型，進(jìn)而掌握這類題目的解題通法（我們反對(duì)老師把現(xiàn)成的題

H類型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類型，但我們鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型）。

高一新生學(xué)習(xí)攻略：如何做好數(shù)學(xué)筆記

從初中升入高中，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有一個(gè)匕躍，其表現(xiàn)在所學(xué)內(nèi)容更多、難度更大、思維

要求更高。因而學(xué)好高中數(shù)學(xué)，要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解和處理要更具系統(tǒng)化、理性化和

成熟化。

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)方法上要有所轉(zhuǎn)變和改進(jìn)。而做好數(shù)學(xué)筆記無(wú)疑是非常有效的環(huán)

節(jié)，善于做數(shù)學(xué)筆記，是一個(gè)學(xué)生善于學(xué)習(xí)的反映。那么，數(shù)學(xué)筆記究竟該記些什么呢？

-記內(nèi)容提綱

老師講課大多有提綱，并且講課時(shí)老師會(huì)將一堂課的線索脈絡(luò)、重點(diǎn)難點(diǎn)等，簡(jiǎn)明清晰

地呈現(xiàn)在黑板上。同時(shí)，教師會(huì)使之富有條理性和直觀性。記下這些內(nèi)容提綱，便于課后復(fù)

習(xí)回顧，整體把握知識(shí)框架，對(duì)所學(xué)知識(shí)做到胸有成竹.、清晰完整。

二記疑難問(wèn)題

將課堂上未聽懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。教師

在組織課堂教學(xué)時(shí).，受到時(shí)空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應(yīng)的，一些問(wèn)題對(duì)部

分學(xué)生來(lái)說(shuō)，是屬于疑難問(wèn)題，由于課堂上來(lái)不及思考成熟，記下疑難問(wèn)題，可在課后繼續(xù)

加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現(xiàn)知識(shí)的斷層、方法的缺陷。

三記思路方法

對(duì)老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)及時(shí)記下，課后加以消化，若有疑惑，

先作獨(dú)立分析，因?yàn)橛锌赡苁亲约豪斫忮e(cuò)誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下

來(lái)后，便于課后及時(shí)與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對(duì)于啟迪

思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對(duì)提高解題水平大有益處。在這基礎(chǔ)上，若能主

動(dòng)鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。

四記歸納總結(jié)

注意記下老師的課后總結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，

掌握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時(shí)，很多有經(jīng)驗(yàn)

的老師在課后小結(jié)忖，一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容，另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點(diǎn)明

后面所要學(xué)的內(nèi)容，做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，提前作準(zhǔn)備，做到目標(biāo)任務(wù)明確。

五記體會(huì)感受

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是智、情、意、行的綜合。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程伴隨著積極的情感體驗(yàn)、意志體驗(yàn)過(guò)

程，記下自己學(xué)習(xí)過(guò)程的感受，可以用來(lái)更好地調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為。譬如，一道運(yùn)算很繁

雜的習(xí)題，依靠堅(jiān)強(qiáng)的意志獲得解題成功后，可在旁邊寫上“功夫不負(fù)有心人”等自勉的語(yǔ)句,

用來(lái)激勵(lì)自己。

六記錯(cuò)誤反思

學(xué)習(xí)過(guò)程中不可避免地會(huì)犯這樣或那樣的錯(cuò)誤，“聰明人不犯或少犯相同的錯(cuò)誤”，記下

自己所犯的錯(cuò)誤，并用紅筆醒目地加以標(biāo)注，以警示自己，同時(shí)也應(yīng)注明錯(cuò)誤成因，正確思

路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。

俗話說(shuō)：“好記性不如爛筆頭”。堅(jiān)持做好數(shù)學(xué)筆記，對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)將會(huì)大有裨益。

了解高中數(shù)學(xué)特點(diǎn)是高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)鍵

高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的??個(gè)關(guān)鍵時(shí)期。許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)的佼佼者，進(jìn)入高中階

段，第一個(gè)跟斗就栽在數(shù)學(xué)上。比如我現(xiàn)在任教的普通班中，有好幾位是從高一的重點(diǎn)班下

來(lái)的，而且數(shù)學(xué)成績(jī)都不好。對(duì)眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者，進(jìn)高中后數(shù)學(xué)成績(jī)卻不理想，

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)屢受挫折，我想造成這一結(jié)果的主要原因是這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，學(xué)不

得法，從而造成成績(jī)滑坡。

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化。

1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變。

不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺(jué)得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。確實(shí)，初、

高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而

高一數(shù)學(xué)一卜一子就觸及抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語(yǔ)言、空間

立體幾何等。

2、思維方法向理性層次躍遷。

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初

中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解

先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問(wèn)題，也對(duì)線段相等、角相等……分

別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而

高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上節(jié)所述，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提

出了高要求。當(dāng)然，能力的發(fā)展是漸進(jìn)的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多

高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽

象思維過(guò)渡，最后還需初步形成辯證形思維。

3、知識(shí)內(nèi)容劇增

初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面窄。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)

推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。圳：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0—1800'范圍內(nèi)

的，但實(shí)際當(dāng)中也有720。和“一360噂角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示

包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾

何實(shí)體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識(shí)，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問(wèn)題。如：①

三個(gè)人排成一行，有兒種排隊(duì)方法，（答：=6種）；②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種

比賽場(chǎng)次？（答：=3種）高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對(duì)個(gè)負(fù)數(shù)開平方

無(wú)意義，但在高中規(guī)定了i=-1,就使-1的平方根為土i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念

擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識(shí)同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。

二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。

初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分?jǐn)?shù)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師將各

種題型都一一羅列，學(xué)生依賴于教師為其提供套用的“模子”；第二，家長(zhǎng)望子成龍心切，回

家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒(méi)有了，家長(zhǎng)輔導(dǎo)的

能力也跟不上了，由“參與學(xué)牙’轉(zhuǎn)入"督促學(xué)習(xí)，許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還象初中那樣，有

很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不定計(jì)戈I,坐等上課,

課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽至『‘門道"，不會(huì)鞏固所

學(xué)的知識(shí)。

2、學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難

點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽到或聽不全，筆記記了一

大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，

亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，還有些同學(xué)晚上加

班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

3、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求

都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地

方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參變量的討論，三

角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等。有的內(nèi)容

還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會(huì)跟不上高中學(xué)習(xí)

的要求。

三、科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，

才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

1、有良好的學(xué)習(xí)興趣

兩千多年前孔子說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者?！币馑颊f(shuō)，干一件事，

知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂(lè)在其中?！昂谩焙汀皹?lè)”就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就

是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂(lè)在其中，

有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂(lè)趣出

發(fā)上升為自覺(jué)的理性的“認(rèn)識(shí)”過(guò)程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。

那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？

（1）課前自學(xué)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問(wèn)，產(chǎn)生好奇心。自學(xué)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量,

力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決

在課堂上。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問(wèn)，把老

師課堂的提問(wèn)、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂(lè)，及時(shí)回答老師課堂提問(wèn)，培養(yǎng)思

考與老師同步性，提高精神，把老師對(duì)你的提問(wèn)的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。

（3）把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實(shí)際問(wèn)題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)

實(shí)生活，如角的概念、至交坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來(lái)的。

只有回歸現(xiàn)實(shí)才能使對(duì)概念的理解切實(shí)可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時(shí)會(huì)準(zhǔn)確。

2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)

手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的

特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有?定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知

識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。最重要的是，同學(xué)們要知道，學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固I日知、發(fā)

現(xiàn)新知的積累過(guò)程，決非?朝?夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天！許多優(yōu)秀

的同學(xué)能取得好成績(jī)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技

能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。

3、有意識(shí)培養(yǎng)自己的各方面能力

數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問(wèn)

題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意

開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場(chǎng)所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、智力競(jìng)

賽等活動(dòng)。平時(shí)注意觀察，比如，空間想象能力是通過(guò)實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度

抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用

中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會(huì)精心設(shè)計(jì)“智力課”和“智力問(wèn)題”比如對(duì)習(xí)

題的解答時(shí)的題多解、舉反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)

學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，

最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。

四、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幾種方法

1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課

外知識(shí)。

2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做

到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤

原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。

3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。

4、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭(zhēng)做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)牙'互助組”。

5、爭(zhēng)做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。

6、反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。

7、學(xué)會(huì)總結(jié)歸類。可：

①?gòu)臄?shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識(shí)應(yīng)用上分類.

高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的幾點(diǎn)建議

曾經(jīng)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的佼佼者，然而由于不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，相當(dāng)多的學(xué)生數(shù)學(xué)成

績(jī)不理想，出現(xiàn)嚴(yán)重的學(xué)習(xí)障礙，甚至對(duì)學(xué)習(xí)失去信心，導(dǎo)致兩極分化。然而，值得慶幸的

是，只要高?開始階段我們發(fā)現(xiàn)及時(shí)，學(xué)生感悟及時(shí)，方法調(diào)整及時(shí)，一切都還來(lái)得及，數(shù)

學(xué)依然可以是你們的最愛。

一、首先我們分析高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

(1)教材內(nèi)容方面：高中數(shù)學(xué)教材，較多研究的是變量和集合，不但注重定量計(jì)算，

且需作定性研究。一句話：內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)；

(2)教學(xué)方法方面：高中教師在處理高中教材時(shí)卻沒(méi)有充裕的時(shí)間去反復(fù)強(qiáng)調(diào)教材內(nèi)

容，他們?cè)诮虒W(xué)中，不僅要對(duì)教材中的概念、公式、定理和法則加以認(rèn)真講解，還要重視學(xué)

生各種能力的培養(yǎng)，對(duì)習(xí)慣于"依樣畫葫蘆"缺乏"舉一反三”能力的高一學(xué)生，顯然無(wú)法接受;

(3)學(xué)習(xí)方法方面：進(jìn)入高中后，則要求學(xué)生勤于思考、勇于鉆研、善于觸類旁通、

舉一反三、歸納探索規(guī)律；

(4)課程要求方面：由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容難度增大，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用增加，要求學(xué)生會(huì)

使用文字、符號(hào)和圖形等數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題進(jìn)行交流，對(duì)能力提出更高的要求。

鑒于上述特點(diǎn)，我有一種非常強(qiáng)烈的愿望，希望通過(guò)我對(duì)數(shù)學(xué)的感受，能夠引領(lǐng)高一學(xué)

生走出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的低谷，從而翻開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全新的一頁(yè)。因此，我有些方法建議，送給所有

喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生。

二、高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議

其實(shí)，良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不是一朝一夕就可以隨意形成的，這是一個(gè)非常龐大的系統(tǒng)

問(wèn)題，他不僅包括對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的態(tài)度、課堂聽課的效率、課后知識(shí)的鞏固、課外知識(shí)的補(bǔ)充

以及階段學(xué)習(xí)效率的評(píng)價(jià)等。由于篇幅有限，我僅對(duì)本人認(rèn)為最為重要的"課堂”這環(huán)節(jié)談

談自己的看法。

眾所周知，教師教學(xué)的主要環(huán)境是課堂，教師必定會(huì)將自己對(duì)所教課程的全部精華放在

課堂上傾吐給學(xué)生。因此，作為學(xué)生，抓住課堂，必將事半功倍。

(1)主動(dòng)和數(shù)學(xué)老師交朋友

我之所以把這條放在首位，因?yàn)樗_實(shí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用。人的感情具有

傳遞性的，可老師的距離近了，也就離數(shù)學(xué)更近了。如何V老師成為朋友，很簡(jiǎn)單，經(jīng)常在

課堂上提問(wèn)或者經(jīng)常跑去請(qǐng)教老師，你們自然就是朋友了。

(2)必須提高聽課的效率

聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況。提高聽課效率應(yīng)注意以卜幾個(gè)方面：

1、科學(xué)預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)；對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可

進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過(guò)程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與

老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平：預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)

題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，與老師的方法進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與

技巧?？傊?，這樣會(huì)使你的聽課更加有的放矢，你會(huì)知道哪些該重點(diǎn)聽，哪些該重點(diǎn)記。

2、科學(xué)聽課

聽課的過(guò)程不是一個(gè)被動(dòng)參預(yù)的過(guò)程，要全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、

口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對(duì)這個(gè)問(wèn)題我會(huì)怎么想？當(dāng)老師講解時(shí)，又

要思考:老師為什么這樣想？這里用了什么思想方法？這樣做的目的是什么？這個(gè)題有沒(méi)有

更好的方法？問(wèn)題多了，思路自然就開闊了。

3、科學(xué)筆記

常常有學(xué)生問(wèn)我，聽數(shù)學(xué)課要不要記筆記，我毫不猶豫地回答：當(dāng)然要。不僅要記，而

且要記好。當(dāng)然，什么都記就不是記筆記了，應(yīng)該針對(duì)自身聽課的情況選擇性記錄。

記問(wèn)題-將課堂上未聽懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄

通。

記疑點(diǎn)-對(duì)老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問(wèn)應(yīng)及時(shí)記下，這類疑點(diǎn)，有可能是自己理解錯(cuò)

誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來(lái)后，便于課后與老師商榷。

記方法-勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對(duì)于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，

培養(yǎng)能力，并對(duì)提高解題水平大有益處。

記總結(jié)-注意記住老師的課后總結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間

的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問(wèn)題、找到規(guī)律，融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有

作用。

（3）必須用好你的數(shù)學(xué)筆記

記下的筆記只停留在紙上，要成為你自己的東西，必須用心去獨(dú)立體會(huì)筆記里的每一個(gè)

典型例題，每一個(gè)經(jīng)典方法，每一個(gè)想法思路，完全理解并且會(huì)熟練運(yùn)用才是根本。

當(dāng)然，課堂的問(wèn)題解決了，其他的問(wèn)題也就迎刃而解了，所以，高一的學(xué)生們，請(qǐng)不要

輕易討厭數(shù)學(xué)，因?yàn)槎喟胧怯捎谀悴涣私鈹?shù)學(xué)，其實(shí)它很善良，也很有魅力，試著用心去學(xué),

你一定會(huì)成功。

高一學(xué)習(xí)方法：學(xué)好數(shù)學(xué)的基本方法

（-）注重?cái)?shù)學(xué)前提盡管語(yǔ)文和數(shù)學(xué)都是基礎(chǔ)課程，但是與學(xué)習(xí)語(yǔ)文不同，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必

須按具體的順序進(jìn)行。有許多同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)很差，這是因?yàn)闆](méi)有理解基本的概念，沒(méi)有掌握

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提技能。當(dāng)這些同學(xué)接受的數(shù)學(xué)教學(xué)不適合他們自己的學(xué)習(xí)風(fēng)格時(shí).，就一定不

利于發(fā)展他們的學(xué)習(xí)技能或整合所學(xué)的概念，這時(shí)他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上就失敗了。不幸的是，

?般的數(shù)學(xué)教學(xué)完全出自課本或教學(xué)大綱，而不去關(guān)注學(xué)生是否掌握了所學(xué)的概念。例如，

?個(gè)學(xué)生只學(xué)會(huì)了某一章的60%的內(nèi)容，但在學(xué)習(xí)下?章時(shí)安排的問(wèn)題與其它同班同學(xué)一

樣多，如果不能掌握前提性的基本技能，這些學(xué)生還必將繼續(xù)失敗。怎么才能使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困

難的同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)呢？只有個(gè)辦法，從頭來(lái)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提技能和概念。

（二）評(píng)價(jià)理解與多做練習(xí)平衡發(fā)展?，F(xiàn)在有些國(guó)家“新數(shù)學(xué)”風(fēng)行一時(shí)，它強(qiáng)調(diào)用問(wèn)題

解決法教學(xué)，不再?gòu)?qiáng)調(diào)反復(fù)練習(xí)，而是強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)，確定答案的合理性，研究關(guān)系和模式。換

種說(shuō)法，較少?gòu)?qiáng)調(diào)信息加工技能，更多強(qiáng)調(diào)思維的理解和運(yùn)用能力。在計(jì)算機(jī)已經(jīng)十分普及

的今天，這種方法是應(yīng)當(dāng)提倡使用的，但是我們也應(yīng)當(dāng)清醒地看到它的局限性。因此我們主

張平衡發(fā)展，即強(qiáng)調(diào)學(xué)生的理解和運(yùn)用能力，也強(qiáng)調(diào)學(xué)生信息加工能力的提高。換言之，我

們既要要求同學(xué)們學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)、確定答案的正確性，研究探討數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，也要提倡

適當(dāng)?shù)膭?dòng)手進(jìn)行練習(xí)。要鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)并達(dá)到掌握的程度，不做一些習(xí)題是不行的。因?yàn)橥?/p>

過(guò)做題不但能使自己掌握的知識(shí)更牢固、更熟練，還可以提高解題的準(zhǔn)確率。畢竟數(shù)學(xué)解題

的過(guò)程是一種程序性知識(shí)的學(xué)習(xí)，僅僅理解明白，而不去做題，是無(wú)法學(xué)好數(shù)學(xué)的。有些同

學(xué)買了許多參考書，埋頭苦干，采用題海戰(zhàn)術(shù)，甚至連《五星題庫(kù)》都已經(jīng)做了一遍，但這

種做法也是不科學(xué)的，并且往往做的都是在做無(wú)用功。在做題時(shí)要把“題”的類型分清，同一

類型的題目不要盲目地、反復(fù)地做。應(yīng)該每做完一道題后，都要在題后加上幾個(gè)批注，說(shuō)明

該題的重點(diǎn)在哪兒，解題的訣竅在哪里。堅(jiān)持這么做，收獲將會(huì)很卡富。同一類的題目做多

少才能符合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律呢？沒(méi)有具體的標(biāo)準(zhǔn)，以達(dá)到熟練的程度而進(jìn)行練習(xí)的數(shù)量為標(biāo)

準(zhǔn)比較合適。

（三）培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。當(dāng)年記者采訪著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，當(dāng)問(wèn)到他是為何研究數(shù)學(xué)

時(shí)，他沒(méi)有說(shuō)冠冕堂皇的話，而是歸結(jié)于“好玩”兩個(gè)字。培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣十分有利于學(xué)好

數(shù)學(xué)這門課，其實(shí)數(shù)學(xué)是一種十分奇妙的科學(xué)，趣味性比較濃。同學(xué)們可以通過(guò)結(jié)成學(xué)習(xí)對(duì)

子或組成興趣學(xué)習(xí)小組的方式來(lái)培養(yǎng)自己對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

（四）聽懂課是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。數(shù)學(xué)是生活中，也是高考中十分重要的一門基礎(chǔ)課程,

它對(duì)一個(gè)人邏輯思維能力的要求相當(dāng)高。人們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力來(lái)自那里呢？一個(gè)

很重要的途徑就是通過(guò)上課時(shí)聽老師分析問(wèn)題、解決問(wèn)題時(shí)的思路和方法。這樣可以減少許

多自己摸索的過(guò)程，不失為提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的?條捷徑。同樣的?道題目，我們可以思考:

老師的解題思路是怎樣的？自己的思路又是怎么樣的？區(qū)別在那里？為什么老師的思路能

完美地解決問(wèn)題，而自己的思路總有?種不足感？這樣多問(wèn)幾個(gè)為什么，解題能力無(wú)形中就

提高了。能力不是玄虛的東西，只要我們老老實(shí)實(shí)地努力，它自然會(huì)增長(zhǎng)起來(lái)。

（五）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還有一些獨(dú)特的方法。比如同學(xué)們可以根據(jù)自己的需要進(jìn)行編題。在自

編的題目中要把新學(xué)的內(nèi)容與過(guò)去所學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，這種方法有利于對(duì)所學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)的

掌握。另外數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)的教學(xué)實(shí)踐表明“向前學(xué)”是非常有利于學(xué)好這些理科課程的方

法，因?yàn)轫懬皩W(xué)”即可以提高聽課的起點(diǎn)又符合理科順序性強(qiáng)的特點(diǎn)。

高一學(xué)習(xí)攻略：如何上好高一數(shù)學(xué)課？

在新學(xué)期要上好每一節(jié)課，數(shù)學(xué)課有知識(shí)的發(fā)生和形成的概念課，有解題思路探索和規(guī)

律總結(jié)的習(xí)題課,有數(shù)學(xué)思想方法提煉和聯(lián)系實(shí)際的復(fù)習(xí)課。要上好這些課來(lái)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí),

掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

概念課

要重視教學(xué)過(guò)程，要積極體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程，要把知識(shí)的來(lái)龍去脈搞清楚，認(rèn)

識(shí)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過(guò)程，改變死記硬背的方法，這樣我們就

能從知識(shí)形成、發(fā)展過(guò)程當(dāng)中，理解到學(xué)會(huì)它的樂(lè)趣；在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)到成功的

喜悅。

習(xí)題課

要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一

辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習(xí)題，而且要把自己的體會(huì)主動(dòng)、

大膽地講給大家聽，遇到問(wèn)題要和同學(xué)、老師辯一辯，堅(jiān)持真理，改正錯(cuò)誤。在聽課時(shí)要注

意老師展示的解題思維過(guò)程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學(xué)會(huì)

“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對(duì)選擇題、填空題??類的客觀題要認(rèn)真對(duì)待絕不粗

心大意，就像對(duì)待大題目一樣，做到下筆如有神；對(duì)綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”,

以，，退”為，，進(jìn)，，，也就是把一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，拆成或退為最簡(jiǎn)單、最原始的問(wèn)題，把這些

小題、簡(jiǎn)單問(wèn)題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來(lái)一個(gè)飛躍，進(jìn)一步升華，就能湊成一個(gè)大

題，即退中求進(jìn)了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實(shí)的基本功還有什么題目難

得倒我們。

復(fù)習(xí)課

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，要有一個(gè)清醒的復(fù)習(xí)意識(shí)，逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而逐步學(xué)

會(huì)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個(gè)反思性學(xué)習(xí)過(guò)程。要反思對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)、技能有沒(méi)有達(dá)到課程

所要求的程度；要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法,這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運(yùn)用的，

運(yùn)用過(guò)程中有什么特點(diǎn)；要反思基本問(wèn)題（包括基本圖形、圖像等），典型問(wèn)題有沒(méi)有真正弄

懂弄通了，平時(shí)碰到的問(wèn)題中有哪些問(wèn)題可歸結(jié)為這些基本問(wèn)題；要反思自己的錯(cuò)誤，找出

產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，訂出改正的措施。在新學(xué)期大家準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平時(shí)犯的

錯(cuò)誤記下來(lái)，找出“病因”開出“處方”，并且經(jīng)常拿出來(lái)看看、想想錯(cuò)在咖里，為什么會(huì)錯(cuò)，

怎么改正，通過(guò)你的努力，到中考時(shí)你的數(shù)學(xué)就沒(méi)有什么“病例”了。并且數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)

知識(shí)的運(yùn)用過(guò)程中進(jìn)行，通過(guò)運(yùn)用，達(dá)到深化理解、發(fā)展能力的目的，因此在新的?年要在

教師的指導(dǎo)下做定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，做到舉?反三、熟練應(yīng)用，避免以“練”代“復(fù)”的題海

戰(zhàn)術(shù)。

最后，要有意識(shí)地培養(yǎng)好自己個(gè)人的心理素質(zhì)，全面系統(tǒng)地進(jìn)行心理訓(xùn)練，要有決心、

信心、恒心，更要有一顆平常心。

高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)興趣是關(guān)鍵

進(jìn)入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成

績(jī)一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)

與自身學(xué)習(xí)方法有問(wèn)題等因素所造成的。在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，談一下高中數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)方法，供同學(xué)參考。

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化

1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變

初、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行

表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖象語(yǔ)言

等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另?個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初

中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)?的思維模式，如解分式方程分兒步，因式分解

先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高

中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。這種

能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。

3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接

受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。

4、知識(shí)的獨(dú)立性大

初中知識(shí)的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，給我們學(xué)習(xí)帶來(lái)了很大的方便。因?yàn)樗阌谟洃?，又適

合于知識(shí)的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拼合而成（如

高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)方程、三角比、三

角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識(shí)出現(xiàn)。因此，注

意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)。

二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：

多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用.學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授

的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課

前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)兒個(gè)方面。

2、及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來(lái)掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的

的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化

思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)

歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與

類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無(wú)限，抽象與概括等。

解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問(wèn)題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來(lái)進(jìn)入，應(yīng)遵循

什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡(jiǎn)馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互

用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。

3、逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新

精神；正確對(duì)待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折

的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，善于開動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，

注重新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，

從多側(cè)面、多角度思考問(wèn)題，挖掘問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不

行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結(jié)合自身特

點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。

4、針對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況，采取一些具體的措施

(1)記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外

知識(shí)。記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問(wèn)題，以

便今后將其補(bǔ)上。

(2)建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做

到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤

原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。

(3)熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化

的熟練程度。

(4)經(jīng)常對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，如表格化，使知識(shí)結(jié)

構(gòu)一目了然；經(jīng)常對(duì)習(xí)題進(jìn)行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類

問(wèn)題歸納于同一知識(shí)方法。

(5)閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報(bào)刊，參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動(dòng)與講座，多做數(shù)學(xué)課外題，加大

自學(xué)力度，拓展自己的知識(shí)面。

(6)及時(shí)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固，消滅前

學(xué)后忘。

(7)學(xué)會(huì)從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類。如：①?gòu)臄?shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類

③從知識(shí)應(yīng)用上分類等，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。

(8)經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法是

什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問(wèn)題

時(shí)，是否也用到過(guò)。

(9)無(wú)論是作業(yè)還是測(cè)驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第?位，通法放在第一位，而不是?味地

去追求速度或技巧，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問(wèn)題。

對(duì)新初三學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要抱著濃厚的興趣去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極展開思維的翅

膀，主動(dòng)地參與教育全過(guò)程，充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，愉快有效地學(xué)數(shù)學(xué)。

其次要掌握正確的學(xué)習(xí)方法。鍛煉自己學(xué)數(shù)學(xué)的能力，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，要改變單純接受

的學(xué)習(xí)方式，要學(xué)會(huì)采用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)等多樣化的方式進(jìn)行學(xué)

習(xí)，要在教師的指導(dǎo)下逐步學(xué)會(huì)“提出問(wèn)題一實(shí)驗(yàn)探究一開展討論一形成新知一應(yīng)用反思”的

學(xué)習(xí)方法。這樣，通過(guò)學(xué)習(xí)方式由單一到多樣的轉(zhuǎn)變，我們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中的自主性、探索性、

合作性就能夠得到加強(qiáng)，成為學(xué)習(xí)的主人。

高嗷學(xué)學(xué)習(xí)：淺談初高中數(shù)學(xué)差異

一、高中數(shù)學(xué)課的設(shè)置

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，知識(shí)面廣泛，將有：《代數(shù)》上、下冊(cè)、《立體幾何》和《平面解

析幾何》四本課本，高一年級(jí)學(xué)習(xí)完《代數(shù)》上冊(cè)和《立體幾何》兩本書。高二將學(xué)習(xí)完《代

數(shù)》下冊(cè)和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高一、高二全部學(xué)習(xí)完高中的所有高中三

年的知識(shí)內(nèi)容，高三進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，高三將有數(shù)學(xué)“會(huì)考”和重要的“高考”。

二、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異。

1、知識(shí)差異。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面窄。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)

推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0-1800”范圍內(nèi)

的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和“一300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表

示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。乂如：高中要學(xué)習(xí)《立體兒何》，將在三維空間中求?些

兒何實(shí)體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識(shí)，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問(wèn)題。如：

①三個(gè)人排成一行，有兒種排隊(duì)方法，（=6種）；②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有兒種比

賽場(chǎng)次？（答：=3種）高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)開平方無(wú)

意義，但在高中規(guī)定了i2=-1,就使-1的平方根為士i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)

大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識(shí)同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。

2、學(xué)習(xí)方法的差異。

（1）初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡(jiǎn)單，通過(guò)教師課堂教慢的速度，爭(zhēng)取讓全面同學(xué)理解

知識(shí)點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過(guò)大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)

知識(shí)的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九們課學(xué)生同

時(shí)學(xué)習(xí)），每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時(shí)間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師布

置課外題量相對(duì)初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣

監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到相初中那樣把知識(shí)讓每個(gè)學(xué)生掌握后再進(jìn)行新

課。

（2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。

初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨

著知識(shí)的難度大和知識(shí)面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能

開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也只能是一般程度。現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察

學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢(shì)思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能