第1章-電路的基本概念與直流電路的分析

電工與電子學主編鐘紹實制作鐘紹實2010年1月學習要點電流、電壓參考方向及功率計算常用電路元件的伏安特性電路的負載、開路及短路狀態(tài)額定值的意義基爾霍夫定律電位的概念及計算第1章電路的基本概念與直

流電路的分析第1章電路模型及電路定律1.1電路及基本物理量1.2電路模型1.3電氣設備的額定值及電路的工作狀態(tài)1.4基爾霍夫定律1.5電位的概念及計算1.1電路及基本物理量電路的組成電路是為了某種需要而將某些電工設備或元件按一定方式組合起來的電流通路。由電源、負載和中間環(huán)節(jié)3部分組成。電路的主要功能一：進行能量的轉(zhuǎn)換、傳輸和分配。二：實現(xiàn)信號的傳遞、存儲和處理。1.1.1電路的組成及功能1.1.2電流電荷的定向移動形成電流。電流大?。簡挝粫r間內(nèi)通過導體截面的電量。大寫I表示直流電流小寫i表示電流的一般符號正電荷運動方向規(guī)定為電流的實際方向。電流的方向用箭頭或雙下標變量表示。任意假設的電流方向稱為電流的參考方向。

如果求出的電流值為正，說明參考方向與實際方向一致，否則說明參考方向與實際方向相反。1.1.3電壓、電位和電動勢電路中a、b點兩點間的電壓定義為單位正電荷由a點移至b點電場力所做的功。電路中某點的電位定義為單位正電荷由該點移至參考點電場力所做的功。電路中a、b點兩點間的電壓等于a、b兩點的電位差。電壓的實際方向規(guī)定由電位高處指向電位低處。與電流方向的處理方法類似，可任選一方向為電壓的參考方向例： 當ua=3Vub=2V時u1=1V最后求得的u為正值，說明電壓的實際方向與參考方向一致，否則說明兩者相反。u2=－1V

對一個元件，電流參考方向和電壓參考方向可以相互獨立地任意確定，但為了方便起見，常常將其取為一致，稱關聯(lián)方向；如不一致，稱非關聯(lián)方向。如果采用關聯(lián)方向，在標示時標出一種即可。如果采用非關聯(lián)方向，則必須全部標示。電動勢是衡量外力即非靜電力做功能力的物理量。外力克服電場力把單位正電荷從電源的負極搬運到正極所做的功，稱為電源的電動勢。電動勢的實際方向與電壓實際方向相反，規(guī)定為由負極指向正極。1.1.4電功率電場力在單位時間內(nèi)所做的功稱為電功率，簡稱功率。功率與電流、電壓的關系：關聯(lián)方向時：p=ui非關聯(lián)方向時：p=－uip＞0時吸收功率，p＜0時放出功率。例：求圖示各元件的功率.（a）關聯(lián)方向，P=UI=5×2=10W，P>0，吸收10W功率。（b）關聯(lián)方向，P=UI=5×(－2)=－10W，P<0，產(chǎn)生10W功率。（c）非關聯(lián)方向，P=－UI=－5×(－2)=10W，P>0，吸收10W功率。解：元件A：非關聯(lián)方向，P1=－U1I=－10×1=－10W，P1>0，產(chǎn)生10W功率，電源。元件B：關聯(lián)方向，P2=U2I=6×1=6W，P2<0，吸收10W功率，負載。元件C：關聯(lián)方向，P3=U3I=4×1=4W，P3>0，吸收10W功率，負載。P1+P2+P3=－1=+6+4=0，功率平衡。例：

I=1A，U1=10V，U2=6V，U3=4V。求各元件功率，并分析電路的功率平衡關系。1.2電路模型為了便于對電路進行分析計算，常常將實際電路元件理想化，也稱模型化，即在一定條件下突出其主要的電磁性質(zhì)，忽略次要的因素，用一個足以表征其主要特性的理想元件近似表示。由理想電路元件所組成的電路，稱為電路模型。常見的電路元件有電阻元件、電容元件、電感元件、電壓源、電流源。電路元件在電路中的作用或者說它的性質(zhì)是用其端鈕的電壓、電流關系即伏安關系（VAR）來決定的。1.2.1電路模型的概念1.2.2理想電路元件伏安關系（歐姆定律）：關聯(lián)方向時：u=Ri非關聯(lián)方向時：u=－Ri1．電阻元件符號：功率：電阻元件是一種消耗電能的元件。伏安關系：2．電感元件符號：電感元件是一種能夠貯存磁場能量的元件，是實際電感器的理想化模型。Ｌ稱為電感元件的電感，單位是亨利（Ｈ）。只有電感上的電流變化時，電感兩端才有電壓。在直流電路中，電感上即使有電流通過，但ｕ＝０，相當于短路。存儲能量：3．電容元件電容元件是一種能夠貯存電場能量的元件，是實際電容器的理想化模型。伏安關系：符號：只有電容上的電壓變化時，電容兩端才有電流。在直流電路中，電容上即使有電壓，但ｉ＝０，相當于開路，即電容具有隔直作用。C稱為電容元件的電容，單位是法拉（F）。存儲能量：4．理想電壓源（1）伏安關系u=uS

端電壓為us，與流過電壓源的電流無關，由電源本身確定，電流任意，由外電路確定。（2）特性曲線與符號（2）特性曲線與符號i=iS流過電流為is，與電源兩端電壓無關，由電源本身確定，電壓任意，由外電路確定。5．理想電流源（1）伏安關系1.2.3實際電源的兩種模型實際電源的伏安特性或可見一個實際電源可用兩種電路模型表示：一種為電壓源Us和內(nèi)阻Ro串聯(lián)，另一種為電流源Is和內(nèi)阻Ro并聯(lián)。實際使用電源時，應注意以下3點：（1）實際電工技術中，實際電壓源，簡稱電壓源，常是指相對負載而言具有較小內(nèi)阻的電壓源；實際電流源，簡稱電流源，常是指相對于負載而言具有較大內(nèi)阻的電流源。（2）實際電壓源不允許短路由于一般電壓源的R0很小，短路電流將很大，會燒毀電源，這是不允許的。平時，實際電壓源不使用時應開路放置，因電流為零，不消耗電源的電能。（3）實際電流源不允許開路處于空載狀態(tài)?？蛰d時，電源內(nèi)阻把電流源的能量消耗掉，而電源對外沒送出電能。平時，實際電流源不使用時，應短路放置，因?qū)嶋H電流源的內(nèi)阻R'0一般都很大，電流源被短路后，通過內(nèi)阻的電流很小，損耗很??；而外電路上短路后電壓為零，不消耗電能。n個電阻串聯(lián)可等效為一個電阻1.2.4電阻的聯(lián)接一、串聯(lián)分壓公式兩個電阻串聯(lián)時n個電阻并聯(lián)可等效為一個電阻二、并聯(lián)分流公式兩個電阻并聯(lián)時1.3電氣設備的額定值及電路的工作狀態(tài)1.3.1電氣設備的額定值額定值是制造廠為了使產(chǎn)品能在給定的工作條件下正常運行而規(guī)定的正常容許值。額定值有額定電壓UN與額定電流IN或額定功率PN

。必須注意的是，電氣設備或元件的電壓、電流和功率的實際值不一定等于它們的額定值。1.3.2電路的工作狀態(tài)1、負載狀態(tài)P=UI：電源輸出的功率PS=USI：電源產(chǎn)生的功率ΔP=I2R0：內(nèi)阻消耗的功率2、空載狀態(tài)3、短路狀態(tài)例：設圖示電路中的電源額定功率PN=22kW

，額定電壓UN=220V，內(nèi)阻R0=0.2Ω，R為可調(diào)節(jié)的負載電阻。求：（1）電源的額定電流IN；（2）電源開路電壓U0C；（3）電源在額定工作情況下的負載電阻RN；（4）負載發(fā)生短路時的短路電流ISC。解：(1)電源的額定電流為：(2)電源開路電壓為：(3)電源在額定狀態(tài)時的負載電阻為：(4)短路電流為：1.4基爾霍夫定律支路、節(jié)點、回路電路中兩點之間通過同一電流的不分叉的一段電路稱為支路。電路中3條或3條以上支路的聯(lián)接點稱為節(jié)點。電路中任一閉合的路徑稱為回路?；芈穬?nèi)部不含支路的稱網(wǎng)孔圖示電路有3條支路、兩個節(jié)點、3個回路、兩個網(wǎng)孔。1.4.1基爾霍夫電流定律（KCL）在任一瞬時，流入任一節(jié)點的電流之和必定等于從該節(jié)點流出的電流之和。在任一瞬時，通過任一節(jié)點電流的代數(shù)和恒等于零。表述一表述二可假定流入節(jié)點的電流為正，流出節(jié)點的電流為負；也可以作相反的假定。所有電流均為正。KCL通常用于節(jié)點，但是對于包圍幾個節(jié)點的閉合面也是適用的。例：列出下圖中各節(jié)點的KCL方程解：取流入為正以上三式相加：I1＋I2＋I3＝0

節(jié)點aI1－I4－I6＝0節(jié)點bI2＋I4－I5＝0節(jié)點cI3＋I5＋I6＝01.4.2基爾霍夫電壓定律（KVL）表述一表述二在任一瞬時，在任一回路上的電位升之和等于電位降之和。在任一瞬時，沿任一回路電壓的代數(shù)和恒等于零。電壓參考方向與回路繞行方向一致時取正號，相反時取負號。所有電壓均為正。對于電阻電路，回路中電阻上電壓降的代數(shù)和等于回路中的電壓源電壓的代數(shù)和。在運用上式時，電流參考方向與回路繞行方向一致時iR前取正號，相反時取負號；電壓源電壓方向與回路繞行方向一致時us前取負號，相反時取正號。KVL通常用于閉合回路，但也可推廣應用到任一不閉合的電路上。例：列出下圖的KVL方程例：圖示電路，已知U1=5V，U3=3V，I=2A，求U2、I2、R1、R2和US。解：I2=U3／2=3／2=1.5AU2=U1－U3=5－3=2VR2=U2／I2=2／1.5=1.33ΩI1=I－I2=2－1.5=0.5AR1=U1／I1=5／0.5=10ΩUS=U＋U1=2×3＋5=11V例：圖示電路，已知US1=12V，US2=3V，R1=3Ω，R2=9Ω，R3=10Ω，求Uab。解：由KCLI3=0，I1=I2由KVL