2023年浙江省寧波市興寧中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

興寧中學(xué)2023年初三一模數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.在有理數(shù)，，，0中，最大的數(shù)是（）A.0 B. C. D.2.與是同類(lèi)項(xiàng)的為（）A. B. C.2 D.3.太陽(yáng)與地球之間的最小距離為14700萬(wàn)千米，用科學(xué)記數(shù)法表示14700萬(wàn)千米為（）A千米 B.千米 C.千米 D.千米4.如圖，從左面看如圖所示的幾何體得到的平面圖形是（）A. B.C. D.5.一個(gè)布袋里放著4個(gè)黑球和2個(gè)白球，它們除了顏色以外沒(méi)有任何其他區(qū)別．把布袋中的球攪勻后，從中任取3個(gè)球，則下列事件中屬于必然事件的是（）A.3個(gè)都是黑球 B.2個(gè)黑球1個(gè)白球C.2個(gè)白球1個(gè)黑球 D.至少有1個(gè)黑球6.要使有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A. B. C. D.7.如圖，中，，D是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作的垂線，交于E，連接，，，則（）A.3 B. C.5 D.8.《九章算術(shù)》中有這樣一道題：“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及之？”意思是：走路快的人走100步時(shí)，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？設(shè)走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此時(shí)走路慢的人走了y步，則可列方程組為（）A. B. C. D.9.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，，若，則下列表達(dá)式正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，在正方形中，P為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，，，若要知道陰影部分的面積，則只需要知道下列哪個(gè)條件（）A.PB長(zhǎng) B.PD的長(zhǎng) C.矩形的面積 D.矩形對(duì)角線的長(zhǎng)二、填空題11.若，則_______．12.分解因式：________．13.為慶祝神舟十五號(hào)發(fā)射成功，學(xué)校開(kāi)展航天知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．經(jīng)過(guò)幾輪篩選，本班決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級(jí)參加比賽，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，四名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分）如表所示：

甲乙丙丁平均數(shù)98969895方差0421.60.4若要選一名成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇____________．14.如圖，的半徑為4．將的一部分沿著弦AB翻折，劣弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O．則這條劣弧的弧長(zhǎng)為_(kāi)_____．15.如圖，點(diǎn)A，B在函數(shù)的圖象上，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，軸，，則______．16.如圖，在等腰三角形紙片中，，將該紙片翻折，使得點(diǎn)落在邊AB處，折痕為DE，，分別在邊，上，，若，，則______，的面積為_(kāi)_____．三、解答題（本大題有8小題）17.（1）解不等式組：．（2）計(jì)算：．18.如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在方格頂點(diǎn)處）．（1）在圖1中畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn)，使得與相似，周長(zhǎng)之比為2：1；（2）在圖2中畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn)，使得與相似，面積之比為2：1．19.小華想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓的高，他帶著尺子來(lái)到樓下，發(fā)現(xiàn)地面和對(duì)面斜坡（坡角為45°）上都有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：先測(cè)得在此時(shí)刻1.2m高的物體垂直于地面放置時(shí)，影長(zhǎng)是1m；樓落在地面上的影長(zhǎng)，落在斜坡上的影長(zhǎng)，請(qǐng)你幫小華求出樓的高．20.如圖，已知點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)且．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若，求頂點(diǎn)到直線的距離．21.為減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，減負(fù)成為了當(dāng)前呼聲最高的聲音，學(xué)生的休閑娛樂(lè)時(shí)間得到了有效保障，某校對(duì)七年級(jí)50學(xué)生每日的休閑時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，分為A、B、C、D（A：；B：；C：；D：）四個(gè)選項(xiàng)，結(jié)果如下表．休閑娛樂(lè)時(shí)間x（時(shí)）人數(shù)620222根據(jù)表格回答一下問(wèn)題：（1）求學(xué)生休閑娛樂(lè)時(shí)間的中位數(shù)在______選項(xiàng)，眾數(shù)在______選項(xiàng)．（2）調(diào)查顯示，當(dāng)每天休閑娛樂(lè)的時(shí)間在1到3小時(shí)之間時(shí)最有幸福感，則處于幸福感學(xué)生的比例是多少？（3）估算七年級(jí)530名學(xué)生有多少學(xué)生處于幸福感？（四舍五入）22.甲，乙兩車(chē)從甲地駛向B地，并各自勻速行駛，甲車(chē)比乙車(chē)早行駛，并且甲途中休息了，如圖是甲，乙兩車(chē)行駛的距離與時(shí)間的函數(shù)圖形．（1）求出，．（2）求甲車(chē)休息之后函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)乙車(chē)到達(dá)B地時(shí)，甲車(chē)距B地還有多遠(yuǎn)？23.【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖，在中，，分別在，上，，求證：．【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，在中，，，分別在，，上，四邊形為平行四邊形，，，，求的長(zhǎng)．【拓展提高】（3）如圖3，平行四邊形的周長(zhǎng)為，，分別在，上，四邊形為平行四邊