《動量和動量定理》優(yōu)教課件

第二節(jié)動量與動量定理教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能 1．理解動量和動量定理的確切含義和表達(dá)式，知道動量定理適用于變力。 2．會用動量定理解釋有關(guān)物理現(xiàn)象，并能掌握一維情況下的計算問題。（二）過程與方法

運用牛頓運動定律和運動學(xué)公式推導(dǎo)出動量定理表達(dá)式。（三）情感、態(tài)度與價值觀

通過運用所學(xué)知識推導(dǎo)新的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。激發(fā)學(xué)生探索新知識的欲望。 ★教學(xué)重點

理解動量定理的確切含義和表達(dá)式

★教學(xué)難點

會用動量定理解釋有關(guān)物理現(xiàn)象，并能掌握一維情況下的計算問題

★教學(xué)方法

教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生討論、交流。

★教學(xué)用具：

生雞蛋、鋪有較厚的海綿墊的白鐵桶、細(xì)線、金屬小球、橡皮筋、鐵架臺等，投影片，多媒體輔助教學(xué)設(shè)備

★課時安排 1課時 觀察并思考

雞蛋從一米多高的地方落到地板上，肯定會被打破，現(xiàn)在，在地板上放一塊泡沫塑料墊，讓雞蛋落到泡沫塑料上，會看到什么現(xiàn)象？你能解釋這種現(xiàn)象嗎？生活中的這些現(xiàn)象都是什么原理呢？

一、動量（momentum）

1、動量的定義：物體的質(zhì)量與其速度的乘積，稱為(物體的)動量。記為p=mv，單位：kg·m/s，讀作：千克米每秒。理解要點：①狀態(tài)量：動量包含了“參與運動的物質(zhì)”與“運動速度”兩方面的信息，反映了由這兩方面共同決定的物體的運動狀態(tài)，具有瞬時性。②相對性：這是由于速度與參考系的選擇有關(guān)，通常以地球（即地面）為參考系。③矢量性：動量的方向與速度方向一致。運算遵循矢量運算法則（平行四邊形定則）。例題：建立矢量運算的概念，

強化矢量運算的方法。

【例】關(guān)于動量的概念，下列說法正確的是()A．動量大的物體慣性一定大B．動量大的物體運動一定快C．動量相同的物體運動方向一定相同D．動量相同的物體速度小的慣性大

二、動量的變化量定義：若運動物體在某一過程的始、末動量分別為p和p′，則稱：△p=p′－p為物體在該過程中的動量變化。

強調(diào)指出：動量變化△p是矢量。方向與速度變化量△v相同。動量的變化的求解:動量是矢量，求解△P時應(yīng)用平行四邊形定則(△P，P0----鄰邊，Pt----對角線），在一維情況下可首先規(guī)定一個正方向，這時求動量的變化就可以簡化為代數(shù)運算了。一維情況下：Δp=mΔυ=mυ2-mυ1

矢量差【例】一個質(zhì)量是0.1kg的鋼球，以6m/s的速度水平向右運動，碰到一個堅硬的障礙物后被彈回，沿著同一直線以6m/s的速度水平向左運動，碰撞前后鋼球的動量有沒有變化？變化了多少？例一：一個質(zhì)量是0.2kg的鋼球，以2m/s的速度水平向右運動，碰到一塊豎硬的大理石后被彈回，沿著同一直線以2m/s的速度水平向左運動，碰撞前后鋼球的動量有沒有變化？變化了多少？vv′解：取水平向右的方向為正方向，碰撞前鋼球的速度v=2m/s，碰撞前鋼球的動量P=mv=0.2×2kg·m/s=0.4kg·m/s。碰撞后鋼球的速度為v′=0.2m/s，碰撞后鋼球的動量為p′=mv′=-0.2×2kg·m/s=-0.4kg·m/s?！鱬=

p′-

P=-0.4kg·m/s-0.4kg·m/s=0.8kg·m/s，且動量變化的方向向左。vv′例二：一個質(zhì)量是0.2kg的鋼球，以2m/s的速度斜射到堅硬的大理石板上，入射的角度是45o，碰撞后被斜著彈出，彈出的角度也是45o，速度大小仍為2m/s，用作圖法求出鋼球動量變化大小和方向？v′v45o45o解：碰撞前后鋼球不在同一直線運動，據(jù)平行四邊形定則，以△P和P為鄰邊做平行四邊形，則Pt就等于對解線的長度，對角線的指向就表示Pt的方向.△p=p′-po

方向豎直向上,大小就等于該鄰邊的長度。

v′v45o45oFFFFFFFFv=v0v=vt————F作用了時間t————

質(zhì)量為M的物體在水平恒力F的作用下，經(jīng)過時間t，速度由v0變?yōu)関t三、動量定理FFv=v0v=vt———F作用了時間t———分析：由牛頓第二定律知：F=m

a而加速度：整理得：1、沖量（I）：在物理學(xué)中，物體受到的力與力的作用時間的乘積叫做力的沖量。I=F·t，單位—牛·秒（N·s）它是矢量，方向與力的方向相同。2、動量（P）：運動物體的質(zhì)量與它的速度的乘積叫做物體的動量。P=mv單位—千克米每秒（kg·ms-1），它是矢量，方向與速度的方向相同。

因此，上式可以表述為：物體所受的合外力的沖量等于物體動量的變化。

即I=△P這個結(jié)論叫做動量定理你能夠再舉一些應(yīng)用動量定理的例子嗎？應(yīng)用舉例1、用錘子使勁壓釘子，就很難把釘子壓入木塊中去，如果用錘子以一定的速度敲釘子，釘子就很容易鉆入木塊，這是為什么？分析：壓鐵釘與敲鐵釘區(qū)別在于：壓鐵釘時錘子是靜止在鐵釘上，敲鐵釘時，鐵錘以較大的速度與鐵釘碰撞；壓鐵釘時作用時間長，而敲鐵釘作用時間短，致使鐵釘受到的作用力不同．2、雜技表演時，?？煽匆娪腥擞描F錘猛擊放在“大力士”身上的大石塊，石裂而人不傷，這是什么道理？請加以分析．分析：大石塊意味它的質(zhì)量很大：“猛擊”表示作用力很大，且作用時間極短；“人未受傷”說明大石塊對人身體的壓強不大．用鐵錘猛擊放在“大力上”身上的大石塊，大石塊受到很大的打擊力而破裂，但是，根據(jù)動量定理得對大石塊來說，雖然受到的作用力F很大，但力作用時間極短，而大石塊的質(zhì)量又很大，因而引起的速度變化就很小，即大石塊幾乎沒有向下運動，而且石塊與人的身體接觸面積又較大，據(jù)，所以人身體受的壓強并不很大，故此人不會受傷（當(dāng)然，這還和表演者技術(shù)本領(lǐng)有關(guān)）．驚呼后的斷想

據(jù)報載：1962年，一架“子爵號”客機，在美國的伊利奧特市上空與一只天鵝相撞，客機墜毀，飛行員彈射逃生。【解析】設(shè)鳥的質(zhì)量m=1.0kg，鳥的身長L=15cm（除去毛），鳥與飛機相撞面積S=0.01m2，相撞前鳥的速度約為0（因遠(yuǎn)小于飛機速度），相撞后其速度與飛機相同.飛機飛行速度v=600m/s（現(xiàn)代超音速飛機的飛行速度是聲速的二到三倍），因飛機質(zhì)量M>m,故相撞過程中飛機速度不變，因此，撞擊時間t=L/v=0.15/600s=2.5×10-4s.

取鳥為研究對象，因撞擊時間極短，因此可認(rèn)為撞擊時間內(nèi)，鳥受到飛機對它的撞擊力為F.根據(jù)動量定理可得：

F·t=mv1-mv0F=(mv1-mv0)/t =1.0×600/2.5×10-4N=2.4×106N.

這里所求出的撞擊力F，實際上只是撞擊時間內(nèi)的平均值，可近似認(rèn)為撞擊力的峰值Fm=2F=4.8×106N.

根據(jù)牛頓第三定律可知，鳥與飛機相撞時，飛機所受的最大撞擊力亦為4.8×106N，這樣巨大的撞擊力對撞擊表面產(chǎn)生的壓強P=F/S=4.8×106/0.01Pa=4.8×108Pa，這樣巨大的壓強造成機毀鳥亡的結(jié)果是不稀奇的.南瓜炮彈擊穿汽車來自美國印第安納州埃利茨維爾的布里斯托發(fā)明了一中“南瓜炮”?！澳瞎吓凇敝丶s兩噸，發(fā)射重10磅（約4.54公斤）的“南瓜炮彈”所需的推力高達(dá)11300磅（約5130公斤），“南瓜炮彈”離開炮口的時速達(dá)900英里（約1448公里）。布里斯托準(zhǔn)備帶著他的發(fā)明參加首屆南瓜推力比賽。在日前的測試中，這枚“南瓜炮”發(fā)射的“南瓜炮彈”擊穿了一輛1978年的舊車后部。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你能利用所學(xué)估算出炮彈對汽車的沖力大小嗎？

【注意】1、動量定理可由牛頓第二定律以及加速度的定義式導(dǎo)出，故它是牛頓第二定律的另一種形式，但是兩者仍有很大區(qū)別：（1）牛頓第二定律是一個瞬時關(guān)系式，它反映某瞬時物體所受合外力與加速度之間關(guān)系（僅當(dāng)合外力為恒定不變時，a為恒量，整個過程與某瞬時是一致的）；（2）而動量定理是研究物體在合外力持續(xù)作用下，在一段時間里的累積效應(yīng)，在這段時間內(nèi)，物體的動量獲得增加．2、應(yīng)用動量定理時，應(yīng)特別注意Ft為矢量，是矢量差，而且F是合外力．3、對于變力的情況，動量定理中的F可看成是變力在作用時間內(nèi)的平均值．典型例題1甲、乙兩個質(zhì)量相同的物體，以相同的初速度分別在粗糙程度不同的水平面上運動，乙物體先停下來，甲物體又經(jīng)較長時間停下來，下面敘述中正確的是．A、甲物體受到的沖量大于乙物體受到的沖量B、兩個物體受到的沖量大小相等C、乙物體受到的沖量大于甲物體受到的沖量D、無法判斷B典型例題2質(zhì)量為0.1kg的小球，以10m／s的速度水平撞擊在豎直放置的厚鋼板上，而后以7m／s的速度被反向彈回，設(shè)撞擊的時間為0.01s，并取撞擊前鋼球速度的方向為正方向，則鋼球受到的平均作用力為A．30NB．－30NC．170ND．－170ND典型例題3質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速率v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時間極短離地的速率為v2，在碰撞過程中，地面對鋼球的沖量的方向和大小為A．向下，m(v1-v2)B．向下，m(v1+v2)C．向上，m(v1-v2)D．向上，m(v1+v2)D典型例題4

一質(zhì)量為100g的小球從0.8m高處自由下落到一個軟墊上，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點經(jīng)歷了0.2s，則這段時間內(nèi)軟墊對小球的沖量為（g取10m/s2，不計空氣阻力）

典型例題5

質(zhì)量為m的物體靜止在足夠大的水平面上，物體與桌面的動摩擦因數(shù)為μ，有一水平恒力F作用于物體上并使之加速前進(jìn)，經(jīng)t1秒后去掉此恒力，求物體運動的總時間．5、運用動量定理解題步驟：（1）確定研究對象；（2）明確研究過程，對研究對象進(jìn)行受力分析。（3）找出物體的初末狀態(tài)并確定相應(yīng)的動量；（4）選定正方向；（5）根據(jù)動量定理列方程求解；（6）對結(jié)果進(jìn)行必要的分析。習(xí)題精選1、在下列各種運動中，任何相等的時間內(nèi)物體動量的增量總是相同的有（）A、勻加速直線運動B、平拋運動C、勻減速直線運動D、勻速圓周運動ABC2、對物體所受的合外力與其動量之間的關(guān)系，敘述正確的是：A、物體所受的合外力與物體的初動量成正比；B、物體所受的合外力與物體的末動量成正比；C、物體所受的合外力與物體動量變化量成正比；D、物體所受的合外力與物體動量對時間的變化率成正比．

D3、把重物G壓在紙帶上，用一水平力緩緩拉動紙帶，重物跟著物體一起運動，若迅速拉動紙帶，紙帶將會從重物下抽出，解釋這些現(xiàn)象的正確說法是：A、在緩慢拉動紙帶時，紙帶給物體的摩擦力大；B、在迅速拉動紙帶時，紙帶給物體的摩擦力小；C、在緩慢拉動紙帶時，紙帶給重物的沖量大；D、在迅速拉動紙帶時，紙帶給重物的沖量?。瓹D4、從同一高度的平臺上，拋出三個完全相同的小球，甲球豎直上拋，乙球豎直下拋，丙球平拋．三球落地時的速率相同，若不計空氣阻力，則（）A、拋出時三球動量不是都相同，甲、乙動量相同，并均不小于丙的動量B、落地時三球的動量相同C、從拋出到落地過程，三球受到的沖量都不同D、從拋出到落地過程，三球受到的沖量不都相同C6、跳高運動員在跳高時總是跳到沙坑里或跳到海綿上，這樣做是為了（）A、減小運動員的