《帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)》 參考課件3

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)33

帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，洛倫茲力方向與速度方向垂直。根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，粒子速度發(fā)生變化，粒子將做曲線運(yùn)動(dòng)。

帶電粒子速度如何變化？速率是否變化？軌跡是什么形狀？23-B-vFF問題1：洛倫茲力改變嗎？問題2：洛倫茲力對帶電粒子做什么功？粒子動(dòng)能如何變化？問題3：速率如何變化？速度改變嗎？一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)

洛倫茲力的方向總與運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向垂直，洛倫茲力對電荷不做功.

洛倫茲力不改變運(yùn)動(dòng)電荷的動(dòng)能(或速率)，只改變運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向。

運(yùn)動(dòng)電荷速率不變，洛倫茲力大小始終不變.4

思考與討論：某同學(xué)認(rèn)為運(yùn)動(dòng)電荷進(jìn)入磁場時(shí)洛倫茲力與速度垂直，電荷應(yīng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡為拋物線。如何評(píng)價(jià)該同學(xué)的觀點(diǎn)？5Fv6-vF-mgFNT小球在光滑水平地面運(yùn)動(dòng)F地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)演示實(shí)驗(yàn)演示電子運(yùn)動(dòng)軌跡7洛倫茲力演示儀示意圖8

帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，若只受洛倫茲力，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力。9B-vF二、帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期已知速度v、電荷量q、質(zhì)量m和磁場B.問題1：圓心在哪個(gè)位置？問題2：半徑r是多少？問題3：周期T是多少？10-vFOB-vF洛倫茲力提供向心力半徑?jīng)Q定因素：

①比荷q/m：與比荷成反比.

②與速率成正比。

③與磁場大小成反比.11

qvB=mv2rr=mvqB

帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為周期T，利用半徑表達(dá)式得到12T=2πrvr=mvqBT=2πmqB①周期與比荷q/m成反比。②與運(yùn)動(dòng)電荷速度無關(guān)。

速率越大，半徑和周長較大.但在圓周上運(yùn)動(dòng)得也較快.周期與速率無關(guān).13T=2πmqB【例題1】電子質(zhì)量me=9.1×10-31kg，以v=1.6×106m/s的速度垂直射入勻強(qiáng)磁場，B=2.0×10-4T.g=10m/s2.(1)通過計(jì)算說明為什么重力可以忽略.(2)電子圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑.(3)電子圓周運(yùn)動(dòng)的周期.14解：(1)G=meg=9.1×10-30NF=evB=1.6×10-19×1.6×106×2×10-4N=5.12×10-17N洛倫茲力與重力比值為F/G~1012

洛倫茲力遠(yuǎn)大于重力，重力作用效果忽略不計(jì).15(2)代入數(shù)據(jù)得r=4.6×10-2m(3)T=1.8×10-7s.16課堂練習(xí)1“練習(xí)與應(yīng)用”第2題

質(zhì)子、氚核和α粒子在同一勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求下列情況下半徑之比。(1)它們的速度大小相等；(2)它們由靜止經(jīng)過相同的加速電場加速后進(jìn)入磁場。17【例題2】(1)圓心(2)軌跡(3)磁場區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)間18xyOBv+q19xBvOFq

軌跡為半圓.運(yùn)動(dòng)時(shí)間

t=T/2=πm/qB變式訓(xùn)練20xBv+qθOθ【例題3】勻強(qiáng)磁場分布在第一象限，正電荷沿y軸進(jìn)入磁場.速度v逐漸增大，分析軌跡形狀.21xyOBv+q22+qO1+qO2+qO3+q

帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，向心力指向圓心.兩個(gè)向心力方向的交點(diǎn)為圓心位置.速度方向始終與向心力方向垂直.

在有界磁場中運(yùn)動(dòng)，帶電粒子的軌跡為圓弧.圓弧對應(yīng)的圓心角θ越大，帶電粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長.滿足關(guān)系式23=tT

θ2π=tv

θr或課堂練習(xí)2

練習(xí)與應(yīng)用第3題

m、q

負(fù)電；OP=a。求：(1)粒子軌跡半徑r；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B大?。?3)穿過第一象限時(shí)間.24PxyOB60°(1)由幾何關(guān)系得r=a/cos30°=(2)(3)圓心角θ=120°25PxyOB60°O1r課堂練習(xí)3

帶正電粒子(m、+q)垂直進(jìn)入圖中有界磁場.帶電粒子速度逐漸增大，畫出不同速度下粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖.(用圓規(guī)作圖)26+dBv27+++r=d+rsinθ=dθ【例題4】半徑為R的圓形區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場.帶正電粒子沿