山東省棗莊市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

PAGEPAGE9山東省棗莊市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一?單項(xiàng)選擇題1.直線的傾斜角()A. B. C. D.2.已知：與：，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.相交 B.相離 C.外切 D.內(nèi)切3.在平行六面體中，為與的交點(diǎn)，若，，，則與相等的向量是（）A. B.C. D.4.九連環(huán)是我國從古至今廣泛流傳的一種益智嬉戲，它用九個(gè)圓環(huán)相連成串，以解開為勝.據(jù)明代楊慎《丹鉛總錄》記載：“兩環(huán)相互貫為，得其關(guān)捩，解之為二，又合而為一”.在某種玩法中，用表示解下個(gè)圓環(huán)所需的最少移動(dòng)次數(shù)，若，且，則解下5個(gè)環(huán)所需的最少移動(dòng)次數(shù)為（）A.22 B.16 C.13 D.75.在長方體中，，，則異面直線與所成角的余弦值為A. B. C. D.6.數(shù)列，滿意，，，則前10項(xiàng)之和為（）A. B. C. D.7.已知拋物線C：y2＝8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若，則|QF|＝()A. B. C.3 D.28.已知雙曲線：的左?右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)是的右支上一點(diǎn)，，連接與軸交于點(diǎn)，若(為坐標(biāo)原點(diǎn))，則雙曲線的漸近線方程為（）A. B.C. D.二?多項(xiàng)選擇題9.已知點(diǎn)為圓錐曲線的焦點(diǎn)，則的方程可能為（）A. B.C. D.10.已知遞減的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則（）A. B.最大 C. D.11.我們通常稱離心率為橢圓為“黃金橢圓”．如圖，已知橢圓：，分別為左、右頂點(diǎn)，，分別為上、下頂點(diǎn)，，分別為左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，則滿意下列條件能使橢圓C為“黃金橢圓”的有（）A. B.C.軸，且 D.四邊形的內(nèi)切圓過焦點(diǎn)，12.如圖，棱長為1的正方體中，為線段上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），則下列結(jié)論正確的是（）A.直線與所成的角可能是B.平面平面C.三棱錐體積為定值D.平面截正方體所得的截面可能是直角三角形三?填空題13.在數(shù)列中，若，，則________．14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，若、、三點(diǎn)共線，則__________．15.在長方體中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離為__________________.16.已知圓的方程為，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線?，?為切點(diǎn)，則四邊形的面積的最小值為______；直線過定點(diǎn)______.四?解答題17.已知拋物線的焦點(diǎn)與曲線的右焦點(diǎn)重合.（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若拋物線上點(diǎn)滿意，求點(diǎn)的坐標(biāo).18.已知是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)等比數(shù)列，，再從①；②；③這三個(gè)條件中選擇___________，___________兩個(gè)作為已知.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.已知直線經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且與直線垂直.（1）求直線的方程；（2）若圓過點(diǎn)，且圓心在軸的正半軸上，直線被該圓所截得的弦長為，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.20.如圖，四棱錐的側(cè)面是正三角形，底面是直角梯形，，，為的中點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求線與平面所成角的正弦值.21.已知數(shù)列為等差數(shù)列，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，數(shù)列滿意：，當(dāng)，時(shí)，.（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）令，證明：.22.設(shè)圓的圓心為，點(diǎn)，點(diǎn)為圓上動(dòng)點(diǎn)，線段的垂直平分線與線段交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.（1）求曲線的方程；（2）若直線與曲線交于點(diǎn)，，與圓：切于點(diǎn)，問：是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，說明理由.棗莊市2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（答案版）一?單項(xiàng)選擇題1.直線的傾斜角()A. B. C. D.【答案】A2.已知：與：，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.相交 B.相離 C.外切 D.內(nèi)切【答案】A3.在平行六面體中，為與的交點(diǎn)，若，，，則與相等的向量是（）A. B.C. D.【答案】D4.九連環(huán)是我國從古至今廣泛流傳的一種益智嬉戲，它用九個(gè)圓環(huán)相連成串，以解開為勝.據(jù)明代楊慎《丹鉛總錄》記載：“兩環(huán)相互貫為，得其關(guān)捩，解之為二，又合而為一”.在某種玩法中，用表示解下個(gè)圓環(huán)所需的最少移動(dòng)次數(shù)，若，且，則解下5個(gè)環(huán)所需的最少移動(dòng)次數(shù)為（）A.22 B.16 C.13 D.7【答案】B5.在長方體中，，，則異面直線與所成角的余弦值為A. B. C. D.【答案】C6.數(shù)列，滿意，，，則前10項(xiàng)之和為（）A. B. C. D.【答案】D7.已知拋物線C：y2＝8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若，則|QF|＝()A. B. C.3 D.2【答案】C8.已知雙曲線：的左?右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)是的右支上一點(diǎn)，，連接與軸交于點(diǎn)，若(為坐標(biāo)原點(diǎn))，則雙曲線的漸近線方程為（）A. B.C. D.【答案】B二?多項(xiàng)選擇題9.已知點(diǎn)為圓錐曲線的焦點(diǎn)，則的方程可能為（）A. B.C. D.【答案】BC10.已知遞減的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則（）A. B.最大 C. D.【答案】ABD11.我們通常稱離心率為橢圓為“黃金橢圓”．如圖，已知橢圓：，分別為左、右頂點(diǎn)，，分別為上、下頂點(diǎn)，，分別為左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，則滿意下列條件能使橢圓C為“黃金橢圓”的有（）A. B.C.軸，且 D.四邊形的內(nèi)切圓過焦點(diǎn)，【答案】BD12.如圖，棱長為1的正方體中，為線段上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），則下列結(jié)論正確的是（）A.直線與所成的角可能是B.平面平面C.三棱錐體積為定值D.平面截正方體所得的截面可能是直角三角形【答案】BC三?填空題13.在數(shù)列中，若，，則________．【答案】14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，若、、三點(diǎn)共線，則__________．【答案】15.在長方體中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離為__________________.【答案】16.已知圓的方程為，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線?，?為切點(diǎn)，則四邊形的面積的最小值為______；直線過定點(diǎn)______.【答案】(1).(2).四?解答題17.已知拋物線的焦點(diǎn)與曲線的右焦點(diǎn)重合.（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若拋物線上點(diǎn)滿意，求點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】（1）；（2）或.18.已知是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)等比數(shù)列，，再從①；②；③這三個(gè)條件中選擇___________，___________兩個(gè)作為已知.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】答案見解析19.已知直線經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且與直線垂直.（1）求直線的方程；（2）若圓過點(diǎn)，且圓心在軸的正半軸上，直線被該圓所截得的弦長為，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【答案】（1）；（2）.20.如圖，四棱錐的側(cè)面是正三角形，底面是直角梯形，，，為的中點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求線與平面所成角的正弦值.【答案】（1）證明見解析；（2）.21.已知數(shù)列為等差數(shù)列，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，數(shù)列滿意：，當(dāng)，時(shí)，.（1）求數(shù)