1　線段射線直線　第2課時　比較線段的長短

第四章基本平面圖形1線段、射線、直線第2課時比較線段的長短知識點1

線段的性質及兩點間的距離1.

【2024榆林期末】如圖①，A，B兩個村莊在一條河l(不

計河的寬度)的兩側，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A，B兩

個村莊的距離之和最小，圖②中所示的C點即為所求的碼

頭的位置，那么這樣做的理由是(

C

)CA.

兩直線相交只有一個交點B.

兩點確定一條直線C.

兩點之間，線段最短D.

經過一點有無數(shù)條直線234567891011121312.

下列說法中正確的是(

D

)A.

連接兩點的線段叫兩點間的距離B.

在所有連接兩點的線中，直線最短C.

線段AB就是表示點A到點B的距離D.

點A到點B的距離就是線段AB的長度D23456789101112131知識點2

比較線段的長短3.

如圖，用圓規(guī)比較兩條線段的長短，其中正確的是

(

C

)A.

A'B'＞A'C'B.

A'B'＝A'C'C.

A'B'＜A'C'D.

不能確定C234567891011121314.

如圖，A，B，C，D四點在一條直線上，根據(jù)圖形填

空：(1)AC＝

＋

＋

?；(2)AB＝AC－

?；(3)DB＋BC＝

－AD；(4)若AC＝16

cm，B是線段CD的中點，

AD＝2DB，求

線段AB的長.AD

DB

BC

BC

AC

23456789101112131

23456789101112131知識點3

用尺規(guī)作一條線段等于已知線段5.

只能使用

和

?這兩種工具去作幾

何圖形的方法稱為尺規(guī)作圖.無刻度的直尺圓規(guī)234567891011121316.

【教材P116隨堂練習T3變式】已知線段a，b，點A，P

位置如圖所示.畫射線AP，并用圓規(guī)在射線AP上依次截

取AB＝a，BC＝b.(不寫作法，保留作圖痕跡)23456789101112131解：如圖.23456789101112131

①②③

234567891011121318.

如圖，已知點C，D是線段AB上的兩點，且點C是線段

AD的中點，AB＝12，AC＝4，則線段BD的長度為

(

C

)A.10B.8C.4D.2C234567891011121319.

【新考法·分類討論法】已知點A，B，C在同一條直線

上，AB＝3

cm，BC＝4

cm，則A，C兩點間的距離是

(

C

)A.1

cmB.7

cmC.1

cm或7

cmD.2

cm或7

cmC2345678910111213110.

【2024西安西工大附中月考】已知：線段AB，點P是直

線AB上一點，直線上共有3條線段：AB，PA和PB，

若其中有一條線段的長度是另一條線段長度的兩倍，則

稱點P是線段AB的“中南點”，線段AB的“中南點”

的個數(shù)是(

A

)A.9B.6C.8D.3A2345678910111213111.

【教材P132復習題T2變式情境題·生活應用】如圖，有

A，B，C，D四個村莊，為解決當?shù)厝彼畣栴}，政府

準備投資修建一個蓄水池，不考慮其他因素，請你畫圖

確定蓄水池的位置，使它與四個村莊的距離之和最小，

你能說明理由嗎？23456789101112131解：如圖所示，連接AC，BD交于點H，點H就是修建

蓄水池的位置.理由：因為兩點之間，線段最短，所以

點H到A，B，C，D四點的距離之和最小.2345678910111213112.

【2024北京海淀區(qū)月考】點A，B，C在數(shù)軸上所表示

的數(shù)如圖所示，按要求回答下列問題：(1)線段AB的中點D表示的數(shù)是幾？

23456789101112131(2)線段BC的中點E與(1)中的點D的距離是多少？

2345678910111213113.

【2024寶雞模擬】小明在學習了比較線段的長短后對下

面一道問題產生了探究的興趣：如圖①，點C在線段AB上，M，N分別是AC，BC的

中點.若AB＝12，AC＝8，求MN的長.(1)根據(jù)題意，小明求得MN＝

?；6

23456789101112131(2)小明在求解(1)的過程中，發(fā)現(xiàn)MN的長度具有一個特

殊性質，于是他先將題中的條件一般化，并開始深入

探究.設AB＝a，點C是線段AB上任意一點(不與點A，B

重合)，小明提出了如下兩個問題，請你幫助