高等數(shù)學(xué)（第五版）課件 陳如邦 第九章 行列式與矩陣_第1頁
高等數(shù)學(xué)（第五版）課件 陳如邦 第九章 行列式與矩陣_第2頁
高等數(shù)學(xué)（第五版）課件 陳如邦 第九章 行列式與矩陣_第3頁
高等數(shù)學(xué)（第五版）課件 陳如邦 第九章 行列式與矩陣_第4頁
高等數(shù)學(xué)（第五版）課件 陳如邦 第九章 行列式與矩陣_第5頁
已閱讀5頁，還剩142頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第九章行列式與矩陣第一節(jié)行列式的定義

為了便于記憶，我們用下述對角線法則來記二階行列式：

用對角線法則表示為

這里的實線是主對角線，記正號，虛線是次對角線，記負(fù)號；而且在形式上，只是在原行列式的右邊重新加上了第一列和第二列，且順序不變．

性質(zhì)4如果行列式某兩行（列）的元素為兩個元素的和，則該行列式可以拆分成兩個行列式之和．即

，

第九章行列式與矩陣第二節(jié)行列式的計算與克萊姆法則

解：

更一般性的結(jié)論是：

例4證明

將第二列到第n列都加到第一列得

最后一步是利用了上三角行列式的值等于主對角線上元素的乘積的結(jié)論．

這個例題告訴我們，在進(jìn)行行列式計算時，盡可能地利用行列式性質(zhì)將行列式進(jìn)行化簡，例如化為上（下）三角行列式等．

第九章行列式與矩陣第三節(jié)矩陣的定義與運算

矩陣是線性代數(shù)中的一個重要概念，是研究線性關(guān)系的有力工具．它是從實際問題中抽象出來的，廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、工程技術(shù)和經(jīng)濟(jì)管理等學(xué)科．本節(jié)主要介紹矩陣的概念和矩陣的加法與乘運算．姓名應(yīng)發(fā)工資公積金失業(yè)保險醫(yī)療保險張博涵20084162136孫凱19984002136石子月21084222238一、矩陣的概念1．矩陣的概念先看兩個例子．例1

某學(xué)校部分老師的工資情況

矩陣與行列式有著本質(zhì)的區(qū)別：⑴矩陣是一個數(shù)表；而行列式是一個算式，一個數(shù)字行列式，無論多么復(fù)雜，從理論上講，通過計算可求出其值．⑵矩陣的行數(shù)與列數(shù)可以相等，也可以不等；而行列式的行數(shù)與列數(shù)必須相等．

二、矩陣的運算

具備一定條件的矩陣，可以象實數(shù)那樣進(jìn)行運算，只是它們的運算法則與實數(shù)的運算法則有所不同.利用矩陣進(jìn)行相關(guān)運算是解決較為復(fù)雜問題的有效方法．

解

該公司第一季度三個分廠生產(chǎn)的電腦主機(jī)和顯示器的總收入和總利潤可以用矩陣表示為

解

第九章行列式與矩陣第四節(jié)矩陣的初等變換與逆

由計算可知，矩陣經(jīng)過初等變換后已經(jīng)不再是原來的矩陣了，因此，初等變換前后的矩陣是不相等的，我們用箭頭“→”連接而不可用“＝”連接，這一點應(yīng)與行列式的計算區(qū)別開來．

解：

第九章行列式與矩陣第五節(jié)矩陣的秩

我們已經(jīng)知道可用矩陣的行初等變換的方法求解線性方程組，那么線性方程組的解的情況，應(yīng)該可以是由矩陣的特征來決定的．矩陣的秩就是矩陣的一個非常重要的數(shù)字特征．

例2

設(shè)矩陣

例4利用

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論