第3章-三相交流電路

第3章三相交流電路學習要點三相電源的產(chǎn)生三相負載的連接方式線電壓與相電壓的關(guān)系線電流與相電流的關(guān)系對稱三相電路的計算三相電路的功率與測量第3章三相交流電路3.1三相電源三相發(fā)電機示意圖在電樞上對稱的安置了三個相同的繞組，即AX、BY和CZ。A、B、C三端稱為“相頭”，X、Y、Z三端稱為“相尾”。三個相頭在空間上一定要相隔120°。

三相電壓源三相電壓源電壓的瞬時值表達式為上式中以A相電壓uA作為參考正弦量。它們對應的相量形式為電壓的有效值相等、角頻率相同、相位互差的三相電源對稱三相電源對稱三相電壓的特點是三相電源各相波形圖三相電壓相量圖三相電壓依次達到最大值的先后次序叫做“相序”。上述三相電壓的相序是A、B、C稱為“正序”。與此相反，則三相電壓的相序是A、B、C稱為“逆序”。3.2三相電路的星形連接和三角形連接3.2.1三相電源的聯(lián)接三相電源一般有星形聯(lián)接和角形聯(lián)接兩種聯(lián)接方式

三相電壓源的星形聯(lián)接從三個電壓源正極性端子A、B、C向外引出的導線。端線（火線）：將三個電壓源負極性端子X、Y、Z聯(lián)接起來所形成的節(jié)點，用N表示。中性點：從中性點引出的導線。中線：端線A、B、C之間（即端線之間）的電壓。如上頁圖中的電壓線電壓：每一相電源的電壓。如上頁圖中的電壓

相電壓：

各相電壓源中的電流。線電流：流經(jīng)端線的電流。相電流：對稱三相電源做星接時相、線電壓有如下關(guān)系：相量關(guān)系為：星形聯(lián)結(jié)時相量圖由相量圖可以看出：Y形聯(lián)接對稱三相電源線電壓與相電壓有效值的關(guān)系是UL——線電壓的有效值，單位為V；UP——相電壓的有效值，單位為V。電源做星接時相、線電流有如下關(guān)系IL——線電流的有效值，單位為A；IP——相電流的有效值，單位為A。星形聯(lián)接的對稱三相電源，如圖所示，已知相電壓為127V，試求其線電壓。若以為參考相量，寫出【例】解：

若線電壓三相電源的三角形聯(lián)接三相電源作三角形聯(lián)接時，線電壓與相電壓的關(guān)系是：相量關(guān)系為則三角形聯(lián)結(jié)時相量圖角形聯(lián)接三相電源的線電壓與相電壓有效值的關(guān)系是：3.2.2三相電路的聯(lián)接三相電源所接的負載一般也是三相的，即由三個負載經(jīng)星形聯(lián)接或三角形聯(lián)接而形成的。若每相的負載都是相同的，稱為對稱三相負載。三相電源與負載之間有以下聯(lián)接方式。1.星-星聯(lián)接星-星聯(lián)接，即電源和負載均作星形聯(lián)接。其中又分兩種，即有中線的聯(lián)接，稱為三相四線制；無中線的聯(lián)接，稱為三相三線制。三相四線制電路星-角聯(lián)接，即電源是星形聯(lián)接，負載是三角形聯(lián)接。屬于三相三相制。2.星-角聯(lián)接角-角聯(lián)接，即電源是三角形聯(lián)接，負載也是三角形聯(lián)接。3.角-星聯(lián)接4.角-角聯(lián)接角-星聯(lián)接，即電源是三角形聯(lián)接，負載是星形聯(lián)接。3.3三相電路的計算在三相交流電路中，如果對稱的三相電源和對稱的三相負載相聯(lián)，且端線阻抗相等，則稱為對稱三相電路。對稱三相電路的一些特點，可以簡化對稱三相電路的分析計算。3.3.1對稱三相電路對稱三相四線制電路由彌爾曼定理，以點為參考節(jié)點，可得對稱三相電路做星-星聯(lián)接時因為

所以

從圖中可以看出，各相電源和各相負載中的電流等于線電流，它們分別是可見，由于三相電源電壓對稱，三相電流也是對稱的，所以中線電流為零，即綜上所述，由于則不論有無中線，各相電流獨立，彼此無關(guān)；又由于三相電源、三相負載對稱，因此，相電流構(gòu)成對稱組。所以，只要分析計算三相中的任意一相，其它兩相的電壓、電流就能根據(jù)對稱性寫出。這就是對稱三相電路歸結(jié)為一相的計算方法。單相計算電路（1）線電壓、相電壓，線電流、相電流都是對稱的；（2）線電流等于相電流；（3）線電壓等于倍的相電壓，線電壓超前對應的相電壓綜上所述，Y形聯(lián)接負載對稱三相電路負載電壓、電流的特點是：對稱三相電路負載做三角形聯(lián)接時對稱三相電路負載作三角形聯(lián)結(jié)設(shè)是對稱的，由圖中看出，負載的三個相電流也是對稱的。

三個線電流為負載作三角形聯(lián)結(jié)時相量圖可見，線電流也是對稱的，其有效值為相電流的倍，其相位均滯后于相應的相電流。綜上所述，負載作三角形聯(lián)接的對稱三相電路負載電壓、電流的特點是：（1）相電壓、線電壓、相電流、線電流均是對稱的；（2）相電壓等于線電壓；（3）線電流的有效值為相電流有效值的倍，線電流的相位滯后于相應的相電流。三角形聯(lián)結(jié)的對稱負載,每相負載阻抗為接于線電壓為380V的星接三相電源上，試求負載的相電流和線電流?！纠拷猓河捎谪撦d對稱，因此可歸結(jié)為一相來計算相電壓與相電流的相位差3.3.2不對稱三相電路在三相電路中，只要有一部分不對稱就稱為不對稱三相電路。一般來講，三相電源總可以認為是對稱的。不對稱主要是指負載的不對稱，或者對稱三相電路的某一條端線斷開，或者雖然三相阻抗相等，但某一相負載發(fā)生了短路或開路，電路就失去了對稱性，成為不對稱的三相電路。電路中三相電源是對稱的，但負載不對稱

相量圖各相負載的電流為中線電流為由于負載不對稱，則即點和點的電位不同了。從相量圖中可以看出，點和不重合，出現(xiàn)了中點電壓，這種現(xiàn)象叫中點位移。開關(guān)S閉合（即接上中線）時盡管電路是不對稱的，但可使各相保持獨立性，各相的工作互不影響，可以分別獨立計算。所以，在負載不對稱的情況下，有中線是十分重要的。這時，因為相電流是不對稱的，所以，中線電流一般不為零。各相負載的電壓開關(guān)S打開（即不接中線）時3.4三相電路的功率與測量3.4.1三相電路功率的計算三相電路中，三相負載總的瞬時功率為各相負載瞬時功率之和。單位：瓦（W）、千瓦（kW）1.瞬時功率在三相電路中，不論負載是星形聯(lián)接還是三角形聯(lián)結(jié)，三相負載所消耗的總的有功功率為各相有功功率之和。單位：瓦（W）、千瓦（kW）。2.有功功率三相負載的無功功率為各相無功功率之和。單位：乏（Var）、千乏（KVar）。3.無功功率三相負載總的視在功率4.視在功率單位：伏安（VA）。當三相負載對稱時,三相負載的各相有功功率相等。5.對稱三相電路的功率三相負載總的有功功率為可見，在對稱三相電路中，三相負載的有功功率為每相負載有功功率的三倍。對稱負載無論作星接還是作角接同樣，對稱負載無論作星接還是作角接，三相無功功率三相視在功率由于對稱三相電路的電壓和電流都對稱，可以推導出可見，對稱三相電路的瞬時功率是一個常量，其值等于平均功率。3.4.2三相功率的測量在交流電路中，功率的測量通常使用功率表。三相電路有功功率的測量，要根據(jù)負載的聯(lián)接方式和對稱與否采用不同的測量方法。其常用的測量方法有一表法、二表法和三表法。1．一表法一表法僅適用于三相對稱負載的三相功率的測量，此時表的讀數(shù)為單相功率由于三相功率相等，因此，三相功率為

一表法測三相功率在三相三線制系統(tǒng)中，不論負載是星形聯(lián)接還是角形連接，也不論負載是否對稱，都可采用二表法來測三相功率。2．二表法二表法測三相功率三相總功率為和的和，即可見，三相功率可以用兩個功率表進行測量，且兩個功率可以接在三相的任意兩相上。三表法適用于三相四線制負載對稱和不對稱系統(tǒng)的三相功率的測量。3．三表法三表法測三相功率三相功率P等于各相功率表讀數(shù)之和，即

【思考題】判斷下列結(jié)論是否正確（1）對稱三相電路的總有功功率式中的角是線電壓與線電流的相位差角。（2）在同一電源電壓作用下，三相負載作星形或三角形連接時總有功功率相等，且為（4）對稱三相負載的總視在功率為一相視在功率的3倍。（3）在同一個三相電源作用下，同一個三相負載作三角形連接時的總功率是星形時的3倍。本章小結(jié)1.三相電源三相電源產(chǎn)生有效值相等、角頻率相同、相位互差的對稱三相電壓。三相電源有星形和三角形兩種聯(lián)接方式。星形聯(lián)接時線電壓是相電壓的倍，線電壓超前對應的相電壓；三角形聯(lián)結(jié)時，線電壓與相電壓相等。星形聯(lián)接時，根據(jù)需要，可以采用三相三線制或三相四線制供電方式。2.三相電路中負載的聯(lián)結(jié)三相電路中負載有星形和三角形兩種聯(lián)接方式，當