2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語 1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（教學(xué)用書）教案 新人教A版選修2-1

2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章常用邏輯用語1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（教學(xué)用書）教案新人教A版選修2-1主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章“常用邏輯用語”中的1.3節(jié)“簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞”，新人教A版選修2-1。教學(xué)內(nèi)容主要包括以下三個(gè)方面：

1.邏輯聯(lián)結(jié)詞的定義與性質(zhì)：介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“與”、“或”、“非”的概念，分析它們的邏輯性質(zhì)。

2.邏輯表達(dá)式的簡化：利用邏輯聯(lián)結(jié)詞，對(duì)給定的邏輯表達(dá)式進(jìn)行簡化，提高邏輯表達(dá)的簡潔性。

3.邏輯聯(lián)結(jié)詞的應(yīng)用：通過實(shí)例分析，讓學(xué)生掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞在日常生活和數(shù)學(xué)推理中的應(yīng)用，培養(yǎng)邏輯思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：

1.邏輯推理能力：通過學(xué)習(xí)邏輯聯(lián)結(jié)詞的定義與性質(zhì)，讓學(xué)生掌握邏輯推理的基本方法，提高邏輯思維水平。

2.抽象概括能力：學(xué)會(huì)對(duì)邏輯表達(dá)式進(jìn)行簡化，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，使學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)能抓住關(guān)鍵，簡化問題。

3.問題解決能力：將邏輯聯(lián)結(jié)詞應(yīng)用于實(shí)際問題，讓學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用邏輯推理，提高解決問題的能力。

4.數(shù)學(xué)表達(dá)能力：通過邏輯聯(lián)結(jié)詞的運(yùn)用，鍛煉學(xué)生清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)思想和邏輯關(guān)系的能力，增強(qiáng)溝通與交流的技巧。學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象為高中學(xué)生，他們在知識(shí)層面已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學(xué)概念和邏輯推理方法，但對(duì)于邏輯聯(lián)結(jié)詞的系統(tǒng)學(xué)習(xí)尚屬初步階段。在能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯思維能力，但運(yùn)用邏輯聯(lián)結(jié)詞進(jìn)行問題分析和解決的能力有待提高。在素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作交流意識(shí)參差不齊，對(duì)課程學(xué)習(xí)有一定影響。

學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中，對(duì)于邏輯性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題表現(xiàn)出一定的興趣，但部分學(xué)生可能存在對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不深、運(yùn)用不當(dāng)?shù)葐栴}。此外，學(xué)生在行為習(xí)慣方面，部分學(xué)生可能缺乏主動(dòng)思考和總結(jié)的習(xí)慣，對(duì)課程學(xué)習(xí)的深度和廣度產(chǎn)生一定影響。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

(1)講授法：通過生動(dòng)的語言和具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞的定義及性質(zhì)。

(2)討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在交流中深化對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞的理解，提高邏輯推理能力。

(3)問題驅(qū)動(dòng)法：設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用邏輯聯(lián)結(jié)詞解決問題。

2.教學(xué)手段：

(1)多媒體設(shè)備：利用PPT展示邏輯聯(lián)結(jié)詞的定義、性質(zhì)及實(shí)例，增強(qiáng)視覺效果，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(2)教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件或邏輯推理工具，讓學(xué)生在操作實(shí)踐中加深對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞的理解。

(3)網(wǎng)絡(luò)資源：提供相關(guān)網(wǎng)絡(luò)資源，便于學(xué)生課后拓展學(xué)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)過程首先，讓我們一起來探索今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容——簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞。

1.導(dǎo)入新課

（1）復(fù)習(xí)舊知

同學(xué)們，我們在上一節(jié)課學(xué)習(xí)了常用邏輯用語，誰能來說一說，什么是邏輯用語？它在數(shù)學(xué)推理中有什么作用？

（2）情境導(dǎo)入

在生活中，我們常常會(huì)遇到一些需要判斷真假的陳述。比如：“如果你今天完成了家庭作業(yè)，那么你可以看一集動(dòng)畫片?！边@里涉及到了兩個(gè)條件，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)語言來表示這種關(guān)系呢？這就引出了我們今天要學(xué)習(xí)的主題——簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞。

2.知識(shí)探究

（1）邏輯聯(lián)結(jié)詞的定義與性質(zhì)

請同學(xué)們翻開教材第1章第3節(jié)，閱讀“邏輯聯(lián)結(jié)詞”的定義和性質(zhì)。然后，我會(huì)邀請幾位同學(xué)來分享他們的閱讀心得。

在此基礎(chǔ)上，我將總結(jié)出邏輯聯(lián)結(jié)詞“與”、“或”、“非”的定義和性質(zhì)，并通過具體實(shí)例進(jìn)行解釋。

（2）邏輯表達(dá)式的簡化

首先，我們來看一個(gè)復(fù)雜的邏輯表達(dá)式：A且（B或C）。請同學(xué)們思考，如何用邏輯聯(lián)結(jié)詞“與”、“或”、“非”來簡化這個(gè)表達(dá)式？

在同學(xué)們嘗試解答后，我會(huì)給出簡化后的表達(dá)式：A且B或A且C。

（3）邏輯聯(lián)結(jié)詞的應(yīng)用

現(xiàn)在，讓我們將邏輯聯(lián)結(jié)詞應(yīng)用于實(shí)際問題。我會(huì)給出一個(gè)實(shí)際問題，并引導(dǎo)同學(xué)們運(yùn)用邏輯聯(lián)結(jié)詞進(jìn)行分析。

例如：“如果你數(shù)學(xué)考試及格了，那么你可以參加籃球比賽或者足球比賽?！闭埻瑢W(xué)們用邏輯聯(lián)結(jié)詞表示這個(gè)條件，并分析其邏輯關(guān)系。

3.課堂練習(xí)

為了鞏固所學(xué)知識(shí)，我會(huì)設(shè)計(jì)一些課堂練習(xí)題，讓同學(xué)們在課堂上獨(dú)立完成。

（1）判斷以下陳述的真假，并用邏輯聯(lián)結(jié)詞表示：

-你要么做數(shù)學(xué)作業(yè)，要么做英語作業(yè)。

-你做完數(shù)學(xué)作業(yè)且做完英語作業(yè)，才能出去玩。

（2）簡化以下邏輯表達(dá)式：

-A且（B且C）

-（A或B）且（A或C）

4.總結(jié)與拓展

（1）課堂小結(jié)

（2）課后拓展

為了進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，我會(huì)布置一些課后作業(yè)，讓同學(xué)們在課后進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)。

-閱讀教材第1章第3節(jié)的相關(guān)內(nèi)容，總結(jié)邏輯聯(lián)結(jié)詞的用法。

-收集生活中涉及邏輯聯(lián)結(jié)詞的例子，與同學(xué)分享。

5.課堂評(píng)價(jià)

在本節(jié)課結(jié)束時(shí)，我會(huì)對(duì)同學(xué)們的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)他們在課堂上積極參與、主動(dòng)思考。同時(shí)，我也會(huì)根據(jù)同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略，以便更好地為他們提供幫助。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

(1)邏輯聯(lián)結(jié)詞在生活中的應(yīng)用實(shí)例：搜集日常生活中的例子，如廣告語、交通規(guī)則、電子產(chǎn)品說明書等，讓學(xué)生體會(huì)邏輯聯(lián)結(jié)詞在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用。

(2)數(shù)學(xué)推理中的邏輯聯(lián)結(jié)詞：選擇一些數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題，進(jìn)一步掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞的用法。

(3)邏輯學(xué)基本概念：推薦學(xué)生閱讀邏輯學(xué)方面的書籍，了解邏輯學(xué)的基本概念和推理方法。

2.拓展建議：

(1)觀察生活：鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中注意觀察，發(fā)現(xiàn)邏輯聯(lián)結(jié)詞的用法，并將其記錄下來，與同學(xué)分享。

(2)課題研究：組織學(xué)生開展課題研究，探討邏輯聯(lián)結(jié)詞在不同學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等。

(3)寫作練習(xí)：讓學(xué)生嘗試用邏輯聯(lián)結(jié)詞撰寫簡單的論述文章，提高邏輯表達(dá)和推理能力。

(4)交流討論：鼓勵(lì)學(xué)生在課后與同學(xué)進(jìn)行交流討論，分享各自在學(xué)習(xí)邏輯聯(lián)結(jié)詞過程中的心得體會(huì)，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-邏輯聯(lián)結(jié)詞的定義與性質(zhì)

-與

-或

-非

-邏輯表達(dá)式的簡化

-邏輯聯(lián)結(jié)詞的應(yīng)用

②關(guān)鍵詞與句：

-關(guān)鍵詞：

-邏輯推理

-邏輯聯(lián)結(jié)詞

-簡化表達(dá)式

-關(guān)鍵句：

-A且B或A且C

-（A或B）且（A或C）

③藝術(shù)性與趣味性設(shè)計(jì)：

-使用不同顏色粉筆標(biāo)出關(guān)鍵詞，如“與”、“或”、“非”使用不同顏色，突出重點(diǎn)。

-在板書中穿插邏輯聯(lián)結(jié)詞的趣味圖形，如用符號(hào)“∧”表示“與”，“∨”表示“或”，“?”表示“非”，增強(qiáng)視覺效果。

-設(shè)計(jì)邏輯表達(dá)式的簡化步驟流程圖，以直觀展示簡化過程，提高學(xué)生的理解記憶能力。

-在板書末尾添加一個(gè)邏輯謎題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，如：“如果今天是星期五，那么明天是星期幾？”（答案：星期六，邏輯聯(lián)結(jié)詞：如果……那么……）課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《邏輯學(xué)入門》、《數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練》等書籍，了解邏輯學(xué)的基本概念和邏輯聯(lián)結(jié)詞的廣泛應(yīng)用。

-視頻資源：觀看有關(guān)邏輯推理和邏輯聯(lián)結(jié)詞的教學(xué)視頻，如“邏輯聯(lián)結(jié)詞在生活中的應(yīng)用”、“如何簡化邏輯表達(dá)式”等。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀相關(guān)書籍，拓展邏輯學(xué)知識(shí)，提高邏輯思維能力。

-觀看視頻資源，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞在實(shí)際問題中的應(yīng)用，加深對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的理解。

-建議學(xué)生將閱讀和觀看過程中的疑問記錄下來，與同學(xué)或老師進(jìn)行交流，共同探討解決問題。

-教師提供必要的指導(dǎo)，如解答學(xué)生疑問、推薦優(yōu)秀的學(xué)習(xí)資源等，幫助學(xué)生更好地完成課后拓展學(xué)習(xí)。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

-基礎(chǔ)作業(yè)：請同學(xué)們完成教材第1章第3節(jié)的課后習(xí)題，鞏固邏輯聯(lián)結(jié)詞的定義、性質(zhì)及簡化方法。

-提高作業(yè)：選取一些具有挑戰(zhàn)性的邏輯推理題目，要求學(xué)生運(yùn)用邏輯聯(lián)結(jié)詞進(jìn)行分析和解答。

-實(shí)踐作業(yè)：請同學(xué)們在生活中尋找涉及邏輯聯(lián)結(jié)詞的例子，并嘗試用邏輯表達(dá)式進(jìn)行表示。

2.作業(yè)反饋：

-在批改作業(yè)過程中，關(guān)注學(xué)生對(duì)于邏輯聯(lián)結(jié)詞的理解和應(yīng)用，及時(shí)指出存在的問題。

-針對(duì)不同層次的學(xué)生，給出具體的改進(jìn)建議，如：

-對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，建議重點(diǎn)復(fù)習(xí)邏輯聯(lián)