《 搭配中的學(xué)問 》（教案）-2024-2025學(xué)年北師大版三年級數(shù)學(xué)上冊

《搭配中的學(xué)問》（教案）-2024-2025學(xué)年北師大版三年級數(shù)學(xué)上冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《搭配中的學(xué)問》（教案）-2024-2025學(xué)年北師大版三年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)內(nèi)容《搭配中的學(xué)問》-2024-2025學(xué)年北師大版三年級數(shù)學(xué)上冊，本節(jié)課主要圍繞第二章《多彩的數(shù)學(xué)》第三節(jié)“搭配問題”展開。內(nèi)容包括：1.利用簡單的排列組合方法解決日常生活中的搭配問題；2.通過實際操作，體會搭配問題的解題思路；3.能夠運用所學(xué)知識解決實際問題，如衣服搭配、食物搭配等。教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、實踐，掌握基本的搭配方法，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)《搭配中的學(xué)問》課程旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠：1.提高數(shù)學(xué)抽象能力，將現(xiàn)實生活中的搭配問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型；2.發(fā)展邏輯推理能力，通過分析、歸納搭配問題的規(guī)律，形成解題思路；3.增強數(shù)學(xué)建模能力，運用所學(xué)知識解決實際搭配問題，體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值。從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為今后的學(xué)習(xí)和生活打下堅實基礎(chǔ)。學(xué)情分析三年級學(xué)生在知識、能力和素質(zhì)方面已具備一定的基礎(chǔ)，他們已經(jīng)掌握了一些基本的數(shù)學(xué)概念和運算方法，具備初步的邏輯思維能力。然而，在解決實際問題時，尤其是在搭配問題這類需要抽象思維和推理能力的問題上，部分學(xué)生可能還存在一定的困難。在能力方面，學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和團隊協(xié)作能力有待提高。素質(zhì)方面，學(xué)生普遍具有好奇心和求知欲，但學(xué)習(xí)習(xí)慣和自律性方面存在差異，這對課程學(xué)習(xí)有一定影響。

此外，學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸過一些搭配問題，如穿著搭配、顏色搭配等，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了生活基礎(chǔ)。但在將生活問題抽象為數(shù)學(xué)模型方面，學(xué)生可能需要更多的引導(dǎo)和實踐。因此，本節(jié)課的教學(xué)應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)他們的觀察力、思維力和合作精神，以促進學(xué)生對搭配問題的理解和掌握。同時，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自律性，教師應(yīng)采取差異化教學(xué)策略，確保每位學(xué)生都能在課堂上獲得良好的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源1.硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、實物搭配模型、學(xué)生操作材料（如衣物、食物小卡片等）。

2.軟件資源：教學(xué)課件、電子白板、搭配問題教學(xué)軟件。

3.課程平臺：校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，用于發(fā)布預(yù)習(xí)資料、課后作業(yè)及互動交流。

4.信息化資源：電子教材、在線教育視頻、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)APP（搭配游戲等）。

5.教學(xué)手段：分組合作、探究學(xué)習(xí)、情景教學(xué)、任務(wù)驅(qū)動法。

6.輔助材料：搭配問題學(xué)習(xí)手冊、作業(yè)紙、評價表。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境：利用多媒體展示學(xué)生熟悉的日常生活場景，如小朋友挑選衣服、搭配早餐等，提問：“你們在生活中遇到過需要搭配的問題嗎？你們覺得搭配問題有什么有趣的地方？”

-提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)的方法來解決搭配問題。

2.講授新課（15分鐘）

-基本概念：介紹排列組合的基本概念，解釋什么是排列、組合以及它們的區(qū)別。

-方法講解：通過具體例子，講解如何用簡單的排列組合方法解決搭配問題，如衣服搭配、食物搭配等。

-核心素養(yǎng)：強調(diào)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模在解決搭配問題中的應(yīng)用。

3.鞏固練習(xí)（15分鐘）

-個人練習(xí)：學(xué)生獨立完成教材上的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

-小組討論：分組討論練習(xí)題的解法，分享解題思路和經(jīng)驗。

-師生互動：教師挑選幾道具有代表性的題目，邀請學(xué)生上臺展示解題過程，并對學(xué)生的解題方法進行點評和指導(dǎo)。

4.課堂提問（5分鐘）

-針對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提出具有思考性的問題，檢查學(xué)生對知識的理解和掌握程度。

-鼓勵學(xué)生提問，解答他們在學(xué)習(xí)過程中遇到的困惑。

5.創(chuàng)新教學(xué)（5分鐘）

-情景模擬：設(shè)計一個現(xiàn)實生活中的搭配問題場景，讓學(xué)生運用所學(xué)知識現(xiàn)場解決問題，如模擬搭配比賽。

-教學(xué)游戲：利用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)APP或搭配問題教學(xué)軟件，開展互動游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固搭配知識。

6.解決問題及核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

-提出更高難度的搭配問題，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題，培養(yǎng)他們的邏輯思維和數(shù)學(xué)建模能力。

-鼓勵學(xué)生將搭配問題與實際生活相結(jié)合，提出自己的見解和解決方案。

7.課堂小結(jié)（5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的搭配問題解決方法，強調(diào)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值。

-鼓勵學(xué)生課后關(guān)注生活中的搭配問題，嘗試用所學(xué)知識解決實際問題。

教學(xué)過程設(shè)計中，注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實際需求，充分發(fā)揮師生雙邊互動的作用，確保教學(xué)過程既有趣又富有成效。在教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高他們的解決問題能力。知識點梳理1.排列組合基本概念

-排列：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列的過程。

-組合：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素，但與排列不同的是，組合不考慮元素的順序。

-排列數(shù)：表示排列個數(shù)的數(shù)學(xué)符號為A(n,m)，計算公式為A(n,m)=n×(n-1)×(n-2)×…×(n-m+1)。

-組合數(shù)：表示組合個數(shù)的數(shù)學(xué)符號為C(n,m)，計算公式為C(n,m)=A(n,m)/m!，其中m!表示m的階乘。

2.搭配問題的解決方法

-確定問題類型：根據(jù)實際搭配問題，判斷是排列問題還是組合問題。

-列出元素：將需要搭配的元素全部列出，如衣物、食物等。

-應(yīng)用排列組合公式：根據(jù)問題類型，應(yīng)用相應(yīng)的排列數(shù)或組合數(shù)公式計算搭配個數(shù)。

-實際應(yīng)用：將排列組合方法應(yīng)用于解決生活中的搭配問題。

3.數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理

-抽象：將現(xiàn)實生活中的搭配問題抽象為數(shù)學(xué)模型，即排列組合問題。

-邏輯推理：通過分析、歸納搭配問題的規(guī)律，形成解題思路。

4.數(shù)學(xué)建模

-建立模型：將搭配問題轉(zhuǎn)化為排列組合模型。

-應(yīng)用模型：運用排列組合知識解決實際搭配問題。

5.生活實例

-衣物搭配：如從n件衣服中挑選m件進行搭配，計算搭配方案數(shù)。

-食物搭配：如從n種食物中挑選m種進行組合，計算組合方案數(shù)。

-其他搭配問題：如顏色搭配、配飾搭配等。

6.學(xué)以致用

-關(guān)注生活：引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的搭配問題，嘗試用所學(xué)知識解決。

-解決問題：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

-拓展思維：鼓勵學(xué)生思考更多與搭配相關(guān)的問題，提高他們的創(chuàng)新意識。

本節(jié)課的知識點梳理涵蓋了排列組合基本概念、搭配問題的解決方法、數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等方面，旨在幫助學(xué)生全面掌握搭配問題的數(shù)學(xué)知識，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于解決實際生活中的問題。同時，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高他們的解決問題能力和創(chuàng)新意識。反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)生活情境：通過引入衣物、食物等生活實例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

2.游戲化教學(xué)：利用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)APP和搭配問題教學(xué)軟件，設(shè)計互動游戲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鞏固知識。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)組織方面：在分組討論環(huán)節(jié)，部分小組討論不夠充分，個別學(xué)生參與度不高，影響了解題思路的分享和交流。

2.教學(xué)方法方面：在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，題目難度梯度設(shè)置不夠合理，導(dǎo)致部分學(xué)生感到困難，影響了他們的學(xué)習(xí)積極性。

（三）改進措施

1.針對教學(xué)組織方面的問題，今后將加強對小組討論的引導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能積極參與，提高討論效果?？梢栽O(shè)置明確的討論話題和分工，讓每位學(xué)生都有發(fā)言和展示的機會。

2.針對教學(xué)方法方面的問題，將調(diào)整練習(xí)題的難度梯度，使之更符合學(xué)生的實際水平。同時，增加課堂個別輔導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的差異化需求，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和自信心。板書設(shè)計①條理清楚、重點突出：

-知識點1：排列與組合概念

-排列：順序重要

-組合：順序不重要

-知識點2：排列組合公式

-排列數(shù)：A(n,m)

-組合數(shù)：C(n,m)

-知識點3：搭配問題解決步驟

-確定問題類型

-列出搭配元素

-應(yīng)用公式計算

②簡潔明了：

-關(guān)鍵詞：排列、組合、搭配、公式、解決問題

-核心句：搭配問題→排列組合模型→解決問題

③藝術(shù)性和趣味性：

-使用不同顏色粉筆，突出重點知識，如公式可使用彩色粉筆書寫，增加視覺吸引力。

-設(shè)計搭配問題示例，以圖文結(jié)合形式呈現(xiàn)，如用簡筆畫表示衣物、食物等元素，增加趣味性。

-在板書角落添加與搭配相關(guān)的趣味小貼士或小笑話，營造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、積極性和合作意識，評價學(xué)生在導(dǎo)入、講授、鞏固練習(xí)等環(huán)節(jié)的互動情況，關(guān)注學(xué)生對搭配問題解決方法的掌握程度。

2.小組討論成果展示：評價各小組在討論搭配問題時的成果展示，包括解題思路的清晰性、創(chuàng)新性以及成員之間的協(xié)作配合。

3.隨堂測試：通過設(shè)計相關(guān)的隨堂練習(xí)題，測試學(xué)生對排列組合知識點的掌握程度，以及解決實際搭配問題的能力。

4.課后作業(yè)：布置與搭配問題相關(guān)的課后作