吉林省吉林市舒蘭市2025屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

吉林省吉林市舒蘭市2025屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y32．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠33．下列各式從左邊到右邊的變形，是因式分解的為（）A． B．C． D．4．如圖，是由7塊顏色不同的正方形組成的長(zhǎng)方形，已知中間小正方形的邊長(zhǎng)為1，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（）A．45 B．48 C．63 D．645．關(guān)于函數(shù)y=2x，下列結(jié)論正確的是()A．圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限B．圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限C．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限D(zhuǎn)．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限6．下面的計(jì)算中，正確的是（）A． B．C． D．7．的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．8．若分式，則的值為（）A． B． C． D．9．如果一次函數(shù)y=-kx+8中的y隨x的增大而增大，那么這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知x+y=5，xy=6，則x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．2511．下列句子中，不是命題的是（）A．三角形的內(nèi)角和等于180度 B．對(duì)頂角相等C．過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn) D．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)12．下列各式中，正確的個(gè)數(shù)有（

）①+2=2②③④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．若（x+3）0=1，則x應(yīng)滿(mǎn)足條件_____．14．如圖，AB=DB，∠1=∠2，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△DBE，則需添加的條件是____（只要寫(xiě)一個(gè)條件）.15．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分線(xiàn)ED交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，若CD=3，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．16．分解因式：3a2+6a+3=_____．17．分解因式xy2+4xy+4x＝_____．18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，把△ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)O．（1）作出△ABC平移后的△OB′C′；（2）求出只經(jīng)過(guò)一次平移的距離.20．（8分）（1）計(jì)算：|﹣5|+（π﹣2020）0﹣（）﹣1；（2）解方程：＝1．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，都在小正方形的頂點(diǎn)上，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．（1）分別寫(xiě)出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）在圖中作出關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形．（3）求出的面積．（直接寫(xiě)出結(jié)果）22．（10分）（1）計(jì)算：（2）因式分解：（3）計(jì)算：（4）計(jì)算：23．（10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線(xiàn)，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度數(shù)．24．（10分）因式分解：x2y22y1．25．（12分）拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)，油箱中有油30L，每小時(shí)耗油5L．（1）寫(xiě)出油箱中的剩余測(cè)量Q（L）與工作時(shí)間t（h）之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量t的取值范圍；（2）當(dāng)拖拉機(jī)工作4h時(shí)，油箱內(nèi)還剩余油多少升？26．如圖，是等邊三角形，是的角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，于點(diǎn)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)．（1）若，求的長(zhǎng)．（2）連接，，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1＜x2＜0＜x1，判斷出三點(diǎn)所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論．【詳解】∵反比例函數(shù)y=中，k=1＞0，∴此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在一、三象限，∵x1＜x2＜0＜x1，∴A、B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限，∴y1＜0，y2＜0，y1＞0，∵在第三象限y隨x的增大而減小，∴y1＞y2，∴y2＜y1＜y1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限及三點(diǎn)所在的象限是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.詳解：由題意得，x﹣3≠0，解得，x≠3，故選D．點(diǎn)睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分式無(wú)意義的條件是分母等于零.3、B【分析】分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來(lái)確定．【詳解】A.，結(jié)果不是整式積的形式，故錯(cuò)誤；B.，正確；C.，是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，錯(cuò)誤；D.，左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解，錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是理解因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，然后進(jìn)行正確的因式分解．4、C【分析】由中央小正方形的邊長(zhǎng)為1厘米，設(shè)這7個(gè)正方形中最大的一個(gè)邊長(zhǎng)為x厘米，其余幾個(gè)邊長(zhǎng)分別是x-1、x-2、x-3，根據(jù)長(zhǎng)方形中幾個(gè)正方形的排列情況，列方程求出最大正方形的邊長(zhǎng)，從而求得長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬，進(jìn)而求出長(zhǎng)方形的面積．【詳解】因?yàn)樾≌叫芜呴L(zhǎng)為1厘米，設(shè)這7個(gè)正方形中最大的一個(gè)邊長(zhǎng)為x厘米，因?yàn)閳D中最小正方形邊長(zhǎng)是1厘米，所以其余的正方形邊長(zhǎng)分別為x?1，x?2，x?3，3(x-3)-1=x解得：x=5；所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x+x?1=5+5-1=9，寬為x-1+x?2=5-1+5-2=7長(zhǎng)方形的面積為9×7=63(平方厘米)；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)拼組圖形面積的計(jì)算能力，利用了正方向的性質(zhì)和長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式．5、A【分析】分別根據(jù)正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A．函數(shù)y=2x中的k=2＞0，則其圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，故本選項(xiàng)符合題意；B．函數(shù)y=2x中的k=2＞0，則其圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，故本選項(xiàng)不符合題意；C．函數(shù)y=2x中的k=2＞0，則其圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，故本選項(xiàng)不符合題意；D．函數(shù)y=2x中的k=2＞0，則其圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟知正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則依次計(jì)算判斷即可.【詳解】解：A.，故A選項(xiàng)正確；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】分析：先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可．詳解：∵=2，而2的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是，故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時(shí)應(yīng)先明確是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯(cuò)誤．8、D【分析】根據(jù)分子為零且分母不為零分式的值為零，可得答案．【詳解】解：由題意，得且，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為零的條件，利用分子為零且分母不為零得出且是解題關(guān)鍵．9、D【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號(hào)，再由一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=-kx+8中，y隨x的增大而增大，且b=8>0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的正負(fù)．10、B【解析】將x+y=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，把xy的值代入計(jì)算，即可求出所求式子的值．【詳解】解：將x+y=5兩邊平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=25，將xy=6代入得：x2+12+y2=25，則x2+y2=1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．11、C【分析】判斷一件事情的句子叫做命題，根據(jù)定義即可判斷.【詳解】解：C選項(xiàng)不能進(jìn)行判斷，所以其不是命題.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了命題，判斷命題關(guān)鍵掌握兩點(diǎn)：①能夠進(jìn)行判斷；②句子一般是陳述句.12、B【分析】利用二次根式加減運(yùn)算法則分別判斷得出即可．【詳解】解：①原式=，錯(cuò)誤；②原式=a，錯(cuò)誤；③原式=，正確；④原式=5，正確．故答案為：B.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確合并二次根式是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、x≠﹣3【解析】根據(jù)零次冪的性質(zhì)a0=1（a≠0），可知x+3≠0，解得x≠-3.故答案為x≠-3.14、BC＝BE（答案不唯一）【分析】由∠1＝∠2利用角的和差可得∠DBE＝∠ABC，現(xiàn)在已知一個(gè)角和角的一邊，再加一個(gè)邊，運(yùn)用SAS可得三角形全等.【詳解】解：∵∠1＝∠2∴∠DBE＝∠ABC，又∵AB＝DB，∴添加BC＝BE，運(yùn)用SAS即可證明△ABC≌△DBE．故答案為：BC＝BE（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．根據(jù)已知條件選擇適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ㄊ墙獯鸨绢}的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)求出AD=BD，求出∠BAD=∠B=30°，求出∠CAD=30°，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出AD即可．【詳解】∵DE是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，

∴AD=BD，

∵∠B=30°，

∴∠BAD=∠B=30°，

又∵∠C=90°

∴∠CAB=90°-∠B=90°-30°=10°，

∴∠DAC=∠CAB-∠BAD=10°-30°=30°，

∴在Rt△ACD中，AD=2CD=1，∴BD=AD=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．16、3（a+1）2【分析】首先提取公因式，然后應(yīng)用完全平方公式繼續(xù)分解.【詳解】3a2＋6a＋3＝．故答案為．考點(diǎn)：分解因式．17、x（y+2）2【解析】原式先提取x，再利用完全平方公式分解即可。【詳解】解：原式=，故答案為：x（y+2）2【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．【詳解】解：點(diǎn)P（﹣8，7）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣8，﹣7），故答案為：（﹣8，﹣7）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．三、解答題（共78分）19、（1）如圖見(jiàn)解析；（2）只經(jīng)過(guò)一次平移的距離為．【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫(huà)出平移后的△OB'C'即可；

（2）利用平移的性質(zhì)畫(huà)圖，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)都移動(dòng)相同的距離．【詳解】（1）如圖（2）只經(jīng)過(guò)一次平移的距離即OA的長(zhǎng)度；∵點(diǎn)A（2,3），∴OA=.∴只經(jīng)過(guò)一次平移的距離為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖--平移變換，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．20、（1）4；（2）x＝﹣2．【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】（1）原式＝5+1﹣2＝4；（2）方程兩邊乘以（x+1）（x﹣1）得：（x+1）2+4＝（x+1）（x﹣1），解得：x＝﹣2，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝2時(shí)，（x+1）（x﹣1）≠0，∴x＝﹣2是原方程的解，∴原方程的解是：x＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和分式方程的計(jì)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則以及分式方程的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）A（1，4），B（-1，0），C（3，2）；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）2．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置即可寫(xiě)出坐標(biāo)；（2）作出、、關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、、即可；（3）理由分割法求的面積即可；【詳解】（1）由圖象可知A（1，4），B（-1，0），C（3，2）；（2）如圖△A'B'C'即為所求；

（3）S△ABC=12-×4×2-×2×2-×2×4=2．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)變換，解題時(shí)根據(jù)是理解題意，熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．22、（1）6；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)二次根式乘法法則運(yùn)算；（2）先提公因式，再套用公式；（3）根據(jù)整式乘法法則運(yùn)算；（4）運(yùn)用乘法公式運(yùn)算.【詳解】解：（1）===6（2）（3）==（4）===【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解，整式乘法.掌握相應(yīng)法則是關(guān)鍵.23、∠C＝78°.【分析】由AD是BC邊上的高，∠B=42°，可得∠BAD=48°，在由∠DAE=18°，可得∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°，然后根據(jù)AE是∠BAC的平分線(xiàn)，可得∠BAC=2∠BAE=60°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可推出∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵AD是BC邊上的高，∠B=42°，∴∠BAD=48°，∵∠DAE=18°，∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°，∵AE是∠BAC的平分線(xiàn)，∴∠BAC=2∠BAE=60°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=78°．考點(diǎn)：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的角平分線(xiàn)、3.中線(xiàn)和高．24、【分析】利用完全平方公式及平方差公式進(jìn)行分解即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛