四川省儀隴縣2025屆數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

四川省儀隴縣2025屆數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．工人師傅常用角尺平分一個任意角，具體做法如下：如圖，已知是一個任意角，在邊，上分別取，移動角尺兩邊相同的刻度分別與點、重合，則過角尺頂點的射線便是角平分線．在證明時運(yùn)用的判定定理是（）A． B． C． D．2．如圖，觀察圖中的尺規(guī)作圖痕跡，下列說法錯誤的是（）A． B． C． D．3．不等式組12x≤1A． B． C． D．4．如圖，“士”所在位置的坐標(biāo)為，“相”所在位置的坐標(biāo)為，那么“炮”所在位置的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．計算：21+79=（）A．282.6 B．289 C．354.4 D．3146．在實數(shù)中，無理數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．點向右平移個單位后的坐標(biāo)為()A． B． C． D．8．如圖，在中，，在上取一點，使，過點作，連接，使，若，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B． C．平分 D．9．已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA10．方格紙上有、兩點，若以點為原點建立直角坐標(biāo)系，則點坐標(biāo)為，若以點為原點建立直角坐標(biāo)系，則點坐標(biāo)是()A． B． C． D．11．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠412．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為（2，2），作AB⊥x軸于點B，連接AO，繞原點B將△AOB逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD，則點C的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，） B．（﹣2，） C．（﹣，1） D．（﹣，2）二、填空題（每題4分，共24分）13．因式分解：___．14．如圖，在中，,，的垂直平分線與交于點，與交于點，連接.若，則的長為____________.15．若x＝﹣1，則x3+x2-3x+2020的值為____________．16．已知，則代數(shù)式______.17．已知中，，，長為奇數(shù)，那么三角形的周長是__________．18．若無理數(shù)a滿足1<a<4，請你寫出一個符合條件的無理數(shù)________．三、解答題（共78分）19．（8分）某同學(xué)碰到這么一道題“分解因式：a4+4”，不會做，去問老師，老師說：“能否變成平方差的形式？在原式加上4a2，再減去4a2，這樣原式化為（a4+4a2+4）﹣4a2，……”，老師話沒講完，此同學(xué)就恍然大悟，他馬上就做好了此題．你會嗎？請完成此題．20．（8分）（1）計算：；（2）解方程：．21．（8分）如圖①，已知是等腰三角形，是邊上的高，垂足為，是底邊上的高，交于點．（1）若．求證：≌；（2）在圖②,圖③中，是等腰直角三角形，點在線段上(不含點)，，且交于點，，垂足為．ⅰ）如圖②，當(dāng)點與點重合，試寫出與的數(shù)量關(guān)系；ⅱ）如圖③，當(dāng)點在線段上(不含點，)時，?。┲械慕Y(jié)論成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．22．（10分）（解決問題）如圖1，在中，，于點．點是邊上任意一點，過點作，，垂足分別為點，點．（1）若，，則的面積是______，______．（2）猜想線段，，的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）（變式探究）如圖2，在中，若，點是內(nèi)任意一點，且，，，垂足分別為點，點，點，求的值．（4）（拓展延伸）如圖3，將長方形沿折疊，使點落在點上，點落在點處，點為折痕上的任意一點，過點作，，垂足分別為點，點．若，，直接寫出的值．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l?：yx與直線l?：y=kx+b相交于點A（a，3），直線交l?交y軸于點B（0，﹣5）．（1）求直線l?的解析式；（2）將△OAB沿直線l?翻折得到△CAB（其中點O的對應(yīng)點為點C），求證：AC∥OB；（3）在直線BC下方以BC為邊作等腰直角三角形BCP，直接寫出點P的坐標(biāo)．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且，滿足，直線經(jīng)過點和．（1）點的坐標(biāo)為（，），點的坐標(biāo)為（，）；（2）如圖1，已知直線經(jīng)過點和軸上一點，，點在直線AB上且位于軸右側(cè)圖象上一點，連接，且．①求點坐標(biāo)；②將沿直線AM平移得到，平移后的點與點重合，為上的一動點，當(dāng)?shù)闹底钚r，請求出最小值及此時N點的坐標(biāo)；（3）如圖2，將點向左平移2個單位到點，直線經(jīng)過點和，點是點關(guān)于軸的對稱點，直線經(jīng)過點和點,動點從原點出發(fā)沿著軸正方向運(yùn)動，連接，過點作直線的垂線交軸于點，在直線上是否存在點，使得是等腰直角三角形？若存在，求出點坐標(biāo)．25．（12分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC．（1）在圖中標(biāo)出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形A1B1C1D1，并在對稱軸AC上找出一點P，使PD+PD1的值最小．26．某縣教育行政部門為了了解八年級學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該縣八年級學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求出參加抽樣調(diào)查的八年級學(xué)生人數(shù)，并將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整．（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?（3）如果該縣共有八年級學(xué)生人，請你估計“活動時間不少于天”的大約有多少人？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由作圖過程可得，，再加上公共邊可利用SSS定理判定≌．【詳解】解：在和中，

≌，

，

故選：A．【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．2、A【分析】由作法知，∠DAE=∠B，進(jìn)而根據(jù)同位角相等，兩直線平行可知AE∥BC，再由平行線的性質(zhì)可得∠C=∠EAC.【詳解】由作法知，∠DAE=∠B，∴AE∥BC，∴∠C=∠EAC，∴B、C、D正確；無法說明A正確.故選A.【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．3、C【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．【詳解】解：由12x≤2得：x≤2．由2-x＜3得：x＞-2．所以不等式組的解集為-2＜x≤2故選C．【點睛】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．4、B【分析】由士和相的坐標(biāo)推得坐標(biāo)原點所在的位置，即可得出“炮“所在的位置坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)“士”所在位置的坐標(biāo)為（?1，?2），“相”所在位置的坐標(biāo)為（2，?2）可建立如圖所示坐標(biāo)系，∴“炮”所在位置為（?3，1），故選：B．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置的知識，解答本題的關(guān)鍵是要建立合適的坐標(biāo)系．5、D【分析】利用乘法分配律即可求解．【詳解】原式=故選：D．【點睛】本題主要考查乘法運(yùn)算律在實數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用，掌握乘法分配律是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：在實數(shù)中，無理數(shù)有，共2個.故選C.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．7、C【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【詳解】解：把點(?1,3)向右平移3個單位后所得的點的坐標(biāo)為：(?1+3,3)，即(2,3)，

故選C．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，平移中點的變化規(guī)律：左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減，上加．8、C【分析】根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行即可判斷A,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷B,根據(jù)同角的余角相等即可判斷D,排除法即可求解.【詳解】解:∵,∴∠ACB=∠FEC=90°,∴EF∥BC,∴∠F=∠FCB,∴A正確,又,∴△ACB≌△FEC,∴CE=BC=5cm,AC=EF=12cm,∴AE=AC-EC=12-5=7cm,∴B正確,∴,∵∠A+∠B=90°,∴∠FCB+∠B=90°,∴∴D正確,排除法選擇C,無法證明.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),平行線的性質(zhì)等知識,熟悉證明三角形全等的方法是解題關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案．解：A、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若AB=AC，則△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合題意；B、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合題意；C、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合題意；D、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠BDA=∠CDA，則△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合題意．故選B．考點：全等三角形的判定．10、C【分析】明確A、B的坐標(biāo)位置，即可判定坐標(biāo).【詳解】以B為原點建立平面直角坐標(biāo)系，則A點的坐標(biāo)為（3，4）；若以A點為原點建立平面直角坐標(biāo)系，則B點在A點左3個單位，下4個單位處．故B點坐標(biāo)為（-3，-4）．故答案為C．【點睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示位置，熟練掌握其性質(zhì)，即可解題.11、D【解析】試題分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正確；B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正確；C．∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正確；D．∠3和∠4是對頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯誤．故選D．考點：平行線的判定．12、A【分析】首先證明∠AOB＝60°，∠CBE＝30°，求出CE，EB即可解決問題．【詳解】解：過點C作CE⊥x軸于點E，∵A（2，2），∴OB＝2，AB＝2∴Rt△ABO中，tan∠AOB＝＝，∴∠AOB＝60°，又∵△CBD是由△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到，∴BC＝AB＝2，∠CBE＝30°，∴CE＝BC＝，BE＝EC＝3，∴OE＝1，∴點C的坐標(biāo)為（﹣1，），故選：A．【點睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知正切的性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、2a（a-2）【詳解】14、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，再根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ABD，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠BDC=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答即可．【詳解】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴AD=BD=12cm，

∴∠A=∠ABD=15°，

∴∠BDC=∠A+∠ABD=15°+15°=30°，

∴在Rt△BCD中，BC=BD=×12=1．

故答案為1．【點睛】本題考查線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)．15、2019【分析】將x3+x2-3x+2020進(jìn)行變形然后代入求解即可.【詳解】解：原式=【點睛】本題主要考查了二次根式的計算，根據(jù)原式進(jìn)行變形代入求值是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】x2-1=x，則x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020，即可求解．【詳解】x2-1=x，則x2-x=1，

x3-x2=x，

x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020=x-x2+2020=-1+2020=1，

故答案為1．【點睛】此題考查分解因式的實際運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是由x2-x=1推出x3-x2=x．17、18或20【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得到第三邊的范圍，再根據(jù)BC為奇數(shù)和取值范圍確定三角形的周長即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8-3＜BC＜8+3，即：5＜BC＜11，∵BC為奇數(shù)，∴BC的長為7或9，∴三角形的周長為18或20.故答案為：18或20.【點睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理即三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形的任意兩邊之差小于第三邊．18、π【分析】估計一個無理數(shù)a滿足1＜a＜4，寫出即可，如π、等．【詳解】解：∵1＜a＜4∴1＜a＜∴a=π故答案為：π.【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于掌握其定義．三、解答題（共78分）19、見解析【分析】先利用“配方法”分解因式，然后根據(jù)平方差公式因式分解即可解答．【詳解】解：a4+4＝（a4+4a2+4）﹣4a2＝（a2+2）2﹣（2a）2＝（a2+2+2a）（a2+2﹣2a）＝（a2+2a+2）（a2﹣2a+2）．【點睛】本題考查了配方法分解因式，公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）無解．【分析】（1）利用平方差公式，二次根式的乘法和除法進(jìn)行計算，然后合并同類項，即可得到答案；（2）先去分母，然后去括號，移項合并，系數(shù)化為1，求出方程的解，再通過檢驗，即可得到答案．【詳解】解：（1）原式===；（2）∴，∴，∴；檢驗：當(dāng)時，，∴是增根，∴原分式方程無解．【點睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)，平方差公式，以及解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．21、（1）見解析；（2）?。?；ⅱ）成立，證明見解析【分析】（1）如圖1，根據(jù)同角的余角相等證明，利用ASA證明≌；（2）①如圖2，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明≌，則CP=AF，再證明≌，可得結(jié)論；②結(jié)論仍然成立，過點作的平行線交于，且于的延長線相交于點，證明≌，得，再證明≌即可求解．【詳解】證明：（1）∵∴∵∴在和中∴≌；（2）?。鹤C明過程如下：延長、交于點∵∴∵∴∵是等腰直角三角形，∴AE=CE，又∴≌∴∵∴平分則∵∴又AD=AD∴≌（ASA）∴∴∴；ⅱ）成立，即證明如下：過點作的平行線交于，且于的延長線相交于點∴,∴=∴是等腰直角三角形，∴CQ=QB同理可得≌∴∵=∴BD平分則∵∴=90又BD=BD∴≌（ASA）∴∴∴．【點睛】本題是三角形的綜合題，考查了全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，運(yùn)用了類比的思想，作輔助線構(gòu)建全等三角形是本題的關(guān)鍵，難度適中．22、（1）15，8；（2），見解析；（3）；（4）4【分析】解決問題（1）只需運(yùn)用面積法：，即可解決問題；（2）解法同（1）；（3）連接、、，作于，由等邊三角形的性質(zhì)得出，由勾股定理得出，得出的面積，由的面積的面積的面積的面積，即可得出答案；（4）過點作，垂足為，易證，過點作，垂足為，由解決問題（1）可得，易證，，只需求出即可．【詳解】解：（1）∵，，，∴的面積，∵，，，且，∴，∵，∴.故答案為：15，8.（2）∵，，，且，∴，∵，∴.（3）連接、、，作于，如圖2所示：∵，∴是等邊三角形，∵，∴，∴，∴的面積，∵，，，∴的面積的面積的面積的面積，∴.（4）過點作，垂足為，如圖3所示：∵四邊形是矩形，∴，，∵，，∴，由折疊可得：，，∵，∴，∵，，∴，∴四邊形是矩形，∴，∵，∴，∵，∴，∴，由解決問題（1）可得：，∴，即的值為4.【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)與判定、等腰三角形的性質(zhì)與判定、平行線的性質(zhì)與判定、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，考查了用面積法證明幾何問題，考查了運(yùn)用已有的經(jīng)驗解決問題的能力，體現(xiàn)了自主探究與合作交流的新理念，是充分體現(xiàn)新課程理念難得的好題．23、（2）直線l?的解析式為y=2x﹣5；（2）證明見解析；（3）P2（0，﹣9），P2（7，﹣6），P3（，）．【分析】（2）解方程得到A（2，3），待定系數(shù)法即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)勾股定理得到OA=5，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OAB=∠OBA，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠OAB=∠CAB，于是得到結(jié)論；

（3）如圖，過C作CM⊥OB于M，求得CM=OD=2，得到C（2，-2），過P2作P2N⊥y軸于N，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】（2）∵直線l?：yx與直線l?：y=kx+b相交于點A（a，3），∴A（2，3）．∵直線交l?交y軸于點B（0，﹣5），∴y=kx﹣5，把A（2，3）代入得：3=2k﹣5，∴k=2，∴直線l?的解析式為y=2x﹣5；（2）∵OA5，∴OA=OB，∴∠OAB=∠OBA．∵將△OAB沿直線l?翻折得到△CAB，∴∠OAB=∠CAB，∴∠OBA=∠CAB，∴AC∥OB；（3）如圖，過C作CM⊥OB于M，則CM=OD=2．∵BC=OB=5，∴BM=3，∴OB=2，∴C（2，﹣2），過P2作P2N⊥y軸于N．∵△BCP是等腰直角三角形，∴∠CBP2=90°，∴∠MCB=∠NBP2．∵BC=BP2，∴△BCM≌△P2BN（AAS），∴BN=CM=2，∴P2（0，﹣9）；同理可得：P2（7，﹣6），P3（，）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合題，折疊的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的求得P點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．24、（1）-1，0；0，-3；（2）①點；②點，最小值為；（3）點的坐標(biāo)為或或．【分析】（1）根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)和為0的性質(zhì)即可求得點A、B的坐標(biāo)；（2）①先求得直線AB的解析式，根據(jù)求得，繼而求得點的橫坐標(biāo)，從而求得答案；②先求得直線AM的解析式及點的坐標(biāo)，過點過軸的平行線交直線與點，過點作垂直于的延長線于點，求得，即為最小值，即點為所求，求得點的坐標(biāo)，再求得的長即可；（3）先求得直線BD的解析式，設(shè)點，同理求得直線的解析式，求出點的坐標(biāo)為，證得，分∠QGE為直角、∠EQG為直角、∠QEG為直角，三種情況分別求解即可．【詳解】（1）∵，∴，，則，故點A、B的坐標(biāo)分別為：，故答案為：；；（2）①直線經(jīng)過點和軸上一點，，∴，由(1)得：點A、B的坐標(biāo)分別為：，則，，設(shè)直線AB的解析式為：，∴解得：∴直線AB的解析式為：，∵∴作⊥軸于，∴，∴，∴點的橫坐標(biāo)為，又點在直線AB上，∴，∴點的坐標(biāo)為；②由(1)得：點A、B的坐標(biāo)分別為：，則，，∴，，∴點的坐標(biāo)為，設(shè)直線AM的解析式為：，∴解得：∴直線AM的解析式為：，根據(jù)題意，平移后點，過點過軸的平行線交直線與點，過點作垂直于的延長線于點，如圖1，∴∥，∵，∴，則，為最小值，即點為所求，則點N的橫坐標(biāo)與點的橫坐標(biāo)相同都是，點N在直線AM上，∴，∴點的坐標(biāo)為，∴，；（3）根據(jù)題意得：點的坐標(biāo)分別為：，設(shè)直線的解析式為：，∴，解得：，∴直線BD的解析式為：，設(shè)點，同理直線的解析式為：，∵，∴設(shè)直線的解析式為：，當(dāng)時，，則，則直線的解析式為：，故點的坐標(biāo)為，即，①當(dāng)為直角時，如下圖，∵為等腰直角三角形，∴，則點的坐標(biāo)為，將點的坐標(biāo)代入直線的解析式并解得：，故點；②當(dāng)為直角時，如下圖，作于，∵為等腰直角三角形，∴，，∴∥軸，、和都是底邊相等的等腰直角三角形，∴，∴，則點的坐標(biāo)為，將點的坐標(biāo)代入直線的解析式并解得：，故點；③當(dāng)為直角時，如