2025屆江蘇省無錫市江陰中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆江蘇省無錫市江陰中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題蹤監(jiān)視試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列約分正確的有（）（1）；（2）；（3）；（4）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．點A(x1，y1)、B(x2，y2)都在直線y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2則y1、y2的大小關(guān)系是（）A．y1＝y(tǒng)2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．y1≥y23．一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長可能是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm4．下列命題為真命題的是（）A．三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角B．兩直線被第三條直線所截，同位角相等C．垂直于同一直線的兩直線互相垂直D．三角形的外角和為5．如圖，把紙片沿折疊，當(dāng)點落在四邊形內(nèi)部時，則與之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，試著找一找這個規(guī)律你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A． B．C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，等腰△ABC的頂點A、B的坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，2），若頂點C落在坐標(biāo)軸上，則符合條件的點C有（）個．A．5 B．6 C．7 D．87．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當(dāng)PC與PE的和最小時，∠CPE的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．90°8．甲骨文是中國的一種古代文字，又稱“契文”、“甲骨卜辭”、“殷墟文字”或“龜甲獸骨文”，是漢字的早期形式，是現(xiàn)存中國王朝時期最古老的一種成熟文字，如圖為甲骨文對照表中的部分內(nèi)容，其中可以抽象為軸對稱圖形的甲骨文對應(yīng)的漢字是（）A．方 B．雷 C．羅 D．安9．如圖，的平分線與的垂直平分線相交于點，于點，，，則的長為()A． B． C． D．10．如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D，給出下列結(jié)論：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF，其中正確的結(jié)論個數(shù)有．()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個11．計算－3(a－2b)＋4(a－2b)的結(jié)果是（）A．a(chǎn)－2b B．a(chǎn)＋2b C．－a－2b D．－a＋2b12．下列計算正確的是（）A．3x﹣2x＝1 B．a(chǎn)﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣dC．（﹣a2）2＝﹣a4 D．﹣x?x2?x4＝﹣x7二、填空題（每題4分，共24分）13．如果二次三項式是完全平方式，那么常數(shù)=___________14．點A（﹣3，2）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是_____．15．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而增大，請寫出一個符合條件的一次函數(shù)表達式_________________.16．已知，，則_________17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、、…、均為等腰直角三角形，且，點、、、……、和點、、、……、分別在正比例函數(shù)和的圖象上，且點、、、……、的橫坐標(biāo)分別為1，2，3…，線段、、、…、均與軸平行.按照圖中所反映的規(guī)律，則的頂點的坐標(biāo)是_____．（其中為正整數(shù)）18．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.0043微米，則用科學(xué)記數(shù)法表示為__________微米．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象過點A(4,1)與正比例函數(shù)()的圖象相交于點B(,3)，與軸相交于點C.（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達式;（2）若點D是點C關(guān)于軸的對稱點，且過點D的直線DE∥AC交BO于E，求點E的坐標(biāo)；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點，使.若存在請求出點的坐標(biāo)，若不存在請說明理由.20．（8分）先化簡再求值：（a+2﹣）?，其中a＝．21．（8分）新春佳節(jié)來臨，某公司組織10輛汽車裝運蘋果、蘆柑、香梨三種水果共60噸去外地銷售，要求10輛汽車全部裝滿，每輛汽車只能裝運同一種水果，且裝運每種水果的車輛都不少于2輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：蘋果蘆柑香梨每輛汽車載貨量噸765每車水果獲利元250030002000設(shè)裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍用w來表示銷售獲得的利潤，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出w的最大值．22．（10分）在中，，點是上一點，沿直線將折疊得到，交于點．（1）如圖①，若，求的度數(shù)；（2）如圖②，若，，連接，判斷的形狀，并說明理由．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個，頂點，，．（1）畫出關(guān)于y軸的對稱圖形（不寫畫法）；（2）點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為__________，點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為__________；（3）若網(wǎng)格上每個小正方形的邊長為1，求的面積？24．（10分）如圖，點B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF．求證：△ABC≌△DEF．25．（12分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A的坐標(biāo)為(15,0),點B的坐標(biāo)為(6,12),點C的坐標(biāo)為(0,6),直線AB交y軸于點D,動點P從點C出發(fā)沿著y軸正方向以每秒2個單位的速度運動,同時,動點Q從點A出發(fā)沿著射線AB以每秒a個單位的速度運動設(shè)運動時間為t秒，（1）求直線AB的解析式和CD的長.（2）當(dāng)△PQD與△BDC全等時,求a的值.（3）記點P關(guān)于直線BC的對稱點為，連結(jié)當(dāng)t=3,時,求點Q的坐標(biāo).26．某火車站北廣場將于2018年底投入使用，計劃在廣場內(nèi)種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.（1）A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務(wù)？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】原式各項約分得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】（1），故此項正確；（2），故此項錯誤；（3），故此項錯誤；（4）不能約分，故此項錯誤；綜上所述答案選B【點睛】此題考查了約分，約分的關(guān)鍵是找出分子分母的公因式．2、C【分析】根據(jù)直線系數(shù)k＜0，可知y隨x的增大而減小，x1＜x1時，y1＞y1．【詳解】解：∵直線y＝kx+b中k＜0，∴函數(shù)y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x1＜x1時，y1＞y1．故選：C．【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)．解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b；當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小．3、C【解析】試題解析：設(shè)第三邊長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：7-3＜x＜7+3，解得：4＜x＜10，故答案為C．考點：三角形三邊關(guān)系．4、A【解析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理的推論、三角形外角和定理判斷即可．【詳解】三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角，A是真命題；兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，B是假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行，C是假命題；三角形的外角和為360°，D是假命題；故選A．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5、A【分析】畫出折疊之前的部分，連接，由折疊的性質(zhì)可知，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠1=，∠2=，然后將兩式相加即可得出結(jié)論．【詳解】解：畫出折疊之前的部分，如下圖所示，連接由折疊的性質(zhì)可知∵∠1是的外角，∠2是的外角∴∠1=，∠2=∴∠1＋∠2=＋===故選A．【點睛】此題考查的是三角形與折疊問題，掌握折疊的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．6、D【分析】要使△ABC是等腰三角形，可分三種情況（①若AC=AB，②若BC=BA，③若CA=CB）討論，通過畫圖就可解決問題．【詳解】①若AC=AB，則以點A為圓心，AB為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸有4個交點；②若BC=BA，則以點B為圓心，BA為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸有2個交點（A點除外）；③若CA=CB，則點C在AB的垂直平分線上．∵A（0，0），B（2，2），∴AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸有2個交點．綜上所述：符合條件的點C的個數(shù)有8個．故選D．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定、垂直平分線的性質(zhì)的逆定理等知識，還考查了動手操作的能力，運用分類討論的思想是解決本題的關(guān)鍵．7、C【分析】連接BE，則BE的長度即為PE與PC和的最小值．再利用等邊三角形的性質(zhì)可得∠PBC=∠PCB=30°，即可解決問題；【詳解】解：如連接BE，與AD交于點P，此時PE+PC最小，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BCE=60°，∵BA=BC，AE=EC，∴BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠EBC=30°，∵PB=PC，∴∠PCB=∠PBC=30°，∴∠CPE=∠PBC+∠PCB=60°，故選：C．【點睛】本題考查的是最短線路問題及等邊三角形的性質(zhì)，熟知兩點之間線段最短的知識是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念觀察圖形判斷即可．【詳解】由圖可知，是軸對稱圖形的只有“羅”.故答案選：C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握軸對稱圖形的概念.9、A【解析】連接CD，BD，由∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)，易得CD=BD，DF=DE，繼而可得AF=AE，易證得Rt△CDF≌Rt△BDE，則可得BE=CF，繼而求得答案．【詳解】如圖，連接CD，BD，∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，∴AE=AF，∵DG是BC的垂直平分線，∴CD=BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，，∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），∴BE=CF，∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，∵AB=11，AC=5，∴BE=×（11-5）=1．故選：A．【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題10、B【分析】先根據(jù)已知條件證明△AEF≌△ABC，從中找出對應(yīng)角或?qū)?yīng)邊．然后根據(jù)角之間的關(guān)系找相似，即可解答．【詳解】解：在△ABC與△AEF中，，∴△AEF≌△ABC，∴AF=AC，∴∠AFC=∠C；由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，可知：△ADE∽△FDB；∵∠EAF=∠BAC，∴∠EAD=∠CAF，由△ADE∽△FD，B可得∠EAD=∠BFD，∴∠BFD=∠CAF．綜上可知：②③④正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．11、A【分析】先去括號然后合并同類項即可．【詳解】原式=-3a+6b+4a-8b=a-2b，故選：A．【點睛】本題考查了整式的加減，掌握運算法則是解題關(guān)鍵．12、D【分析】直接利用積的乘方運算法則以及去括號法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、3x﹣2x＝x，故此選項錯誤；B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故此選項錯誤；C、（﹣a2）2＝a4，故此選項錯誤；D、﹣x?x2?x4＝﹣x7，故此選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了積的乘方運算法則以及去括號法則，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)完全平方公式的特征即可得出答案.【詳解】中間項mx=2ab這里a=x，∴b=±1∴m=±2故答案為：±2.【點睛】本題考查的是完全平方公式：.14、（3，2）【解析】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點：關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】點A（﹣3，2）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是（3，2）．故答案為：（3，2）．【點睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．15、y=x-2【分析】設(shè)y=kx+b，根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而增大，可得：b=-2，且k>0，即可得到答案.【詳解】設(shè)y=kx+b，∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而增大，∴b=-2，且k>0，∴符合條件的一次函數(shù)表達式可以是：y=x-2（答案不唯一）.故答案是：y=x-2【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的系數(shù)的意義，是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)提公因式得到，然后利用整體代入的方法計算即可．【詳解】解：，，∴，故答案是：1．【點睛】本題考查了提公因式和整體代入的方法，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、【分析】當(dāng)x=1代入和中，求出A1，B1的坐標(biāo)，再由△A1B1C1為等腰直角三角形，求出C1的坐標(biāo)，同理求出C2，C3，C4的坐標(biāo)，找到規(guī)律，即可求出的頂點的坐標(biāo).【詳解】當(dāng)x=1代入和中，得：，，∴，，∴，∵△A1B1C1為等腰直角三角形，∴C1的橫坐標(biāo)為，C1的縱坐標(biāo)為，∴C1的坐標(biāo)為；當(dāng)x=2代入和中，得：，，∴，，∴，∵△A2B2C2為等腰直角三角形，∴C2的橫坐標(biāo)為，C2的縱坐標(biāo)為，∴C2的坐標(biāo)為；同理，可得C3的坐標(biāo)為；C4的坐標(biāo)為；∴的頂點的坐標(biāo)是，故答案為：.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確求出C1、C2、C3、C4的坐標(biāo)找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18、4.1×10﹣1【解析】0.0041=4.1×10﹣1．點睛:本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定(包括小數(shù)點前面的0)．三、解答題（共78分）19、（1）一次函數(shù)表達式為：；正比例函數(shù)的表達式為：；（2）E（－2，－3）；（3）P點坐標(biāo)為（，0）或（，0）或（0，2）或（0，－2）.【分析】（1）將點A坐標(biāo)代入可求出一次函數(shù)解析式，然后可求點B坐標(biāo)，將點B坐標(biāo)代入即可求出正比例函數(shù)的解析式；（2）首先求出點D坐標(biāo)，根據(jù)DE∥AC設(shè)直線DE解析式為：，代入點D坐標(biāo)即可求出直線DE解析式，聯(lián)立直線DE解析式和正比例函數(shù)解析式即可求出點E的坐標(biāo)；（3）首先求出△ABO的面積，然后分點P在x軸和點P在y軸兩種情況討論，設(shè)出點P坐標(biāo)，根據(jù)列出方程求解即可.【詳解】解：（1）將點A(4，1)代入得，解得：b=5，∴一次函數(shù)解析式為：，當(dāng)y=3時，即，解得：，∴B(2，3)，將B(2，3)代入得：，解得：，∴正比例函數(shù)的表達式為：；（2）∵一次函數(shù)解析式為：，∴C（0，5），∴D（0，－5），∵DE∥AC，∴設(shè)直線DE解析式為：，將點D代入得：，∴直線DE解析式為：，聯(lián)立，解得：，∴E（－2，－3）；（3）設(shè)直線與x軸交于點F，令y=0，解得：x=5，∴F（5，0），∵A（4，1），B（2，3），∴，當(dāng)點P在x軸上時，設(shè)P點坐標(biāo)為（m，0），由題意得：，解得：，∴P點坐標(biāo)為（，0）或（，0）；當(dāng)點P在y軸上時，設(shè)P點坐標(biāo)為（0，n），由題意得：，解得：，∴P點坐標(biāo)為（0，2）或（0，－2），綜上所示：P點坐標(biāo)為（，0）或（，0）或（0，2）或（0，－2）.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象交點的求法，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）利用平行直線的系數(shù)k相等求出直線DE解析式；（3）求出△ABO的面積，利用方程思想和分類討論思想解答．20、﹣2a﹣6，－1【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，然后約分得到最簡結(jié)果，再把a的值代入計算即可．【詳解】解：（a+2﹣）?＝＝＝﹣2a﹣6，當(dāng)a＝時，原式=﹣2a﹣6=﹣1．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、(1);(2)見解析.【解析】設(shè)裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，則運香梨的車輛輛根據(jù)表格可列出等量關(guān)系式，化簡得；由利潤車輛數(shù)每車水果獲利可得，因為，所以當(dāng)時，w有最大值27000，然后作答即可．【詳解】解：設(shè)裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，則運香梨的車輛輛．

，

；

【】，

即，

當(dāng)時，w有最大值27000，

裝運蘋果的車輛2輛，裝運蘆柑的車輛6輛，運香梨的車輛2輛時，此次銷售獲利最大，最大利潤為27000元．【點睛】考查了函數(shù)關(guān)系式以及函數(shù)最大值，根據(jù)題意找出對應(yīng)變量之間的關(guān)系式解題的關(guān)鍵．22、（1）52°；（2）△ABE是等邊三角形，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到∠ADB＝∠ADE，根據(jù)鄰補角的概念求出∠ADC即可解答；（2）設(shè)∠EDC＝∠DAB＝x，用x表示出∠ADB和∠ADE，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)列出方程，解方程求出x，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠DBE，得到∠ABE＝60°即可證得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠ADB＝116°，∴∠ADE＝116°，∠ADC＝180°?116°＝64°，∴∠EDC＝∠ADE?∠ADC＝52°；（2）△ABE是等邊三角形，理由：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝45°，設(shè)∠EDC＝∠DAB＝x，則∠ADB＝180°?45°?x，∠ADE＝45°＋x＋x，∴180°?45°?x＝45°＋x＋x，解得：x＝30°，∵∠EDC＝30°，DB＝DE，∴∠DBE＝∠DEB＝15°，∴∠ABE＝60°，又∵AB＝AE，∴△ABE是等邊三角形．【點睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、等邊三角形的判定、等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識；熟練掌握翻折變換和等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2），；（3）9【分析】（1）關(guān)于y軸對稱，則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，先確定三個頂點的對稱點，再一次連接即可；（2）關(guān)于x軸對稱則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；關(guān)于y軸對稱，則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)；（3）利用網(wǎng)格，所求面積=三角形所在的長方形的面積-多余的三角形面積，計算即可．【詳解】解：（1）如解圖所示，即為所求；（2）點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為，點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為；（3）的面積為：．【點睛】本題考查的主要是軸對稱變換以及三角形面積求法，根據(jù)題意求出對應(yīng)點的位置是解題關(guān)鍵．24、見解析；【解析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACB=∠DFE，再根據(jù)ASA定理證明△ABC≌△DEF即可．【詳解】證明：∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AC＝DF，∠ACB＝∠DFE，∴△ABC≌△DEF．(ASA)【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．25、（1），14；（2）a的值為5.5或3.25或2.5；（3）.【解析】（1）先利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再令求出點D的坐標(biāo)，從而可得出CD的長；（2）先利用點坐標(biāo)求出BD、AD的長，分點P在C