2025屆湖南省祁陽縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2025屆湖南省祁陽縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，是中邊的垂直平分線，若厘米，厘米，則的周長為（）A． B． C． D．2．下列各式中與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．3．如圖，△ABM與△CDM是兩個全等的等邊三角形，MA⊥MD．有下列四個結(jié)論：（1）∠MBC=25°；（2）∠ADC+∠ABC=180°；（3）直線MB垂直平分線段CD；（4）四邊形ABCD是軸對稱圖形．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）?A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線,稱得它的質(zhì)量為克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為克,那么原來這卷電線的總長度是()A．米 B．（＋1）米 C．（+1）米 D．（+1）米5．已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個直角三角形斜邊上的高為（）A．10 B．2.4 C．4.8 D．146．在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．化簡的結(jié)果為（）A．﹣1 B．1 C． D．8．滿足的整數(shù)是（）A．－1，0，1，2 B．－2，－1，0，1 C．－1，1，2，3 D．0，1，2，39．如圖，在中，，于點，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．若不等式組的解為，則下列各式中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若一個多邊形的每一個內(nèi)角都是144°，則這個多邊形的是邊數(shù)為_____.12．若分式有意義，則的取值范圍是_______________．13．當(dāng)x=______________時，分式的值是0？14．如圖，中，平分，平分，若，則__________15．已知點分別為四邊形的邊的中點，，且與不垂直，則四邊形的形狀是__________．16．等腰三角形的一個角是50°，則它的頂角等于°．17．如圖，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，則∠D的度數(shù)為_____．18．函數(shù)y=–1的自變量x的取值范圍是．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，是邊上的高，是的角平分線，．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的長．20．（6分）已知港口A與燈塔C之間相距20海里，一艘輪船從港口A出發(fā)，沿AB方向以每小時4海里的速度航行，4小時到達(dá)D處，測得CD兩處相距12海里，若輪船沿原方向按原速度繼續(xù)航行2小時到達(dá)小島B處，此時船與燈塔之間的距離為多少海里？21．（6分）若一個三角形的三邊長、、滿足，你能根據(jù)已知條件判斷這個三角形的形狀嗎？22．（8分）如圖，AC和BD相交于點0，OA=OC,OB=OD，求證：DC//AB23．（8分）按要求完成下列各題（1）計算：（2）因式分解：（3）解方程：（4）先化簡，再求值：，其中．24．（8分）根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變．若地面氣溫為m（℃），設(shè)距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（℃）（1）寫出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安途中，某一時刻，她從機艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機外氣溫為－26℃時，飛機距離地面的高度為7km,求當(dāng)時這架飛機下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機當(dāng)時在距離地面12km的高空，飛機外的氣溫是多少度呢？請求出假如當(dāng)時飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫．25．（10分）先化簡代數(shù)式：，然后再從﹣2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)代入求值．26．（10分）某商店用1000元人民幣購進水果銷售，過了一段時間，又用2400元人民幣購進這種水果，所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，但每千克的價格比第一次購進的貴了2元．（1）該商店第一次購進水果多少千克；（2）假設(shè)該商店兩次購進的水果按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下的20千克按標(biāo)價的五折優(yōu)惠銷售．若兩次購進水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克水果的標(biāo)價至少是多少元？注：每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價格與每千克水果的購進價格的差，兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進水果的銷售利潤之和．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得AE＝CE，再等量代換即可求得三角形的周長．【詳解】解：∵DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，∴AE＝CE，∴AB=AE+BE＝CE+BE＝10，∴△EBC的周長＝BC+BE+CE＝10厘米+8厘米＝18厘米，故選：B．【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、C【分析】先將選項中的二次根式化為最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的被開方數(shù)相同判斷即可得出答案．【詳解】解：A、與被開方數(shù)不相同，不是同類二次根式，故本選項錯誤；B、與被開方數(shù)不相同，不是同類二次根式，故本選項錯誤；C、與的被開方數(shù)相同，是同類二次根式，故本選項正確；D、與被開方數(shù)不相同，不是同類二次根式，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了同類二次根式，解題的關(guān)鍵是二次根式的化簡．3、C【詳解】(1)∵△ABM≌△CDM，△ABM、△CDM都是等邊三角形，∴∠ABM=∠AMB=∠BAM=∠CMD=∠CDM=∠DCM=60°，AB=BM=AM=CD=CM=DM，又∵MA⊥MD，∴∠AMD=90°，∴∠BMC=360°?60°?60?90°=150°，又∵BM=CM，∴∠MBC=∠MCB=15°；(2)∵AM⊥DM，∴∠AMD=90°，又∵AM=DM，∴∠MDA=∠MAD=45°,∴∠ADC=45°+60°=105°，∠ABC=60°+15°=75°，∴∠ADC+∠ABC=180°；(3)延長BM交CD于N，∵∠NMC是△MBC的外角，∴∠NMC=15°+15°=30°，∴BM所在的直線是△CDM的角平分線，又∵CM=DM，∴BM所在的直線垂直平分CD；(4)根據(jù)(2)同理可求∠DAB=105°，∠BCD=75°，∴∠DAB+∠ABC=180°，∴AD∥BC，又∵AB=CD，∴四邊形ABCD是等腰梯形，∴四邊形ABCD是軸對稱圖形．故(2)(3)(4)正確．故選C.4、B【分析】首先根據(jù)1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，則剩余電線的質(zhì)量為b克的長度是米，根據(jù)題意可求得總長度．【詳解】剩余電線的長度為米，所以總長度為（＋1）米．故選B5、C【分析】設(shè)斜邊上的高為h，再根據(jù)勾股定理求出斜邊的長，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)斜邊上的高為h，

∵直角三角形的兩條直角邊為6cm，8cm，

∴斜邊的長(cm)，則直角三角形的面積為×6×8=×10h，∴h=4.8，

∴這個直角三角形斜邊上的高為4.8，

故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的運用，正確利用三角形面積得出其高的長是解題關(guān)鍵．6、D【解析】利用各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解題即可.【詳解】P點的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，故該點在第四象限.【點睛】本題考查點位于的象限，解題關(guān)鍵在于熟記各象限中點的坐標(biāo)特征.7、B【分析】先把分式進行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案．【詳解】解：．故選B．8、A【解析】因為?≈?1.414，≈2.236，所以滿足?<x<的整數(shù)x是?1，0，1，2.故選A.9、D【分析】根據(jù)角平分線的判定可知，BD平分∠ABC，根據(jù)已知條件可求出∠A的度數(shù)．【詳解】解：∵，，且∴是的角平分線，∴，∴，∴在中，，故答案選D．【點睛】本題主要考查角平分線的判定及三角形角度計算問題，理解角平分線的判定條件是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)不等式組的解集得到-a≤b，變形即可求解．【詳解】∵不等式組的解為，∴-a≤b即故選B．【點睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的解集確定方法．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】先求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360°÷外角的度數(shù)計算即可．【詳解】180°-144°=36°，360°÷36°=1，∴這個多邊形的邊數(shù)是1，故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0即可確定的取值范圍．【詳解】∵分式有意義解得故答案為：．【點睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．13、-1【解析】由題意得，解之得.14、120°【分析】先求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線求出∠PBC、∠PCB的度數(shù)和，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠BPC.【詳解】∵,∴∠ABC+∠ACB=120，∵平分，平分，∴∠PBC=∠ABC,∠PCB=∠ACB,∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)=60，∴∠BPC=180-(∠PBC+∠PCB)=120°,故答案為：120°.【點睛】此題考查三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，題中利用角平分線求出∠PBC、∠PCB的度數(shù)和是解題的關(guān)鍵.15、菱形【分析】根據(jù)三角形的中位線定理和菱形的判定，可得順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形．【詳解】如圖，∵E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，

∴EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線，

根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，

又∵AC=BD，

∴EH=FG=EF=HG，

∴四邊形EFGH是菱形．

故答案為：菱形．【點睛】此題考查三角形中位線定理和菱形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.16、50°或80°【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50°，沒說明是頂角還是底角，所以有兩種情況．【詳解】（1）當(dāng)50°為頂角，頂角度數(shù)即為50°；（2）當(dāng)50°為底角時，頂角=．故答案為：50°或.考點：等腰三角形的性質(zhì)．17、48°【分析】將BE與CD交點記為點F，由兩直線平行同位角相等得出∠EFC度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：如圖所示，將BE與CD交點記為點F，∵AB∥CD，∠B＝75°，∴∠EFC＝∠B＝75°，又∵∠EFC＝∠D+∠E，且∠E＝27°，∴∠D＝∠EFC﹣∠E＝75°﹣27°＝48°，故答案為：48°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等這一性質(zhì)．18、x≥1【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于1，可知x≥1．考點：二次根式有意義三、解答題(共66分)19、（1）10°；（1）1．【分析】(1)由題知∠ABE=∠BAE=40°，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和求得∠AEC=80°，因為是邊上的高，即可求解.(1)是的角平分線，結(jié)合題(1)得出∠DAC=30°，即可求解.【詳解】解：（1）∵∴∴∵是邊上得高，∴∴（1）∵是的角平分線，∴∴∵∴【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，掌握這兩個知識點是解題的關(guān)鍵.20、船與燈塔之間的距離為海里．【分析】先要利用勾股定理的逆定理證明出△ADC是Rt△，再推出△BDC是Rt△，最后利用勾股定理算出BC．【詳解】在Rt△ACD中，AC=20，CD=12，∴AD=4×4=16，AC2=AD2+CD2，∴△ACD是直角三角形．∴△BDC是直角三角形，在Rt△CDB中，CD=12，DB=8，∴CB＝．答：船與燈塔之間的距離為海里．【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)已知得出△CDB為直角三角形以及在直角三角形中求出CD的長是解題關(guān)鍵．21、等邊三角形，見解析【分析】移項，將式子的右邊化為0，結(jié)合完全平方公式，及平方的非負(fù)性解題即可．【詳解】解：，，∴，，.∴這個三角形是等邊三角形．【點睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，其中涉及完全平方公式、平方的非負(fù)性、等邊三角形的判定，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．22、證明見解析【分析】根據(jù)SAS可知△AOB≌△COD，從而得出∠A=∠C，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行的判定可得結(jié)論.【詳解】∵OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD，∴△AOB≌△COD（SAS）.∴∠A=∠C.∴AB∥CD.考點：1.全等三角形的的判定和性質(zhì)；2.平行的判定．23、（1）；（2）；（3）1.5；（4）；．【分析】（1）先算乘方和乘法，最后合并同類項即可；（2）先提取公因式，然后再運用公式法分解因式即可；（3）先通過去分母化成整式方程，然后再解整式方程，最后檢驗即可；（4）先運用分式的運算法則化簡，最后將a=2代入計算即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）去分母得：1-(x-2)＝x解得：x＝1.5經(jīng)檢驗x＝1.5是原分式方程的根，所以，分式方程的解為x＝1.5；（4）原式當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了整式的四則混合運算、因式分解、解分式方程和分式的化簡求值，掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．24、(1)y＝m－6x；(2)當(dāng)時飛機距地面12km時，飛機外的氣溫為－50℃【分析】(1)根據(jù)從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃即可寫出函數(shù)表達(dá)式；(2)將x＝7，y＝－26代入(1)中的解析式可求得當(dāng)時地面的氣溫；根據(jù)地面氣溫以及飛機的高度利用(1)中的解析式即可求得飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫.【詳解】(1)∵從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃，地面氣溫為m(℃)，距地面的高度為x(km)處的氣溫為y(℃)，∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y＝m－6x(0≤x≤11)；(2)將x＝7，y＝－26代入y＝m－6x，得－26＝m－42，∴m＝16，∴當(dāng)時地面氣溫為16℃；∵x＝12＞11，∴y＝16－6×11＝－50(℃)，假如當(dāng)時飛機距地面12k