2025屆陜西省興平市初級中學八年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題含解析

2025屆陜西省興平市初級中學八年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．只用下列圖形不能進行平面鑲嵌的是（）A．正六角形 B．正五邊形 C．正四邊形 D．正三邊形2．在實際生活中，我們經(jīng)常利用一些幾何圖形的穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性，下列實物圖中利用了穩(wěn)定性的是（）A．電動伸縮門 B．升降臺C．柵欄 D．窗戶3．點P(－2，3)關于x軸的對稱點的坐標為（）A．(2,3) B．(－2，－3) C．(2，－3) D．(－3,2)4．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a3 B．a(chǎn)?a3＝a3 C．（a3）2＝a6 D．（ab）3＝ab35．下列各點中，第四象限內(nèi)的點是（）A． B． C． D．6．實數(shù)是（）A．整數(shù) B．分數(shù) C．有理數(shù) D．無理數(shù)7．已知等腰三角形的一個外角等于，則它的頂角是（）A． B． C．或 D．或8．如圖，將一張長方形紙片對折，再對折，然后沿第三個圖中的虛線剪下，將紙片展開，得到一個四邊形，這個四邊形的面積是（）A． B． C． D．9．下列說法正確的是（）A．的平方根是 B．的算術平方根是C．的立方根是 D．是的一個平方根10．如圖,小明書上的三角形被墨跡遮擋了一部分,測得兩個角的度數(shù)為32°、74°,于是他很快判斷這個三角形是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(3，5)，(3，7)，直線y＝2x＋b與線段AB有公共點，則b的取值范圍是______．12．某汽車廠改進生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來每天生產(chǎn)的汽車多6輛，那么現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量，設原來每天生產(chǎn)汽車輛，則列出的不等式為________．13．某學生數(shù)學學科課堂表現(xiàn)為分，平時作業(yè)為分，期末考試為分，若這三項成績分別按，，的比例計入總評成績，則該學生數(shù)學學科總評成績是_______分．14．若將三個數(shù)、、表示在數(shù)軸上，則其中被墨跡覆蓋的數(shù)是_______．15．已知直線y＝ax+b和直線y＝bx+3a的交點坐標是（2，﹣1），則a+b＝_____．16．已知點A(2，a)與點B(b，4)關于x軸對稱，則a+b＝_____．17．2015年10月．我國本土科學家屠呦呦榮獲諾貝爾生理學或醫(yī)學獎，她創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素為人類作出了突出貢獻．瘧原蟲早期期滋養(yǎng)體的直徑約為0.00000122米，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為______米．18．分解因式____________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求證：AB=DE．20．（6分）某高粱種植戶去年收獲高粱若干千克，按市場價賣出后收入元，為了落實國家的惠農(nóng)政策，決定從今年起對農(nóng)民糧食實行保護價收購，該種植戶今年收獲的高粱比去年多千克，按保護價賣出后比去年多收人元，已知保護價是市場價的倍，問保護價和市場價分別是多少？21．（6分）閱讀理解：我們把稱為二階行列式，其運算法則為，如：，解不等式，請把解集在數(shù)軸上表示出來．22．（8分）如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．(1)求證：AB＝DC；(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．23．（8分）已知：如圖，相交于點．求證：24．（8分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的10×10網(wǎng)絡中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點稱為格點），△ABC的三個頂點分別在網(wǎng)格的格點上（1）請你在所給的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使△ABC的頂點A的坐標為（-3,5）；（2）在（1）的坐標系中，直接寫出△ABC其它兩個頂點的坐標；（3）在（1）的坐標系中，畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1．25．（10分）如圖，是等腰直角三角形，，為延長線上一點，點在上，的延長線交于點，．求證：．26．（10分）四邊形是由等邊和頂角為120°的等腰三角形拼成，將一個60°角頂點放在點處，60°角兩邊分別交直線于，交直線于兩點．（1）當都在線段上時，探究之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；（2）當在邊的延長線上時，求證：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360°能否被一個內(nèi)角度數(shù)整除：若能整除，則能進行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進行平面鑲嵌．【詳解】解：A、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪；B、正五邊形每個內(nèi)角是108°，不能整除360°，不能密鋪；C、正四邊形的每個內(nèi)角是90°，能整除360°，能密鋪；D、正三邊形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪．故選：B．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．2、C【解析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性和四邊形具有不穩(wěn)定性進行辨別即可.【詳解】A.由平行四邊形的特性可知，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以容易變形，伸縮門運用了平行四邊形易變形的特性；B.升降臺也是運用了四邊形易變形的特性；C.柵欄是由一些三角形焊接而成的，它具有穩(wěn)定性；D.窗戶是由四邊形構成，它具有不穩(wěn)定性.故選C.【點睛】此題主要考查了平行四邊形的特性是容易變形以及三角形具有穩(wěn)定性．3、B【分析】根據(jù)平面直角坐標系中關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)解答．【詳解】解：根據(jù)平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律可知，點P（-2，3）關于x軸的對稱點坐標為（-2，-3）．

故選：B．【點睛】主要考查了平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律．解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：

（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；

（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；

（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．4、C【解析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方，合并同類項，以及同底數(shù)冪的乘法的運算法則，逐項判斷即可．【詳解】解：A、∵a3+a3＝2a3，∴選項A不符合題意；B、∵a?a3＝a4，∴選項B不符合題意；C、∵（a3）2＝a6，∴選項C符合題意；D、∵（ab）3＝a3b3，∴選項D不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查冪的乘方和積的乘方，合并同類項，以及同底數(shù)冪的乘法，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．5、D【解析】根據(jù)平面直角坐標系中，每個象限內(nèi)的點坐標符號特征即可得．【詳解】平面直角坐標系中，第四象限內(nèi)的點坐標符號：橫坐標為，縱坐標為因此，只有D選項符合題意故選：D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中，象限內(nèi)的點坐標符號特征，屬于基礎題型，熟記各象限內(nèi)的點坐標符號特征是解題關鍵．6、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，即可判定.【詳解】由題意，得是無理數(shù)，故選：D.【點睛】此題主要考查對無理數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.7、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形的內(nèi)角和定理，分兩種情況：①若等腰三角形頂角的外角等于110°，②若等腰三角形底角的外角等于110°，分別求出答案即可．【詳解】①若等腰三角形頂角的外角等于110°，則它的頂角是：180°-110°=70°，②若等腰三角形底角的外角等于110°，則它的頂角是：180°-2×(180°-110°)=40°，∴它的頂角是：或．故選D．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形的內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)定理是解題的關鍵．8、B【分析】在直角三角形BAC中，先求出AB長，四邊形的面積即為圖中陰影部分三角形面積的4倍，求出陰影部分三角形面積即可求解．【詳解】再Rt△BAC中∴S△ABC=∴S四邊形=4S△ABC=16故選：B【點睛】本題考查了圖形的折疊問題，發(fā)揮空間想象力，能夠得出S四邊形=4S△ABC是解題的關鍵．9、D【分析】依據(jù)平方根，算數(shù)平方根，立方根的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：A.25的平方根有兩個，是±5，故A錯誤；B.負數(shù)沒有平方根，故B錯誤；C.0.2是0.008的立方根，故C錯誤；D.是的一個平方根，故D正確.故選D.【點睛】本題主要考查了平方根，算術平方根，立方根的性質(zhì).平方根的性質(zhì)：①正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；②0的平方根為0；③負數(shù)沒有平方根.算術平方根的性質(zhì)：①正數(shù)的算數(shù)平方根是正數(shù)；②0的算數(shù)平方根為0；③負數(shù)沒有算數(shù)平方根.立方根的性質(zhì)：①任何數(shù)都有立方根，且都只有一個立方根；②正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0.10、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求得第三個內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)角的度數(shù)判斷三角形的形狀．【詳解】第三個角的度數(shù)=180°-32°-74°=74°，所以，該三角形是等腰三角形.故選B.【點睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和公式以及三角形的分類．二、填空題(每小題3分,共24分)11、－1≤b≤1【分析】由一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結合直線與線段有公共點，即可得出關于b的一元一次不等式，解之即可得出b的取值范圍．【詳解】解：當x=3時，y＝2×3＋b=6+b，∴若直線y＝2x＋b與線段AB有公共點，則，解得－1≤b≤1故答案為：－1≤b≤1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結合直線與線段有公共點，列出關于b的一元一次不等式是解題的關鍵．12、【分析】首先根據(jù)題意可得改進生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)汽車（x+6）輛，根據(jù)關鍵描述語：現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量列出不等式即可．【詳解】解：設原來每天最多能生產(chǎn)x輛，由題意得：

15（x+6）＞20x，故答案為：【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是正確理解題意，抓住關鍵描述語．13、92.1【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法可以求得該生數(shù)學學科總評成績，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，95×30%+92×30%+90×40%=92.1（分），故答案為：92.1.【點睛】本題考查加權平均數(shù)，解答本題的關鍵是明確加權平均數(shù)的計算方法．14、【分析】首先利用估算的方法分別得到、、前后的整數(shù)（即它們分別在哪兩個整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù)．【詳解】解：∵-2＜＜-1，2＜＜3，3＜＜4，且墨跡覆蓋的范圍是1-3，∴能被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為：.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，以及估算無理數(shù)大小的能力，難度不大.15、1【分析】把交點坐標（2，﹣1）代入直線y＝ax+b和直線y＝bx+3a，解方程組即可得到結論．【詳解】解：∵直線y＝ax+b和直線y＝bx+3a的交點坐標是（2，﹣1），∴，解得：，∴a+b＝1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了兩直線相交問題以及函數(shù)圖象上點的坐標特征，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式．16、-1【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，進而得出答案．【詳解】∵點A（1，a）與點B（b，4）關于x軸對稱，∴b＝1，a＝?4，則a＋b＝?4＋1＝?1，故答案為：?1．【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標的關系是解題關鍵．17、1.22×10﹣1．【詳解】解：0.00000122＝1.22×10－1．故答案為1.22×10－1．點睛：本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10－n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．18、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式即可求解．【詳解】故答案為：．【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知因式分解的方法．三、解答題(共66分)19、見解析【分析】欲證明AB=DE，只要證明△ABC≌△DEF即可．【詳解】∵AF=CD，∴AC=DF，∵BC∥EF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB=DE．20、保護價為每千克元，市場價為每千克元．【分析】設市場價為元千克，則保護價為元千克，分別表示出去年和今年的高粱產(chǎn)量，根據(jù)今年收獲的高粱比去年多千克列方程解答即可．【詳解】設市場價為元千克，則保護價為元千克．根據(jù)題意可列方程：解得：經(jīng)檢驗是原方程的解元千克答：保護價為每千克元，市場價為每千克元．【點睛】本題考查的是分式方程的應用，掌握“單價、總價、數(shù)量”之間的關系及從實際問題中找到等量關系是關鍵．21、，數(shù)軸見解析.【分析】根據(jù)題中所給的運算法則把所求的不等式的左邊的行列式進行轉化，然后再利用解不等式的方法進行求解，求得解集后在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】∵，∴不等式可轉化為：，∴4x-6+2x>2x-3，∴，解得：，在數(shù)軸上表示解集如圖所示：．【點睛】本題考查了新定義運算，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集等，弄清新的運算法則，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟以及在數(shù)軸表示解集的方法是解題的關鍵．22、（1）證明見解析（2）等腰三角形，理由見解析【詳解】證明：（1）∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE．又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AB＝DC．（2）△OEF為等腰三角形理由如下：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC．∴OE=OF．∴△OEF為等腰三角形．23、見解析【分析】先證明△ABC≌△DCB，再證明△AOB≌△DOC，可得結論．【詳解】證明：在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB(SSS)．∴∠A＝∠D．在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC(AAS)．∴OA＝OD．【點睛】本題考查三角形全等的判定，靈活選用判定方法是解題的關鍵．24、（1）見解析；（2）B（-4,2）、C（-1,3）；（3）見解析．【分析】（1）根據(jù)點A的坐標為（-3,5）畫出坐標系即可；（2）根據(jù)點B、C兩點在坐標系中的位置寫出B、C兩點的坐標；（3）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，作出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1．【詳解】（1）如下圖所示；（2）根據(jù)點B、C兩點在坐標系中的位置，可得B（-4,2）、C（-1,3）；（3）如下圖所示．【點睛】本題考查了坐標軸的幾何作圖問題，掌握坐標軸的性質(zhì)、軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關鍵．25、證明見解析【分析】首先證明得，結合，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出即可得到結論．【詳解】證明：是等腰直角三角形，，，，，即，又已知，，，又，，，，，即：【點睛】此題主要考查了線段垂直的證明，得出是解題的關鍵．26、（1）BM+AN=MN，證明見解析；（2）見解析；【分析】（1）把△DBM繞點D逆時針旋轉120°得到△DAQ，根據(jù)旋轉的性質(zhì)可得DM=DQ，AQ=BM，∠ADQ=∠BDM，然后求出∠QDN=∠MDN，利用“邊角邊”證明△MND和△QND全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得MN=QN，再