2023–2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元速記與巧練（人教版）第六章 實(shí)數(shù)單元測(cè)試（原卷版）

第六章實(shí)數(shù)（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根是（）A．3 B． C． D．2．下面各數(shù)沒有平方根（

）A．55 B． C．0 D．3．在，，0，9，，，，，，（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0）中，無理數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列等式中，錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．5．若實(shí)數(shù)有兩個(gè)不相等的平方根是和，則的值為（

）A．25 B．49 C．5 D．76．若，為實(shí)數(shù)，且，則的值為（

）A． B． C． D．7．如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)和，則A，B兩點(diǎn)間的距離為（

）A． B． C． D．8．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．與相等 B．與互為相反數(shù)C．與互為相反數(shù) D．與互為相反數(shù)9．按如圖所示程序框圖計(jì)算，若輸入的值為，則輸出結(jié)果為（

）A． B． C．3 D．10．對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，如，，．現(xiàn)對(duì)16進(jìn)行如下操作：16第一次第二次第三次，這樣對(duì)16只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?．類似的，對(duì)121只需進(jìn)行（

）次操作后變?yōu)?．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．的算術(shù)平方根是.12．比較大?。海ㄌ睢啊被颉啊保?3．的平方根是；的立方根是；的平方根是．14．已知的整數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，則．15．已知，的立方根.16．有一列數(shù)按如下順序排列：，…，則第2023個(gè)數(shù)是．三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）17．計(jì)算：(1)；(2)．18．求下列各式中x的值．(1)；(2)；(3)．19．已知的立方根是的算術(shù)平方根為．(1)分別求的值；(2)求的平方根．20．如圖，是一塊體積為立方厘米的立方體鐵塊．(1)求出這個(gè)鐵塊的棱長(zhǎng)．(2)現(xiàn)在工廠要將這個(gè)鐵塊融化，重新鍛造成兩個(gè)棱長(zhǎng)為厘米的小立方體鐵塊和一個(gè)底面為正方形的長(zhǎng)方體鐵塊，若長(zhǎng)方體鐵塊的高為厘米，求長(zhǎng)方形鐵塊底面正方形的邊長(zhǎng)．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21．如圖，在甲、乙兩個(gè)4×4的方格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．（1）求圖甲中陰影正方形的面積和邊長(zhǎng)；（2）請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫一個(gè)與圖甲陰影部分面積不相等的正方形，要求它的邊長(zhǎng)為無理數(shù)，并求出它的邊長(zhǎng)，及邊長(zhǎng)的整數(shù)部分和小數(shù)部分（答案直接寫在橫線上即可）．解：（1）甲：面積______；邊長(zhǎng)______．（2）乙：邊長(zhǎng)______，該邊長(zhǎng)的整數(shù)部分為______該邊長(zhǎng)的小數(shù)部分為______．22．歸納與探究：(1)計(jì)算：___________，，_________，_____________________，…；(2)猜想：對(duì)于任意實(shí)數(shù)一定等于嗎？利用（1）中的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)的值等于多少呢？(3)應(yīng)用：有理數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，是4平方根．計(jì)算：23．我們知道，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，但對(duì)于三個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)，若兩兩乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個(gè)數(shù)為“完美組合數(shù)”．例如：這三個(gè)數(shù)，，，，其結(jié)果6、3、2都是整數(shù)，所以這三個(gè)數(shù)稱為“完美組合數(shù)”．(1)這三個(gè)數(shù)________“完美組合數(shù)”（填“是”或“不是”）．(2)若三個(gè)數(shù)是“完美組合數(shù)”，其中有兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根為15，求m的值．五、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24．觀察下列各式：第一個(gè)式子：；第二個(gè)式子：；第三個(gè)式子：；…(1)求第四個(gè)式子為：；(2)求第n個(gè)式子為：（用n表示）；(3)求＋…＋的值．25．如圖，將面積分別為和的兩個(gè)正方形放在數(shù)軸上，使正方形一個(gè)頂點(diǎn)和原點(diǎn)重合，一條邊恰好落在數(shù)軸上，其另一個(gè)頂點(diǎn)分別為數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)，

(1)點(diǎn)表示的數(shù)為；點(diǎn)表示的