2024新高考數(shù)學二輪總復(fù)習專題一?？夹☆}點1.1集合常用邏輯用語推理小題組合練學案含解析

專題一?？夹☆}點1.1集合、常用邏輯用語、推理小題組合練必備學問精要梳理1.A∪B={x|x∈A或x∈B};A∩B={x|x∈A,且x∈B};?UA={x|x∈U,且x?A};A∪B=A?B?A,A∩B=A?A?B.2.含有n個元素的集合,其子集、真子集、非空真子集的個數(shù)依次為2n,2n-1,2n-2.3.若p?q,則p是q的充分條件,q是p的必要條件;若p?q,則p是q的充要條件.4.充要條件的三種推斷方法:(1)定義法,(2)集合法,(3)等價轉(zhuǎn)化法.5.“?x∈M,p(x)”的否定為“?x0∈M,p(x0)”;“?x0∈M,p(x0)”的否定為“?x∈M,p(x)”.考向訓練限時通關(guān)考向一集合的概念及運算1.(2024山東,1)設(shè)集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},則A∪B=()A.{x|2<x≤3} B.{x|2≤x≤3} C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4}2.(2024全國Ⅲ,理1)已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},則A∩B中元素的個數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.63.(2024全國Ⅱ,理1)已知集合U={-2,-1,0,1,2,3},A={-1,0,1},B={1,2},則?U(A∪B)=()A.{-2,3} B.{-2,2,3}C.{-2,-1,0,3} D.{-2,-1,0,2,3}4.(2024山東泰安一模,1)已知全集U=R,集合M={x|-3<x<1},N={x||x|≤1},則陰影部分表示的集合是()A.[-1,1]B.(-3,1]C.(-∞,-3)∪(-1,+∞)D.(-3,-1)5.(多選)(2024福建雙十中學期中,1)集合A,B是實數(shù)集R的子集,定義A-B={x|x∈A,且x?B},若集合A={y|y=(x-1)2+1,0≤x≤3},B={y|y=x2+1,1≤x≤3},則以下說法正確的是()A.A=[-1,5] B.B=[2,10]C.A-B=[1,2) D.B-A=(5,10]6.(2024江蘇南京六校5月聯(lián)考,1)已知集合A={x|x2-2x<0},B={x|x<1},則A∪B=.

考向二充分、必要、充要條件7.(2024浙江,6)已知空間中不過同一點的三條直線l,m,n.“l(fā),m,n共面”是“l(fā),m,n兩兩相交”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件8.(2024北京,9)已知α,β∈R,則“存在k∈Z使得α=kπ+(-1)kβ”是“sinα=sinβ”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件9.(2024山東菏澤一模,3)2024年12月,湖北省武漢市發(fā)覺多起病毒性肺炎病例.2024年1月12日,世界衛(wèi)生組織正式將造成此次肺炎疫情的病毒命名為“2024新型冠狀病毒”.2024年2月11日,世界衛(wèi)生組織將新型冠狀病毒感染的肺炎命名為COVID-19(新冠肺炎).新冠肺炎患者早期癥狀是發(fā)熱、干咳、渾身乏力等外部表征.“某人表現(xiàn)為發(fā)熱、干咳、渾身乏力”是“新冠肺炎患者”的()A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件10.(2024安徽合肥一中模擬,理2)已知命題p:(a-2)x2+2(a-2)x-2<0(a∈R)的解集為R,命題q:0<a<2,則p是q的()A.充分條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.充分不必要條件11.(多選)(2024南京秦淮中學期末)已知命題p:1x-1>1,則命題成立的一個必要不充分條件是A.1<x<2 B.-1<x<2C.-2<x<1 D.-2<x<2考向三全稱量詞與存在量詞12.(2024山東淄博一模,3)設(shè)m∈R,命題“存在m>0,使方程x2+x-m=0有實根”的否定是()A.隨意m>0,使方程x2+x-m=0無實根B.隨意m≤0,使方程x2+x-m=0有實根C.存在m>0,使方程x2+x-m=0無實根D.存在m≤0,使方程x2+x-m=0有實根13.(多選)(2024山東鄆城一中期中,7)若命題“?x0∈12,2,使得2x02-λx0+1<0成立”是假命題,則實數(shù)A.32 B.22 C.3 D.14.(2024山東青島5月模擬,13)已知命題“?x0∈R,x02-mx0+1<0”是假命題,則實數(shù)m的取值范圍是考向四邏輯推理推斷題15.(2024山東濰坊二模,3)甲、乙、丙三人中,一人是律師,一個是醫(yī)生,一人是記者.已知丙的年齡比醫(yī)生大;甲的年齡和記者不同;記者的年齡比乙小.依據(jù)以上狀況,下列推斷正確的是()A.甲是律師,乙是醫(yī)生,丙是記者B.甲是醫(yī)生,乙是記者,丙是律師C.甲是醫(yī)生,乙是律師,丙是記者D.甲是記者,乙是醫(yī)生,丙是律師16.甲、乙、丙、丁四位同學參與一次數(shù)學智力競賽,決出了第一名到第四名的四個名次.甲說:“我不是第一名”;乙說:“丁是第一名”;丙說:“乙是第一名”;丁說:“我不是第一名”.成果公布后,發(fā)覺這四位同學中只有一位說的是正確的.則獲得第一名的同學為()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁17.(2024安徽馬鞍山二模,16)依據(jù)疾病防控的須要,某醫(yī)院要從感染科抽調(diào)兩名醫(yī)生隨省醫(yī)療隊赴武漢參與抗疫工作,現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊五名優(yōu)秀醫(yī)生申請作為志愿者參與.為確定最終馳援武漢的人選,醫(yī)院領(lǐng)導組五位成員先各舉薦兩名人員,分別為“丁、戊”“丙、戊”“甲、乙”“乙、戊”“甲、丁”.依據(jù)最終入選名單發(fā)覺五位領(lǐng)導中有一人舉薦的兩人都沒有入選,其余四人舉薦的人選中各有一人入選.依據(jù)以上信息推斷,最終隨省醫(yī)療隊參與抗疫的兩名醫(yī)生分別是.

1.1集合、常用邏輯用語、推理小題組合練考向訓練·限時通關(guān)1.C解析(數(shù)形結(jié)合)由數(shù)軸可知所以A∪B={x|1≤x<4},故選C.2.C解析滿意x,y∈N*,y≥x,且x+y=8的元素(x,y)有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),共4個,故A∩B中元素的個數(shù)為4.3.A解析∵A∪B={-1,0,1,2},∴?U(A∪B)={-2,3}.故選A.4.D解析由U=R,N={x||x|≤1},可得?UN={x|x<-1,或x>1},又因為M={x|-3<x<1},所以M∩?UN={x|-3<x<-1}.故選D.5.BCD解析A={y|y=(x-1)2+1,0≤x≤3}={y|1≤y≤5},B={y|y=x2+1,1≤x≤3}={y|2≤y≤10},故A-B={y|y∈A,且y?B}={y|1≤y<2},B-A={y|y∈B,且y?A}={y|5<y≤10}.故選BCD.6.(-∞,2)解析∵集合A={x|x2-2x<0}={x|0<x<2},B={x|x<1},∴A∪B={x|x<2}.7.B解析由條件可知,當m,n,l在同一平面內(nèi)時,三條直線不肯定兩兩相交,有可能兩條直線平行,或三條直線平行;反過來,當空間中不過同一點的三條直線m,n,l兩兩相交時,如圖,三個不同的交點確定一個平面,則m,n,l在同一平面內(nèi),所以“m,n,l共面”是“m,n,l兩兩相交”的必要不充分條件.故選B.8.C解析當存在k∈Z使得α=kπ+(-1)kβ時,若k為偶數(shù),則sinα=sin(kπ+β)=sinβ;若k為奇數(shù),則sinα=sin(kπ-β)=sin[(k-1)π+π-β]=sin(π-β)=sinβ.當sinα=sinβ時,α=β+2mπ或α+β=π+2mπ,m∈Z,即α=kπ+(-1)kβ(k=2m)或α=kπ+(-1)kβ(k=2m+1),亦即存在k∈Z使得α=kπ+(-1)kβ.所以“存在k∈Z使得α=kπ+(-1)kβ”是“sinα=sinβ”的充要條件.故選C.9.A解析由題意得,表現(xiàn)為發(fā)熱、干咳、渾身乏力者不肯定是感染新型冠狀病毒,而新型冠狀病毒感染者早期癥狀表現(xiàn)為發(fā)熱、干咳、渾身乏力等外部表征.因而“某人表現(xiàn)為發(fā)熱、干咳、渾身乏力”是“新冠肺炎患者”的必要不充分條件.10.B解析(a-2)x2+2(a-2)x-2<0(a∈R)的解集為R,則a或a=2,解得0<a≤2.所以命題p:0<a≤2.因為命題q:0<a<2,所以p是q的必要不充分條件.故選B.11.BD解析1x-1>1?x-2x-1<0?(x-1)(選項A中“1<x<2”為“1<x<2”的充要條件,選項B中“-1<x<2”為“1<x<2”的必要不充分條件,選項C中“-2<x<1”為“1<x<2”的既不充分也不必要條件,選項D中“-2<x<2”為“1<x<2”的必要不充分條件.故選BD.12.A解析由特稱命題的否定是全稱命題,知“存在m>0,使方程x2+x-m=0有實根”的否定是“隨意m>0,使方程x2+x-m=0無實根”.故選A.13.AB解析由題意得,命題“?x0∈12,2,使得λ>2x0+1x0成立”是假命題,則命題“?x∈12,2令f(x)=2x+1x,x∈12,2,由對勾函數(shù)得,當x∈12,2時,f(x)在12,22上單調(diào)遞減,在22,2上單調(diào)遞增,∴當x=22時,函數(shù)f∴λ≤f(x)min=22,故實數(shù)λ的取值范圍為(-∞,22].故選AB.14.[-2,2]解析因為命題“?x0∈R,x02-mx0+1<0”是假命題,所以命題“?x∈R,x2-mx+1≥0”是真命題,所以Δ=m2-4≥0,所以-2≤m≤15.C解析由甲的年齡和記者不同,記者的年齡比乙小,得到丙是記者,從而解除B和D;由丙的年齡比醫(yī)生大且比乙小,得到乙不是醫(yī)生,從而乙是律師,甲是醫(yī)生.故選C.16.A解析當甲獲得第一名時,甲、乙、丙說的都是錯的,丁說的是對的,符合條件;當乙獲得第一名時,甲、丙、丁說的都是對的,乙說的是錯的,不符合條件;當丙獲得第一名時,甲和丁說的都是對的,乙、丙說的是錯的,不符合條件