2024年秋季學期新人教版七年級上冊數(shù)學課件 3.1 列代數(shù)式表示數(shù)量關系3.1.1代數(shù)式

第三章代數(shù)式七上數(shù)學RJ3.1.1

代數(shù)式3.1

列代數(shù)式表示數(shù)量關系1.理解代數(shù)式的基本概念，能正確認識代數(shù)式.2.掌握代數(shù)式的書寫要求，能根據(jù)代數(shù)式的類型正確書寫代數(shù)式.3.理解代數(shù)式的意義，明白每個符號代表的意義以及整個式子所表示的數(shù)量關系.學習目標問題

智能機器人的廣泛應用是智慧農業(yè)的發(fā)展趨勢之一.某品牌蘋果采摘機器人平均每秒可以完成5m2范圍內蘋果的識別，并自動對成熟的蘋果進行采摘，它的一個機械手平均8s可以采摘一個蘋果.根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）該機器人10s能識別多大范圍內的蘋果？60s呢？ts呢？單位時間工作量工作效率工作時間工作量工作量=工作效率×工作時間對于問題（1），該機器人10s能識別的范圍（單位：m2）是5×10=50；60s能識別的范圍（單位：m2）是5×60=300；ts能識別的范圍（單位：m2）是5×t=5t.知識點1 代數(shù)式的定義

注意：

在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將數(shù)放在字母前，乘號寫作“·”或省略不寫.例如，5×t

可以寫成5·t或5t.觀察上面的式子，可以看出5×10，5×60表示機器人在兩個具體時間內完成的工作量，含有字母t的式子5t表示機器人在任意時間t

內完成的工作量.用字母代替數(shù)使我們的表達從一個具體問題推廣到一類問題，更具有一般性.問題

智能機器人的廣泛應用是智慧農業(yè)的發(fā)展趨勢之一.某品牌蘋果采摘機器人平均每秒可以完成5m2范圍內蘋果的識別，并自動對成熟的蘋果進行采摘，它的一個機械手平均8s可以采摘一個蘋果.根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：（2）該機器人識別nm2范圍內的蘋果需要多少秒？（3）若該機器人搭載了m個機械手（m>1），它與采摘工人同時工作1h，已知工人平均5s可以采摘一個蘋果，則機器人可比工人多采摘多少個蘋果？知識點1 代數(shù)式的定義

知識點1 代數(shù)式的定義

問題

（1）某工程隊負責鋪設一條長2km的地下管道，經(jīng)過d天完成，用式子表示這支工程隊平均每天鋪設的管道長度.知識點1 代數(shù)式的定義

平均每天鋪設的管道長度=鋪設的管道總長度÷工作天數(shù).

2÷d問題

（2）一個正方形的邊長是a，這個正方形的周長l是多少？面積S呢？知識點1 代數(shù)式的定義

由正方形的周長及面積公式，可得周長l=4a，面積S=a2.注意：

相同字母相乘，可以寫成冪的形式，例如，a·a寫成a2.

注意：這里的運算包括加、減、乘、除、乘方、開方.開方將在以后學習.知識點1 代數(shù)式的定義

類型書寫規(guī)定示例數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘.通常將乘號寫作“·”或省略不寫.相同字母寫成冪的形式.如2×m寫成2·m或2m.如m×n寫成m·n或mn.m·m寫成m2.數(shù)字因數(shù)是1或-1.“1”常省略不寫.如1×a寫成a，-1×a寫成-a.帶分數(shù)與字母相乘.將帶分數(shù)化成假分數(shù).除法運算.用分數(shù)線.代數(shù)式是和或差的形式且后面有單位.把式子用括號括起來.如（a-b）千克.代數(shù)式的書寫要求：

可以省略帶分數(shù)應寫成假分數(shù)把式子用括號括起來數(shù)應寫在字母前面除法運算應寫成分數(shù)形式A知識點1 代數(shù)式的定義

知識點2 代數(shù)式的意義

例2

（1）蘋果原價是p元/kg，現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示蘋果的售價；（2）一個長方形的長是0.9m，寬是pm，用代數(shù)式表示這個長方形的面積；解：（1）蘋果的售價是0.9p元/kg.（2）這個長方形的面積是0.9p

m2.用字母表示數(shù)后，同一個代數(shù)式可以表示不同實際問題中的數(shù)量或數(shù)量關系.知識點2 代數(shù)式的意義

例2（3）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的2倍少10件，用代數(shù)式表示去年的產(chǎn)量；（4）一個長方體水池底面的長和寬都是am，高是hm，池內水的體積占水池容積的三分之一，用代數(shù)式表示池內水的體積.

知識點2代數(shù)式的意義

易錯：

注意兩者的運算順序不同，在解釋代數(shù)式的意義時，要遵循運算順序，確保符號語言與文字語言的準確轉換.舉例說明2a+3，2（a+3）所表示的實際問題中的數(shù)量關系.1.填空題.（1）每包書有10冊，6包書有

冊，n包書有

冊；（2）王芳今年m歲，她去年

歲，6年后

歲；（3）將pkg糖裝入n個包裝袋中，每袋糖的質量相同，每袋裝入糖

kg；（4）棱長為a的正方體的體積是

.6010n（m-1）（m+6）

a3

解：（1）a的2倍與c的3倍的和;（2）m與n的差的3倍;（3）a

的平方與1的和;（4）a的3倍除以b的5倍的商.

數(shù)應寫在字母前面除法運算應寫成分數(shù)形式帶分數(shù)應寫成假分數(shù)D4.代數(shù)式100-2x可以表示不同實際問題中的數(shù)量或數(shù)量關系，請舉例說明.解：舉例1，每支筆的單價是2元，小華買x支筆，付給售貨員一張100元的人民幣，則找回的錢數(shù)為（100-2x）元；舉例2，甲、乙兩地之間公路全長100km.汽車沿此公路從甲地開往乙地，行駛速度為xkm/h，行駛2h后，汽車與乙地的距離為（100-2x）km.課堂小結代數(shù)式代數(shù)式的定義代數(shù)式的意義代數(shù)式的書寫要求謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。