2024年秋季學(xué)期新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 6.3 角6.3.1角的概念

第六章幾何圖形初步七上數(shù)學(xué)RJ6.3

角6.3.1角的概念1.在現(xiàn)實情境中，認(rèn)識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學(xué)會角的表示方法.2.認(rèn)識角的度量單位度、分、秒，會進行簡單的換算和角度計算.3.

提高學(xué)生的識圖能力，學(xué)會用運動變化的觀點看問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入問題

觀察下面的實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物能抽象出什么樣的幾何圖形？新知探究知識點1 角的概念

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫作角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊.公共端點——角的頂點兩條射線——角的邊新知探究知識點1 角的概念

角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的.始邊終邊O

AB如果射線OB繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，還會形成什么角呢？新知探究知識點1 角的概念

一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫作平角.O

ABO

A(B)

當(dāng)終邊又和始邊重合時，所成的角叫作周角.歸納：角的概念(1)靜態(tài)：角由兩條具有公共端點的射線組成.(2)動態(tài)：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的.知識點1 角的概念注意：(1)頂點、兩邊是構(gòu)成角的兩個要素：每個角都有兩條邊，這兩條邊都是射線；角的兩邊有公共端點，即頂點.(2)角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩邊張開的幅度有關(guān).新知探究新知探究知識點1 角的概念分析：若兩條射線沒有公共點，則不能組成角；角的兩邊為射線，需將射線繞端點旋轉(zhuǎn)，才能形成角；角的大小只與構(gòu)成角的兩邊的射線張開幅度有關(guān)；平角和周角都是角，平角的始邊和終邊互為反向延長線，周角的終邊和始邊重合，平角不是直線，周角不是射線.例1給出下列說法：①兩條射線組成的圖形是角；②將一條線段繞它的一個端點旋轉(zhuǎn)得到的圖形是角；③把一個角放在放大鏡下觀察，角的度數(shù)不變；④平角是一條直線，周角是一條射線.其中，正確說法的個數(shù)有()A.1個B.2個C.3個D.4個A新知探究知識點2 角的表示

角的表示：∠BAC或∠ABCAα1∠α∠1注意：用數(shù)字或希臘字母表示角時，一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.注意：必須把頂點字母放在中間A新知探究知識點2 角的表示例2(1)用適當(dāng)?shù)姆绞椒謩e表示圖中的每個角.解：∠BAC，∠BAD，∠CAD.(2)圖中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A來表示嗎？解：不能.BDAC當(dāng)兩個以上的角共用一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．歸納：

知識點2 角的表示

任何角頂點處只有一個角只能表示單獨一個角OABO∠AOB或∠BOA∠O∠αα1∠

1角的表示方法總結(jié)新知探究新知探究知識點3 角的度量和換算

我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位.如圖，把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，記作1″.1周角＝°；1平角＝°.3601801°＝′；1′＝″.6060新知探究知識點3 角的度量和換算

∠α的度數(shù)是48度56分37秒，記作：∠α=48°56′37″.

角的度、分、秒是60進制，這和計量時間的時、分、秒是一樣的.新知探究知識點3 角的度量和換算

以度、分、秒為單位的角的度量制，叫作角度制.此外，還有其他度量角的單位制.例如，以后將要學(xué)到的以弧度為基本度量單位的弧度制，在軍事上經(jīng)常使用的角的密位制，等等.

知識點3 角的度量和換算

新知探究新知探究知識點3 角的度量和換算

計算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800″等于多少分？等于多少度？解：(1)60′×1.45＝87′，即1.45°＝87′＝5220″；

60″×87＝5220″，

即1800″＝30′＝0.5°.例3例4如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A

在它南偏東60°的方向上.同時，在它北偏東40°、南偏西10°、西北(北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線.新知探究知識點4方向角

北AO西南東60°新知探究知識點4方向角

解：以點O為頂點，表示正北方向的射線為角的一邊，畫40°的角，使它的另一邊OB落在東與北之間.射線OB的方向就是北偏東40°，即客輪B所在的方向.同理可畫出：表示貨輪C（南偏西10°）、海島D（西北(北偏西45°)）的方向的射線.北AO西南東60°40°B10°C45°D新知探究知識點4 方向角在航行、測繪等工作中，經(jīng)常要用到表示方向的角.“北偏東30°”和“南偏西60°”是用來表示方向的角，叫作方向角.通常以正南或正北為基準(zhǔn)，配以偏東或偏西來描述方向.新知探究知識點4 方向角注意：

(1)方向角通常先寫北或南，再寫偏東或偏西；(2)用角表示的四個特殊方向：東北方向(北偏東45°)、西北方向(北偏西45°)、東南方向(南偏東45°)、西南方向(南偏西45°).隨堂練習(xí)1．下列說法正確的是(

)A．兩條射線組成的圖形叫作角B．一條射線表示一個周角C．直線是一個平角D．角的大小與角的兩邊畫出部分的長短無關(guān)D隨堂練習(xí)2.下列能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的圖形是(

)ABCDB隨堂練習(xí)3.將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表：∠BCE∠2∠BAC或∠BAE∠BAD∠5隨堂練習(xí)4.(1)0.25°等于多少分？等于多少秒？(2)2700″等于多少分？等于多少度？解：(1)60′×0.25＝15′，即0.25°＝15′＝900″；

60″×15＝900″，

即2700″＝45′＝0.75°.隨堂練習(xí)4.(3)計算：180°－79°19′；

解：(3)180°－79°19′

=（179°+60′）－（79°+19′）

=（179°－79°）+（60′－19′）=100°+41′=100°41′.隨堂練習(xí)5.如圖，請根據(jù)A，B，C，D各點的方向填空：(1)射線OA表示

方向；(2)射線OB表示

方向；(3)射線OC表示

方向；(4)射線OD表示

方向.北偏東45°(或東北)北偏西30°

南偏西45°(或西南)南偏東70°

角的表示方法：課堂小結(jié)角角的概念：角由兩條具有公共端點的射線組成.角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的.角的度量和換算：單位：度、分、秒.1°＝60′，1′＝60″.方向角謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程