2024年秋季學(xué)期新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 6.3 角6.3.2角的比較與運算

第六章幾何圖形初步七上數(shù)學(xué)RJ6.3

角6.3.2角的比較與運算1.理解角的大小、角的加與減、角平分線的意義及數(shù)量關(guān)系，并會用文字語言、圖形語言、符號語言進(jìn)行描述.2.經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和對數(shù)學(xué)活動的興趣.3.類比線段的大小、和與差、中點，學(xué)習(xí)角的比較、角的加與減、角平分線，體會類比等思維方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入問題

還記得怎樣比較線段的長短嗎？①度量法：用直尺測量，并比較.②疊合法將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點與另一線段的一端點重合，然后觀察兩條線段另外兩個端點的位置作比較.新知探究知識點1 比較角的大小思考：類比線段長短的比較方法，想一想，該怎樣比較兩個角的大小呢？知識點1 比較角的大小

BACDEF70°40°∠ABC＞∠DEF用量角器量出它們的度數(shù)，再進(jìn)行比較.度量法新知探究新知探究知識點1 比較角的大小

疊合法是將兩個角的頂點及一條邊重合，另一條邊放在重合邊的同側(cè)就可以比較大小.ABO(O')B'(A')ABOABO∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')B'(O')(A')新知探究知識點1 比較角的大小說明：當(dāng)兩個角的度數(shù)相差較大時，可用估測法，直接觀察角的兩邊張開的幅度比較角的大小.此方法較為直觀，但不夠精準(zhǔn)，僅用于要求不高的角的大小比較.新知探究知識點2 角的和與差思考：類比兩條線段的和與差，你能結(jié)合圖說明什么是兩個角的和與差嗎?OCAB新知探究知識點2 角的和與差OCAB新知探究知識點2 角的和與差探究：借助三角尺畫出15°，75°的角.15°75°新知探究知識點2 角的和與差探究：用一副三角尺，你還能畫出哪些度數(shù)的角?105°120°新知探究知識點2 角的和與差例1如圖，O是直線AB上一點，∠AOC＝53°17′，求∠BOC

的度數(shù).解：由題意可知，∠AOB是平角，

∠AOB=∠AOC+∠BOC，

所以∠BOC=∠AOB－∠AOC=180°－53°17′=179°60′－53°17′=126°43′.OCBA注意：進(jìn)行角度的加、減運算時，要將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減.分、秒相加時，逢60要進(jìn)位；相減時，如不夠減要借1作60.新知探究知識點3 角的平分線一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫作這個角的平分線.OBAC注意：角的平分線是一條射線.新知探究知識點3 角的平分線如圖，OC是∠AOB的平分線.因為OC是∠AOB的平分線，

新知探究知識點3 角的平分線反過來：

所以O(shè)C是∠AOB的平分線.新知探究知識點3 角的平分線

類似地，還有角的三等分線等.OB，OC是∠AOD的三等分線，ODABC新知探究知識點3 角的平分線解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7

≈51°26′.答：每份是約51°26′的角.例2把一個周角7等分，每份是多少度的角(精確到分)?度、分、秒是六十進(jìn)制的，不能整除時要把剩余的度化成分.隨堂練習(xí)1.如圖，在方格紙上有三個角.(1)先估計每個角的大小，再用量角器量一量；(2)找出三個角之間的等量關(guān)系.解：(1)∠1＝135°；

∠2＝45°；

∠3＝135°.(2)∠1＝∠3；

∠1＋∠2＝180°；∠3＋∠2＝180°.123隨堂練習(xí)2.如圖，∠AOB＝170°，∠AOC＝∠BOD＝90°，求∠COD的度數(shù).解：因為∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝170°－90°

＝80°，所以∠COD＝∠BOD－∠BOC

＝90°－80°

＝10°.AODCB隨堂練習(xí)

B分析：

如圖①②③④⑤，可知只有條件⑤能確定射線OC平分∠AOB.

圖①

圖②

圖③

圖④

圖⑤隨堂練習(xí)4.如圖，∠AOB=90°，若∠BOC=30°，OD平分∠AOC，則∠BOD=

.30°AODCB30°90°

隨堂練習(xí)5.如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB，若∠COB=35°，則∠AOD等于多少度？解：

因為OC是∠DOB的平分線，且∠COB=35°，

所以∠BOD=2∠COB=2×35°=70°.

又因為∠AOB是平角，

所以∠AOD+∠BOD=∠AOB，

所以∠AOD=∠AOB－∠BOD=180°－70°=110°.AOBCD課堂小結(jié)角的比較比較角的大小角的平分線疊合法度量法

角的平分線的性質(zhì)

角的計算

角的和、差謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。