《太陽與行星間的引力》名師課件2

第六章萬有引力與航天第2節(jié)太陽與行星間的引力甘肅省嘉峪關(guān)市第二中學(xué)王興臣

人教版物理必修2神秘美麗的星空引言：當(dāng)我們在忙碌的學(xué)習(xí)之余，偶得片刻閑暇，踱步室外深吸一口清新的空氣，舒展一下勞乏的筋骨，放眼浩瀚星空、莽莽蒼穹，凝視那一抹如玉帶般高掛天穹的銀河，冥想那牽?？椗嗨贾酀?，觀“月出于東山之上，徘徊于斗牛之間”腦海里不免浮現(xiàn)出“寄蜉蝣于天地，渺滄海之一粟”----滄桑之感油然而生！人生苦短，吾輩須倍加珍惜！那么支配浩瀚星空的內(nèi)在規(guī)律是什么呢？讓我們先從對(duì)太陽系的研究做起。太陽系結(jié)構(gòu)示意圖本節(jié)課主要學(xué)習(xí)內(nèi)容：1.明確行星運(yùn)動(dòng)所采用的參考系;2.建立太陽、行星的質(zhì)點(diǎn)模型;3.建構(gòu)行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的圓周運(yùn)動(dòng)模型;4.分三個(gè)層次推導(dǎo)太陽與行星間的引力公式.

知識(shí)回顧：1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是什么？

知識(shí)回顧：2.開普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律的內(nèi)容是什么？

延伸思考1：若橢圓變成圓，那么太陽將位于何處？此時(shí)半長軸a與半短軸b之間有何關(guān)系？開普勒第三定律表達(dá)式將變?yōu)槭裁葱问?？太陽行星b=vaOF1F2延伸思考2：若橢圓變成圓，那么由開普勒第二定律會(huì)得出什么結(jié)果？BACD知識(shí)回顧：3.開普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律的物理意義是什么？

物理意義：從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度揭示了行星運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律.

但并未給出行星為何會(huì)這樣運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)原因.一點(diǎn)說明：

開普勒第三定律是開普勒根據(jù)他的恩師、天文學(xué)家第谷經(jīng)過長達(dá)數(shù)十年的天文研究積累下來的大量行星觀測記錄發(fā)現(xiàn)的。這是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)規(guī)律,無法在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行驗(yàn)證。參照系的選擇：問題設(shè)計(jì)：機(jī)械運(yùn)動(dòng)的研究離不開參照系.開普勒三個(gè)定律描述行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，是基于什么樣的參照系呢？參考系的選擇：

太陽擁有太陽系內(nèi)已知質(zhì)量的99.86%，主宰著太陽系。對(duì)于行星繞太陽運(yùn)行這樣巨大尺度的天體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合日心說我們很自然地選擇“日心-恒星”參考系：即以太陽中心為參照物，認(rèn)為太陽本身靜止不動(dòng)，行星繞太陽中心做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)。問題探究：是什么原因使得行星繞太陽如此和諧而又有規(guī)律地做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)？

我們先來追尋一下科學(xué)前輩們的探究歷程.體會(huì)科學(xué)家對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的不同見解.伽利略行星的運(yùn)動(dòng)是受到了來自太陽的類似于磁力的作用，與距離成反比。

行星的運(yùn)動(dòng)是太陽吸引的緣故，并且力的大小與到太陽距離的平方成反比。在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽運(yùn)動(dòng)。開普勒笛卡爾胡克一切物體都有合并的趨勢?？茖W(xué)足跡牛頓(1643—1727)英國著名物理學(xué)家

牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上，并憑借其超凡的數(shù)學(xué)能力和持之以恒的堅(jiān)定信念，深入研究，最終發(fā)現(xiàn)了支配行星運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)規(guī)律。

科學(xué)巨匠牛頓在物理學(xué)方面的主要探索研究結(jié)果都收錄在他所編著的不朽經(jīng)典名著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中.

牛頓的觀點(diǎn)：

以任何方式改變速度都需要力.因此,使行星沿圓或橢圓運(yùn)動(dòng),需要指向圓心或橢圓焦點(diǎn)的力,這個(gè)力應(yīng)該是太陽對(duì)它的引力,所以,牛頓利用他的運(yùn)動(dòng)定律把行星運(yùn)動(dòng)的向心加速度與太陽對(duì)行星的引力聯(lián)系起來了.問題探究：質(zhì)點(diǎn)模型的建立:

在2006.8.24于布拉格舉行的第26屆國際天文年會(huì)通過了第5號(hào)決議：冥王星被降等為矮行星，從太陽系九大行星中除名.

太陽系八大行星的一些參數(shù)如下:

太陽系八大行星資料表(太陽直徑139.2萬km)

問題探究：

若要研究橢圓軌道的運(yùn)動(dòng),根據(jù)現(xiàn)在的知識(shí)水平有困難,那么能否將行星運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道簡化成我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的某種曲線運(yùn)動(dòng)呢?

問題探究？問題一.能否將行星繞太陽運(yùn)行的橢圓軌道簡化為圓形軌道？討論：這需要考查行星運(yùn)行橢圓軌道的偏心率。偏心率：定義為橢圓兩焦點(diǎn)間的距離和長軸長度的比值。表示某一橢圓軌道與理想圓軌道的偏離程度。長橢圓軌道

偏心率大,而近于圓形的軌道

偏心率小。

太陽系八大行星軌道偏心率觀測資料數(shù)據(jù)

水

星金星地球火星木星土星天王星海王星軌道偏心率0.2060.0070.0170.0930.0480.0550.0510.066

問題二.既然可以將行星的運(yùn)行軌道近似為圓形軌道，那么行星繞太陽的圓周運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)嗎？

太陽行星r太陽行星a“日心---恒星”參考系中，行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的簡化物理模型：

太陽系的所有行星都在大小不同的圓形軌道上圍繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這些圓共有一個(gè)圓心，太陽就位于這個(gè)圓心處。簡化探究1:

太陽對(duì)行星的引力F

問題1.根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)：物體做勻速圓周時(shí)需要指向圓心的合外力提供向心力。如今行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么是什么力來提供向心力？這個(gè)力的方向怎么樣？

導(dǎo)思：太陽對(duì)行星的引力提供向心力，那這個(gè)引力大小有什么樣定量關(guān)系？F太陽Ｍ行星ｍｒＶ思路引導(dǎo)：問題2.向心力公式有多個(gè)：線速度形式、角速度形式、周期形式等，

我們選擇哪個(gè)公式推導(dǎo)出太陽對(duì)行星的引力比較方便?思考討論：

思路引導(dǎo)：問題3.從前文的太陽系八大行星資料表可以看到：不同行星的公轉(zhuǎn)周期T并不相同。F跟r關(guān)系式應(yīng)該體現(xiàn)八大行星的共性，所以應(yīng)消去周期T,想一想我們可用什么知識(shí)把T消去?解決方案猜想：科學(xué)探究消去T討論太陽對(duì)行星的引力FF行星太陽F′既然太陽對(duì)行星有引力，那么行星對(duì)太陽有引力嗎？它有怎么樣定量的關(guān)系？問題探究：

可不可以仿照推導(dǎo)太陽對(duì)行星的吸引力那樣，假設(shè)讓太陽繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)出行星對(duì)太陽的引力關(guān)系呢？

這是一個(gè)思辯性的物理問題，也是一個(gè)哲學(xué)問題。

不可以！這樣會(huì)導(dǎo)致“地心說”的復(fù)活，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的宇宙觀！

所以這種觀點(diǎn)在邏輯上是站不住腳的！

探究2:

行星對(duì)太陽的引力F′F行星太陽F′類比法牛頓第三定律行星對(duì)太陽的引力F′跟太陽的質(zhì)量成正比，與行星、太陽距離的二次方成反比.太陽對(duì)行星的引力跟受力星體的質(zhì)量成正比，與行星、太陽距離的二次方成反比.探究3:

太陽與行星間的引力F

F和F′是一對(duì)作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太陽質(zhì)量M、行星質(zhì)量m有什么關(guān)系？牛頓第三定律G為比例系數(shù)，與太陽、行星無關(guān)。方向：沿著太陽與行星間的連線

。對(duì)公式F=的幾點(diǎn)說明：(1)公式表明，太陽與行星之間相互作用的引力大小，與太陽質(zhì)量、行星質(zhì)量的乘積成正比，與兩者之間距離的二次方成反比.稱之為平方反比定律.(2)式中G是比例系數(shù),稱之為引力恒量，與太陽、行星都沒有關(guān)系.(3)太陽與行星之間引力方向沿著二者的連線方向.延伸思考3：

在探究太陽對(duì)某一行星的引力時(shí)，為何沒有考慮近鄰行星對(duì)所研究行星的吸引力？

原因：太陽擁有太陽系內(nèi)已知質(zhì)量的99.86%,并以其起源于質(zhì)量的引力主宰著太陽系.所以其他行星對(duì)所研究行星的影響很微弱,可以忽略.這樣就突出了主要矛盾,簡化了研究過程.本節(jié)內(nèi)容小結(jié)：

我們沿著牛頓等前人的足跡,利用所學(xué)曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)，結(jié)合已有的觀測結(jié)果(開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律)和理論引導(dǎo)(牛頓運(yùn)動(dòng)定律)進(jìn)行探究和分析,得出了太陽與行星之間相互作用的引力關(guān)系式。此探究結(jié)果尚未經(jīng)過“月地檢驗(yàn)”驗(yàn)證，還沒有推廣到天地萬物的普遍情形，故僅對(duì)“太陽與行星之間的作用”成立，故還不能稱之“萬有引力”。

延伸思考4：引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量的關(guān)系。通過本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們得到了太陽與行星之間的相互作用引力公式，知道了引力發(fā)源于質(zhì)量。而引力提供行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力時(shí)，表達(dá)式為：