中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：冪的乘除法運(yùn)算

14.1暮的乘除法運(yùn)算

【考點(diǎn)1：同底數(shù)事相乘】

【考點(diǎn)2:同底數(shù)累乘法的逆用】

【考點(diǎn)3:幕的乘方運(yùn)算】

【考點(diǎn)4:幕的乘方的逆用】

【考點(diǎn)5:積的乘方運(yùn)算】

【考點(diǎn)6:積的乘方的逆用】

【考點(diǎn)7:幕的除法運(yùn)算】

【考點(diǎn)8:幕的除法運(yùn)算的逆用】

【考點(diǎn)9:幕的綜合運(yùn)算】

?XHIRBIR

知識點(diǎn)1:累的乘法運(yùn)算

口訣：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

am^an=a{m+ny(存0,加，"均為正整數(shù)，并且m>n)

【考點(diǎn)1：同底數(shù)幕相乘】

【典例11

1.計(jì)算：

(l)(-m)-(-m)2-(-m)3

【變式1-1】

2.計(jì)算:.(-p)4.(-p)5.

【變式1-2]

3.計(jì)算：

(l)x2-x5;

試卷第1頁，共8頁

(2)a-a6;

⑶(-2)x(—2)4x(—2人

(4)xm-x3n+1.

【變式1-3)

4.計(jì)算:(a-fe)2-(b-a^+(a-6)4-(b-a)

【考點(diǎn)2:同底數(shù)幕乘法的逆用】

【典例2】

5.已知32m=5,3n=10.

(1)求32m+n的值;

(2)求32m-n的值.

【變式2-1]

6.若3M=5,3"=2,則3巾"的值是（）

A.10B.7C.5D.3

【變式2-2]

7.設(shè)5"一,5"=y，貝lj5"""+3=()

A.125xyB.x+y+15C.x+y+125D.15孫

【變式2-3】

8.若39=5,3"=2,則3*"的值是.

知識點(diǎn)2：幕的乘方運(yùn)算

口訣：幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

（a機(jī)）"=（利"都為正整數(shù)）

【考點(diǎn)3:幕的乘方運(yùn)算】

【典例3】

9.計(jì)算卜2丫的結(jié)果是（）

A.3/B.%5C.%6D.%8

試卷第2頁，共8頁

【變式3-1】

10.化簡-（d）4的結(jié)果是（）

A.-%7B.x7C.-X12D.x12

【變式3-2】

11.計(jì)算（q3）4的結(jié)果是（）

A.a1B."2C./D.4M

【變式3-3】

12.如果(儲7T+)=a9bi5,那么m、n的值是（）

A.m=9,〃=-4B.機(jī)=3,n=4C.機(jī)=4.n=3D.m=9,n=6

【考點(diǎn)4:累的乘方的逆用】

【典例4】

13.已知°=2$55,6=3333,￡=6222；比較凡aC的大小關(guān)系是（)

A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.b<a<c

【變式4-1]

14.已知a=8P,6=27%c=961,則a、氏C的大小關(guān)系是（)

A.a>b>cB.a>c>b

C.a<c<bD.b>c>a

【變式4-2]

15.已知°=2匕6=275,C=97；貝|。，b,c的大小關(guān)系是（)

A.a>b>cB.a>c>bC.a<b<cD.b>c>a

【變式4-3】

16.已知a=2555,6=3444,C=4333,則有()

A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.a<c<b

^niRRIR

知識點(diǎn)3：積的乘方運(yùn)算

口訣：等于將積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的事相乘.

（Qb'"）"=q7T（〃,，"為正整數(shù)）

試卷第3頁，共8頁

【考點(diǎn)5:積的乘方運(yùn)算】

【典例5】

17.計(jì)算（3/丫的結(jié)果是（

A.9a5

【變式5-1]

18.計(jì)算（-2/）3的結(jié)果正確的是（

A.-2/B.-6a7

【變式5-2]

19.計(jì)算（一3疝"丫的結(jié)果等于.

【變式5-3]

20.卜少/的值為.

【考點(diǎn)6:積的乘方的逆用】

【典例6】

21.計(jì)算§）2⑵xg）2024的結(jié)果為（）

A.--B.-C.1D.

5533

【變式6-1]

22.已知|"2|+[+gj=0,則/⑼產(chǎn)4的值等于（）

1C1

A.2B.-2C.—D.--

22

【變式6-2】

（1丫。2。

23.計(jì)算：l-ijx42021=—.

【變式6-3]

24.（-0.25）柒x（-4）2必的結(jié)果是.

試卷第4頁，共8頁

知識點(diǎn)4：幕的除法運(yùn)算

口訣：同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

am;an=a〈nr#(a^O,m,n均為正整數(shù)，并且m>n)

【考點(diǎn)7:幕的除法運(yùn)算】

【典例7】

25.計(jì)算:

(1)m94-m7=_;

(2)(-a)"+(-a)2=；

(3)(x-y)6^(y-x)3-^-(x-y)=.

【變式7-1]

26.(a-b)9H-(b-a)44-(a-b)3=

【變式7-2]

27.計(jì)算一―/的結(jié)果等于.

【變式7-3]

28.計(jì)算：(-m3)24-m4=.

【考點(diǎn)8幕的除法運(yùn)算的逆用】

【典例8】

29.若3"=5,3"=4,則32*3"=.

【變式8-11

30.若曖=2,優(yōu)=3,則產(chǎn)必=.

【變式8-2]

31.已知a"=2,a"=6,貝U/…的值是

【變式8-3】

32.若2a=3,2"=4，貝IJ22*3"=.

【考點(diǎn)9:幕的綜合運(yùn)算】

試卷第5頁，共8頁

【典例9】

33.計(jì)算:

(l)a2-a4+(-a2)3；

⑵⑹、(一行；

⑶(p-辦+(q-pF?(p-斤?

【變式9-1]

34.計(jì)算題.

⑴(2叫二心

(2)(2才?(一5孫2/(一2/?\

【變式9-2]

35.計(jì)算：

①(一)+m5-m3+(-m)4?m4

(2)x64-x3-x2+x3-(-x)2

【變式9-3]

36.計(jì)算：

⑴q-a2^a3+(-2/『；

⑵(p-q)4+(q-p)、(p-q)2

【典例io]

37.解下列各題：

(1)已知：2M=32,3"=81,求5%”的值.

(2)己知：3無+2y+l=3,求27工9'-3的值.

【變式10-1]

38.解答下列問題：

(1)已知3"'=5,3"=2,求S'""?""的值；

(2)若3x+4y-3=0,求27,的值.

【變式10-2]

39.已知39=4,9"=5.

試卷第6頁，共8頁

⑴求3m+2"的值;

(2)求9?"的值.

【變式10-3]

40.已知3"=4,3〃=5,3°=8.

⑴求3"。的值;

(2)求327?的值.

嘴達(dá)標(biāo)測試▼

41.計(jì)算：結(jié)果正確的是（）

6

A.2asB.aC.a5D.6a

42.若33=37,則左的值為（）

A.1B.2C.3D.4

43.已知2加+3〃=3,則4%8"的值是()

A.4B.8C.12D.16

44.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2+a2=a4B.2a2-a2=IC.:=a6D.(a2)3=a6

45.若3%+2〃-5=0,貝1」8叫4"=()

A.16B.25C.32D.64

46.已知x"'=8,/+"，=128,貝ijx"的值是()

A.±8B.±4C.4D.8

(.x2023

47.計(jì)算x(-3)2024的結(jié)果是()

A.-1B.-3c.-D.3

3

48.計(jì)算（-2/y的結(jié)果是（）

A.6a6B.—6a6C.8a6D.-8a6

49.計(jì)算（-1）3的結(jié)果（）

A.-o'B.一〃C./D.-a4

50.計(jì)算（-4/了的正確結(jié)果是（）

試卷第7頁，共8頁

A.8x6B.16x6C.-I6x6D.16x5

51.化簡(f2)5的結(jié)果是()

A.x10B.x7C.-x10D.-x7

52.計(jì)算的(-d.(-a)，結(jié)果是；

53.若2、=5,2y=3,則2'%的值為.

54.已知9?=4,27"=10,則32*3"=.

55.若3x9?"x273m=327,貝Um的值為?

56.如果am=3,a"=9,那么.

57.已知2x-3y+6=0,則代數(shù)式4mJr的值為.

58.計(jì)算:

2423

(1)(-X)-X+(-X)；

⑵(a-6)-.[b-a)'-6).

59.計(jì)算：

(l)(3x+l)3-(3X+1)2+(3X+1)4-(-1-3X)；

⑵/./+(-叫)

(3)(-a3)2-(-a2)3；

(4)(x4)2+(x2)4-X-(X2)2-X3-(-X)3-(-x2)2-(-x).

60.已知加*=2,機(jī)，=3,求：

(l)M+'的值;

(2)加2〉的值;

(3)m2x+3y的值.

61.求值：已知2"=3,2"=5.

⑴求產(chǎn)”的值

(2)求23*2"的值

試卷第8頁，共8頁

1.(l)m

【分析】本題考查了同底數(shù)基的乘法運(yùn)算；

(1)根據(jù)同底數(shù)塞的乘法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算；

(2)根據(jù)同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】(1)解：(-m)-(-m)2-(-m)3

=m;

(2)(加-"I)'?

=-[m-n)S.

【分析】題考查同底數(shù)塞的乘法計(jì)算，根據(jù)同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算即

可.

【詳解】解：-加.(_#4(_川5

/./.(-pF

3.(l)x

(3)256

答案第1頁，共21頁

【分析】本題考查了同底數(shù)幕相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.根據(jù)同底數(shù)幕乘法運(yùn)

算法則計(jì)算即可.

(1)根據(jù)同底數(shù)幕相乘運(yùn)算法則求解即可；

(2)根據(jù)同底數(shù)幕相乘運(yùn)算法則求解即可；

(3)根據(jù)同底數(shù)基相乘運(yùn)算法則求解即可；

(4)根據(jù)同底數(shù)幕相乘運(yùn)算法則求解即可.

【詳解】(1)解:x2-x5=x2+5=x7

(2)解：a-a6=a1+6=o'

(3)解：(-2)x(-2)4x(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=256

(4)解：xm-x3m+l=xm+3m+1=x4,),+1

4.2(6-a)5.

【分析】本題考查的是同底數(shù)募的乘法運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，先把底數(shù)化為同底數(shù)累，再計(jì)算

乘法，最后合并同類項(xiàng)即可，掌握同底數(shù)暴的乘法法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：(a-fe)2-{b-aj'+(?-/>)4-(b-a)

二伍-4.僅―4)3+(6-a)4.e_0)

=(6-a)5+(b-a)5

-2(d-a)5.

5.⑴50；⑵g.

【分析】(1)根據(jù)同底數(shù)第的乘法運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)同底數(shù)塞的除法運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(l)v32m=5,3n=10,

...32m+n=32mx3n=5x10=50;

(2)---32m=5,3n=10,

...32m-n=32m+3n=5+10=.

2

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)幕的乘除法，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

6.A

答案第2頁，共21頁

【分析】本題考查了同底數(shù)幕乘法的逆用，將3"1變形為3"3",代入數(shù)值計(jì)算即可，掌握

同底數(shù)嘉乘法的逆用是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：q'=5,3"=2,

=3"'-3"=5x2=10,

故選：A.

7.A

【分析】本題考查了同底數(shù)幕乘法的逆運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)幕的乘法法則是解答本題的關(guān)

鍵.逆用同底數(shù)基的乘法法則計(jì)算即可.

【詳解】解：v5m=x,5'=y,

.-.5m+n+3=5mx5"x5i=\25xy.

故選A.

8.10

【分析】本題考查了同底數(shù)幕的乘法計(jì)算，逆用同底數(shù)幕的乘法法則計(jì)算即可.

【詳解】解：:3J5,3"=2,

.-?3m+n=3mx3H=5x2=10.

故答案為：10.

9.C

【分析】本題考查暴的乘方，根據(jù)幕的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】解：（4".

故選：C.

10.C

【分析】本題考查幕的運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵；

根據(jù)幕的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，然后求相反數(shù)即可.

【詳解】-（X3）4

=—x3x4

=-X12.

故選：C.

11.B

答案第3頁，共21頁

【分析】本題考查幕的乘方.根據(jù)題意利用公式即可計(jì)算出本題答案.

【詳解】解：（/J

故選：B.

12.C

【分析】本題考查的是塞的乘方運(yùn)算，根據(jù)幕的乘方運(yùn)算可得.3"/加+3=/"5,再建立簡單

方程求解即可，熟記哥的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???（或產(chǎn)）=/加5,

：.a3"b3m+3=a9b15,

.1-3M=9,3m+3=15,

解得：m—4,〃=3；

故選C.

13.D

【分析】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握塞的乘方法則是解決本題的關(guān)鍵.逆運(yùn)用幕的乘方法

則，把人6、c都寫成一個(gè)數(shù)的111次方的形式，比較底數(shù)得結(jié)論.

【詳解】解：?=2555=（25Y',b=3333=（33,c=6222=（62,

-■-33<25<62,

■■b<a<c

故選D.

14.A

【分析】本題考查了事的乘方的逆用；

分別逆用暴的乘方法則變形，然后即可作出判斷.

4|3411236I261122

【詳解】解：:"g產(chǎn)=（34『=3%/；=27=（3）=3,C=9=（3）=3,

?■?124>123>122,

.?.3⑵>3⑵>3⑵，

:.a>b>c.

故選：A.

15.D

【分析】本題考查哥的乘方.化為同底數(shù)的累，然后利用“底數(shù)相同，指數(shù)越大，數(shù)值就越

答案第4頁，共21頁

大”“指數(shù)相同，底數(shù)越大，數(shù)值越大”解題.

【詳解】解：?.?a=2J（22）7=47,c=97；

由于指數(shù)相同，底數(shù)越大，數(shù)值越大，

：.c>a,

?.?6=275=03）5=315,c=97=（32），=314,

由于底數(shù)相同，指數(shù)越大，數(shù)值越大，

:?b>c,

:.b>c>a.

故選：D.

16.D

【分析】本題考查了累的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.逆用新的乘方法則變

形即可求解.

【詳解】解：入=2555=（25/=32”,

/）=3444=（34）1"=81in,

33331111

C=4=（4）"=64,

<c<b.

故選：D.

17.D

【分析】本題主要考查了積的乘方運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.根據(jù)積的乘方

運(yùn)算運(yùn)算法則求解即可.

【詳解】解：（3叫3=27小

故選：D.

18.C

【分析】本題考查了積的乘方.根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可求解.

【詳解】解：（一2］丫=_832,

故選：C.

19.9m6n2##9n2m6

答案第5頁，共21頁

【分析】本題主要考查了積的乘方計(jì)算，熟知積的乘方計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：（-3加=9/”2,

故答案為：9m6n2.

20.--x6y3

8

【分析】本題考查積的乘方與暴的乘方運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

根據(jù)積的乘方與累的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】解：

故答案為：.

O

21.C

【分析】本題主要考查積的乘方，利用積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可

20232024

35

【詳解】解:IX

2023、,5

X——

3

_5

故選：C

22.C

【分析】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，積的乘方，熟知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0

時(shí)，每一項(xiàng)都等于0是解題的關(guān)鍵.

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出Q，b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：???|。-2|+（6+；）2=0,

。-2=0,b+——0,

2

答案第6頁，共21頁

解得a=2,b=--,

.-.a2023*2024

=(仍產(chǎn)b

=[2x(-1)r3x(-i)

=(-D2O23X(4)

="；)

-2-

故選：C.

23.4

【分析】本題考查了同底數(shù)塞乘法逆運(yùn)算、積的乘方的逆運(yùn)算和有理數(shù)乘方的運(yùn)算，相關(guān)公

式有：am-an=am+n,(ab}n=ambn.熟練掌握是解決問題的關(guān)鍵.

由同底數(shù)幕乘法逆運(yùn)算、積的乘方的逆運(yùn)算和有理數(shù)乘方進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.

2020

【詳解】x42021

=(-1)202°X4

=4.

故答案為:4.

24.--##-0.25

4

【分析】本題考查同底數(shù)累的乘法逆用，以及積的乘方運(yùn)算的逆用，逆用積的乘方運(yùn)算法則

是解題的關(guān)鍵.先將(-025)2⑼化成(-0.25)"2°x(-0.25)再逆用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即

可.

【詳解】解：(一0.25廣，(一4廣°

答案第7頁，共21頁

=(-0,25)202°X(-0.25)X(-4)2020

=[-0.25X(-4)]202°X(-0.25)

=-0.25,

故答案為：-0.25.

25.m~a4—(x—y)1

【分析】(1)根據(jù)同底數(shù)塞的除法進(jìn)行計(jì)算即可求解；

(2)根據(jù)同底數(shù)累的除法進(jìn)行計(jì)算即可求解；

(3)根據(jù)同底數(shù)幕的除法進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】(1)m94-m7=m9-7=m1

故答案為：掰2.

(2)(-a)6-(-a)2=(-a)6-2=a4,

故答案為：=a4.

(3)(x-y)6^(y-x)3

=(x-y)6+[-(x-y)]3+0-y)

=.(X7戶

=-(x-y)2,

故答案為：-(x-y)2.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)塞的除法，熟練掌握同底數(shù)基的除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)

鍵.

26.(a-b)2

【詳解】分析：首先化為同底數(shù)累，再利用同底數(shù)事的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減進(jìn)行

計(jì)算即可.

詳解:原式=(a-b)9+(a-b)4士(a-b)3=(a-b)9-4-3=(a-b)2.

點(diǎn)睛：此題主要考查了同底數(shù)塞的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

27.x3

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的除法法則計(jì)算即可，

答案第8頁，共21頁

【詳解】解：原式=d,

故答案為：x3.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)幕的除法，掌握此法則是關(guān)鍵.

28.m2

【分析】先進(jìn)行積的乘方運(yùn)算，然后再進(jìn)行同底數(shù)幕除法運(yùn)算即可.

【詳解】原式=/+/=帚-4=機(jī)2,

故答案為m2.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，涉及了積的乘方、同底數(shù)募的除法，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)

算法則是解題的關(guān)鍵.

29.空

64

【分析】本題考查了同底數(shù)塞相除的逆用、幕的乘方的逆用，根據(jù)同底數(shù)幕相除以及嘉的乘

方的運(yùn)算法則變形為（3"）十（3"丫，代入計(jì)算即可得出答案，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的

關(guān)鍵.

【詳解】解：:3"=5,3"=4,

...32*3“=32"+3"=（3"'I十（3"丫=5?+43=||,

故答案為：芻25.

64

30.-

9

【分析】此題考查了同底數(shù)累的除法和事的乘方的逆用，根據(jù)法則變形為

,再代入數(shù)值計(jì)算即可.

【詳解】解：?"'=21=3,

...i-2"=/+儲"=（d）3+"）2=23+3?=|

Q

故答案為：—

31.-

3

【分析】本題主要考查了同底數(shù)塞的除法及幕的乘方，熟記事的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)

鍵.

根據(jù)同底數(shù)基的除法法則可得/""=（優(yōu)"）2+優(yōu)，再根據(jù)幕的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可.

答案第9頁，共21頁

【詳解】解：-?-am=2,a"=6,

…=（力2”“=22+6=|,

2

故答案為：—.

32.—

64

【分析】本題考查求代數(shù)式值，同底數(shù)幕的除法法則的逆用，幕的乘方法則的逆用，熟練掌

握同底數(shù)幕的除法法則和暴的乘方法則是解題的關(guān)鍵.

逆用同底數(shù)累的除法法則將22"7"變形為22":23",再逆用幕的乘方法則代入已知計(jì)算即

可.

【詳解】解：--2m=3,2"=4，

?22冽-3〃

_22加-L.2%

=32+43

_9_

"64,

9

故答案為：—.

64

33.（1）0

⑵-/

（3）-（P-?）3

【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)幕的乘法和幕的乘方以及合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則求解即可;

（2）根據(jù)幕的乘方和同底數(shù)幕的除法計(jì)算法則求解即可；

（3）根據(jù)同底數(shù)募的乘除法計(jì)算法則求解即可.

【詳解】（1）解：八/+（一叫3

="6+（一/）

=a6—a6

=0；

（2）解:（叫。（叫4+（一叫5

答案第10頁，共21頁

(3)解：(p-q)，(q-pY.(p-qY

=(q-(4-0)3-(4-p)2

=(q-o)3

=_(p_q)3?

【點(diǎn)睛】本題主要考查了幕的混合運(yùn)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

34.⑴4/1

(2)-10

【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

(1)先計(jì)算積得乘方，再按單項(xiàng)式的乘法法則運(yùn)算即可；

(2)先計(jì)算積得乘方，再按單項(xiàng)式的乘除法則運(yùn)算即可.

【詳解】(1)原式=4/./

=4a".

(2)原式=8/?(-5個(gè)2/(4龍與2)

=(-40xy)^(4xy)

=—10.

35.①37nT②2x‘.

【分析】①直接利用幕的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；

②直接利用同底數(shù)幕的乘除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【詳解】①原式=帚+加8+/

=3一;

②原式=x6~3+2+x3,X2

=x5+x5

=2x\

【點(diǎn)睛】本題考查了哥的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)塞的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)

答案第11頁，共21頁

鍵.

36.(1)4(

⑵

【分析】(1)先根據(jù)塞的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡，再合并同類項(xiàng)即可；

(2)先把各項(xiàng)化為同底數(shù)幕，再計(jì)算同底數(shù)幕的乘法和除法即可.

【詳解】(1)+(-2叫--(-a)6

=q6+4q6—1

=4a6;

⑵(P-q^\p~q^

=(q-0)4+(q-0?(q-p)2

=(q-p)3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了事的運(yùn)算性質(zhì)，涉及同底數(shù)幕的乘法和除法積的乘方，合并同類項(xiàng)

等知識，熟練掌握幕的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

37.(1)5

(2)27

【分析】(1)根據(jù)逆用幕的乘方運(yùn)算求得見〃的值，進(jìn)而即可求解；

(2)根據(jù)逆用積的乘方與累的乘方，得出原式=33，+2加，代入已知式子的值即可求解.

【詳解】(1)解：v2m=32=25,3"=81=3”,

m=5,H=4,

...5加f=54T=5；

(2)解：?.?3%+2y+l=3

'-2T-9y-3=33xx32yx3l

_23x+2y+l

=33=27.

【點(diǎn)睛】本題考查了哥的乘方，同底數(shù)塞的乘法，積的乘方運(yùn)算，熟練掌握以上運(yùn)算法則是

答案第12頁，共21頁

解題的關(guān)鍵.

38.(1)1500；(2)27

【分析】(1)先逆用積的乘方和暴的乘方運(yùn)算法則，然后將已知代入即可解答；

(1)先由3x+47-3=0得3x+4y=3,然后逆用積的乘方和幕的乘方運(yùn)算法則將

【詳解】解:(1)■■yn=5,3"=2,

33m+2n+1=(3ffl)3x(3")2x31=53x22x3=1500；

(2)3x+4》-3=0,

3x+4y=3,

27*-8F=(33)"?(3")'=33JX3"=33x+4y=33=27.

【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方和幕的乘方法則的逆用，靈活應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的

關(guān)鍵.

39.(1)20

16

⑵二

【分析】本題考查了同底數(shù)幕的乘除法的逆用、幕的乘方的逆用，熟練掌握各運(yùn)算法則是解

題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)3加+2，=3嘰3"=3*(32)”=3*9",代入即可求得答案；

(2)根據(jù)9"'-"=a=9—L=9J_,代入即可求得答案.

9〃99

【詳解】(1)解：原式=3叫32'=3M-(32)"=3M-9"

將3"=4,9"=5代入，原式=4x5=20

...3m+2”的值為20.

⑵解：原式

9〃9〃9〃

2

將3"，=4,9"=5代入，原式=±4=吧16

55

9%"的值為

40.(1)40

答案第13頁，共21頁

【分析】本題考查了同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除法，幕的乘方與積的乘方，熟練掌握它

們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)同底數(shù)募的除法，塞的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)v36=5,3。=8,

=3"-3°

=5x8

=40；

(2)?.?3"=4,3〃=5,

.^2a—3b

=320+33〃

=(3")2+(3”)3

=4、5，

16

-125,

41.C

【分析】本題考查的知識點(diǎn)是同底數(shù)幕相乘，解題關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)幕相乘法則.

根據(jù)同底數(shù)暴相乘法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可求解.

【詳解】解：〃./=/+3=筋.

故選：C.

42.D

【分析】本題考查了同底數(shù)累的乘法的知識，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握同底數(shù)幕的乘法

運(yùn)算法則.

根據(jù)同底數(shù)暴的乘法的概念進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：:U=37,

33+i=37,

3+左=7,

k=4,

答案第14頁，共21頁

故選：D.

43.B

【分析】本題主要考查同底數(shù)暴的乘法，暴的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.將

4"，8變形成22^+3",即可得到答案.

【詳解】解：：2加+3"=3,

4"?8"=⑵戶.⑵）"=22m+3n=23=8,

故選B.

44.D

【分析】本題考查了同底數(shù)累的乘法，塞的乘方，合并同類項(xiàng)，熟練掌握公式和運(yùn)算的法則

是解題的關(guān)鍵.根據(jù)運(yùn)算法則逐一計(jì)算判斷即可.

【詳解】解：?.?〃+/=2〃，錯(cuò)誤，

故A不合題意.

■■-2a2-a2=a2,錯(cuò)誤,

?.B不合題意.

1?,a2-a3=a5,錯(cuò)誤,

??.C不合題意.

???（a2）3=a6,正確，

.,.D合題意.

故選：D.

45.C

【分析】本題考查早的乘方的逆用，同底數(shù)塞的乘法.利用哥的乘方和同底數(shù)幕相乘的法則

把8叫4"進(jìn)行變形后，再整體代入即可.熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：:3加+2〃-5=0,

???3機(jī)+2〃=5,

則8"'-4"=（23）"'.（22）"=23"'+2"=25=32,

故選：C.

46.B

【分析】本題考查了同底數(shù)幕乘法以及塞的乘方的逆用，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.將

答案第15頁，共21頁

^2n+m白變形為（工"）2?廿求解即可.

【詳解】解：.??一=8,/"+叫=128,

x2n+m=—.x'n=(x")"=8.(x")2=128,

(x〃)2=16,

%"=±4,

故選：B

47.D

【分析】本題主要考查積的乘方，同底數(shù)幕相乘，解題的關(guān)鍵是積的乘方，同底數(shù)幕相乘法

則的逆用.先將（-3戶24轉(zhuǎn)化為32。24,再逆用同底數(shù)累相乘化成32m*3,再逆用積的乘方法

則計(jì)算，即可求解.

2023

【詳解】解:X((-3°\)2024

z]x2023

x32024

門丫023

x3

2023

|x3Ix3

=12023X3

=3,

故選：D.

48.D

【分析】本題考查塞的乘方和積的乘方.熟練掌握幕的乘方與積的乘方運(yùn)算法則法則是解題

的關(guān)鍵.

根據(jù)塞的乘方和積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】解：（一2/）3=（一2）3（/丫=一8/

故選：D

49.B

答案第16頁，共21頁

【分析】本題考查了整式的運(yùn)算.根據(jù)積的乘方、同底數(shù)累的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】解：

=一/.Q2

=—a8，

故選：B.

50.B

【分析】本題考查了積的乘方與幕的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.根據(jù)積的乘方與

暴的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可得.

【詳解】解：(-獷)2=(-40，)2=16/，

故選：B.

51.C

【分析】根據(jù)哥的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：(-X2)5=-X10,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法，熟練掌握累的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

52.-ag

【分析】本題考查的是同底數(shù)幕的乘法，熟知同底數(shù)幕的乘法法則是同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不

變，指數(shù)相加是解答此題的關(guān)鍵.

［詳解］解：(-a)，-(-a)'.(2=(-0)，=,

故答案為：

53.-

9

【分析】本題考查了同底數(shù)募除法法則的逆用，先逆用同底數(shù)塞的公式，然后進(jìn)行計(jì)算即

可.

【詳解】解：27=2=(2］=5+32=q

故答案為：—.

54.40

【分析】本題考查了幕的乘方，同底數(shù)幕的乘法，由幕的乘方得3,=4,3加=10,然后代入

答案第17頁，共21頁

32m+3n=32mx33"計(jì)算即可.

【詳解】解：寸=4,27"=10,

...9〃，=32m=4,27"=33"=10,

32m+3n=32mx33"=4x10=40.

故答案為：40.

55.2

【分析】本題考查了累的乘方和同底數(shù)累的乘法法則，利用塞的乘方法則和同底數(shù)累的乘法

法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.掌握募的乘方法則和同底數(shù)哥的乘法法則是解決問題的關(guān)

鍵.

【詳解】解：?.?3x92mx273m=327,

即：3x34mx39m=327

?3I+4加+9機(jī)_-^27

/.1+4m+9m=27

解得m=2.

故答案為：2.

56.1

【分析】本題主要考查同底數(shù)塞的乘法和除法，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

2加

根據(jù)。""'六，a?*”=—即可求出答案.

a"

【詳解】?."