新課標(biāo)-人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元《角的度量》教材分析

《角的度量》教材解讀新人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計(jì)與概率圖形與幾何綜合與實(shí)踐目錄1單元教材分析2課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)3單元教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)4教材例題解析5教學(xué)實(shí)施建議單元教材分析

本單元屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域，主要的教學(xué)內(nèi)容有：認(rèn)識(shí)線段、射線和直線；用量角器量角、角的分類、畫角等。其中，有關(guān)線段、角的初步認(rèn)識(shí)等內(nèi)容，學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，但當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)是初步的，屬于直觀認(rèn)識(shí)。本單元?jiǎng)t是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，對(duì)這些內(nèi)容加以拓展和提高，加深對(duì)圖形本質(zhì)特征和圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，注重對(duì)操作步驟的整理與歸納，使學(xué)生感受操作技能學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，體會(huì)程序性知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程和意義。線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)角的度量角的認(rèn)識(shí)用量角器度量角的度數(shù)

例1畫指定度數(shù)的角

例3角的分類

例2單元教材分析教材編排特點(diǎn)01020304注重概念間的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)概念認(rèn)識(shí)的系統(tǒng)性。強(qiáng)調(diào)一般步驟的梳理，關(guān)注操作技能的形成。重視空間觀念的培養(yǎng)，關(guān)注基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的重要載體。單元教材分析課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)課標(biāo)解讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”“第二學(xué)段”中提出了“探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征”“掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫圖的基本方法”。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“課程內(nèi)容”“第二學(xué)段”中提出“結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線”“知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系”“能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫30°，45°，60°，90°角”。課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)課標(biāo)解讀

本單元?jiǎng)t是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，對(duì)這些內(nèi)容加以拓展和提高，加深對(duì)圖形本質(zhì)特征和圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。在課程實(shí)施中，需要依托學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，挖掘豐富的現(xiàn)實(shí)世界中的相關(guān)問(wèn)題作為學(xué)習(xí)素材，開(kāi)展適當(dāng)、有效地操作活動(dòng)，使學(xué)生在觀察、操作、想象、推理、表達(dá)等活動(dòng)中，積累豐富的直觀經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，發(fā)展空間觀念，增進(jìn)數(shù)學(xué)理解。數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)分析直觀想象邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)2413使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段，認(rèn)識(shí)射線與直線，了解線段、射線和直線的區(qū)別。使學(xué)生理解角的含義，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直角、銳角和鈍角，知道平角和周角，并了解這幾種角的大小關(guān)系。使學(xué)生能用量角器量角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫30°、45°、60°、90°等一些特定度數(shù)的角。使學(xué)生經(jīng)歷量角、畫角等操作步驟的整理歸納過(guò)程，感受操作技能學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，體會(huì)程序性知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程和意義。單元教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)單元教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)線段、直線、射線的區(qū)別與聯(lián)系和角的度量。用量角器量角的方法。關(guān)于線段的認(rèn)識(shí)，教材的編排分為3個(gè)層次，第一層次是直觀呈現(xiàn)拉緊的線，繃緊的弦，使學(xué)生從生活聯(lián)系中感悟線段的特點(diǎn)；第二層次是語(yǔ)言描述，并說(shuō)明了線段有兩個(gè)端點(diǎn)；第三層次是用符號(hào)（即字母）表示線段。直線、射線的認(rèn)識(shí)建立在認(rèn)識(shí)線段的基礎(chǔ)上進(jìn)行，有利于學(xué)生把握直線、射線與線段間的關(guān)系。為了幫助學(xué)生想象、理解射線的特點(diǎn)，教材提供了燈光生活原型，豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)。也可以讓學(xué)生進(jìn)行舉例說(shuō)明。

用好已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)

重視直觀，強(qiáng)調(diào)表象。

將提煉歸納的機(jī)會(huì)留給學(xué)生教材例題解析教材呈現(xiàn)了小組合作討論直線、射線、線段三者間的區(qū)別的場(chǎng)景。通過(guò)3個(gè)學(xué)生對(duì)話的形式提供了比較這3種圖形的3個(gè)維度：端點(diǎn)數(shù)量、延伸情況、能否測(cè)量。第1個(gè)“做一做”是鞏固學(xué)生對(duì)直線、線段、射線的特征的認(rèn)識(shí)；第2個(gè)“做一做”是讓學(xué)生根據(jù)角的定義來(lái)數(shù)出角的數(shù)量，綜合性較強(qiáng)。教材從學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)的銳角、直角、鈍角出發(fā)，結(jié)合前面所學(xué)射線的特征說(shuō)明角的含義，既是角的概念歸納，又是角的特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。

重視學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)。從“線”的認(rèn)識(shí)到“角”的認(rèn)識(shí)，可借助“過(guò)一點(diǎn)可畫無(wú)數(shù)條射線”的知識(shí)內(nèi)容，取基于一個(gè)公共端點(diǎn)畫兩條射線導(dǎo)出一個(gè)角，從而喚起學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)體驗(yàn)。教材例題解析度量角是小學(xué)階段重要的操作技能之一，教材從角的大小比較引入該內(nèi)容。事物間的模糊比較，有時(shí)靠直觀判斷即可，而要求精確比較時(shí)，則需要測(cè)量出具體數(shù)據(jù)。要精確判斷∠2比∠1大多少，就得進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量。于是引出測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)（也就是單位）和測(cè)量工具。教材在介紹量角器之前，不僅提供了“角”的度量單位，而且還呈現(xiàn)了這個(gè)單位（即1°角）的產(chǎn)生過(guò)程，并且說(shuō)明正是根據(jù)這一原理制作了量角的工具—量角器，并幫助學(xué)生理解量角器的構(gòu)成要素，為學(xué)生掌握用量角器量角的方法提供幫助。

問(wèn)題引人，體會(huì)“單位”產(chǎn)生的必要性。

了解單位產(chǎn)生的過(guò)程，理解量角器的構(gòu)成要件和工作原理。教材例題解析用量角器量角的度數(shù)，是本節(jié)課的重點(diǎn)。教材除了提供直觀圖演示，還強(qiáng)調(diào)對(duì)操作步驟的梳理。關(guān)鍵點(diǎn)以填空的形式要求學(xué)生根據(jù)嘗試過(guò)程或師生共同討論的結(jié)果自主完成，以加深學(xué)生對(duì)關(guān)鍵步驟的印象。第1題依據(jù)起始邊認(rèn)讀角的度數(shù)，這是讀度數(shù)技能的訓(xùn)練。第2題除了度量角的度數(shù)之外，還意在引導(dǎo)學(xué)生深化認(rèn)識(shí)“角的大小與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，與兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)”的道理，強(qiáng)化對(duì)角的特征的理解。充分嘗試，深度討論實(shí)踐體驗(yàn)，形成技能包括兩個(gè)方面：一是讀圖技能的訓(xùn)練，即讀出相應(yīng)的度數(shù)：二是操作技能訓(xùn)練，即完整度量個(gè)角的度數(shù)的過(guò)程經(jīng)歷，包括量角器的擺放和對(duì)應(yīng)度數(shù)的讀出等。教材例題解析通過(guò)測(cè)量，讓學(xué)生知道直角等于90°，從而使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直角，即從直觀認(rèn)識(shí)過(guò)渡到利用度數(shù)來(lái)定義。類似，對(duì)銳角、鈍角的認(rèn)識(shí)也需要上升到數(shù)學(xué)層面的抽象，即用度數(shù)范圍來(lái)定義這兩種角。對(duì)平角和周角的編排，教材是從動(dòng)態(tài)的角度引出的，這更有利于學(xué)生對(duì)“角”的相關(guān)知識(shí)作系統(tǒng)認(rèn)識(shí)。關(guān)于角的分類的編排，其重點(diǎn)在于結(jié)合分的過(guò)程對(duì)這幾種角的特征作進(jìn)一步的確認(rèn)，特別是對(duì)銳角和鈍角的再認(rèn)識(shí)。此外，還要求學(xué)生去探索周角、平角和直角之間在度數(shù)方面的倍數(shù)關(guān)系。以直角為突破口學(xué)生以前對(duì)銳角、鈍角和直角已有直觀層面的認(rèn)識(shí)，所以，以研究直角作為數(shù)學(xué)的突破口比較合理。加強(qiáng)操作，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)可設(shè)計(jì)成兩類：①度量和畫一些特定度數(shù)的角，如量直角，畫平角、周角，確認(rèn)它們的特點(diǎn)：②操作活動(dòng)角去體會(huì)、想象、表征角的大小關(guān)系。特別在教學(xué)例2時(shí)，讓學(xué)生擺出不同的角，體會(huì)不同角的度數(shù)差異，并關(guān)注兩個(gè)難點(diǎn)的處理：一是體會(huì)周角與0角的區(qū)別：二是銳角和飩角的度數(shù)范圍理解。教材例題解析例3是畫指定度數(shù)的角，與量角的編排一樣，教材注重畫角的一般方法步驟的整理，通過(guò)呈現(xiàn)完整的步驟有利于學(xué)生較好地掌握畫角技能。第2題是針對(duì)畫角的練習(xí)，其中第（1）題是已經(jīng)確定了頂點(diǎn)和起始邊，畫出指定度數(shù)的角，重點(diǎn)訓(xùn)練“兩個(gè)重合”：中心點(diǎn)與射線端，點(diǎn)重合，起始邊與0°刻度線重合；第（2）題是根據(jù)度數(shù)自由畫角，既可以用量角器來(lái)畫，個(gè)別角也可以直接用三角尺上的特定度數(shù)的角來(lái)畫。第一步，定線第二步，定點(diǎn)第三步，連線

加強(qiáng)操作練習(xí)，拓展畫角方法。教材例題解析教學(xué)實(shí)施建議準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)，恰當(dāng)定位教學(xué)目標(biāo)。關(guān)于“角”的知識(shí)內(nèi)容，本套教材分了兩次進(jìn)行編排。二年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)涉及到“角的認(rèn)識(shí)”的一些基本內(nèi)容，因此，在本單元教學(xué)時(shí)，教師需要在充分了解二年級(jí)上冊(cè)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)之上，制定本單元相應(yīng)知識(shí)的教學(xué)目標(biāo)。如關(guān)于“線段”的認(rèn)識(shí)，應(yīng)定位在特征的歸納與提煉上，以此為基礎(chǔ)，進(jìn)行直線、射線的特征認(rèn)識(shí)教學(xué)。又如“角”的含義的引出，應(yīng)與學(xué)生已有的角的特征認(rèn)識(shí)溝通起來(lái)，完善對(duì)“角”的概念的認(rèn)知。再如在“角的分類”的教學(xué)中，應(yīng)將學(xué)生原來(lái)已經(jīng)知道的直角、鈍角、銳角的大小關(guān)系作為深入認(rèn)識(shí)“角”的分類的出發(fā)點(diǎn)，在“角的度量”學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，對(duì)直角、鈍角、銳角作新的認(rèn)識(shí)。只有恰當(dāng)定位教學(xué)目標(biāo)，才能引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)有新的收獲。教學(xué)實(shí)施建議重視學(xué)生的自主探究，關(guān)注方法的適度提煉。本單元內(nèi)容的一大特點(diǎn)是操作活動(dòng)多，許多知識(shí)的學(xué)習(xí)需要通過(guò)對(duì)直觀圖形的觀察、描述和動(dòng)手操作等方式進(jìn)行。教材編寫時(shí)，也比較重視量、數(shù)、折、拼等操作活動(dòng)，旨在引導(dǎo)學(xué)生自主體驗(yàn)，在習(xí)得知識(shí)技能的同時(shí)，積累起相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，教師在教學(xué)中盡可能多的為學(xué)生提供自主嘗試探究的機(jī)會(huì)，以確保學(xué)生的操作體驗(yàn)活動(dòng)切實(shí)到位。如在初步認(rèn)識(shí)線段、直線、射線的特征后，可先組織學(xué)生自主討論、動(dòng)手畫、想象說(shuō)明，然后進(jìn)行整理；又如在測(cè)量角的度數(shù)時(shí)，引出度量工具后，可先讓學(xué)生嘗試測(cè)量某個(gè)角的度數(shù)，然后再討論方法；再如在“畫指定度數(shù)的角”的教學(xué)時(shí)，也可先讓學(xué)生嘗試，當(dāng)學(xué)生積累了一定的直觀經(jīng)驗(yàn)之后，再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)操作過(guò)程進(jìn)行歸納，提煉出一般的操作要點(diǎn)，形成一定的操作程序。教學(xué)實(shí)施建議結(jié)合相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)不可分割的有機(jī)組成部分。本單元內(nèi)容學(xué)習(xí)中，蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的重要載體。教學(xué)中，教師需要抓住相關(guān)素材對(duì)學(xué)生進(jìn)行有意識(shí)的引導(dǎo)。如在理解直線、射線的特性時(shí)，“經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線”“從一點(diǎn)出發(fā)可以畫無(wú)數(shù)條射線”等，便隱含了極限的思想；又如在角的大小比較中，則滲透了觀察、實(shí)驗(yàn)、類比等豐富的數(shù)學(xué)思想方法。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)充分展開(kāi)學(xué)習(xí)過(guò)程，組織學(xué)生自主實(shí)踐，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程性特點(diǎn)，加深對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)與感悟。教學(xué)實(shí)施建議強(qiáng)調(diào)基本內(nèi)容的掌握，適度拓展提升。本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)是在二年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)角的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，也為后續(xù)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平面圖形奠定一定的基礎(chǔ)。因此，除了本單元中一些基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的習(xí)得之外，需要有一定程度的拓展與提升。比如在“畫指定度數(shù)的角”的學(xué)習(xí)中，除了引導(dǎo)學(xué)生掌握用量角器畫出指定度數(shù)