2024-2025學(xué)年菏澤市數(shù)學(xué)九上開學(xué)經(jīng)典試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁2024-2025學(xué)年菏澤市數(shù)學(xué)九上開學(xué)經(jīng)典試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）等腰三角形的兩條邊長分別為3和4，則其周長等于（）A．10 B．11 C．10或11 D．不確定2、（4分）下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是()A． B．

C． D．3、（4分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD4、（4分）已知一次函數(shù)，y隨著x的增大而減小，且，則它的大致圖象是（）A． B． C． D．5、（4分）2019年6月19日，重慶軌道十八號(hào)線（原5A線）項(xiàng)目加快建設(shè)動(dòng)員大會(huì)在項(xiàng)目土建七標(biāo)段施工現(xiàn)場(chǎng)矩形，預(yù)計(jì)改線2020年全面建成，屆時(shí)有效環(huán)節(jié)主城南部交通擁堵，全線已完成樁點(diǎn)復(fù)測(cè)，灘子口站到黃桷坪站區(qū)間施工通道等9處工點(diǎn)打圍，在此過程中，工程隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊(duì)加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了施工通道工點(diǎn)打圍。下面能反映該工程施工道路y（米）與時(shí)間x（天）的關(guān)系的大致圖像是（）A． B． C． D．6、（4分）五名女生的體重（單位：kg）分別為：37、40、38、42、42，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．2、40B．42、38C．40、42D．42、407、（4分）一個(gè)大矩形按如圖方式分割成6個(gè)小矩形，且只有標(biāo)號(hào)為②，④的兩個(gè)小矩形為正方形，若要求出△ABC的面積，則需要知道下列哪個(gè)條件？（）A．⑥的面積 B．③的面積 C．⑤的面積 D．⑤的周長8、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長度的半圓O1，O2，O3…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長度，則第2017秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A．(2016，0) B．(2017，1) C．(2017，－1) D．(2018，0)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入時(shí)，輸出的結(jié)果______.10、（4分）點(diǎn)P（﹣3，4）到x軸和y軸的距離分別是_____．11、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A(-3，)，AB=1，AD=2，將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位，使點(diǎn)A，C恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)y=的圖象上，得矩形A′B′C′D′，則反比例函數(shù)的解析式為______．12、（4分）某校四個(gè)綠化小組一天植樹棵數(shù)分別是10、10、x、8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．13、（4分）對(duì)分式和進(jìn)行通分，它們的最簡公分母是________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）物美商場(chǎng)于今年年初以每件25元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批商品．當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí)，一月份銷售256件．二、三月該商品十分暢銷．銷售量持續(xù)走高．在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，三月底的銷售量達(dá)到400件．設(shè)二、三這兩個(gè)月月平均增長率不變．（1）求二、三這兩個(gè)月的月平均增長率；（2）從四月份起，商場(chǎng)決定采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，銷售量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)獲利4250元？15、（8分）在正方形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交正方形的邊于點(diǎn)；（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，①判斷與的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)時(shí)，判斷點(diǎn)的位置；（2）若正方形的邊長為2，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)在邊上時(shí)，的取值范圍.16、（8分）如圖，出租車是人們出行的一種便利交通工具，折線ABC是在我市乘出租車所付車費(fèi)y（元）與行車?yán)锍蘹（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）根據(jù)圖象，當(dāng)x≥3時(shí)y為x的一次函數(shù)，請(qǐng)寫出函數(shù)關(guān)系式；（2）某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢？（3）若某人付車費(fèi)42元，出租車行駛了多少千米？17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸上，C在x軸上，把矩形OABC沿對(duì)角線AC所在的直線翻折，點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)處，與y軸交于點(diǎn)D，已知，．求的度數(shù)；求反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；若Q是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使以P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．18、（10分）在研究反比例函數(shù)y＝﹣的圖象時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)有如下性質(zhì)：(1)y＝﹣的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn)．(2)y＝﹣的圖象是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直線y＝x，y＝﹣x．(3)在x＜0與x＞0兩個(gè)范圍內(nèi)，y隨x增大而增大；類似地，我們研究形如：y＝﹣+3的函數(shù)：(1)函數(shù)y＝﹣+3圖象是由反比例函數(shù)y＝﹣圖象向____平移______個(gè)單位，再向_______平移______個(gè)單位得到的．(2)y＝﹣+3的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是______．(3)該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)求出它的對(duì)稱軸，如果不是，請(qǐng)說明理由．(4)對(duì)于函數(shù)y＝，x在哪些范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）一種病毒長度約為0.0000056mm，數(shù)據(jù)0.0000056用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．20、（4分）已知一個(gè)函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是__________．21、（4分）如圖，把矩形ABCD沿EF翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是22、（4分）分解因式：2x2﹣8=_____________23、（4分）_______．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在等腰中，，點(diǎn)E在AC上且不與點(diǎn)A、C重合，在的外部作等腰，使，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．請(qǐng)直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系；將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖，連接AE，請(qǐng)判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若，，在圖的基礎(chǔ)上將繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時(shí)，直接寫出線段AE的長度．25、（10分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BC相交于點(diǎn)N．連接BM，DN．(1)求證：四邊形BMDN是菱形；(2)若AB=4，AD=8，求MD的長．26、（12分）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE∥CF，且分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：△AEB≌△CFD；（2）連接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求證：四邊形AFCE是菱形．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵等腰三角形的兩條邊長分別為3和4∴第三邊為3或4，故周長為10或11，故選C此題主要考查等腰三角形的周長，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì).2、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義逐一進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，故符合題意，故選D.本題考查了中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握中心對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

可根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形證明四邊形ABCD是矩形．【詳解】解：A、AB=CD，當(dāng)ABCD是平行四邊形時(shí)也成立，故不合符題意；B、AD=BC，當(dāng)ABCD是平行四邊形時(shí)也成立，故不合符題意；C、AB=BC，當(dāng)ABCD是菱形時(shí)也成立，故不合符題意；D、AC=BD，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，符合題意；故選：D．此題主要考查了矩形的判定，關(guān)鍵是矩形的判定：①矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；③對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．4、A【解析】

由y隨著x的增大而減小，可知,根據(jù)k，b的取值范圍即可確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限.【詳解】解：y隨著x的增大而減小，又一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限.故答案為：A本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，確定k的取值范圍是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)題意，該工程中途被迫停工幾天，后來加速完成，即可得到圖像.【詳解】解：根據(jù)題意可知，工程隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊(duì)加快了施工進(jìn)度，則C的圖像符合題意；故選擇：C.本題主要考查對(duì)函數(shù)圖象的理解和掌握，能根據(jù)實(shí)際問題所反映的內(nèi)容來觀察與理解圖象是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行求解即可得.【詳解】這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是42，將這組數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)椋?7，38，40，42，42，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為40，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡判蚝?，位于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).7、A【解析】

根據(jù)列式化簡計(jì)算，即可得△ABC的面積等于⑥的面積.【詳解】設(shè)矩形的各邊長分別為a,b，x如圖，則∵=(a+b+x)(a+b)-a2-ab-b(b+x)=(a2+2ab+b2+ax+bx)-a2-ab-b2-bx=ax∴只要知道⑥的面積即可.故選A.本題考查了推論與論證的知識(shí)，根據(jù)題意結(jié)合正方形的性質(zhì)得出只有表示出矩形的各邊長才可以求出面積，這也是解答本題的關(guān)鍵．8、B【解析】試題解析：以時(shí)間為點(diǎn)P的下標(biāo)．

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，-1），P4（4，0），P5（5，1），…，

∴P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，-1）．

∵2017=504×4+1，

∴第2017秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2017，1）．故選B.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、2【解析】

根據(jù)題意可知，該程序計(jì)算是將x代入y＝?2x＋1．將x＝5輸入即可求解．【詳解】∵x＝5＞3，∴將x＝5代入y＝?2x＋1，解得y＝2．故答案為：2．解題關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)題意把x的值代入，按程序一步一步計(jì)算．10、4；1．【解析】

首先畫出坐標(biāo)系，確定P點(diǎn)位置，根據(jù)坐標(biāo)系可得答案．【詳解】點(diǎn)P（﹣1，4）到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離是1．故答案為：4；1．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是正確確定P點(diǎn)位置．11、y=【解析】

由四邊形ABCD是矩形，得到AB=CD=1，BC=AD=2，根據(jù)A（-3，），AD∥x軸，即可得到B（-3，），C（-1，），D（-1，）；根據(jù)平移的性質(zhì)將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位，得到A′（-3+m，），C（-1+m，），由點(diǎn)A′，C′在在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，得到方程（-3+m）=（-1+m），即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=1，BC=AD=2，∵A（-3，），AD∥x軸，∴B（-3，），C（-1，），D（-1，）；∵將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位，∴A′（-3+m，），C（-1+m，），∵點(diǎn)A′，C′在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴（-3+m）=（-1+m），解得：m=4，∴A′（1，），∴k=，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=．故答案為y=．本題考查了矩形的性質(zhì)，圖形的變換-平移，反比例函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求反比例函數(shù)的解析式，掌握反比例函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】

根據(jù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等確定x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：當(dāng)x＝8時(shí)，有兩個(gè)眾數(shù)，而平均數(shù)只有一個(gè)，不合題意舍去．當(dāng)眾數(shù)為1時(shí)，根據(jù)題意得（1+1+x+8）÷4＝1，解得x＝12，將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列8，1，1，12，處于中間位置的是1，1，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（1+1）÷2＝1．故答案為1本題為統(tǒng)計(jì)題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題時(shí)需要理解題意，分類討論．13、【解析】

根據(jù)確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母即可得出答案．【詳解】解：分式和的最簡公分母是，故答案為：.本題考查了最簡公分母的定義：通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出各個(gè)分式中分母的最簡公分母，確定最簡公分母的方法一定要掌握．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）二、三這兩個(gè)月的月平均增長率為25%；（2）當(dāng)商品降價(jià)5元時(shí)，商品獲利4250元．【解析】

（1）設(shè)二三月份的平均增長率為x，由題意可得，二月份的銷售量為256（1+x）件；三月份的銷售量為256（1+x）2件，又知三月份的銷售量為400件，由此列出方程，解方程求出x的值，即求出了平均增長率；（2）設(shè)降價(jià)y元時(shí)銷售商品獲利為4250元，利用每件商品的利潤×銷售量=4250，列方程，解方程即可解決．【詳解】解：(1)解:設(shè)二三月份的平均增長率為x，則有：256（1+x）2=400，解得：x1=0.25，x2=-2.25（舍）.答：二三這兩個(gè)月的月平均增長率為25%；(2)設(shè)降價(jià)y元時(shí)銷售商品獲利為4250元，則有：（40-25-y）（400+5y）=4250，解得：x1=-70（舍），x2=5.答：商品降價(jià)5元時(shí)，商品獲利4250元．本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用——增長率問題和銷售問題，解決本題的關(guān)鍵根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程．15、（1）①，理由詳見解析；②點(diǎn)位于正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處（或中點(diǎn)出），理由詳見解析；（2）【解析】

(1)①過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn),通過證可得ME=MF；②點(diǎn)位于正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處時(shí)，，可得；（2）當(dāng)點(diǎn)F分別在BC的中點(diǎn)處和端點(diǎn)處時(shí)，可得M的位置，進(jìn)而得出AM的取值范圍?！驹斀狻拷猓海?）。理由是：過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)在正方形中，矩形為正方形又②點(diǎn)位于正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處（或中點(diǎn)處）如圖，是的中位線，又，此時(shí)，是中點(diǎn)，且，，（2）當(dāng)點(diǎn)F在BC中點(diǎn)時(shí)，M在AC,BD交點(diǎn)處時(shí)，此時(shí)AM最小，AM=AC=;當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，M在AC,BD交點(diǎn)到點(diǎn)C的中點(diǎn)處，此時(shí)AM最大，AM=。故答案為：本題是運(yùn)動(dòng)型幾何綜合題，考查了全等三角形、正方形、命題證明等知識(shí)點(diǎn)．解題要點(diǎn)是：（1）明確動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程；（2）明確運(yùn)動(dòng)過程中，各組成線段、三角形之間的關(guān)系；（3）添加恰當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵。16、（1）當(dāng)x≥3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=x+；（2）乘車13km應(yīng)付車費(fèi)21元；（3）出租車行駛了28千米．【解析】試題分析：（1）由于x≥3時(shí)，直線過點(diǎn)（3，8）、（8，15），設(shè)解析式為設(shè)y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可確定解析式；（2）把x=13代入解析式即可求得；（3）將y=42代入到（1）中所求的解析式，即可求出x．解：（1）當(dāng)x≥3時(shí)，設(shè)解析式為設(shè)y=kx+b，∵一次函數(shù)的圖象過B（3，7）、C（8，14），∴，解得，∴當(dāng)x≥3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=x+；（2）當(dāng)x=13時(shí)，y=×13+=21，答：乘車13km應(yīng)付車費(fèi)21元；（3）將y=42代入y=x+，得42=x+，解得x=28，即出租車行駛了28千米．17、（1）．（2）．（3）滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為，，，，．【解析】

（1）;（2）求出B’的坐標(biāo)即可；（3）分五種情況，分別畫出圖形可解決問題.【詳解】解：四邊形ABCO是矩形，，，．如圖1中，作軸于H．，，，，，，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，．如圖2中，作軸交于，以DQ為邊構(gòu)造平行四邊形可得，；如圖3中，作交于，以為邊構(gòu)造平行四邊形可得，；如圖4中，當(dāng)，以為邊構(gòu)造平行四邊形可得，綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為，，，，．本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)，矩形，翻折，直角三角形等綜合知識(shí).解題關(guān)鍵點(diǎn)：作輔助線，數(shù)形結(jié)合，分類討論.18、（1）右，2，上，1；（2）(2，1)；（1）是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是：y＝x+1和y＝﹣x+2；（4）x＜2或x＞2.【解析】

(1)根據(jù)圖象平移的法則即可解答;

(2)根據(jù)平移的方法,函數(shù)y＝﹣的中心原點(diǎn)平移后的點(diǎn)就是對(duì)稱中心;

(1)圖象平移后與原來的直線y=x和y=-x平行,并且經(jīng)過對(duì)稱中心,利用待定系數(shù)法即可求解;

(4)把已知的函數(shù)y＝變形成的形式,類比反比例函數(shù)性質(zhì)即可解答.【詳解】解：(1)函數(shù)y＝﹣+1圖象是由反比例函數(shù)y＝﹣圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到的．故答案為：右2上1．(2)y＝﹣+1的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是(2，1)．故答案為：(2，1)．(1)該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形．∵y＝﹣的圖象是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直線y＝x，y＝﹣x．設(shè)y＝﹣+1對(duì)稱軸是y＝x+b，把(2，1)代入得：1＝2+b，∴b＝1，∴對(duì)稱軸是y＝x+1；設(shè)y＝﹣+1對(duì)稱軸是y＝﹣x+c，把(2，1)代入得：1＝﹣2+c，∴c＝2．∴對(duì)稱軸是y＝﹣x+2．故答案為：y＝x+1和y＝﹣x+2．(4)對(duì)于函數(shù)y＝，變形得：y＝＝＝，則其對(duì)稱中心是(2，)．則當(dāng)x＜2或x＞2時(shí)y隨x的增大而增大．故答案為：x＜2或x＞2本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),以及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,正確理解圖象平移的方法是關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、5.1×10-1【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000051=5.1×10-1．故答案為：5.1×10-1．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．20、【解析】

直接根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于y軸對(duì)稱的特點(diǎn)得出答案．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)x互為相反數(shù)，y不變，∴，故答案為：．本題考查反比例函數(shù)與幾何變換，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，y不變，x互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．21、163【解析】試題分析：【分析】如圖，連接BE，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°，∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°.∵把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，∴∠BEF=∠DEF=60°.∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°="60°."∴∠ABE=30°.∴在Rt△ABE中，AB=23.∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8.∴矩形ABCD的面積=AB?AD=23×8=163.故選D.考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問題）；2.矩形的性質(zhì)；3.平行的性質(zhì)；4.含30度直角三角形的性質(zhì).22、2（x+2）（x﹣2）【解析】

先提公因式，再運(yùn)用平方差公式.【詳解】2x2﹣8，=2（x2﹣4），=2（x+2）（x﹣2）．考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵.23、1【解析】

用配方法解題即可．【詳解】故答案為：1．本題主要考查配方法，掌握規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）證明見解析；（2）①②或.【解析】

如圖中，結(jié)論：，只要證明是等腰直角三角形即可；如圖中，結(jié)論：，連接EF，DF交BC于K，先證明≌再證明是等腰直角三角形即可；分兩種情形a、如圖中，當(dāng)時(shí)，四邊形ABFD是菱形、如圖中當(dāng)時(shí)，四邊形ABFD是菱形分別求解即可.【詳解】如圖中，結(jié)論：．理由：四邊形ABFD是平行四邊形，，，，，，