蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)(下冊(cè)) 教材分析

六年級(jí)第二學(xué)期是小學(xué)階段最后一個(gè)學(xué)期，使用六年級(jí)（下冊(cè)）分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、比例的意義和性質(zhì)、正比例和反比例、以及解決問題的把握數(shù)量關(guān)系，感受常量與變量，初步體會(huì)函數(shù)關(guān)系。在解決問題的策略這個(gè)單元里，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想，感受轉(zhuǎn)化是解決問題的常用方法，圓柱和圓錐都是平面與曲面圍成的立體圖形，是在圓的知識(shí)與長(zhǎng)方體、正方體知識(shí)的基礎(chǔ)上編排的，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征，理解圓柱確定位置也是新增加的教學(xué)內(nèi)容，在東北、東南、西北、西南的基礎(chǔ)上理解北偏東、北偏西、南偏東、南偏西的含義，還要利用量角、畫多少，但不要求制作扇形統(tǒng)計(jì)圖。結(jié)合新知識(shí)的教學(xué)，編排三次實(shí)踐活動(dòng)。一次是利用圓柱的體積，測(cè)量不規(guī)則形狀物體的體積；一次是比較圖形放大后與放大前邊長(zhǎng)的比與面積的比，發(fā)現(xiàn)面積的變化規(guī)容與新知識(shí)關(guān)系緊密，讓學(xué)生在操作、探索、合作中擴(kuò)展知識(shí)、增長(zhǎng)總復(fù)習(xí)也分四個(gè)領(lǐng)域編排。在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域整理陸續(xù)認(rèn)識(shí)的數(shù)，溝通各種形式的數(shù)的聯(lián)系，進(jìn)一步清晰數(shù)的概念，用數(shù)描述與交流客觀現(xiàn)象；整理陸續(xù)學(xué)會(huì)的運(yùn)算，在整、小、分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則、運(yùn)算順序、運(yùn)算律上求同存異，進(jìn)一步理解運(yùn)算的意義，通過計(jì)算解決實(shí)際問題；整理式與方程的知識(shí)，用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步提高運(yùn)用方程解決問題的能力。另外，還整理了比與比例、正比例與形面積計(jì)算公式，用“底面積×高”整合立體圖形的體積計(jì)算方法；復(fù)習(xí)圖形變換的知識(shí)，通過平移、旋轉(zhuǎn)改變圖形的位置，通過放大或用方向與距離表示地點(diǎn)或路線。在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域復(fù)習(xí)收集、整復(fù)習(xí)可能性的知識(shí)，簡(jiǎn)單應(yīng)用可能性。在“綜合應(yīng)用”里編排四個(gè)小第一單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用計(jì)算等。應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決問題可以列式計(jì)算，也可以列方程解答。這求現(xiàn)價(jià)或原價(jià)的問題。這一段里有列方程解題，也有列算式解題，列二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議1．應(yīng)用概念、聯(lián)系經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行推理，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）資源，引導(dǎo)學(xué)生通過推理，探索例題與“試一試”的算法，鼓勵(lì)解決理解“實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾”的含義。讓學(xué)生體會(huì)這是把原作為單位“1”的數(shù)量不同，列出的算式不同；其次是兩個(gè)問題的結(jié)·設(shè)計(jì)題組，加強(qiáng)概念。解答求百分率的實(shí)際問題是應(yīng)用百分?jǐn)?shù)納稅和收入利息都是生活中常見的求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少納利息稅，在教學(xué)利息的問題前先教學(xué)納稅問題，是合理的安排。另讓學(xué)生在60萬元的5基礎(chǔ)上，通過推理懂得求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少也用乘法計(jì)算。計(jì)算60×5%轉(zhuǎn)化成60×5，再次體會(huì)兩者數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算比較麻煩時(shí)，把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算的優(yōu)越就顯現(xiàn)·接受和理解利息的算法。利息有規(guī)定的算法，把算法告訴學(xué)生，納的利息稅以及納稅后的實(shí)得利息。例3與“試?yán)?、時(shí)間、稅率計(jì)算稅后實(shí)得利息的步驟較多，因此，教科書里的實(shí)際問題一般設(shè)計(jì)成連續(xù)的兩問，先算應(yīng)得利息，再算實(shí)得利息，適是80%，還在底注里介紹什么是打折扣，以及折扣的含義，指出幾驗(yàn)解方程，不能檢驗(yàn)列方程。教材鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系折扣的含義，用多種檢驗(yàn)，都在原價(jià)、現(xiàn)價(jià)、折扣三個(gè)數(shù)量里已知兩個(gè)，求另一個(gè)，它們了關(guān)于折扣的各種問題，第1題已知原價(jià)和折扣，求打折后的售價(jià)；題根據(jù)原價(jià)和現(xiàn)在售價(jià)，求打的折扣。學(xué)生解決這些問題，能進(jìn)一步關(guān)系式里，如果已知原價(jià)求現(xiàn)價(jià)，可以列乘法算式計(jì)算；如果已知現(xiàn)現(xiàn)在售價(jià)是原來價(jià)錢的百分之幾十，就是打了幾折。練習(xí)三的第3而找到相等關(guān)系。例6用兩條線段分別表示九月份和十月量，先畫表示九月份用水量的線段是因?yàn)榘阉闯蓡挝弧?”的量。米數(shù)，這是列方程的難點(diǎn)。教材讓學(xué)生在例5的線段較明顯，有些題已知兩個(gè)數(shù)量的和是多少，求兩個(gè)數(shù)量各多少；有些關(guān)系。學(xué)生看著線段圖，聯(lián)系已有的經(jīng)驗(yàn)，可能說出不同的數(shù)量關(guān)系·帶出稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題。六年級(jí)（上冊(cè)）只教學(xué)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題，把稍復(fù)雜的求單位“1”是多少的問題安排在本單元，由百分?jǐn)?shù)問題帶出來，如練習(xí)四第14～16題。這些題的解題思路與方法，和求單位“1”的百分?jǐn)?shù)問題很接近，學(xué)生解答百分?jǐn)?shù)問題的經(jīng)第二單元圓柱和圓錐法，還直觀認(rèn)識(shí)了圓柱。在這些知識(shí)的基礎(chǔ)上，本單元教學(xué)圓柱和圓錐，主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的特征，圓柱的側(cè)面積與表面積，圓柱例1、練習(xí)五，圓柱和圓錐的形狀特征；例2、例3、練習(xí)六，圓柱的側(cè)面積和表面積；例4、練習(xí)七，圓柱的體積；例5、練習(xí)八，圓錐的體積；二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議1．按“整體—部分—整體”的線索，分別教學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何體一般先整體感知形狀，再仔細(xì)研究結(jié)構(gòu)與特征，區(qū)別，但它們都有圓形底面、彎曲的側(cè)面。先認(rèn)識(shí)圓柱，有利于認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐形狀的物體，讓學(xué)生從中找出圓柱形狀物體，告訴他們有細(xì)觀察圓柱和圓錐，發(fā)現(xiàn)它們的特征。圓柱的特征突出三點(diǎn)：從上到下始終一樣粗；兩個(gè)底面是相同的圓形；側(cè)面是一個(gè)曲面。圓錐的特征也突出三點(diǎn)；有一個(gè)頂點(diǎn)；一個(gè)底面是圓形；側(cè)面是一個(gè)曲面。在形的物體，進(jìn)一步突出圓柱和圓錐的特征，加強(qiáng)形體概念。有些物體的底面是多邊形，不是圓形；有些物體的兩個(gè)底面都是圓形，但大小不同；有些物體的兩個(gè)底面雖然是相同的圓，但兩底之間不一樣粗，征的基礎(chǔ)知識(shí)。第2題指出圓柱、圓錐的三視圖，體會(huì)從正面、側(cè)面提供的材料制作圓柱、圓錐，體會(huì)側(cè)面是平面圖形卷成的曲面，學(xué)會(huì)測(cè)量底面直徑和高的方法，計(jì)算底面周長(zhǎng)和面積，復(fù)習(xí)圓的知識(shí)。學(xué)圍到圓柱側(cè)面上的，于是產(chǎn)生把商標(biāo)紙展開的愿望。教材指導(dǎo)“沿著是一張長(zhǎng)方形紙。學(xué)生在“圍—剪—展—圍”的活動(dòng)中，體會(huì)了圓長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。這樣，圓柱的側(cè)面積就可以通過“底面周長(zhǎng)×高”計(jì)算。得出側(cè)面積算法是推理的結(jié)果，在推理過程中，形象思維和抽象思維都得到鍛煉，空間方體的表面積的經(jīng)驗(yàn)，知道表面積是物體各個(gè)面的面積總和。例3教學(xué)圓柱的表面積，創(chuàng)造已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)遷移的氛圍，要求學(xué)生在方面圓。通過畫圖，看到圓柱的展開圖是一個(gè)側(cè)面（長(zhǎng)方形）和兩個(gè)底面（圓形）組成的，由此得出“圓柱的側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和，叫另外，計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，經(jīng)常要進(jìn)行繁瑣的乘法運(yùn)算。為此，本單元提倡學(xué)生使用計(jì)算器，把精力用于“數(shù)學(xué)化”上，用于規(guī)實(shí)踐能力的表現(xiàn)。教學(xué)圓柱的體積公式，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略，分三步進(jìn)體積的計(jì)算方法，首先出示一個(gè)長(zhǎng)方體、一個(gè)正方體、一個(gè)圓錐，圖得到等底、等高的長(zhǎng)方體與正方體的體積相等。由此猜想，圓柱的體來越接近長(zhǎng)方體。在切、拼操作以及想像中，實(shí)現(xiàn)了圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方高也相等。再體會(huì)“底面積×高”既是計(jì)算長(zhǎng)方體的體積，也算得了圓柱的體積。由此得出圓柱的體積公式，并用字母表示，便于記憶和難。因此，教學(xué)圓錐體積公式采用的方法與圓柱不同·認(rèn)識(shí)等底、等高的圓錐與圓柱，估計(jì)圓錐體積是圓柱的幾分之相等。從圖畫直觀，學(xué)生能確定圓錐的體積比圓柱小，教材讓學(xué)生估33圓柱的體積通過“底面積×高”計(jì)算，所以圓錐的體積＝底面積×高33面直徑9厘米、高4厘米的圓柱的體積相等。圓錐與底面直徑3厘的水面高度；再把土豆放進(jìn)去，測(cè)量放土豆后的水面高度。學(xué)生能夠積的比值（即比重）是一定的，物體的質(zhì)量除以比重的商是物體的體的兩塊鐵塊的體積要盡量準(zhǔn)確，否則，得不到“質(zhì)量與體積的比值一第三單元比例本單元教學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域里的比例的意義、比例的性質(zhì)、解比例；還教學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域里的圖形放大與縮小、比例尺的意把兩個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)結(jié)合起來教學(xué)，既能賦予比例豐富的現(xiàn)實(shí)意義，又能理解圖形放大、縮小的數(shù)學(xué)含義，還能使解決比例尺的實(shí)際例1～例3、練習(xí)九，圖形的放大與縮小、比例的意義；例6、例7、練習(xí)十一，比例尺的意義和解決實(shí)際問題；二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議學(xué)圖形的放大，在長(zhǎng)方形畫放大的情境中，要求學(xué)生說說“兩幅畫長(zhǎng)示，都利用了已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)。這里要注意的是，應(yīng)該把放大后的長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少厘米？引導(dǎo)學(xué)生感受圖形的現(xiàn)它們的比值都是1.6，有人從化簡(jiǎn)比的成等式。等式的左、右各是一個(gè)比，表示兩個(gè)比相等，教材指出“表·寫出照片放大后與放大前對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度比，判斷能不能組成比經(jīng)過寫出比、求比值，比較比值的大小、寫成比例等一系列活動(dòng)，能例提供了生動(dòng)的素材，認(rèn)識(shí)比例不能局限于圖形的變化。因此，練習(xí)呈現(xiàn)三角形縮小的情境，縮小前、后的圖形里標(biāo)有底、高的數(shù)據(jù)。學(xué)生根據(jù)圖形縮小的含義，利用圖中的數(shù)據(jù)，能夠?qū)懗鲈S多比例。每個(gè)·在寫出的比例中發(fā)現(xiàn)基本性質(zhì)。比例的性質(zhì)希望學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，·根據(jù)圖形放大，寫出比例。例題要求寫兩張照片長(zhǎng)的比與寬的距離和實(shí)際距離的比。教材沒有對(duì)圖上距離、實(shí)際距離作解釋，讓學(xué)·指導(dǎo)統(tǒng)一單位。教材指出：圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，先要統(tǒng)一成相同單位，寫出比后再化簡(jiǎn)。統(tǒng)一單位，可以把高級(jí)單位·揭示比例尺的意義。通過寫圖上距離與實(shí)際距離的比，學(xué)生初步感受了比例尺的內(nèi)涵。在此基礎(chǔ)上，教材指出“圖上距離和實(shí)際距·認(rèn)識(shí)線段比例尺。線段比例尺是比例尺的另一種表示形式。教1000的具體含義引出線段比例尺，突出線段比例尺的特點(diǎn)，能直觀示實(shí)際22千米。右圖的線段比例尺是圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際22米聯(lián)系。第一項(xiàng)活動(dòng)是測(cè)量長(zhǎng)方形放大后與放大前的長(zhǎng)、寬，按圖形放比與面積變化的比是不同的。第二項(xiàng)活動(dòng)測(cè)量正方形、三角形、圓的各項(xiàng)活動(dòng)的內(nèi)容多、容量大，要仔細(xì)看書，明白每項(xiàng)活動(dòng)的任務(wù)通過實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)圖形按一定的比放大或縮小能有更清楚的認(rèn)第四單元確定位置例3，用方向和距離描述行走的路線；實(shí)踐活動(dòng)《實(shí)際測(cè)量》二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議西南的范圍比較寬，而且僅有方向，沒有距離。用方向和距離比較準(zhǔn)北偏西、南偏東、南偏西，這些詞是人們約定的，不能隨意創(chuàng)造或變方向詞，有助于理解詞的具體含義。北偏東即正北往東偏些，北偏西即正北往西偏些。理解了北偏東、北偏西，再認(rèn)識(shí)南偏東、南偏西就·用角度準(zhǔn)確表示方向。北偏東仍然是較寬的范圍，用來表示方數(shù)，才能準(zhǔn)確描述物體所在的方向。教學(xué)這個(gè)知識(shí)，不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)道例題里沒有新的知識(shí)，只是理解“北偏東40°方向2千米處”的基礎(chǔ)上畫圖。畫圖通常分兩步，先畫出北偏東40°方向，再在這個(gè)方向方向，在圖上表示清涼島的位置，應(yīng)該畫出這條射線。畫射線可以使用量角器，把表示燈塔的點(diǎn)作頂點(diǎn)，正北方向?yàn)榻堑囊粭l邊，偏東離，在平面圖上表示清涼島的位置，需要這兩點(diǎn)間的圖上距離。平面算出圖上距離4厘米，就能用直尺在射線上找到相應(yīng)的點(diǎn)表示清涼種講述都正確，要提倡像“鳥”那樣說，通過具體應(yīng)用鞏固確定位置的知識(shí)。示意圖上有兩個(gè)60°角，其中一個(gè)用于描述上學(xué)路線，另一·認(rèn)識(shí)工具。測(cè)量較短的長(zhǎng)度，有各種尺供選用。平整土地、興·測(cè)定直線。使用標(biāo)桿在兩點(diǎn)之間測(cè)定直線，是這次實(shí)踐活動(dòng)的使所有標(biāo)桿都在同一條直線上，一名男孩觀察，女孩在調(diào)整。這樣就·步測(cè)。沒有測(cè)量工具或者測(cè)量要求不高的時(shí)候，可以步測(cè)。步·目測(cè)。如果對(duì)測(cè)量結(jié)果的要求不高，還可以目測(cè)。教材講了什第五單元正比例和反比例關(guān)系。與過去的《大綱》教材相比，本單元加強(qiáng)對(duì)正比例和反比例的理解，重視對(duì)正比例關(guān)系圖像的認(rèn)識(shí)與簡(jiǎn)單應(yīng)用，不利用正比例、反例1、例2，正比例的意義、正比例的圖像；二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議正比例概念和反比例概念都要在充分的感知活動(dòng)中形成，例1別寫出比并求出比值，發(fā)現(xiàn)所有比的比值都是80，體會(huì)這個(gè)比值是·用數(shù)量關(guān)系式表示比值一定。寫出的各個(gè)比的數(shù)量關(guān)系相同，·體會(huì)相關(guān)聯(lián)的量。正比例是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量的關(guān)系，教材指出路·揭示正比例意義。在前三步感知活動(dòng)的基礎(chǔ)上，告訴學(xué)生：當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，筆記本的單價(jià)變化，購買的數(shù)量也變化，但總價(jià)始終不變；和三個(gè)連續(xù)的問題，引導(dǎo)學(xué)生有條理地思考，獨(dú)立、主動(dòng)經(jīng)歷感知過·提取共同特征。各個(gè)成正比例的實(shí)例中都有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，·用字母表示關(guān)系與特征。用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，概念識(shí)別、判斷和推理。正比例和反比例是常見的數(shù)量關(guān)系，判斷比的方法與步驟進(jìn)行思考。通過判斷，進(jìn)一步理解正比例、反比例的意·利用反例加強(qiáng)概念。第66頁第3題有實(shí)際意義，更談不上比值一定或積一定，因而既不成正比例，也不正比例圖像的教學(xué)要求有兩點(diǎn)，一是聯(lián)系畫折線統(tǒng)計(jì)圖的經(jīng)驗(yàn)，第六單元解決問題的策略轉(zhuǎn)化是解決問題的常用策略。轉(zhuǎn)化能把新穎的問題變成已經(jīng)認(rèn)識(shí)、已能解決的問題，從而創(chuàng)造性地利用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)。轉(zhuǎn)化能例2，利用已有分率進(jìn)行推理，轉(zhuǎn)化較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題，發(fā)展思二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議策略是在解決問題的活動(dòng)中逐漸形成的，再認(rèn)解決問題的過程，化，是感悟策略的寶貴資源，本單元從回顧以前進(jìn)行的轉(zhuǎn)化開始，例成長(zhǎng)方形，再比較面積的大小。其中一個(gè)圖形平移它的一部分，另一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)它的兩小塊，轉(zhuǎn)化成的兩個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)相等、寬也相等，面第72頁列舉了推導(dǎo)面積公式時(shí)轉(zhuǎn)化，計(jì)算小數(shù)乘法、化，這些僅是曾經(jīng)進(jìn)行過的一部分轉(zhuǎn)化，學(xué)生還能說出許多。教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生充分回憶，簡(jiǎn)要說說怎樣轉(zhuǎn)化的，轉(zhuǎn)化有什么好處，達(dá)到體化繁為簡(jiǎn)。通過這兩個(gè)問題的解答，再讓學(xué)生說說解題策略，不僅深識(shí)。用原有方法解題有兩個(gè)目的，一是熟悉題目里的數(shù)量關(guān)系，理解題中的分?jǐn)?shù)的意義，為轉(zhuǎn)化作準(zhǔn)備。二是感受原來的解題比較麻煩，3這句話里提出了轉(zhuǎn)化，指出了方向，要通過轉(zhuǎn)化題目里的分?jǐn)?shù)，使題3人數(shù)、女生人數(shù)、總?cè)藬?shù)三者的倍數(shù)關(guān)系。由于分?jǐn)?shù)與除法、比都有5的乘法問題了。讓學(xué)生列式計(jì)算，能感受方便，從而又一次體會(huì)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化。呈現(xiàn)圖形直觀，填寫應(yīng)聯(lián)想的分?jǐn)?shù)，降低了轉(zhuǎn)化的坡度。學(xué)生第七單元統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能夠有選擇地使用。扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形、折線圖不同，它反映部分與整體的關(guān)系，表達(dá)各部分占總數(shù)的百分之幾。因此，教學(xué)反映一組數(shù)據(jù)的基本情況，經(jīng)常使用眾數(shù)或中位數(shù)來顯示。因此，教例1和練習(xí)十五，教學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖；二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議的具體含義，能利用圖呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、比較、計(jì)算。不教學(xué)制布情況統(tǒng)計(jì)圖，在小組里交流看到了什么，看懂了什么。教材呈現(xiàn)了和自己的理解。有人說得具體些，有人說得概括些，通過交流可以整）；是960萬平方千米，讓他們算出各類地形的面積分別是多少。計(jì)算小，反映各個(gè)部分?jǐn)?shù)量有多有少。圖的直觀形象，容易引發(fā)比較、估圖，根據(jù)花生米所占的面積，能估計(jì)出其他幾種干果所占的面積。解據(jù)，學(xué)生最感興趣的是哪些人的試驗(yàn)做得最好。例題因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)·求平均數(shù)，區(qū)別新舊概念。眾數(shù)和平均數(shù)都是統(tǒng)計(jì)量，平均數(shù)算回憶平均數(shù)的知識(shí)，體會(huì)平均數(shù)與眾數(shù)的意義不同，求法不同，從數(shù)最多，有48次，因此25.5是眾數(shù)，這個(gè)眾數(shù)會(huì)影響鞋店今后的例3和例4教學(xué)中位數(shù)，前一道例題以形成概念為主，后一道單，對(duì)7號(hào)男生的成績(jī)進(jìn)行分析。有人利用平均數(shù)，指出7號(hào)男生·排列數(shù)據(jù)，講解概念。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，是指這組數(shù)據(jù)按大小順序依次排列，處于最中間的那個(gè)數(shù)。這既是中位數(shù)的概念，也是的平均成績(jī)。事實(shí)上，九人中只有2人的成績(jī)?cè)谄骄鶖?shù)之上，其余7個(gè)數(shù)，于是產(chǎn)生疑問“中位數(shù)是幾呢？”教材適時(shí)指出：正中間有兩個(gè)數(shù)的，中位數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。在教材的指點(diǎn)下，學(xué)生通過計(jì)到現(xiàn)在為止，陸續(xù)教學(xué)了三個(gè)統(tǒng)計(jì)量，分別是平均數(shù)、眾數(shù)、中時(shí)候，統(tǒng)計(jì)量會(huì)引起誤解，有誤導(dǎo)作用。所以，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量是選用統(tǒng)計(jì)量又是比較復(fù)雜而困難的。本單元只是初步教學(xué)選用，極端數(shù)據(jù)影響了平均數(shù)的代表性，會(huì)把平均數(shù)拉大或者拉小。第81第八單元總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)每段的知識(shí)，設(shè)計(jì)了兩個(gè)欄目。先是“整理與反思”提出幾答，更好地掌握、應(yīng)用知識(shí)，提高解決問題的能力。兩個(gè)欄目既是教或幾份的數(shù)是分?jǐn)?shù)；分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以與整數(shù)相互改寫；·結(jié)合具體素材讀、寫多位數(shù)，改變數(shù)的計(jì)數(shù)單位，求近似數(shù)。出數(shù)的意義。讀多位數(shù)一般先分級(jí)，還要遵循讀數(shù)的規(guī)則，尤其是數(shù)四舍五入法。比較數(shù)的大小可以憑數(shù)感，也可以分析數(shù)的組成，兩者結(jié)合效果會(huì)更好些。四個(gè)省的面積用平方千米為單位，用到整數(shù)；用萬平方千米為單位，用到小數(shù)。這里還帶著復(fù)習(xí)小數(shù)的知識(shí)，包括計(jì)第11題先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)擺兩位數(shù)，利用擺出的數(shù)復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)的概念，回憶加法和乘法的運(yùn)算律。在整理筆算方法的同時(shí)，重視口算和估算，進(jìn)·應(yīng)該掌握的口算。百以內(nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，以及相應(yīng)的小數(shù)加、減法；百以內(nèi)的兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)除以一位數(shù)，以及·應(yīng)該掌握的筆算。三位數(shù)加、減三位數(shù)，相應(yīng)的小數(shù)加、減法；三位數(shù)乘或除以兩位數(shù)，相應(yīng)的小數(shù)乘、除法；比較簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)四則生能口算則口算、要筆算則筆算，大數(shù)目用計(jì)算器算。選用適宜的計(jì)·主動(dòng)采用簡(jiǎn)便運(yùn)算。運(yùn)算律是加法、乘法的固有規(guī)律，應(yīng)用運(yùn)算順序，再復(fù)習(xí)運(yùn)算律，要深入理解運(yùn)算律的內(nèi)容和作用，把握簡(jiǎn)便運(yùn)算的條件與時(shí)機(jī)。第89頁1～3題分兩個(gè)層次編排，前兩道題分容綜合起來，增加了選擇性，通過選用合適的算法，進(jìn)一步提高計(jì)算·解決實(shí)際問題。解決的實(shí)際問題，有四、五年級(jí)教學(xué)的，多數(shù)挖掘條件間的聯(lián)系，進(jìn)行信息的再加工；溝通未知與已知的聯(lián)系，規(guī)劃解題的步驟。充分利用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行推理，充分利用題多，與生活聯(lián)系緊。要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立理解題意并解答，交流解題的體而概括地描述數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律、計(jì)算公式……是初步的符號(hào)化與?！?yīng)用等式性質(zhì)解方程。小學(xué)階段的方程一般有三個(gè)特點(diǎn)：方程）；列式困難，如果列方程解答顯得順暢、方便。這些問題里要求的數(shù)量第6題利用“碼”與“厘米”的換算關(guān)系·用測(cè)量、調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)或統(tǒng)計(jì)表里的數(shù)據(jù)寫出比、體會(huì)比的意義。兩個(gè)數(shù)相比可以看作這兩個(gè)數(shù)相除。如果兩個(gè)數(shù)屬于同類量，會(huì)比的意義，寫比所需要的兩個(gè)數(shù)，通過調(diào)查、測(cè)量獲得，或者到統(tǒng)·通過組成比例，體會(huì)比例和比的聯(lián)系與區(qū)別，表示兩個(gè)比相等系。比例由兩個(gè)比組成，每個(gè)比都有前項(xiàng)和后項(xiàng)。因此，比例有四個(gè)能組成比例，還要計(jì)算驗(yàn)證。估計(jì)與驗(yàn)證都圍繞比值是否相等進(jìn)行，·回憶直線、射線、線段的特征，整理同一平面內(nèi)兩條直線的位端無限延長(zhǎng)得到射線，向兩端無限延長(zhǎng)得到直線。這些既是線段、射·整理學(xué)過的角，用工具度量角的度數(shù)、畫垂線與平行線，再認(rèn)畫平面圖形的高，復(fù)習(xí)線段間的平行、垂直關(guān)系，以及使用工具度量·復(fù)習(xí)三角形的知識(shí)，包括三角形的分類、邊特殊的三角形、兩示三角形的分類，在四年級(jí)（下冊(cè)）教科書里出現(xiàn)過。右邊的圖表示形，梯形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形都是特殊的四邊形。教材第98頁分析圖形間的一般與特殊關(guān)系，回憶整理各種特殊四邊形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)