人教版（2019）必修第二冊第7章 萬有引力與宇宙航行第8章 機械能守恒定律單元測試卷

人教版（2019）必修第二冊《第7章萬有引力與宇宙航行&第8章機械能守恒定律》2023年單元測試卷一、選擇題1．（4分）關于同步衛(wèi)星，下列說法錯誤的是（）A．發(fā)射速度大于第一宇宙速度 B．運行速度小于第一宇宙速度 C．運行周期一定，但距離地面高度可能不同 D．不同的同步衛(wèi)星其動能可能不同2．（4分）物體從某一高度自由落到直立于地面上的輕彈簧上，在A點開始與彈簧接觸，到B點物體速度為零，則（）A．物體從A到B的過程中，動能不斷減小 B．物體從B上升到A的過程中，動能不斷增大 C．物體在B點的重力勢能一定為零 D．物體從A到B及從B上升到A的過程中，動能先變大后變小，再增大再次變小4．（4分）質(zhì)量均為m的兩個木塊A、B用一輕彈簧拴接，靜置于水平地面上，如圖甲所示?，F(xiàn)用一豎直向上的恒力F拉木塊A，如圖乙所示。從木塊A開始運動到木塊B剛要離開地面的過程中，設彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，下列說法中正確的有（）A．要使B能離開地面，F(xiàn)的大小一定大于2mg B．A的加速度一定先減小后增大 C．A的動能一定先增大后減小 D．A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能一定增大5．（4分）如圖所示，三顆衛(wèi)星A、B、C都在赤道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運動，其中B為同步衛(wèi)星（）A．物體D的向心加速度比衛(wèi)星B的向心加速度小 B．衛(wèi)星C繞地球運動的周期小于24小時 C．三顆衛(wèi)星中A的角速度最小 D．三顆衛(wèi)星中C的線速度最大6．森林防火人人有責，若發(fā)生森林火災，耗費大量人力物力，繩子的收回速度恒為2m/s，圖中時刻直升機水平向右運動的速度為10m/s。若取水器（含水），sin17.5°≈0.30，cos17.5°≈0.95，g取10m/s2，忽略空氣阻力。則下述正確的是（）A．直升機做勻速直線運動 B．取水器做勻加速直線運動 C．圖中時刻取水器（含水）受合外力的功率約為1.7×105W D．圖中時刻取水器（含水）受繩拉力做功的功率約為1.1×105W8．（4分）如圖所示，小物塊以初速度v0從O點沿斜面向上運動，同時從O點斜向上拋出一個速度大小也為v0的小球，物塊和小球在斜面上的P點相遇。已知物塊和小球質(zhì)量相等（均可視為質(zhì)點），空氣阻力忽略不計。則下列說法正確的是（）A．斜面可能是光滑的 B．小球運動到最高點時離斜面最遠 C．在P點時，小球的動能大于物塊的動能 D．小球和物塊到達P點過程中克服重力做功的平均功率不相等二、多選題（多選）9．（4分）如圖所示，豎直放置的輕彈簧下端固定在水平地面上，現(xiàn)讓一質(zhì)量為m的木塊從輕彈簧正上方高為h處自由下落，彈簧形變量為x，木塊與彈簧不粘連。彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。則下列判斷正確的是（）A．木塊速度最大時彈簧彈力為mg B．木塊離開彈簧后上升的高度為h+x C．彈簧最大彈性勢能為mg（h+x） D．整個過程中木塊的機械能守恒（多選）10．（4分）2018年12月8日我國成功發(fā)射了嫦娥四號探測器，它實現(xiàn)了人類首次月球背面著陸探測.12日16時39分，探測器在距月面129km處成功實施發(fā)動機點火，探測器順利進入距月面100km的圓形軌道，運行一段時間后擇機著陸月球表面（）A．探測器發(fā)射速度大于7.9km/s B．探測器在距月面129km處發(fā)動機點火加速 C．從點火到進入圓軌道，探測器位移是29km D．若已知引力常量、圓形軌道半徑及探測器在其上運行周期，可估算月球質(zhì)量（多選）11．（4分）如圖所示，木板1、2固定在墻角，一個可視為質(zhì)點的物塊分別從木板的頂端靜止釋放，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)均為μ．對這兩個過程，下列說法正確的是（）A．沿著1和2下滑到底端時，物塊的速度大小相等 B．沿著1和2下滑到底端時，物塊的速度大小不相等 C．物塊沿著1下滑到底端的過程，產(chǎn)生的熱量更多 D．物塊沿著2下滑到底端的過程，產(chǎn)生的熱量更多（多選）12．（4分）如圖所示為用絞車拖物塊的示意圖。拴接物塊的細線被纏繞在輪軸上，輪軸逆時針轉(zhuǎn)動從而拖動物塊。已知輪軸的半徑R＝0.5m，細線始終保持水平，質(zhì)量m＝1kg，與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，k＝2rad/s2，g取10m/s2，以下判斷正確的是（）A．物塊做勻變速直線運動 B．細線對物塊的拉力恒為5N C．t＝3s時，細線對物塊的拉力的瞬時功率為18W D．前2秒內(nèi)，合力對物塊做的功為2J三、實驗題13．用如圖1所示裝置驗證機械能守恒定律。（1）除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺（含夾子）、電磁打點計時器、導線及開關外，在下列器材中。A.直流電源、天平（含砝碼）B.直流電源、刻度尺C.交流電源、天平（含砝碼）D.交流電源、刻度尺（2）實驗中，先接通電源，再釋放重物，測得C、D、E三個點到起始點O的距離分別為hC、hD、hE。已知當?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器打點的周期為T。設重物的質(zhì)量為m，則從打下O點到打下D點的過程中，動能增加量為。（用上述測量量和已知量的符號表示）（3）很多實驗結果顯示，重力勢能的減少量略大于動能的增加量，你認為原因是。（4）對于上述實驗，有的同學提出研究的運動過程的起點必須選擇在O點，你同意這種看法嗎？如果同意請你說明理由，請你給出當起點不在O點時，實驗中驗證機械能守恒的方法？14．（8分）利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖1所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩與一質(zhì)量為m的小球相連；導軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度（1）某次實驗測得傾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為ΔEk＝，系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為ΔEp＝，在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEk＝ΔEp則可認為系統(tǒng)的機械能守恒；（2）某同學改變A、B間的距離，作出的v2﹣d圖象如圖2所示，并測得M＝m，則重力加速度g＝m/s2．四、計算題15．（9分）火星是太陽系中最類似地球的行星，人類為了探索火星的奧秘已經(jīng)向這顆紅色星球發(fā)送了許多探測器，其中有的已經(jīng)登陸火星表面，已知一繞火星做勻速圓周運動的探測器軌道半徑為r，周期為T，半徑為R的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，求：（1）火星的質(zhì)量M；（2）火星表面的重力加速度g；（3）火星的第一宇宙速度v．16．如圖所示，貨艙P中的兩種谷物需要通過如下裝置進行分離。谷物以相同的初速度v0＝3m/s通過半徑為R＝0.4m的光滑半圓軌道的最高點A，并沿圓軌道運動至最低點B（最低點B與傳送帶平滑連接），最終從點C水平飛出落至收集板上，谷物落到收集板后保持靜止。利用不同谷物與接觸面間不同的動摩擦因數(shù)μ這一特性，分離效果可由收集板上兩種谷物的間距x來衡量。兩種谷物和傳送帶間的動摩擦因數(shù)分別是0.2和0.4，點C距收集板的高度為h＝1.25m。不考慮輪的半徑及谷物在連接處的能量損失，忽略空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2。（結果可以保留根號形式）（1）求谷物運動至點B時的速度大小；（2）若傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，調(diào)整傳送帶長度L＝2.25m，求x；（3）現(xiàn)調(diào)整傳送帶順時針運行速度為v＝9m/s，為保證谷物的分離效果良好，需滿足x≥0.5m17．（10分）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在墻壁上的O點，另一端自由伸長到A點，固定曲面在B處與水平面平滑連接．AB之間的距離s＝1m。質(zhì)量m＝0.2kg的小物塊開始時靜置于水平面上的B點，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4?，F(xiàn)給物塊一個水平向左的初速度v0＝5m/s，g取10m/s2。（1）求彈簧被壓縮到最短時所具有的彈性勢能Ep；（2）求物塊返回B點時的速度大??；（3）若物塊能沖上曲面的最大高度h＝0.2m，求物塊沿曲面上滑過程所產(chǎn)生的熱量。五、解答題18．（9分）宇航員站在某一星球距離表面h高度處，以初速度v0沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t后球落到星球表面，已知該星球的半徑為R，求：（1）該星球表面的重力加速度g（2）物體落地時的速度（3）該星球的質(zhì)量．

參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】依據(jù)第一宇宙速度是最小發(fā)射速度，也是最大環(huán)繞速度，結合同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，及由引力提供向心力，且與地球同步，則其周期一定，從而判定其高度與線速度大小。【解答】解：AB、7.9km/s即第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度。而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)G，解得：v＝，而發(fā)射速度一定大于第一宇宙速度；C、根據(jù)G，其周期一定，即高度一定；D、根據(jù)v＝，不同的同步衛(wèi)星其運行的線速度大小相等，因此它們的動能可能不同。本題選擇錯誤的，故選：C。【點評】本題考查了地球衛(wèi)星軌道相關知識點，地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動，圓心是地球的地心，萬有引力提供向心力，軌道的中心一定是地球的球心；同步衛(wèi)星有四個“定”：定軌道、定高度、定速度、定周期，注意不同的同步衛(wèi)星，其質(zhì)量可以不同的，本題難度不大，屬于基礎題。2．【分析】動能的大小與物體的速度有關，知道速度的變化規(guī)律可以知道動能的變化規(guī)律，根據(jù)牛頓第二定律分析物體的運動過程從而分析動能的變化；根據(jù)重力勢能大小與參考平面選取有關分析B點的重力勢能?！窘獯稹拷猓篈BD.物體從A點接觸彈簧開始到將彈簧壓縮到最短（達到B點）的過程中，在物體剛接觸彈簧的時候，合力向下，當彈簧的彈力和物體的重力相等時，之后彈力大于重力，直至物體運動至B點速度減為零，速度先增大后減小；彈簧從壓縮到最短B點到彈簧彈回原長A點的過程中，大于重力，物體加速上升，物體的速度達到最大，物體開始減速，速度先增大后減小，故AB錯誤；C.重力勢能是否為零與所選參考平面有關，若選A點所在水平面為零重力勢能參考平面，故C錯誤。故選：D?！军c評】本題考查了牛頓第二定律的綜合應用，考查了動能及重力勢能的概念，首先分析物體的整個的下落和上升的過程，知道在下降和上升的過程中各物理量之間的關系，注意重力勢能的相對性。4．【分析】彈簧先恢復到原長，然后伸長；分析A受力情況，受重力、彈簧的彈力和已知拉力，由于彈簧彈力先減小，到零后反向增加，得到合力先向上減小，后向下增加?！窘獯稹拷猓篈、對B分析，彈簧對B的彈力F彈≥mg，對A分析知彈≥2mg，故A錯誤；BC、若F＞2mg，對A有F+kx﹣mg＝maA，x減小，則aA減小。當彈簧處于伸長狀態(tài)時A，x增大，則aA減小，所以A做加速度一直減小的加速運動，故BC錯誤；D、因為不論外力F多大，故系統(tǒng)機械能不斷增加；故選：D?！军c評】本題關鍵明確物體A的運動情況，先向上做加速度不斷減小的加速運動，加速度減為零時，速度達到最大，然后做加速度不斷增加的減速運動。5．【分析】物體D與衛(wèi)星B的周期相同，由a＝r分析物體D與衛(wèi)星B的加速度關系；根據(jù)萬有引力提供向心力列式，得到周期表達式，再分析C與B的周期關系；根據(jù)萬有引力提供向心力列式，得到角速度與線速度表達式，再進行分析?！窘獯稹拷猓篈、物體D與衛(wèi)星B的周期相同，則由向心加速度表達式a＝，物體D的向心加速度比衛(wèi)星B的向心加速度??；B、根據(jù)萬有引力提供向心力得Gr，得T＝2π，則衛(wèi)星C繞地球運動的周期大于衛(wèi)星B繞地球運動的周期，則衛(wèi)星C繞地球運動的周期大于24小時；C、根據(jù)G2r得ω＝，三顆衛(wèi)星中衛(wèi)星A的運動半徑最小，故C錯誤；D、根據(jù)G得v＝，則線速度最小。故選：A?！军c評】本題考查萬有引力定律及其應用，解答本題的關鍵是能夠根據(jù)萬有引力提供向心力，得到周期、角速度與線速度的表達式，再進行分析。6．【分析】以取水器為研究對象進行分析，由于合力不為零，則可知飛機的運動性質(zhì)；分析取水器參與的各種運動，從而確定取水器的運動性質(zhì)；對取水器從兩個方向根據(jù)牛頓第二定律求出合力和拉力，根據(jù)功率的公式求合力的功率和繩子拉力的功率?！窘獯稹拷猓篈、對取水器受力分析可知，可知取水器所受合力不為零，故A錯誤；B、取水器水平方向參與飛機的勻加速運動，則合運動做勻加速曲線運動；C、圖中時刻取水器及水受合外力的功率約為：P合＝mgtanθ?（v機+v繩sinθ）＝500×10×0.32（10+2×2.3）W＝1.8×105W，故C正確；D、圖中時刻，繩子拉力的功率約為：。故選：C?！军c評】本題主要是考查運動的合成與分解、牛頓第二定律和功率等知識點，關鍵是知道取水器的受力情況和整體的運動情況，根據(jù)相關規(guī)律解決問題。8．【分析】把小球的速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，則沿斜面方向的速度小于物塊的速度，若斜面光滑，則小球和物塊沿斜面方向的加速度相同，則不可能在P點相遇，根據(jù)動能定理分析動能的變化，當小球的速度方向與斜面平行時，離斜面最遠，求出重力做功的大小，進而求解平均功率?！窘獯稹拷猓篈、把小球的速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，若斜面光滑，則不可能在P點相遇，故A錯誤；B、當小球的速度方向與斜面平行時，此時豎直方向速度不為零，故C錯誤；C、物塊在斜面上還受摩擦力做功，在P點時，故C正確。D、小球和物塊初末位移相同，而重力相等，時間又相同，故D錯誤。故選：C。【點評】本題主要考查了運動的合成與分解問題，要求同學們能正確分析小球和物塊的受力情況和運動情況，特別注意C選項，當小球的速度方向與斜面平行時，離斜面最遠，難度適中二、多選題9．【分析】木塊先做自由落體運動，接觸彈簧后由于彈簧的彈力逐漸增大，當重力與彈簧的彈力大小相等時，加速度為零，速度最大；根據(jù)機械能守恒定律分析能量的轉(zhuǎn)化情況?！窘獯稹拷猓篈、當木塊速度最大時，根據(jù)平衡條件彈＝mg，故A正確；B、對木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，故B錯誤；C、對木塊和彈簧組成的系統(tǒng)，由機械能守恒定律得彈簧最大彈性勢能為：E彈＝mg（h+x），故C正確；D、對木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，故D錯誤。故選：AC?！军c評】本題考查的是系統(tǒng)機械能守恒問題，解決此題的關鍵是對木塊運動過程進行分析，知道木塊的機械能不守恒，系統(tǒng)的機械能守恒。10．【分析】根據(jù)探測器運行范圍推測發(fā)射速度和宇宙速度的大小關系；根據(jù)探測器軌道半徑變化判斷探測器點火加速或減速；根據(jù)探測器位置變化得到位移；根據(jù)萬有引力做向心力，即，得到估算月球質(zhì)量需要的已知物理量。【解答】解：A、第一宇宙速度是最小的發(fā)生速度，故A正確；B、探測器要進入低軌道，故B錯誤；C、從點火到進入圓軌道，而探測器位移要大于29km；D、根據(jù)，若已知引力常量G，可估算月球質(zhì)量M；故選：AD?！军c評】探測器變軌的速度問題；根據(jù)探測器運動方向判斷萬有引力和向心力的大小關系，從而由向心力變化得到速度變化，即可判斷點火加速或減少；根據(jù)萬有引力做向心力，由軌道半徑大小關系判斷兩軌道上穩(wěn)定運行速度大小關系。11．【分析】本題應根據(jù)動能定理求解，只要正確對物體受力分析，分別求出各力做功的代數(shù)和，即可比較速度的大?。窘獯稹拷猓簩ξ飰K從高為h的斜面上由靜止滑到底端時，根據(jù)動能定理有：mgh﹣Wf＝mv6…①其中Wf為物塊克服摩擦力做的功，因滑動摩擦力為：f＝μN＝μmgcosθ，所以物塊克服摩擦力做的功為：Wf＝fL＝μmgcosθ×L＝μmgLcosθ＝μmgL底…②由圖可知，Lcosθ為斜面底邊長，可見，物體從斜面頂端下滑到底端時底成正比。A、沿著1和2下滑到底端時，而沿3物體克服摩擦力做功小于沿3克服摩擦力做功，沿著2下滑到底端時物塊的速度大于沿5下滑到底端時速度；C、沿1時克服摩擦力做的功最多，產(chǎn)生的熱量多。故選：BC。【點評】通過本題求克服摩擦力做功可推得一個重要的結論：物體從斜面下滑到底端的過程中，克服摩擦力做的功與沿水平面滑動與斜面底端相同距離時克服摩擦力做的功相同．12．【分析】軸邊緣的線速度大小等于物體的速度大小，根據(jù)v＝Rω＝Rkt，可以求出物體的加速度；對物體，根據(jù)牛頓第二定律，可以求出細線對物塊的拉力；利用v＝at，P＝Fv，可以算出細線對物塊的拉力的瞬時功率；利用動能定理求解合外力做的功?！窘獯稹拷猓篈、輪軸邊緣的線速度大小等于物體的速度大小，有v＝Rω＝Rkt，加速度a＝Rk＝0.5×2m/s2＝1m/s6，故A正確；B、對物體，代入數(shù)據(jù)解得F＝6N；C、t＝3s時，細線對物塊的拉力的瞬時功率為P＝Fv＝7×3W＝18W；D、t′＝2s時，合力對物塊做的功為W＝＝，故D正確。故選：ACD?！军c評】本題考查動能定理、勻變速直線運動公式等知識點。根據(jù)v＝Rω＝Rkt，可以求出物體的加速度a＝Rk是本題的關鍵點。三、實驗題13．【分析】（1）根據(jù)實驗原理判斷需要的實驗器材；（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出D點的瞬時速度，從而得出動能的增加量；根據(jù)下降的高度求出重物重力勢能的變化量；（3）由于阻力的影響，導致重力勢能的減少量略大于動能的增加量，當然當質(zhì)量較大時，則阻力相對影響較?。唬?）可以選取B、D兩點，分別求得動能變化，與重力勢能變化，即可驗證?！窘獯稹拷猓海?）AB、由于電磁打點計時器需要交流電源；CD、計算機械能守恒時，可以相互抵消；要用刻度尺測量點與點之間的距離，故C錯誤；故選：D。（2）下降的高度為hD，因此減少的重力勢能為mghD；打D點時的速度等于CE段的平均速度，動能增加量（3）由于空氣阻力和打點計時器對紙帶阻力影響，重力勢能的減少量略大于動能的增加量；（4）不同意，可以選擇A點作為起點，測得各點到A點的距離分別為hAB、hAC、hAD和hAE，如果在誤差允許范圍內(nèi)得出，即可證明機械能守恒。故答案為：（1）D；（2）mghD，；（3）空氣阻力和打點計時器對紙帶阻力【點評】解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會根據(jù)紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，注意機械能守恒的條件，及引起其不守恒的原因。14．【分析】（1）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出瞬時速度的大小，從而得出系統(tǒng)動能的增加量，根據(jù)下降的高度求出系統(tǒng)重力勢能的減小量．（2）根據(jù)機械能守恒得出v2﹣d的表達式，結合圖線的斜率求出重力加速度大?。窘獯稹拷猓海?）滑塊通過光電門的速度v＝，則系統(tǒng)動能的增加量＝p＝mgd﹣Mgdsin30°＝．（2）根據(jù)機械能守恒得，＝，則，圖線的斜率k＝＝，解得g＝7.6m/s2．故答案為：（1），，（2）9.6．【點評】了解光電門測量瞬時速度的原理，實驗中我們要清楚研究對象和研究過程，對于系統(tǒng)我們要考慮全面，掌握系統(tǒng)機械能守恒處理方法，注意圖象的斜率的含義．四、計算題15．【分析】（1）探測器繞火星做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力等于向心力求出火星質(zhì)量（2）根據(jù)重力等于萬有引力求出火星表面的重力加速度（3）火星的第一宇宙速度即火星的近地衛(wèi)星的運行速度【解答】解：（1）設火星的質(zhì)量為M，探測器的質(zhì)量為m，有：①得（2）設在火星表面上有質(zhì)量為的物體②由①②可得（3）設質(zhì)量為的衛(wèi)星以第一宇宙速度繞火星做勻速圓周運動③由①③式可得：答：（1）火星的質(zhì)量M為；（2）火星表面的重力加速度g為；（3）火星的第一宇宙速度v為【點評】解決本題的關鍵掌握萬有引力定律的兩個重要理論：1、萬有引力等于重力，2、萬有引力提供向心力，并能靈活運用．16．【分析】（1）根據(jù)能量守恒定律求解速度大小；（2）由動能定理結合自由落體運動求解x；（3）由題（2）所得的已知條件結合動能定理求解L的取值范圍?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)能量守恒定律，從A到B過程有﹣＝2mgR解得vB＝m/s（2）從B點到C點過程，有﹣＝﹣μmgL則兩種谷物到達C點的速度分別為vC3＝5m/s，vC2＝4m/s兩種谷物從C點離開分別做平拋運動，有h＝x＝（vC1﹣vC2）t＝Δvt聯(lián)立解得x＝4.5m（3）由h＝x＝（vC1﹣vC3）t＝Δvtx≥0.5m解得Δv≥lm/s情形5：兩種谷物到達點C之前都處于勻加速運動。則﹣≥1化簡得16L2﹣24L﹣135≥4解得L≥3.75m情形2：其中一種谷物到達點C之前已處于勻速運動，另一種谷物仍處于勻加速運動。則vC5≤8m/s，vC2＝v＝5m/s﹣＝﹣μmgL解得L≤7.2m綜上所述有3.75m≤L≤7.2m答：（1）谷物運動至