11.1.1三角形的邊課件人教版八年級數(shù)學上冊2

11.1.1三角形的邊1.掌握三角形按邊分類的方法，能夠判定出特殊的三角形;2.探索并掌握三角形三邊之間的關系，運用三角形三邊關系解決有關問題．（重難點）學習目標什么樣的圖形叫三角形？

三角形按角分類可分為哪些？三個內(nèi)角之和為多少？那么三角形三邊之間是否也存在某種數(shù)量關系呢？ABCcab探究三角形兩邊之間有什么關系：如圖，對于一個任意△ABC,其兩條邊如AB和AC之間有哪些可能的數(shù)量關系?ABC也就是：AB=AC或AB≠AC1.當AB=AC時，這個三角形叫什么？等腰三角形定義：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形腰腰底邊底角底角頂角當AB=AC且AB=BC時即:AB=AC=BC我們把這樣的三角形就稱為等邊三角形。即：三邊相等的三角形是等邊三角形ABC2.當三角形三邊都不相等時：AB≠AC≠BC時，這個三角形為不等邊三角形。三角形按邊如何分類？ABC繼續(xù)探究：三角形的三邊之間又有怎樣的關系？ABCcab同理得到:c+b＞ab+a＞ca+c＞b由兩點之間線段最短，可得該結論。如圖，現(xiàn)在有A,B,C三個村莊，有三條公路，請問從B村莊到C村莊有幾條路線，哪條最短？為什么？如何用數(shù)學符號表示？B到C和B到A再到C兩條路線:AB+AC>BC，即b+c>aA到B呢？BC+AC>AB，即b+a>c結論：三角形任意兩邊之和大于第三邊cab

即：a+b＞cb+c＞aa+c＞b三角形三邊關系：

練習1：下面分別是三根小木棒的長度，用它們能

擺成三角形嗎?為什么？

(1)7cm,5cm,11cm(2)10cm,3cm,6cm(3)4cm,3cm,7cm(4)6cm,15cm,8cm

所以能擺成三角形（2）3+6=9<10所以不能擺成三角形解（1）5+7=12＞11點撥：只要滿足兩條較短線段的和大于最長線段就能構成三角形(3)4cm,3cm,7cm因為４＋３＝７，(4)6cm,15cm,8cm因為6＋8＝14＜15，點撥：只要滿足兩條較短線段的和大于最長線段就能構成三角形所以不能擺成三角形所以不能擺成三角形例1：等腰三角形兩邊長分別是9cm和4cm，則它的第三邊是_____cm9思考：如果等腰三角形的一邊長是5cm,另一邊長是8cm,則這個等腰三角形的周長為______________cm.解：三邊長有兩種情況：9,9,4或4,4,9.由三角形三邊關系可知第三邊為9ABC腰腰底解：三邊長有兩種情況：5，5，8或8，8，5.由三角形三邊關系可知周長為18或2118或21結論：三角形任意兩邊之和大于第三邊cab

即：a+b＞cb+c＞aa+c＞b三角形三邊關系：

三角形兩邊之和與第三邊有關系，三角形兩邊的差與第三邊有關系嗎？動手探究:請同學們?nèi)我猱嫵鲆粋€三角形，并測量三邊長度，填入空格內(nèi)，計算每個三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較得到以下結論：b-a____cc-b____ac-a____b由此，你能得到什么結論？＜＜＜三角形abc任意兩邊之差第三邊①

②

③

結論：三角形任意兩邊之差小于第三邊cab

即：a-b＜cc-b＜ac-a＜b三角形三邊關系的另一個結論：三角形任意兩邊之差小于第三邊三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形三邊關系：a+b＞cb+c＞aa+c＞ba-b＜cc-b＜ac-a＜babc作業(yè)1.有兩條長度分別5cm和8cm的木棒，另有長度為2cm，3cm，4cm，8cm，10cm，12cm，13cm，14cm的8根木棒，其中能與5cm，8cm木棒組成三角形的木棒有哪幾條？（小組討論后匯報結果）當三角形兩邊確定時，如何確定第三邊長度的范圍？ab

總結：三角形兩邊確定時，如何確定第三邊長度的范圍abca-b<c<a+b兩邊之差<第三邊<兩邊之和解：一個三角形的兩邊分別是4和2，第三邊的范圍：解：設第三邊為x，

4-2＜x＜4+2

即2＜x＜6若第三邊是偶數(shù)，則第三邊的長度是________4

.有長度為3cm、5cm、7cm、10cm的四根彩色木棒,選其中三根擺出一個三角形，有（）種擺法。A、1B、2C、3D、4B解：共有①3、5、7②3、5、10③3、7、10④5、7、10方法：先分組，在驗證每組是否能擺成三角形√√小結：

本節(jié)課你有哪些收獲和體會？歸納總結：1.等腰三角形定義及三角