1.4勢(shì)能及其改變課件高一下學(xué)期物理

第1章

功和機(jī)械能1.4勢(shì)能及其改變導(dǎo)入：松軟的白雪給人以恬靜、美麗的印象。然而發(fā)生雪崩時(shí)(圖1-17)，雪會(huì)以排山倒海之勢(shì)摧毀沿途的一切，給自然界和人類帶來(lái)災(zāi)難。雪崩破壞力強(qiáng)大是由于積雪處在一定高度而具有巨大的能量。這種能量有什么特點(diǎn)?它與積雪所處的高度有什么關(guān)系?與重力又有什么關(guān)系?本節(jié)將主要學(xué)習(xí)與重力勢(shì)能及其改變有關(guān)的內(nèi)容。1重力勢(shì)能為什么一個(gè)雞蛋有這么大威力？物理學(xué)中，把物體因?yàn)樘幱谝欢ǖ母叨榷哂械哪芰糠Q為重力勢(shì)能

(gravitationalpotentialenergy)。重力勢(shì)能的定義01例如，高處的石頭、打樁時(shí)被舉高的重錘、水電站儲(chǔ)存的水等，都具有重力勢(shì)能。物體重力勢(shì)能的大小與哪些因素有關(guān)?我們先通過(guò)一個(gè)小實(shí)驗(yàn)來(lái)回顧初中物理學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容。實(shí)驗(yàn)室影響小球重力勢(shì)能大小的因素準(zhǔn)備兩個(gè)大小相同、質(zhì)量不同的光滑小球，在一盆中放入適量細(xì)沙。在沙盆上方同一高度由靜止釋放兩小球，小球落入細(xì)沙時(shí)會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象?是否質(zhì)量大的小球陷得更深?讓同一個(gè)小球分別從不同的高度由靜止落下(圖1－18)，又會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象?是否釋放位置越高小球陷得越深?對(duì)比以上兩種現(xiàn)象，你能得出什么結(jié)論?探究重力勢(shì)能的影響因素：控制變量由以上實(shí)驗(yàn)可知，重力勢(shì)能的大小與物體的質(zhì)量和所處的高度有關(guān)。物體的質(zhì)量m越大，所處的高度h越高，重力勢(shì)能就越大。在物理學(xué)中，物體的重力勢(shì)能Ep表示為Ep＝mgh重力勢(shì)能是標(biāo)量。它的單位與功的單位相同，在國(guó)際單位制中都是焦耳，符號(hào)為J。特點(diǎn)：標(biāo)量但有正負(fù)，大小帶符號(hào)相對(duì)性與零勢(shì)能面選取有關(guān)hhhACB①比較重力勢(shì)能應(yīng)選同一參考平面②零勢(shì)能面的選取是任意的③正/負(fù)表示在零勢(shì)能面的上方/下方對(duì)同一物體，重力勢(shì)能的大小由物體所處的高度決定。物體所處的高度總是相對(duì)一定的水平面而言，相對(duì)于不同的水平面，物體所處的高度是不同的。為了便于研究問(wèn)題，我們一般先選定某一個(gè)水平面作參考。若把這個(gè)水平面的高度設(shè)為零，則物體在該水平面的重力勢(shì)能也為零，這樣的水平面稱為零勢(shì)能參考平面。例如，選定物體放在桌面上時(shí)重心所在的水平面B為零勢(shì)能參考平面(圖1－19)，當(dāng)質(zhì)量為m的物體重心位于該參考平面以上高度為h的水平面A時(shí)，它的重力勢(shì)能EpB＝mgh1；當(dāng)物體放在桌面上時(shí)，它的重力勢(shì)能EpA＝0；當(dāng)物體放在地面上時(shí)，其重心在水平面C上，與水平面B的距離為h，它的重力勢(shì)能則為EpC＝－mgh2。機(jī)械功的計(jì)算我們知道，滑雪者靠重力可沿山坡滑下(圖1－20)下面，我們通過(guò)對(duì)滑雪者滑雪模型的建構(gòu)，進(jìn)一步探索重力做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系。首先，建構(gòu)滑雪者及其滑雪過(guò)程的物理模型。如圖1－21所示，將滑雪者視為質(zhì)量為m的物體(質(zhì)點(diǎn))，物體從A點(diǎn)滑向C點(diǎn)，位移為l，與豎直方向的夾角為θ，A點(diǎn)的高度為h1，C點(diǎn)的高度為h2。根據(jù)功的定義，物體從A點(diǎn)到C點(diǎn)過(guò)程中，重力做功為W＝mglcosθ＝mg(h1－h(huán)2)＝mgh1

－mgh2上式的結(jié)果正好等于物體從A點(diǎn)豎直下落到B點(diǎn)過(guò)程中重力所做的功。這表明，從A點(diǎn)到B點(diǎn)和從A點(diǎn)到C點(diǎn)，雖然路徑不同，但重力做的功是相同的。其實(shí)，理論上可證明，無(wú)論物體沿哪條路徑下滑(如圖1－21中的曲線)，其重力做功皆為mgh1－mgh2。由此可知，重力做與始末位置的高度差有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)。因此，滑雪者無(wú)論沿什么路線下滑，無(wú)論雪坡平緩還是陡峭，只要其始末位置的高度差相同，重力做功就相同。問(wèn)題與討論滑雪者下滑過(guò)程中會(huì)受到阻力的影響，甚至?xí)艿交U或滑雪板的影響。在這種情況下，重力做功的多少會(huì)受到影響嗎?由重力做功的特點(diǎn)可知，重力做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系為WG＝Ep1－Ep2＝－?Ep式中，Ep1＝mgh1，表示物體在初位置時(shí)的重力勢(shì)能；Ep2＝mgh2，表示物體在末位置時(shí)的重力勢(shì)能。物體從高處下落的過(guò)程中，WG＞0，重力做正功，Ep1＞Ep2，重力勢(shì)能減??；物體被舉高的過(guò)程中WG＜0，重力做負(fù)功，即物體克服重力做功，Ep1＜Ep2，重力勢(shì)能增大。重力對(duì)物體做多少正功，物體的重力勢(shì)能就減小多少；物體克服重力做多少功，物體的重力勢(shì)能就增大多少。物體的重力勢(shì)能值與參考平面的選取有關(guān)，是相對(duì)的；而重力勢(shì)能的改變量與參考平面的選取無(wú)關(guān)。實(shí)際上，高處的物體在下落時(shí)對(duì)外做功。因此重力勢(shì)能可視為一種被暫時(shí)存儲(chǔ)起來(lái)的潛在能量。在生產(chǎn)生活中，人們根據(jù)需要將重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成其他形式的能量。例如，建筑工地常用的打樁機(jī)就是把重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，從而把樁釘打入地下；在江河中修筑堤壩提高水位，就可以利用水的重力勢(shì)能發(fā)電(圖1－22)。質(zhì)量為m的小球，分別按照上圖中的三種路徑由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力做的功分別是多少？重力勢(shì)能變化多少？重力做功重力勢(shì)能改變WG＝mgh1

－mgh2?EP＝mgh2

－mgh1WG＝－?EP重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與高度差有關(guān)。重力做功正功/負(fù)功，重力勢(shì)能變小/變大。h1h2初末物理量參考平面WG/JEp1/JEp2/J?EPA所在平面mgh10－mgh1mgh1桌面mgh1mg(h1－h(huán)2)－mgh2mgh1地面mgh1mgh10mgh1重力勢(shì)能與零勢(shì)能面選取有關(guān)，是相對(duì)的WG、－?EP與零勢(shì)能面選取無(wú)關(guān)，是絕對(duì)的h1h2初末彈性勢(shì)能及其改變?cè)谏浼荣愔?，運(yùn)動(dòng)員的手一松開(kāi)，拉開(kāi)的弓在恢復(fù)原狀的過(guò)程中就能把箭發(fā)射出去(圖1－23)。可見(jiàn)發(fā)生彈性形變的物體在恢復(fù)原狀的過(guò)程中能夠做功，說(shuō)明它具有能量。彈性勢(shì)能的定義01物理學(xué)中，把物體因?yàn)榘l(fā)生彈性形變而具有的能量稱為彈性勢(shì)能(elasticpotentialenergy)。拉開(kāi)的弓弦、上緊的鐘表發(fā)條等都具有彈性勢(shì)能。在彈簧被拉長(zhǎng)或被壓縮時(shí)，彈簧中就存儲(chǔ)了彈性勢(shì)能；在恢復(fù)原狀的過(guò)程中，彈簧就對(duì)外做功。理論研究表明，物體的彈性形變?cè)酱螅哂械膹椥詣?shì)能就越大，恢復(fù)原狀時(shí)對(duì)外做的功就越多。①發(fā)生彈性形變注意：②彈性勢(shì)能可被儲(chǔ)存彈性勢(shì)能的大小與哪些因素有關(guān)？用勁度系數(shù)不同的兩根彈簧做實(shí)驗(yàn)，會(huì)發(fā)現(xiàn)彈性勢(shì)能還與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)。在同樣的形變下，勁度系數(shù)越大的彈簧彈性勢(shì)能越大。因此，在生產(chǎn)生活中，人們會(huì)根據(jù)需要選用不同勁度系數(shù)的彈簧。實(shí)驗(yàn)室小紙帽能彈多高將圓珠筆里的彈簧取出，再用硬卡紙做個(gè)小紙帽，套在彈簧上(圖1－24)。用力把小紙帽往下壓，使彈簧產(chǎn)生一定的彈性形變，然后迅速放開(kāi)手，看看小紙帽能彈多高。用大小不同的力使彈簧產(chǎn)生大小不同的彈性形變，重復(fù)做幾次，看看小紙帽彈起的高度有什么不同。換用不同勁度系數(shù)的彈簧做此實(shí)驗(yàn)，看看小紙帽彈起的高度又有什么不同。影響因素形變量勁度系數(shù)在上面的實(shí)驗(yàn)中，彈簧在恢復(fù)原狀的過(guò)程中對(duì)小紙帽做功。同時(shí)，隨著彈簧迅速恢復(fù)到原狀，彈性勢(shì)能也減小到零，彈簧也就不再對(duì)外做功。研究表明，與重力做功的情況類似，彈簧的彈力對(duì)外做多少功，彈性勢(shì)能就減小多少；反之，克服彈力做多少功，彈性勢(shì)能就增大多少。彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能一樣，都與物體間的相對(duì)位置有關(guān)：重力勢(shì)能與物體和地球的相對(duì)位置有關(guān)，彈性勢(shì)能與發(fā)生彈性形變的物體各部分的相對(duì)位置有關(guān)。人們把這類由相對(duì)位置決定的能量稱為勢(shì)能

(potentialenergy)。勢(shì)能是存儲(chǔ)于一個(gè)物體系統(tǒng)內(nèi)的能量，不是物體單獨(dú)具有的，而是相互作用的物體所共有的。例如，重力勢(shì)能是物體與地球所組成的“系統(tǒng)”共有的，沒(méi)有地球，就談不上重力，也談不上重力勢(shì)能。關(guān)于勢(shì)能，我們?cè)诤竺孢€將進(jìn)一步學(xué)習(xí)。類比重力勢(shì)能02ABh2h1重力勢(shì)能與相對(duì)高度有關(guān)彈性勢(shì)能與物體各部分之間的相對(duì)位置有關(guān)勢(shì)能：由相對(duì)位置決定的能量。WG＝－?Ep重力做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系：重力做正功：重力勢(shì)能減少重力做負(fù)功：重力勢(shì)能增加彈力做正功：彈性勢(shì)能減少?gòu)椓ψ鲐?fù)功：彈性勢(shì)能增加重力做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系：對(duì)應(yīng)力做正功/負(fù)功，勢(shì)能減少/增大W彈＝－?Ep課堂練習(xí)1.如圖所示，水平桌面距地面0.8m，一質(zhì)量為2kg的小球放在距桌面0.4m的支架上。小球可視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度g＝10m/s2。設(shè)桌面距支架高度為h1，而h1＝0.4，設(shè)地面距桌面高度為加h2，h2＝0.8m。(1)以地面為零勢(shì)能參考平面，計(jì)算小球具有的重力勢(shì)能；若小球由支架落到桌面，重力勢(shì)能減小多少?解：以地面為參考平面，物體距參考平面的高度為h＝h1＋h2＝(0.4＋0.8)m＝1.2m，因而物體具有的重力勢(shì)能為Ep1＝mgh＝2×10×1.2J＝24J物體落至地面時(shí)，物體的重力勢(shì)能為Ep2在此過(guò)程中，物體的重力勢(shì)能減少量為?Ep＝Ep1－Ep2＝24J－0＝24J。(2)以桌面為零勢(shì)能參考平面，計(jì)算小球具有的重力勢(shì)能；若小球由支架落到桌面，重力勢(shì)能減小多少?解：以桌面為參考平面，物體距參考平面的高度為h2＝0.4m，因而物體具有的重力勢(shì)能為Ep1′＝mgh1＝2×10×0.4J＝8J。物體落至地面時(shí)，物體的重力勢(shì)能為：Ep2′＝mgh2＝2×10×(－0.8)J＝16J，因此物體在此過(guò)程中的重力勢(shì)能減少量為?Ep＝Ep1－Ep2＝8J－(－16)J＝24J。(3)分析以上計(jì)算結(jié)果，你能得出什么結(jié)論?解：通過(guò)上面的計(jì)算，說(shuō)明重力勢(shì)能是相對(duì)的，它的大小與參考平面的選擇有關(guān)，而重力勢(shì)能的變化量是絕對(duì)的，它與參考平面的選擇無(wú)關(guān)。2.一舉重運(yùn)動(dòng)員將質(zhì)量為160g的杠鈴從地面舉到了1.8m的高度。取重力加速度g＝10m/s2。在此過(guò)程中，他對(duì)杠鈴做了多少功?杠鈴的重力勢(shì)能改變了多少?解：重力對(duì)杠鈴做功為：

WG＝－mgh＝－160×10×1.8J＝－2880J，由WG＝Ep1－Ep2得：?Ep＝Ep2－Ep1＝－WG＝2880J由于杠鈴的動(dòng)能變化量為零，由動(dòng)能定理知人對(duì)杠鈴做的功為2880J，杠鈴重力勢(shì)能增加了2880J。

4.以初速度v0堅(jiān)直向上拋出一質(zhì)量為m的小球。假定小球所受的空氣阻力f大小不變，已知重力加速度為g，求：(1)小球上升的最大高度；

(2)小球返回原拋出點(diǎn)時(shí)的速率。

5.如圖所示，質(zhì)量為M的物體靜止在地面上，物體上面連著一個(gè)輕彈簧。用手拉住彈簧上端將物體緩緩提升高度H，則人做的功()A.等于