人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（

）A．B．C．D．2．?dāng)?shù)據(jù)0.00000011用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A． B． C． D．3．已知一個n邊形的內(nèi)角和等于1800°，則n＝（

）A．6 B．8 C．10 D．124．下列運算中正確的是（）A．B．C．D．5．若是完全平方式，則的值等于（

）A．B．或C．或D．或6．若分式的值為零，則x的值是（

）A．B．C．D．7．下列四個圖中，正確畫出△ABC中BC邊上的高是（）A．B．C．D．8．已知三角形的兩邊長分別為4和9，則下列數(shù)據(jù)中，能作為第三邊長的是（

）A．2 B．3 C．4 D．99．如圖，∠C＝∠D＝90°，添加一個條件，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等．以下給出的條件適合的是（）A．AC＝ADB．AC＝BCC．∠ABC＝∠ABDD．∠BAC＝∠BAD10．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運動，設(shè)E點的運動時間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時，t的值為A．2B．2.5或3.5C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5二、填空題11．若點與點關(guān)于軸對稱，則__________．12．計算：=_______．13．分解因式：___________．14．使得分式有意義的條件是________．15．計算：______16．如圖，AB，CD相交于點E，若，且點B與點D對應(yīng)，點C與點E對應(yīng)，，則的度數(shù)是_____°．17．如圖所示，在中，，直線EF是AB的垂直平分線，D是BC的中點，M是EF上一個動點，的面積為12，，則周長的最小值是_______________．18．如圖，，B、E、C、F在同一直線上，，，則CF的長為___________．三、解答題19．化簡：．20．解方程：21．先化簡，再從－1，2，3三個數(shù)中選一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．22．如圖，點，，，在一直線上，，，．求證：．23．如圖，在中，．(1)作AC的垂直平分線ED，交BC于點E，交AC于點D（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)當(dāng)，時，求的周長．24．如圖，在中，，點在邊上，點在邊上，連接，．已知，．(1)求證：；(2)若，，求的長．25．已知：在△ABC中，AD是BC邊上的高．（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的平分線AE，交BC于點E；（2）在（1）的條件下：若∠ABC＝105°，∠C＝45°，求∠EAD的度數(shù)．26．某服裝店用960元購進一批服裝，并以每件46元的價格全部售完由于服裝暢銷，服裝店又用2220元，再次以比第一次進價多5元的價格購進服裝，數(shù)量是第一次購進服裝的2倍，仍以每件46元的價格出售．該服裝店第一次購買了此種服裝多少件？兩次出售服裝共盈利多少元？27．如圖，點在射線上運動，與都是以點為直角頂點的等腰直角三角形．(1)在圖1中證明：①；②；(2)如圖2，當(dāng)點在的延長線上時，若，，的面積為，試求出與之間的關(guān)系式．參考答案1．B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A.是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B.不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C.是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D.是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000011=，故選B．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．D【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，計算可得結(jié)論．【詳解】解：∵（n﹣2）×180＝1800，∴n＝12.故選：D．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解決本題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)合并同類項、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、單項式與單項式的乘法法則逐項分析即可．【詳解】A.2x與3y不是同類項，不能合并，故不正確；B.，正確；C.，故不正確；D.，故不正確；故選B．【點睛】本題考查了整式的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．5．D【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定a的值．【詳解】解：∵x2-ax+16=x2-ax+42，∴-ax=±2?x?4，解得a=8或-8．故選：D．【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．6．B【分析】根據(jù)分式的值為0的條件，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：且，解得：．故選：B【點睛】本題主要考查了分式的值為0的條件，熟練掌握分式的值為0的條件——分子等于0，且分母不等于0是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)三角形的高的定義，即可判斷，從三角形一個端點向它的對邊作一條垂線，三角形頂點和它對邊垂足之間的線段稱三角形這條邊上的高．【詳解】A選項不是三角形的高，不符合題意；B選項是邊上的高，不符合題意；C選項是邊上的高，符合題意；D選項不是三角形的高，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了三角形的高的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，求得第三邊的取值范圍，再進一步找到符合條件的數(shù)值．【詳解】解：設(shè)這個三角形的第三邊為x．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，得：9-4＜x＜9+4，解得5＜x＜13．故選：D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理．掌握構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊是解決問題的關(guān)鍵．9．A【分析】由已知兩三角形為直角三角形，且斜邊為公共邊，若利用HL證明兩直角三角形全等，需要添加的條件為一對直角邊相等，即BC=BD或AC=AD.【詳解】解：需要添加條件為：BC=

BD或AC=

AD,理由為:若添加的條件為：BC=

BD在Rt△ABC與Rt△ABD中,

∴Rt△ABC≌Rt△ABD(HL)

;若添加的條件為：AC=AD在Rt△ABC與Rt△ABD中,∴Rt△ABC≌Rt△ABD(

HL).故選：A.【點睛】本題考查了利用HL公理判定直角三角形全等，熟練運用HL公理是解題的關(guān)鍵10．D【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，∴AB=2BC=4（cm）．∵BC=2cm，D為BC的中點，動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，∴BD=BC=1（cm），BE=AB﹣AE=4﹣t（cm），若∠DBE=90°，∵∠ABC=60°，∴∠BDE=30°．∴BE=BD=（cm）．當(dāng)A→B時，t=4﹣0.5=3.5；當(dāng)B→A時，t=4+0.5=4.5．若∠EDB=90°時，∵∠ABC=60°，∴∠BED=30°．∴BE=2BD=2（cm）．當(dāng)A→B時，∴t=4﹣2=2；當(dāng)B→A時，t=4+2=6（舍去）．綜上可得：t的值為2或3.5或4.5．故選D．11．3【分析】關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，先求出a、b的值，然后得到答案．【詳解】解：∵點與點關(guān)于軸對稱，∴，，∴；故答案為：3．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標，解題的關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．12．【分析】分式的乘法法則：把分子的積作為積的分子，把分母的積作為積的分母，再約分即可.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是分式的乘法運算，掌握“分式的乘法運算的運算法則”是解題的關(guān)鍵.13．【分析】利用提公因式法進行因式分解．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查提公因式法因式分解，掌握提取公因式的技巧正確計算是解題關(guān)鍵．14．x≠﹣3【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得：x+3≠0，再解即可．【詳解】解：由題意得：x+3≠0，解得：x≠﹣3，故答案為：x≠﹣3．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為零是解題的關(guān)鍵．15．##1.5【分析】根據(jù)負整指數(shù)冪和0次冪的運算法則計算即可．【詳解】解：原式==故答案為：【點睛】本題主要考查負整指數(shù)冪和0次冪的運算，掌握相關(guān)運算方法是解題的關(guān)鍵．16．48【分析】由題意知，，由三角形的內(nèi)角和定理得的值，三角形的外角的性質(zhì)得，進而得到的值．【詳解】解：∵∴∴∵∴∵∴∴故答案為：．【點睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)，等邊對等角，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)等知識．解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運用．17．8【分析】連接AD，AM，由EF是線段AB的垂直平分線，得到AM=BM，則△BDM的周長=BD+BM+DM=AM+DM+BD，要想△BDM的周長最小，即要使AM+DM的值最小，故當(dāng)A、M、D三點共線時，AM+DM最小，即為AD，由此再根據(jù)三線合一定理求解即可．【詳解】解：如圖所示，連接AD，AM，∵EF是線段AB的垂直平分線，∴AM=BM，∴△BDM的周長=BD+BM+DM=AM+DM+BD，∴要想△BDM的周長最小，即要使AM+DM的值最小，∴當(dāng)A、M、D三點共線時，AM+DM最小，即為AD，∵AB=AC，D為BC的中點，∴AD⊥BC，，∴，∴AD=6，∴△BDM的周長最小值=AD+BD=8，故答案為：8．【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三線合一定理，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意得到當(dāng)A、M、D三點共線時，AM+DM最小，即為AD．18．3【分析】直接用全等三角形的性質(zhì)可得CF=EF-CE=BC-CE，然后進行求解即可；【詳解】∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∵BC=7，EC=4，∴CF=7-4=3，故答案為：3．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)以及應(yīng)用，正確理解全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．【分析】由平方差公式、整式乘法、整式的加減運算進行化簡，即可得到答案．【詳解】解：．【點睛】本題考查了整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確的進行化簡．20．【分析】方程兩邊同乘以，將分式方程化為整式方程，再解一元一次方程，最后要檢驗．【詳解】解：方程兩邊同乘，得，移項及合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，∴原分式方程的解是．【點睛】本題考查解分式方程，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．21．，2．【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計算即可．【詳解】解：原式====，∵x≠±1且x≠2，∴x=3，則原式==2．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則及分式有意義的條件．22．見詳解【分析】由題意易得，然后可根據(jù)“SAS”證明三角形全等，進而根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可求證．【詳解】證明：∵，，∴，即，在△ABC和△DEF中，，∴，∴，∴．23．(1)見解析(2)8【分析】（1）利用基本作圖作DE垂直平分AC；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EC，然后利用等線段代換得到△ABE的周長=AB+BC．（1）解：如圖，ED為所作；（2）解：∵DE垂直平分AC，∴EA=EC，∴△ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=3+5=8．【點睛】本題考查了作圖——基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．24．(1)見解析(2)3【分析】（1）根據(jù)AAS可證明．（2）根據(jù)，得出AB＝DC＝5，CE＝BD＝3，求出AC＝5，則AE可求出．(1)證明：∵，∴．又∵，，∴（AAS）．(2)解：∵，∴，．∵，∴．∴．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．25．（1）作圖見解析；（2）【分析】（1）以為圓心，任意長為半徑畫弧，得與的兩個交點，再分別以這兩個交點為圓心，大于這兩個交點間的距離的一半為半徑畫弧，得兩弧的交點，以為端點，過兩弧的交點作射線交于，即可得到答案；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解，再利用角平分線的定義求解，再利用三角形的高的含義與外角的性質(zhì)求解