集合間的基本關(guān)系學(xué)案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

1.2集合間的基本關(guān)系學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：能用符號和Venn圖表示兩個集合間的關(guān)系．重難點(diǎn)：理解兩個集合間的包含關(guān)系；能用符號和Venn圖表示兩個集合間的關(guān)系；理解空集與子集、真子集之間的關(guān)系．復(fù)習(xí)1.把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡稱為集）.2.集合中元素的性質(zhì)、、.3.元素與集合的關(guān)系.4.兩集合相等.5.所有自然數(shù)組成的集合叫做自然數(shù)集，記作.所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集，記作.所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集，記作.所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集，記作.所有實(shí)數(shù)組成的集合叫做實(shí)數(shù)集，記作.6.集合的表示法、.二、新課講解1.觀察下面的幾個例子，請同學(xué)們說出它們之間的“包含”關(guān)系吧．(1)A＝{1,2,3}，B＝{1,2,3,4,5}；.(2)C為立德中學(xué)高一(2)班全體女生組成的集合，D為這個班全體學(xué)生組成的集合；.(3)A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{偶數(shù)}．.2.(1)一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，就稱集合A為集合B的子集；記作A?B(B?A)，讀作“A包含于B”(或“B包含A”)(2)圖示（3）任何一個集合是它本身的子集，即A?A.對于集合A，B，C，若A?B，且B?C，則A?C3.一般地，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，那么集合A與集合B相等，記作A＝B.也就是說，若A?B，且B?A，則A＝B.4.指出下列各對集合之間的關(guān)系：(1)A＝{－1,1}，B＝{(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}；.(2)A＝{x|－1<x<4}，B＝{x|x－5<0}；.(3)A＝{x|x是正方形}，B＝{x|x是矩形}；.(4)M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}．.5.(1)已知A＝{x|x是正數(shù)}，B＝{x|x是正整數(shù)}，C＝{x|x是實(shí)數(shù)}，那么A，B，C之間的關(guān)系是()A．A?B?CB．B?A?CC．C?A?B D．A＝B?C(2)現(xiàn)有以下三組集合：①{a，b}和{b，a}；②{1,0}和{(1,0)}；③{y|y＝x2，x∈R}和{x|y＝x2，x∈R}；其中，滿足集合相等的有()A．3組B．2組C．1組D．0組6.通過學(xué)習(xí)子集的概念我們發(fā)現(xiàn)，一個非空集合的子集有好多個，你能對它們分類嗎？7.（1）如果集合B是集合A的，并且集合A中至少有元素不屬于集合B，那么把集合B叫做集合A的．記作(或)，讀作“”（或“”）．（2）圖示（3）對于集合A、B、C，如果AB，BC，則．8.（1）一般地，我們把不含任何元素的集合叫做空集，記作?（2）空集是任何集合的，即??A；空集是任何非空集合的，即??≠（3）反身性：任何一個集合是它本身的子集，即A?A9.已知一個集合中有n個元素，則它有個子集，有子真集，有個非空真子集.寫出集合{a，b，c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集．10.(1)集合A＝{x|－3<x<4}，B＝{x|2m－1≤x≤m+1}，若B?A，求實(shí)數(shù)（2）已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1≤x≤m+1}，若B?A，求實(shí)數(shù)三、課后作業(yè)1.選用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?1)a{a,b,c}(2)0(3)?{x∈R|x2+1=0}(4)(5){0}{x|x2=0}(6){2,1}2.判斷兩個集合之間的關(guān)系：（1）A={x|x<0},B={x|x<1}(2)A={x|x=3k,k∈N},B={x|x=6z,z∈N}(3)A.3.指出下列各集合之間的關(guān)系，并用Venn圖表示：

A={x∣x是四邊形}，B={x∣