專題01 全等圖形與全等三角形壓軸題五種模型全攻略（原卷版）

專題01全等圖形與全等三角形壓軸題五種模型全攻略【考點導航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點一全等圖形識別】 1【考點二利用全等圖形求正方形網(wǎng)格中角度之和】 2【考點三將已知圖形分割成幾個全等圖形】 5【考點四全等三角形的概念】 7【考點五全等三角形的性質(zhì)】 9【過關檢測】 11【典型例題】【考點一全等圖形識別】例題：（2023·浙江·八年級假期作業(yè)）下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（

）A．

B．

C． D．

【變式訓練】1．（2023·浙江·八年級假期作業(yè)）對于兩個圖形，給出下列結論：①兩個圖形的周長相等；②兩個圖形的面積相等；③兩個圖形的周長和面積都相等；④兩個圖形的形狀相同，大小也相等．其中能獲得這兩個圖形全等的結論共有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2022春·七年級單元測試）如圖，四邊形與四邊形全等，則________，________，________，________．【考點二利用全等圖形求正方形網(wǎng)格中角度之和】例題：（2023春·七年級課時練習）如圖，在的正方形網(wǎng)格中標出了和，則___________度．【變式訓練】1．（2022秋·湖北武漢·八年級統(tǒng)考期中）在如圖所示的3×3正方形網(wǎng)格中，__________度．2．（2023·江蘇·八年級假期作業(yè)）如圖，已知方格紙中是4個相同的小正方形，則∠1+∠2的度數(shù)為__________.【考點三將已知圖形分割成幾個全等圖形】例題：（2023春·全國·七年級專題練習）沿著圖中的虛線，用兩種方法將下面的圖形劃分為兩個全等的圖形．

【變式訓練】1．（2023·江蘇·八年級假期作業(yè)）試在下列兩個圖中，沿正方形的網(wǎng)格線（虛線）把這兩個圖形分別分割成兩個全等的圖形，將其中一部分涂上陰影．2．（2022秋·全國·八年級專題練習）沿網(wǎng)格線把正方形分割成兩個全等圖形？用兩種不同的方法試一試．【考點四全等三角形的概念】例題：（2023春·江蘇鹽城·七年級?？计谥校┫铝姓f法中，正確的有（

）①形狀相同的兩個圖形是全等形②面積相等的兩個圖形是全等形③全等三角形的周長相等，面積相等④若，則，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【變式訓練】1．（2023·全國·八年級假期作業(yè)）已知，且與是對應角，和是對應角，則下列說法中正確的是（

）A．與是對應邊 B．與是對應邊C．與是對應邊 D．不能確定的對應邊2．（2023·全國·八年級假期作業(yè)）下列說法正確的是（

）A．形狀相同的兩個三角形一定是全等三角形 B．周長相等的兩個三角形一定是全等三角形C．面積相等的兩個三角形一定是全等三角形 D．邊長為的等邊三角形都是全等三角形【考點五全等三角形的性質(zhì)】例題：（2023春·廣東深圳·七年級?？计谥校┤鐖D，若，，，則等于______．

【變式訓練】1．（2022秋·八年級單元測試）如圖，，并且，，則______，_______．

2．（2023秋·八年級課時練習）如圖，，且，，則的度數(shù)為______．3．（2023·江蘇·八年級假期作業(yè)）如圖，，且，，，求和的度數(shù)．【過關檢測】一、選擇題1．（2023秋·七年級單元測試）下列各組中的兩個圖形屬于全等圖形的是（）A．B．C． D．2．（2023·江蘇·八年級假期作業(yè)）下列說法正確的是（

）A．兩個形狀相同的圖形稱為全等圖形 B．兩個圓是全等圖形C．全等圖形的形狀、大小都相同 D．面積相等的兩個三角形是全等圖形3．（2023·浙江·八年級假期作業(yè)）如圖，，，，，則（

）

A． B． C． D．4．（2023·全國·八年級假期作業(yè)）如圖，，A的對應頂點是B，C的對應頂點是D，若，，，則的長為（

）

A．3 B．7 C．8 D．以上都不對5．（2023秋·四川廣安·八年級統(tǒng)考期末）如圖，已知，若，，則的長為（）A．2 B．3 C．4 D．56．（2023·江蘇·八年級假期作業(yè)）如圖所示的網(wǎng)格是由9個相同的小正方形拼成的，圖形的各個頂點均為格點，則的度數(shù)為（

）．A．30° B．45° C．55° D．60°二、填空題7．（2023春·七年級課時練習）請觀察圖中的5組圖案，其中是全等形的是________（填序號）；8．（2023秋·八年級課時練習）已知中，是邊上的一點，，則的度數(shù)為_____．9．（2023春·全國·七年級專題練習）如圖，四邊形四邊形，若，，，則____．10．（2023·浙江·八年級假期作業(yè)）如圖，，且，，則__________度．

11．（2023·浙江·八年級假期作業(yè)）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，求______度．12．（2023·浙江·八年級假期作業(yè)）如圖，，點在邊上，延長交邊于點，若，則______．

三、解答題13．（2023·浙江·八年級假期作業(yè)）把的正方形方格圖形分割成兩個全等圖形，如圖，沿著虛線畫出種不同的分法，把的正方形方格圖形分割成兩個全等圖形．14．（2023·浙江·八年級假期作業(yè)）如圖，，點A對應點D，點B對應點E，點B、F、C、E在一條直線上．(1)求證：；(2)若，，求邊的取值范圍．15．（2023·江蘇·八年級假期作業(yè)）如圖，已知，點E在上，與相交于點F．(1)當，時，求線段AE的長；(2)已知，，求與的度數(shù)．16．（202