專題02 一元二次方程的4種常見壓軸題型全攻略（原卷版）

專題02一元二次方程的4種常見壓軸題型全攻略【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一一元二次方程概念的辨析】 1【考點(diǎn)二一元二次方程根的意義的應(yīng)用】 2【考點(diǎn)三一元二次方程根的計(jì)算】 2【考點(diǎn)五一元二次方程根的拓展提高】 3【過關(guān)檢測(cè)】 4【典型例題】【考點(diǎn)一一元二次方程概念的辨析】【例題1】下列方程中：①．②．③．④，是一元二次方程的有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【變式1】把一元二次方程化成一般形式，正確的是（

）A． B． C． D．【變式2】若方程是關(guān)于的一元二次方程，則的取值范圍是（

）．A． B． C． D．【變式3】關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為0，則的值為（

）A． B． C．3 D．0【考點(diǎn)二一元二次方程根的意義的計(jì)算】【例題2】如果關(guān)于x的方程（）中，，那么方程必有一個(gè)根是（

）A．1 B． C．0 D．2【變式1】已知m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值應(yīng)（

）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間【變式2】如果關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解是，則代數(shù)式的值為（

）A． B．2021 C． D．2025【變式3】若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解是，則的值是（

）A．2016 B．2018 C．2020 D．2022【考點(diǎn)三一元二次方程根的計(jì)算】【例題3】若關(guān)于x的一元二次方程的解是，則的值是（）A．2022 B．2012 C．2019 D．2023【變式1】已知是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值為．【變式2】若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為，則方程必有一根為．【變式3】已知a是方程x2+4x﹣21＝0的根，求代數(shù)式÷（a+3﹣）的值．【考點(diǎn)四一元二次方程根的拓展提高】【例題4】已知方程的解是，，那么方程的解是（

）A． B．C． D．【變式1】若n是方程的一個(gè)根，則的值為．【變式2】已知m是一元二次方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于．【過關(guān)檢測(cè)】一．選擇題1.把一元二方程化成一般形式，則，，的值分別是(

)A．，，

B．，，

C．，，

D．，，2．關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m滿足（

）A． B． C． D．m為任意實(shí)數(shù)3.已知是方程的一個(gè)解，則代數(shù)式的值為（）A．0 B．5 C．6 D．74．已知t為一元二次方程的一個(gè)解，則值為（）A． B． C． D．二.填空題5．關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為零，則．6．已知是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值為．7．若關(guān)于x的方程的一個(gè)解為，則．8．若是方程的解，則代數(shù)式的值為．9．已知是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值是．三．綜合題10．若是關(guān)于x的一元二次方程，求m的值．已知m為方程的一個(gè)根，求的值．方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是多少？已知a是一元二次方程的根．求代數(shù)式的值．已知：a是方程的一個(gè)根，求代數(shù)式的值．已知方程和有共同的根是，求的值．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m是方程的根．17.閱讀材料．材料：若一元二次方程的兩個(gè)根為，，則，．(