第二章二次函數(shù)課后作業(yè) 2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊

2.1二次函數(shù)課后作業(yè)一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1.下列函數(shù)中，y關(guān)于x的二次函數(shù)是（）A.B.C.D.2.下列函數(shù)關(guān)系中是二次函數(shù)的是（）A.正三角形面積S與邊長a的關(guān)系

B.直角三角形兩銳角A與B的關(guān)系

C.正方形周長y與邊長x的關(guān)系

D.等腰三角形頂角A與底角B的關(guān)系3.二次函數(shù)中，二次項(xiàng)的系數(shù)為，一次項(xiàng)的系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為.4.已知是二次函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=.如圖1，一塊草地是長80m，寬60m的矩形，中間是兩條互相垂直的寬為xm的小路，這時(shí)草坪面積為ym2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是.（要求化為一般式）圖圖16.已知矩形的周長為80cm，設(shè)它的一邊長為xcm，矩形的面積ycm2.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)矩形的面積為400cm2時(shí)，求邊長x的值.拓展性作業(yè)（選做題）1.已知函數(shù)，m是常數(shù)．（1）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，則m的值為；（2）若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值應(yīng)滿足．2.某超市購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)，如果超市將籃球售價(jià)定為x元()，每月銷售這種籃球獲利y元．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)超市計(jì)劃下月銷售這種籃球獲利8000元，又要吸引更多的顧客，那么這種籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元？3.閱讀下面材料，再回答問題．一般地，如果函數(shù)對于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有那么就叫偶函數(shù)．如果函數(shù)對于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有那么就叫奇函數(shù)．

例如：.

當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，，是偶函數(shù)．

又如：．

當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，是奇函數(shù)．

問題1：下列函數(shù)中：①；②；③；④；⑤.是奇函數(shù)的有；是偶函數(shù)的有.（填序號）2.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)第1課時(shí)課后作業(yè)一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．拋物線不具有的性質(zhì)是（）A．開口向上B．對稱軸是y軸C．在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大D．圖像最低點(diǎn)是原點(diǎn)2．二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)是，對稱軸是，若點(diǎn)（m，-9）在其圖像上，則m的值是．3.已知，點(diǎn)A，B在函數(shù)的圖象上，則_______（填“”）.yxOMN圖14．如圖1，橋拱的形狀是拋物線，其函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)水面寬MN為4m時(shí)，yxOMN圖15．拋物線，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是．6．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(,8)，B(,)．(1)畫出拋物線圖象；(2)求和的值；(3)拋物線上兩點(diǎn)A(,)，B(,)，其中，利用圖象判斷與的大小.拓展性作業(yè)（選做題）yxBOA圖21．如圖2，點(diǎn)A在x軸正半軸上，拋物線與直線y=4yxBOA圖22.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出二次函數(shù)和的圖象.（1）這兩個(gè)函數(shù)的圖象間有什么聯(lián)系？（2）猜測二次函數(shù)圖象怎樣變換得到圖象..圖33．如圖3，⊙O的半徑為2，C1是函數(shù)y＝x2的圖象，C2是函數(shù)y＝﹣x2的圖象，則陰影部分的面積是圖32.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)第2課時(shí)課后作業(yè)一．基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．拋物線y＝3x2+2的對稱軸是（）A．x軸 B．y軸 C．直線x＝2 D．直線x＝32．如果拋物線y＝（2﹣a）x2開口向下，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)＜2 C．a(chǎn)＞﹣2 D．a(chǎn)＜﹣23．對于函數(shù)y＝5x2，下列結(jié)論正確的是（）A．y隨x的增大而增大 B．圖象開口向下 C．圖象關(guān)于y軸對稱 D．無論x取何值，y的值總是正的4．已知四個(gè)二次函數(shù)y=a1x2、y=a2x2、y=a3x2、y=a4x2的圖象如圖所示，那么a1，a2，a3，a4的大小關(guān)系是．（請用“＞”連接排序）5．已知點(diǎn)（3，13）在函數(shù)y＝ax2+b的圖象上，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝8．（1）求a，b的值；（2）如果點(diǎn)（6，m），（n，20）也在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求m與n的值．6．能否通過上下平移二次函數(shù)的圖象，使得到的新函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，﹣3）？若能，求出平移的方向和距離；若不能，請說明理由．二、拓展性作業(yè)（選做題）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+3與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A與x軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)B、C，則BC的長為．2．如圖，拋物線y＝ax2+1（a＜0）與過點(diǎn)（0，﹣3）且平行于x軸的直線相交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，若∠ACB為直角，求a的值．3．如圖，點(diǎn)A（，y），點(diǎn)C在拋物線y＝2x2上，且點(diǎn)C在第二象限，過點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為B，連接BC，OC，若∠OCB＝90°，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．2.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)第3課時(shí)課后作業(yè)一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，5） D．（2，﹣5）2．拋物線不經(jīng)過的象限是（）A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第二、三象限3．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)（）的圖象可能是（）CBDACBDA4．對于拋物線，有以下說法：=1\*GB3①對稱軸是直線；=2\*GB3②函數(shù)的最大值是3；=3\*GB3③開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）；=4\*GB3④當(dāng)x＞6時(shí)，y隨x的增大而增大.其中正確的有.（填序號）5．如果點(diǎn)A（1，3）、B（m，3）是拋物線y＝a（x﹣2）2+h上兩個(gè)不同的點(diǎn)，那么m的值為.6.把二次函數(shù)的圖象先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度，得到二次函數(shù)的圖象．請?jiān)谙旅嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出函數(shù)的圖像.二、拓展性作業(yè)（選做題）1．已知二次函數(shù)y＝﹣（x﹣t）2+5（t為常數(shù)），在自變量x的值滿足2≤x≤4的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣4，則t的值為（）A．﹣1 B．﹣1或1 C．﹣1或5 D．﹣1或72．如圖，點(diǎn)A在直線上，如果把拋物線y＝x2沿OA方向平移5個(gè)單位，那么平移后的拋物線的表達(dá)式為．3．已知二次函數(shù)y1＝a（x﹣2）2+k中，函數(shù)y1與自變量x的部分對應(yīng)值如表：x…1234…y…2125…（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）將該函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位長度，得到二次函數(shù)y2的圖象，分別在y1、y2的圖象上取點(diǎn)A（m，n1）B（m+1，n2），試比較n1與n2的大?。?.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)第4課時(shí)課后作業(yè)一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．二次函數(shù)的最小值為A．2 B． C．3 D．2．拋物線的的對稱軸為直線A． B． C． D．3．已知點(diǎn)，，在拋物線上，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位，則所得拋物線的解析式是．5．已知拋物線，拋物線與關(guān)于軸對稱，兩拋物線的頂點(diǎn)相距5，則的值為.6．如圖，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長10米）的空地上用柵欄圍成一個(gè)矩形綠化帶，綠化帶的一邊靠墻，中間用柵欄隔成兩個(gè)小矩形，所用柵欄總長為36米，設(shè)的長為米，矩形綠化帶的面積為平方米．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出的取值范圍；（2）求圍成矩形綠化帶面積的最大值．二、拓展性作業(yè)（選做題）1．實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值為．2．如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，將該拋物線平移后，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置．（1）求平移后拋物線的解析式，并在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出平移后的拋物線；（2）過點(diǎn)畫平行于軸的直線交原拋物線于點(diǎn)，求線段的長；（3）若平行于軸的直線與兩條拋物線的交點(diǎn)是，，當(dāng)線段的長度超過6時(shí)，求的取值范圍．3．如圖，一座溫室實(shí)驗(yàn)室的橫截面由拋物線和矩形組成，矩形的長是，寬是．按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用表示，為一排平行于地面的加濕管．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂?shù)降孛娴木嚯x．（2）若加濕管的長度至少是，加濕管與拱頂?shù)木嚯x至少是多少米？（3）若在加濕管上方還要再安裝一排恒溫管（兩排管道互相平行），且恒溫管與加濕管相距，恒溫管的長度至少是多少米？2.3確定二次函數(shù)表達(dá)式第1課時(shí)課后作業(yè)一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．已知是拋物線上一點(diǎn)，該拋物線的解析式是2．若某二次函數(shù)圖象的形狀與拋物線相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則它的表達(dá)式為．3．對稱軸為，頂點(diǎn)在x軸上，并與軸交于點(diǎn)的拋物線解析式為________．圖14．如圖1所示的拋物線是二次函數(shù)的圖象，那么的值是圖1A．2B．C．D．5．若，則由表格中信息可知與之間的函數(shù)關(guān)系式是01183A．B．C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過點(diǎn)和．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．（3）若（m，p）（m+2，q）是該拋物線上的兩點(diǎn)，試比較p，q的大?。?、拓展性作業(yè)（選做題）1．如圖2，平行四邊形ABCD中，AB＝4，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，8），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A，B，則此拋物線的解析式為．圖22．如圖3，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在第一象限，軸，且．若拋物線經(jīng)過，，三點(diǎn)，則此拋物線的解析式為．圖2圖3圖33．如圖4，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，與軸正半軸交于點(diǎn)，且，拋物線的頂點(diǎn)為，對稱軸交軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過，兩點(diǎn)．（1）求拋物線及直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小值．圖4圖42.3確定二次函數(shù)表達(dá)式第2課時(shí)課后作業(yè)一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．二次函數(shù)的圖象過，，三點(diǎn)，則此二次函數(shù)的解析式是．2．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，有最大值，則該二次函數(shù)解析式為．3．已知點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，且與該拋物線的頂點(diǎn)的距離是4，則該拋物線的表達(dá)式為．4．若，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)，則二次函數(shù)的解析式可能為A． B．C． D．5.二次函數(shù)的部分圖象如圖1所示，對稱軸是直線，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為圖1A. B．圖1C． D．6．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和．（1）求此函數(shù)的解析式；并運(yùn)用配方法，將此拋物線解析式化為的形式；（2）寫出該拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出△CAO的面積．二、拓展性作業(yè)（選做題）1．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，則該拋物線的解析式是．圖22．如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與二次函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，且，為的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為．圖23．如圖3，如果拋物線的頂點(diǎn)在拋物線上，拋物線的頂點(diǎn)也在拋物線上時(shí)，那么我們稱拋物線與是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線．如圖，已知拋物線經(jīng)過，．（1）求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若拋物線與是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線，拋物線與的頂點(diǎn)分別為、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，要使，求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達(dá)式．圖圖32.4二次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)課后作業(yè)一．基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．小華酷愛足球運(yùn)動．一次訓(xùn)練時(shí)，他將足球從地面向上踢出，足球距地面的高度h（m）與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t（s）之間的關(guān)系為h＝﹣5t2+12t，則足球距地面的最大高度是m．2．如圖1，在某市治理違建的過程中，某小區(qū)拆除了自建房，改建綠地．如圖，自建房占地是邊長為8m的正方形，改建的綠地是矩形，其中點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上，且．那么當(dāng)m時(shí)，綠地的面積最大．3.如圖2，所示是某斜拉索大橋，主索塔呈拋物線，主索塔底部在水面部分的寬度米，主索塔的最高點(diǎn)距水面的垂直距離為100米，橋面距水面的高度為36米，則橋的寬度CD為___圖3圖2圖1米．圖3圖2圖14．如圖3是一款拋物線型落地?zé)敉彩疽鈭D，防滑螺母為拋物線支架的最高點(diǎn)，點(diǎn)距燈柱的水平距離為1.6米，點(diǎn)距水平地面的距離為2.5米，燈罩距燈柱的水平距離為3.2米，燈柱米，則燈罩到水平地面的距離為A．1.5米B．1米 C．1.2米 D．1.4米5．為了減少空氣污染，國家要求限制塑料玩具生產(chǎn)，這樣有時(shí)企業(yè)會被迫停產(chǎn)，經(jīng)過調(diào)研預(yù)測，某塑料玩具生產(chǎn)公司一年中每月獲得的利潤y（萬元）和月份n之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝﹣n2+14n﹣24，則沒有盈利的月份為（）A．2月和12月 B．2月至12月 C．1月 D．1月、2月和12月圖46．如圖4，某養(yǎng)殖場在養(yǎng)殖面積擴(kuò)建中，準(zhǔn)備將總長為78米的籬笆圍成矩形形狀的雞舍，其中一邊利用現(xiàn)有的一段足夠長的圍墻，其余三邊用籬笆，且在與墻平行的一邊上開一個(gè)2米寬的門．設(shè)邊長為米，雞舍面積為平方米．圖4（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式；（不需寫自變量的取值范圍）（2）當(dāng)雞舍的面積為800平方米時(shí)，求出雞舍的一邊的長．二、拓展性作業(yè)（選做題）圖51．如圖5，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時(shí)寬20米，水位上升3米就達(dá)到警戒線，這時(shí)水面寬度為10米．若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.2米的速度上升，則再持續(xù)小時(shí)水位才能到拱橋頂．圖52．假設(shè)飛機(jī)著陸后滑行的距離（單位：關(guān)于滑行時(shí)間（單位：滿足函數(shù)關(guān)系式，則經(jīng)過s后，飛機(jī)停止滑行．如圖6所示，一場籃球賽中，隊(duì)員甲跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面米，與籃圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手的水平距離4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線，籃圈距地面3米．（1）請根據(jù)圖中所給的平面直角坐標(biāo)系，求出籃球運(yùn)行軌跡的拋物線解析式；（2）問此籃球能否投中？圖6（3）此時(shí)，若對方隊(duì)員乙上前蓋帽，已知乙最大摸高3.19米，他如何做才有可能獲得成功？（說明在球出手后，未達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，被防守隊(duì)員攔截下來，稱為蓋帽，但球到達(dá)最高點(diǎn)后，處于下落過程時(shí)，防守隊(duì)員再出手?jǐn)r截，屬于犯規(guī)，判進(jìn)攻方得2分．圖62.4二次函數(shù)的應(yīng)用第2課時(shí)課后作業(yè)一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．某工廠2017年產(chǎn)品的產(chǎn)量為100噸，該產(chǎn)品產(chǎn)量的年平均增長率為，設(shè)2019年該產(chǎn)品的產(chǎn)量為噸，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為．2．在中考體育訓(xùn)練期間，小宇對自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系式為，由此可知小宇此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績?yōu)槊祝?．便民商店經(jīng)營一種商品，在銷售過程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系滿足y＝﹣2（x﹣20）2+1558，由于某種原因，價(jià)格的范圍為16≤x≤22，那么一周可獲得的最大利潤是元．4．加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率與加工時(shí)間（單位：min）滿足函數(shù)表達(dá)式，則最佳加工時(shí)間為min．某網(wǎng)店某種商品成本為50元/件，售價(jià)為60元/件時(shí)，每天可銷售100件；售價(jià)單價(jià)高于60元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷售量就減少2件．據(jù)此，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，網(wǎng)店該商品每天盈利最多？6．某超市銷售一種除菌液，進(jìn)貨價(jià)為每瓶5元，規(guī)定每瓶的售價(jià)不能低于進(jìn)貨價(jià)，每瓶的利潤不能高于進(jìn)貨價(jià)．經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量（瓶與每瓶的售價(jià)（元滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)（元瓶）567銷售量（瓶160140120（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（不需要求自變量的取值范圍）（2）設(shè)超市銷售該品牌除菌液每天的銷售利潤為元，當(dāng)每瓶除菌液的售價(jià)定為多少元時(shí)，超市銷售該品牌除菌液每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？二、拓展性作業(yè)（選做題）1．一個(gè)球從地面上豎直向上彈起的過程中，距離地面高度h（米）與經(jīng)過的時(shí)間t（秒）滿足以下函數(shù)關(guān)系：h＝﹣5t2+15t，則該球從彈起回到地面需要經(jīng)過秒，距離地面的最大高度為米．2．某賓館有50個(gè)房間供游客居?。?dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí)，房間會全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會有1個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需要對每個(gè)房間每天支出40元的各種費(fèi)用．房價(jià)定為元時(shí)，賓館利潤最大，最大利潤是元．3．如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn)，連接、．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)在線段上（與、不重合），點(diǎn)在線段上（與、不重合），是否存在以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2.5二次函數(shù)與一元二次方程第1課時(shí)課后作業(yè)一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．小蘭畫了一個(gè)函數(shù)的圖象如圖1，則關(guān)于的方程的解是A．無解 B． C． D．或圖1圖2圖3圖42．二次函數(shù)的圖象如圖2所示，下面結(jié)論正確的是A．，， B．，， C．，， D．，，3．函數(shù)的圖象如圖3所示，那么關(guān)于的方程的根的情況是A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)異號的實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根4．二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表：0124505則關(guān)于的一元二次方程的解為.5．已知拋物線與的交點(diǎn)坐標(biāo)____________．6．如圖5，拋物線與軸交于原點(diǎn)和點(diǎn)，頂點(diǎn)為．（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)為何值時(shí)？（3）根據(jù)圖象回答：①當(dāng)滿足時(shí)，；②當(dāng)滿足時(shí)，；③當(dāng)滿足時(shí)，．圖5圖6拓展性作業(yè)（選做題）1．二次函數(shù)的部分圖象如圖6，圖象過點(diǎn)，對稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③；④(為實(shí)數(shù)）；⑤．則其中正確的結(jié)論有.2．已知二次函數(shù)為常數(shù)）．（1）求證：不論為何值，該函數(shù)圖象與軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）點(diǎn)、、是該函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)，當(dāng)該函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，判斷、、的大小關(guān)系．3．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，三點(diǎn)，直線的解析式為．（1）求拋物線的解析式；（2）判斷拋物線與直線有無交點(diǎn)；（3）若與直線平行的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．2.5二次函數(shù)與一元二次方程第2課時(shí)課后作業(yè)一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．二次函數(shù)的圖象如圖1所示，則方程的根是A．， B．， C．， D．，圖1圖2圖32．如圖2，點(diǎn)，，在二次函數(shù)的圖象上，則方程的一個(gè)近似值可能是A．2.18 B．2.68 C． D．2.453．二次函數(shù)的部分圖象如圖3，則下列說法錯誤的是A．對稱軸是直線 B． C． D．方程的根是和4．拋物線與軸交于點(diǎn)，，，，則的長為．5．若關(guān)于的函數(shù)的圖象與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為．6．已知二次函數(shù)．（1）填寫表，并在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；012（2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出方程的近似解（指出在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間即可）．二、拓展性作業(yè)（選做題）1．對稱軸為直線的拋物線、、為常數(shù)，且如圖4所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①，②，③，④，⑤．其中結(jié)論正確的為.圖4圖5圖62．如圖5，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)是，與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)的坐標(biāo)是．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式以及，兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）平移該二次函數(shù)的圖象，使點(diǎn)恰好落在點(diǎn)的位置上，求平移后圖象所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．3．有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整，并解決相關(guān)問題：（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是；（2）下表是與的幾組對應(yīng)值．1234則的值為．（3）如圖6，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是，結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）．（5）根據(jù)函數(shù)圖象，判斷方程的根的個(gè)數(shù)為個(gè)．2.1二次函數(shù)參考答案與試題解析一、基礎(chǔ)題1．B；2．A；3．-5,-3,7；4．-2；5．；6．（1）；（2）x=20.二、拓展題1.（1）1，（2）.2.解：（1）（2）當(dāng)解得：.∵吸引更多的顧客，∴.∴售價(jià)應(yīng)定為60元..3.②④；①⑤.2.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)第1課時(shí)參考答案一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．C；2．原點(diǎn)，y軸，；3．>；4．4；5．；6．解：（1）解：列表：01241014描點(diǎn)、連線：(2)，.（3）.拓展性作業(yè)（選做題）1．2.二次函數(shù)的圖象向上平移一個(gè)單位得到二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象向上平移a個(gè)單位得到二次函數(shù)的圖象．3．2π．2.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)第2課時(shí)參考答案一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．B；2．A；3．C；4．；5．解：（1）將點(diǎn)（3，13）和（﹣2，8）代入y＝ax2+b得：，解得：；（2）∵a＝1，b＝4，∴函數(shù)解析式為y＝x2+4，∵點(diǎn)（6，m），（n，20）也在這個(gè)函數(shù)的圖象上，∴m＝36+4＝40，20＝n2+4，∴n＝±4，則m＝40，n＝±4．6．解：能，理由如下：設(shè)平移后的解析式為，由新的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，﹣3），得，解得b＝﹣6，所以向下平移6個(gè)單位長度即可．二、拓展性作業(yè)（選做題）1．6；2．解：直線AB與y軸交于點(diǎn)D，如圖，則D（0，﹣3），∵C（0，1），∴CD＝4，∵AB過點(diǎn)（0，﹣3）且平行于x軸，∴△ABC為等腰三角形，∵∠ACB＝90°，∴△ABC為等腰直角三角形，∴CD＝AD＝BD＝4，∴B（4，﹣3），把B（4，﹣3）代入y＝ax2+1得16a+1＝﹣3，解得a＝．3．解：作CD垂直于x軸于點(diǎn)D，將點(diǎn)A（，y）代入y＝2x2得y＝，∴B（0，），OB＝．設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（m，2m2），∴OD＝﹣m，CD＝2m2，OC＝，∵∠COD+∠COB＝90°，∠COB+∠OBC＝90°，∴∠COD＝∠OBC，又∵∠CDO＝∠BCO＝90°，∴△CDO∽△OCB，∴，∴OC2＝BO?DC，即m2+4m4＝9m2，解得m＝0或m＝或m＝，∵m＜0，∴m＝，∴C（，4）．2.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)第3課時(shí)參考答案一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．C；2．A；3．D；4．=2\*GB3②=3\*GB3③；5．36．解：方法一：先畫出二次函數(shù)的圖象，再將圖像先向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到函數(shù)的圖象；方法二：先求出原二次函數(shù)的解析式為，再畫出圖像．二、拓展性作業(yè)（選做題）1．D；2．y＝（x﹣4）2+33．解：（1）從表格看，二次函數(shù)頂點(diǎn)為（2，1），則k＝1，把（1，2）代入y1＝a（x﹣2）2+1中得：2＝a（1﹣2）2+1，a＝1，∴二次函數(shù)的表達(dá)式；y1＝（x﹣2）2+1；（2）由題意得：y2＝（x﹣2+2）2+1＝x2+1，把A（m，n1）B（m+1，n2）分別代入y1、y2的表達(dá)式中，n1＝（m﹣2）2+1＝m2﹣4m+5，n2＝（m+1）2+1＝m2+2m+2，n1﹣n2＝（m2﹣4m+5）﹣（m2+2m+2）＝﹣6m+3，﹣6m+3＞0，m＜，﹣6m+3＜0，m＞，∴當(dāng)m＜時(shí)，n1﹣n2＞0，即n1＞n2，當(dāng)m＝時(shí)，n1﹣n2＝0，即n1＝n2，當(dāng)m＞時(shí)，n1﹣n2＜0，即n1＜n2．2.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)第4課時(shí)參考答案一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．．2．．3．．4．．5．．6．（1）柵欄總長為36米，的長為米，米，，由題意可得：，解得：，；（2），，對稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，又263當(dāng)時(shí)，有最大值，其最大值為．圍成矩形綠化帶面積的最大值為平方米．二、拓展性作業(yè)（選做題）1．解：設(shè)，則，，，，當(dāng)時(shí)，有最大值是9，即的最大值為9．2．解：（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，，由題意可知，拋物線向右平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，平移后拋物線的解析式為，即，如圖；（2）把代入得，，，；（3）由題意得，整理得，解得或．3．（1）將點(diǎn)，的坐標(biāo)分別代入中，得：，解得：，，，當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為8，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為，拱頂?shù)降孛娴木嚯x為8米；（2）由題意得：（米，將代入中，解得：，（米，加濕管與拱頂?shù)木嚯x至少是2.25米；（3）（米，由題意得：，當(dāng)時(shí)，解得：，，，拋物線開口向下，當(dāng)時(shí)，或，，恒溫管的長度至少是8米．2.3確定二次函數(shù)表達(dá)式第1課時(shí)參考答案一．基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．；2．，；3．；4．B；5．A．6．解：（1）把點(diǎn)和代入中，得：，解得：，拋物線的解析式為；（2），該拋物線的頂點(diǎn)為，對稱軸為直線．當(dāng)，則，當(dāng)，則，當(dāng)，則二、拓展性作業(yè)（選做題）1．y＝﹣2x2+16x﹣242．3．（1）由點(diǎn)的坐標(biāo)知，，，故點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)、、的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得：，解得．故拋物線的表達(dá)式為；將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式得：，解得，故直線的表達(dá)式為；（2）點(diǎn)、關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，設(shè)拋物線的對稱軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)為所求點(diǎn)，此時(shí)，當(dāng)?shù)闹底钚?，由函?shù)的對稱性知，，則為最小，當(dāng)時(shí)，，故點(diǎn)，由點(diǎn)、的坐標(biāo)知，，則，即點(diǎn)的坐標(biāo)為、的最小值為；2.3確定二次函數(shù)表達(dá)式第2課時(shí)參考答案一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．；2．；3．或；4．B；5．．6．解：（1）將和代入，得，解得，所以此函數(shù)的解析式為；；（2）∵y=－2(x+1)2+6，，的面積．二、拓展性作業(yè)（選做題）1．或；2．3．（1）將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入得：，解得：，故拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；（2）對于，函數(shù)圖象的對稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，，故點(diǎn)；∵S△FAO=3S△EAO，故，∵點(diǎn)在拋物線上，故，解得：或2，故點(diǎn)或，①當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入上式得：，解得：，故拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；②當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，同理可得：拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；綜上，的函數(shù)表達(dá)式為或．2.4二次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)參考答案一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．7.2；2．2；3．40；4．；5．D．6．解：（1）設(shè)邊長為米，雞舍面積為平方米，由題意得：；（2）由題意得：，解得：，答：雞舍的一邊的長為20米．二、拓展性作業(yè)（選做題）1．5；2．253．（1）由題意得，、、，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，代入點(diǎn)坐標(biāo)解得，二次函數(shù)的關(guān)系式為；（2）把代入，得，即點(diǎn)在拋物線上，所以一定能投中；（3）由題意得，將代入；，解得或（舍，，所以只能距甲身前1.3米以內(nèi)蓋帽才能成功．2.4二次函數(shù)的應(yīng)用第2課時(shí)參考答案一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．；2．8；3．1558；4．3.75；5．解：設(shè)銷售單價(jià)為x元，利潤為y元，則：因此，當(dāng)銷售單價(jià)為80元時(shí)，網(wǎng)店該商品每天盈利最多