24高中數(shù)學(xué)新教材課堂導(dǎo)學(xué)案（等差與等比綜合）

課堂導(dǎo)學(xué)（等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合）【知識點(diǎn)】一、等差數(shù)列與等比數(shù)列的常見延伸構(gòu)造1.若是等差數(shù)列，則（）也是等差數(shù)列；2.若，是等差數(shù)列，則（）也是等差數(shù)列；3.若是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，則也是等差數(shù)列；4.若是等差數(shù)列，則（）是等比數(shù)列；5.若是等比數(shù)列，且，則（且）是等差數(shù)列；6.若是等比數(shù)列，則、也是等比數(shù)列.二、等比數(shù)列與函數(shù)：已知等比數(shù)列的公比為，其前項(xiàng)和為.1.當(dāng)且時(shí)，是指數(shù)型函數(shù)：（1）當(dāng)且時(shí)，或且時(shí)，是遞增數(shù)列；（2）當(dāng)且時(shí)，或且時(shí)，是遞減數(shù)列.注：函數(shù)（且）的單調(diào)性取決于系數(shù)及底數(shù)2.的函數(shù)特征：（1）當(dāng)時(shí)，記為（2）當(dāng)時(shí)，【典例】例1.（1）已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比，則（）（A）（B）（C）（D）（2）（2011遼寧）若等比數(shù)列滿足，則公比為（）A．2B．4C．8D．16例2.一個(gè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（

）A． B． C． D．例3.（1）等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，則=（）A． B． C． D．（2）設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，，則公比（）A．3 B．4 C．5 D．6例4．已知數(shù)列是等差數(shù)列，公差，前項(xiàng)和為，則的值（）A．等于4B．等于2C．等于D．不確定，與有關(guān)例5．已知等差數(shù)列，的前n項(xiàng)和分別為，，且，則（）A． B． C． D．例6.（1）已知公差不為0的等差數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則的值為（）A． B． C．2 D．3（2）設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比，且，則（

）A． B． C． D．例7．已知等差數(shù)列滿足：，（），，則（）A．7 B．8 C．9 D．10例8．（多選題）已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，給出下列命題：①公差；②；③；④.其中正確命題的序號是（）A．① B．② C．③ D．④班級座號姓名【作業(yè)】一、選擇題1．已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則的值是（）A． B． C． D．2.已知等差數(shù)列中，，則此數(shù)列前項(xiàng)和等于（）A.B.C.D.3.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，，已知，則的值為（）A．18 B．19 C．20 D．214．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則公比（

）A．2 B． C．2或 D．2或5．若等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則()A．4B．5C．D．6．已知數(shù)列是公比的等比數(shù)列，則在，，，這四個(gè)數(shù)列中，是等比數(shù)列的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．記為數(shù)列的前項(xiàng)和．若，則（）A．有最大項(xiàng)，有最大項(xiàng) B．有最大項(xiàng)，有最小項(xiàng)C．有最小項(xiàng)，有最大項(xiàng) D．有最小項(xiàng)，有最小項(xiàng)8．（多選題）已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且.以下四個(gè)命題中正確的是（）A．?dāng)?shù)列中的最大項(xiàng)為B．?dāng)?shù)列的公差C．D．二、選擇題9．已知是公比為2的等比數(shù)列，若，則________；＋＋…＋＝.10．設(shè)公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為．若，，則．11．（2019年新課標(biāo)3卷）記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，，則___.12．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則數(shù)列公差為___________.13．若是