第十一章三角形單元培優(yōu)訓(xùn)練2024-2025學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 上冊(cè)

第十一章三角形一、選擇題。1．若的邊長(zhǎng)都是整數(shù)，周長(zhǎng)為12，且有一邊長(zhǎng)為4，則這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為（

）A．8 B．7 C．6 D．52.把一個(gè)多邊形紙片沿一條直線截下一個(gè)三角形后，變成一個(gè)十八邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是(

)A.16 B.17 C.18 D.193.在研究多邊形的幾何性質(zhì)時(shí)，我們常常把它分割成三角形進(jìn)行研究．從十邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，最多把它分割成三角形的個(gè)數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．94．若在四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比為1∶3∶3∶5，則∠D等于()A．20°B．90°C．130°D．150°5.如圖，的值是（）A． B． C． D．6.下列關(guān)于三角形的分類,有如圖所示的甲、乙兩種分法,則()A.甲、乙兩種分法均正確B.甲分法正確,乙分法錯(cuò)誤C.甲分法錯(cuò)誤,乙分法正確D.甲、乙兩種分法均錯(cuò)誤7．如圖，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短8.如圖,在△ABC中,∠A=70°,∠C=30°,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,DE∥AB,交BC于點(diǎn)E,則∠BDE的度數(shù)是()A.30° B.40° C.50° D.60°9.如圖，李明同學(xué)在東西方向的濱海路A處，測(cè)得海中燈塔P在北偏東60°方向上，他向東走400米至B處，測(cè)得燈塔P在北偏東30°方向上，則從燈塔P觀測(cè)A，B兩處的視角∠P的度數(shù)是()A.30°B．32°C．35°D．40°10．如圖，已知△ABC，點(diǎn)D，F(xiàn)分別在邊AB，AC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E為平面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)∠DEF＝∠A且點(diǎn)E恰在∠ABC與∠ACB的角平分線的交點(diǎn)處，若∠1+∠2＝140°，則∠BEC為（

）A．120° B．125° C．130° D．135°11.小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中∠E=90°，∠C=90°，∠A=45°，∠D=30°，則∠1+∠2等于（）A．150° B．180° C．210° D．270°12．如圖，在△ABC中，是△ABC的中線，是△ADC的中線，，，垂足分別為，．若△ABC的周長(zhǎng)為43，，，，則的長(zhǎng)為（）

A．5 B． C．9 D．13．如圖，為的中線，為上一點(diǎn)，連結(jié)，交于點(diǎn)，記、四邊形的面積分別為、（

）

A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題。1．三角形的三條邊的長(zhǎng)為整數(shù)，且兩兩不等，最長(zhǎng)邊為8，這樣的三角形共有個(gè)．2.如圖，AD是△ABC的中線，已知△ABD的周長(zhǎng)為25cm，AB比AC長(zhǎng)6cm，則△ACD的周長(zhǎng)為cm。3.一個(gè)正多邊形的周長(zhǎng)是80,邊長(zhǎng)是10,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是.

4．如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的5倍，則這個(gè)正多邊形的對(duì)稱軸條數(shù)為．5.如圖，用n個(gè)全等的正五邊形進(jìn)行拼接，使相鄰的兩個(gè)正五邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個(gè)正多邊形，則n的值為．

6．如圖，南昌八一大橋的橋梁拉桿和橋面均構(gòu)成三角形的結(jié)構(gòu)，這樣設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)道理是．7．如圖，已知，點(diǎn)是上一定點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，和的平分線，交于點(diǎn)，則．8．如圖，AB∥CD，∠ABG的平分線BE和∠GCD的平分線CF的反向延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，且3∠E?5∠G=172°，則∠G=度．三、解答題。1．已知在△ABC中，AB＝2，BC＝3，AC的長(zhǎng)為奇數(shù)，求AC的長(zhǎng)．2．如圖，在△ABC中（AB＞BC），AB=2AC，AC邊上中線BD把△ABC的周長(zhǎng)分成30和20兩部分，求AB和BC的長(zhǎng)．3．凸六邊形鋼架ABCDEF由6條鋼管連接而成，為使這一鋼架穩(wěn)固，試用三條鋼管連接，使之不能活動(dòng)，方法很多，請(qǐng)列舉三個(gè)．4.如圖,點(diǎn)B處在點(diǎn)A處的南偏西60°方向,點(diǎn)C處在點(diǎn)A處的南偏東20°方向,點(diǎn)C處在點(diǎn)B處的正東方向,求∠ACB的度數(shù).5．如圖，已知，且.(1)求證：；(2)若平分，且，求的度數(shù)．6.把一個(gè)多邊形沿著幾條直線剪開(kāi)，分割成若干個(gè)多邊形．分割后的多邊形的邊數(shù)總和比原多邊形的邊數(shù)多13條，內(nèi)角和是原多邊形內(nèi)角和的1.3倍．求：（多邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）·180o）（1）原來(lái)的多邊形是幾邊形？（2）把原來(lái)的多邊形分割成了多少個(gè)多邊形？7.如圖1，已知a∥b，點(diǎn)A、B在直線a上，點(diǎn)C、D在直線b上，且AD⊥BC于E．（1）求證：∠ABC+∠ADC=90°；（