導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)教案 人教版

導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)教案人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版高中數(shù)學(xué)必修五第五章“導(dǎo)數(shù)”的復(fù)習(xí)課。復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容包括：

1.導(dǎo)數(shù)的定義：復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的定義，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義。

2.導(dǎo)數(shù)的計算：復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的計算方法，包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及四則運算法則、復(fù)合函數(shù)的鏈式法則等。

3.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，包括運動物體的瞬時速度、加速度，函數(shù)的單調(diào)性、極值、最大值和最小值問題，以及曲線的凹凸性和拐點等。

4.高階導(dǎo)數(shù)：復(fù)習(xí)高階導(dǎo)數(shù)的定義和計算方法，包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

5.導(dǎo)數(shù)與圖形：復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)與圖形的關(guān)系，包括切線斜率、函數(shù)圖像的凹凸性和拐點等。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象的核心素養(yǎng)。通過復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的定義、計算、應(yīng)用以及與圖形的關(guān)系，使學(xué)生能夠抽象出導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)，運用邏輯推理解決導(dǎo)數(shù)計算和應(yīng)用問題，建立數(shù)學(xué)模型描述實際問題中的瞬時變化，并能夠通過直觀想象理解導(dǎo)數(shù)與圖形之間的關(guān)系。學(xué)情分析考慮到本節(jié)課為導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)課，對學(xué)生所在層次進行分析，以便制定適宜的教學(xué)策略。

1.知識層次：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過導(dǎo)數(shù)的定義、計算、應(yīng)用以及與圖形的關(guān)系等基本內(nèi)容。然而，對于部分學(xué)生而言，他們對導(dǎo)數(shù)的理解可能仍停留在表面層次，未能深入把握導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)。此外，部分學(xué)生可能對高階導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用等較難部分存在理解上的困難。

2.能力層次：在計算能力方面，大部分學(xué)生能夠熟練掌握導(dǎo)數(shù)的計算方法，但部分學(xué)生可能在處理復(fù)雜函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題時顯得力不從心。在應(yīng)用能力方面，部分學(xué)生能將導(dǎo)數(shù)應(yīng)用于實際問題，如運動物體的瞬時速度、加速度等，但仍有一部分學(xué)生對于如何建立數(shù)學(xué)模型、將實際問題轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)問題存在困惑。

3.素質(zhì)與行為習(xí)慣：在學(xué)習(xí)態(tài)度方面，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科保持積極態(tài)度，但部分學(xué)生可能對導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)存在恐懼心理，認為導(dǎo)數(shù)難以掌握。在學(xué)習(xí)方法方面，部分學(xué)生可能過于依賴死記硬背，缺乏自主探究和總結(jié)歸納的能力。此外，部分學(xué)生在課堂互動和提問方面較為被動，影響了對導(dǎo)數(shù)知識的深入理解。

針對以上分析，本節(jié)課的教學(xué)策略應(yīng)注重以下幾點：

1.針對學(xué)生對導(dǎo)數(shù)本質(zhì)理解不足的問題，教師應(yīng)通過具體例子、生活情境等引導(dǎo)學(xué)生深入理解導(dǎo)數(shù)的定義，從而提高學(xué)生的知識層次。

2.對于學(xué)生在導(dǎo)數(shù)計算和應(yīng)用方面的困難，教師應(yīng)通過分組討論、案例分析等方式，引導(dǎo)學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)計算方法，并學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)問題，提高學(xué)生的能力層次。

3.針對學(xué)生在學(xué)習(xí)態(tài)度和方法上的問題，教師應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)自主探究和總結(jié)歸納的能力。

4.為了提高課堂互動，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生積極提問、發(fā)表見解，從而提高學(xué)生對導(dǎo)數(shù)知識的理解程度。同時，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，給予不同層次的學(xué)生有針對性的指導(dǎo)和關(guān)愛，使他們在原有基礎(chǔ)上得到提高。學(xué)具準備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括人教版高中數(shù)學(xué)必修五第五章“導(dǎo)數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如導(dǎo)數(shù)的定義示意圖、函數(shù)圖像、實際問題案例等，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。例如，可以準備一些簡單的物理實驗器材，如小車、計時器等，讓學(xué)生通過實驗觀察和驗證導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。將學(xué)生分為若干小組，每組配備相應(yīng)的討論桌和椅子，以便于學(xué)生進行小組討論和實驗操作。

5.教學(xué)工具：準備黑板、粉筆、投影儀等教學(xué)工具，以便于教師進行講解和展示。同時，確保每位學(xué)生都能清晰地看到投影屏幕上的內(nèi)容。

6.練習(xí)題庫：準備一定數(shù)量的練習(xí)題，包括不同難度層次的題目，以便于學(xué)生在課堂練習(xí)和課后鞏固所學(xué)知識。

7.學(xué)習(xí)平臺：如果可能，可以使用學(xué)習(xí)平臺或在線教學(xué)工具，如學(xué)校官網(wǎng)、學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)等，以便于學(xué)生隨時查閱教材、提交作業(yè)和參與在線討論。

8.教學(xué)反饋表：準備教學(xué)反饋表，用于收集學(xué)生對課堂學(xué)習(xí)的意見和建議，以便于教師及時調(diào)整教學(xué)方法和策略。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《導(dǎo)數(shù)》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要計算速度或加速度的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索導(dǎo)數(shù)的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解導(dǎo)數(shù)的基本概念。導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點處的瞬時變化率，它能夠反映函數(shù)在某一點的局部性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)在物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了導(dǎo)數(shù)在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。例如，通過計算物體在某一時刻的瞬時速度，我們可以了解物體的運動情況。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)導(dǎo)數(shù)的計算方法和導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用這兩個重點。對于計算方法，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。對于應(yīng)用部分，我會通過實際問題案例來闡述導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的實際問題。例如，討論物體在不同時間點的瞬時速度如何變化。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示導(dǎo)數(shù)的基本原理，例如通過觀察物體在不同位置的速度變化來理解導(dǎo)數(shù)的概念。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。通過成果展示，學(xué)生可以相互學(xué)習(xí)和交流。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考，例如“導(dǎo)數(shù)如何幫助我們判斷物體的運動狀態(tài)？”

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了導(dǎo)數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對導(dǎo)數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。知識點梳理1.導(dǎo)數(shù)的定義與性質(zhì)

-導(dǎo)數(shù)的定義：函數(shù)在某一點處的瞬時變化率，表示為f'(x)。

-導(dǎo)數(shù)的幾何意義：切線的斜率，即曲線在某一點處的切線斜率。

-導(dǎo)數(shù)的物理意義：速度或加速度，例如物體在某一時刻的瞬時速度。

-導(dǎo)數(shù)的計算法則：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及四則運算法則、復(fù)合函數(shù)的鏈式法則等。

2.導(dǎo)數(shù)的計算方法

-冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：d(x^n)/dx=n*x^(n-1)

-指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：d(a^x)/dx=a^x*ln(a)

-對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：d(ln(x))/dx=1/x

-三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：sin(x)的導(dǎo)數(shù)為cos(x)，cos(x)的導(dǎo)數(shù)為-sin(x)，tan(x)的導(dǎo)數(shù)為sec^2(x)

-四則運算法則：導(dǎo)數(shù)的四則運算法則類似于普通數(shù)的四則運算法則，即(u*v)'=u'*v+u*v'，(u/v)'=(u'*v-u*v')/v^2，(u^n)'=n*u^(n-1)*u'，(u*n)'=n*u'+u*n'

-復(fù)合函數(shù)的鏈式法則：如果f(x)=g(h(x))，那么f'(x)=g'(h(x))*h'(x)

3.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

-運動物體的瞬時速度和加速度：速度v(t)是位置s(t)對時間t的導(dǎo)數(shù)，加速度a(t)是速度v(t)對時間t的導(dǎo)數(shù)。

-函數(shù)的單調(diào)性：如果導(dǎo)數(shù)f'(x)>0，則函數(shù)f(x)在該區(qū)間上單調(diào)遞增；如果導(dǎo)數(shù)f'(x)<0，則函數(shù)f(x)在該區(qū)間上單調(diào)遞減。

-函數(shù)的極值：函數(shù)的極值點對應(yīng)的導(dǎo)數(shù)為0，可以通過二階導(dǎo)數(shù)判斷是極大值還是極小值。

-最大值和最小值問題：通過求導(dǎo)數(shù)并令其為0，解方程得到臨界點，再通過二階導(dǎo)數(shù)判斷最值。

4.高階導(dǎo)數(shù)

-高階導(dǎo)數(shù)的定義：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即f''(x)、f'''(x)、...

-高階導(dǎo)數(shù)的計算：可以通過對導(dǎo)數(shù)進行再次求導(dǎo)來計算高階導(dǎo)數(shù)，例如(d^2(x^n)/dx^2)=n*(n-1)*x^(n-2)。

5.導(dǎo)數(shù)與圖形

-切線斜率：函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)可以表示該點處曲線的切線斜率。

-函數(shù)圖像的凹凸性：通過二階導(dǎo)數(shù)可以判斷函數(shù)圖像的凹凸性，凹部分為向下凹，凸部分為向上凸。

-拐點：函數(shù)的拐點對應(yīng)的導(dǎo)數(shù)為0，且二階導(dǎo)數(shù)為正或負，表示函數(shù)圖像從凹變凸或從凸變凹。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

-針對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和目標，布置適量的作業(yè)，以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識并提高能力。作業(yè)應(yīng)涵蓋導(dǎo)數(shù)的定義、計算方法、應(yīng)用以及高階導(dǎo)數(shù)等方面的內(nèi)容。

-布置不同難度的題目，以適應(yīng)不同層次學(xué)生的需求?？梢园ㄟx擇題、填空題、解答題等不同類型，以全面考察學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

-作業(yè)應(yīng)具有一定的實踐性，鼓勵學(xué)生將導(dǎo)數(shù)應(yīng)用于實際問題中，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

-給出明確的作業(yè)要求和提交時間，以便學(xué)生合理安排學(xué)習(xí)時間。

2.作業(yè)反饋

-及時對學(xué)生的作業(yè)進行批改和反饋，指出存在的問題并給出改進建議，以促進學(xué)生的學(xué)習(xí)進步。

-注意作業(yè)批改的細致性和公正性，對于每個學(xué)生的作業(yè)都要認真評閱，確保反饋的準確性和針對性。

-在批改作業(yè)時，重點關(guān)注學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念的理解、計算方法的掌握以及應(yīng)用能力的發(fā)揮。

-對于學(xué)生作業(yè)中的錯誤，要具體指出錯誤的原因，并提供正確的解題思路和方法。

-鼓勵學(xué)生對于作業(yè)中的問題進行思考和改正，及時提問和尋求幫助，以提高學(xué)習(xí)效果。

-定期與學(xué)生進行交流，了解他們在作業(yè)完成過程中的困難和問題，并提供必要的輔導(dǎo)和指導(dǎo)。

-可以根據(jù)學(xué)生的作業(yè)表現(xiàn)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行評估和記錄，為后續(xù)的教學(xué)提供參考和依據(jù)。典型例題講解1.題目1：求函數(shù)f(x)=x^3-3x+2的導(dǎo)數(shù)。

-解答：首先，我們需要找到函數(shù)f(x)的各個部分，即x^3、-3x和2的導(dǎo)數(shù)。根據(jù)冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)規(guī)則，f'(x)=3x^2-3。

2.題目2：求函數(shù)f(x)=e^x的導(dǎo)數(shù)。

-解答：由于e^x是一個指數(shù)函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)是f'(x)=e^x。

3.題目3：求函數(shù)f(x)=ln(x)的導(dǎo)數(shù)。

-解答：對于對數(shù)函數(shù)ln(x)，其導(dǎo)數(shù)是f'(x)=1/x。

4.題目4：求函數(shù)f(x)=sin(x)的導(dǎo)數(shù)。

-解答：對于三角函數(shù)sin(x)，其導(dǎo)數(shù)是f'(x)=cos(x)。

5.題目5：求函數(shù)f(x)=x^2*e^x的導(dǎo)數(shù)。

-解答：這是一個復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題，我們需要使用鏈式法則。根據(jù)鏈式法則，f'(x)=(x^2)'*e^x+x^2*(e^x)'。由于(x^2)'=2x，(e^x)'=e^x，所以f'(x)=2x*e^x+x^2*e^x=(x^2+2x)*e^x。板書設(shè)計1.教學(xué)內(nèi)容概述

-導(dǎo)數(shù)的定義與性質(zhì)

-導(dǎo)數(shù)的計算方法

-導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

-高階導(dǎo)數(shù)

-導(dǎo)數(shù)與圖形

2.重點難點解析

-導(dǎo)數(shù)的定義：函數(shù)在某一點處的瞬時變化率

-導(dǎo)數(shù)的計算法則：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，四則運算法則、復(fù)合函數(shù)的鏈式法則

-導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：運動物體的瞬時速度和加速度、函數(shù)的單調(diào)性、極值、最大值和最小值問題

-高階導(dǎo)數(shù)的定義：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)

-導(dǎo)數(shù)與圖形：切線斜率、函數(shù)圖像的凹凸性和拐點

3.典型例題講解

-題目1：求函數(shù)f(x)=x^3-3x+2的導(dǎo)數(shù)

-題目2：求函數(shù)f(x)=e^x的導(dǎo)數(shù)

-題目3：求函數(shù)f(x)=ln(x)的導(dǎo)數(shù)

-題目4：求函數(shù)f(x)=sin(x)的導(dǎo)數(shù)

-題目5：求函數(shù)f(x)=x^2*e^x的導(dǎo)數(shù)

4.作業(yè)布置與反饋

-布置適量的作業(yè)，涵蓋導(dǎo)數(shù)的定義、計算方法、應(yīng)用以及高階導(dǎo)數(shù)等方面的內(nèi)容

-及時對學(xué)生的作業(yè)進行批改和反饋，指出存在的問題并給出改進建議

5.板書設(shè)計藝術(shù)性與趣味性

-使用簡潔明了的圖形和符號，突出重點，增強視覺沖擊力

-加入一些有趣的數(shù)學(xué)符號和圖形，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性

-板書設(shè)計應(yīng)具有一定的藝術(shù)性，例如使用色彩、線條和形狀等元素，提高視覺吸引力教學(xué)反思與改進在完成本節(jié)課的教學(xué)后，我進行了深刻的反思，以便在未來的教學(xué)中進行改進。

首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解導(dǎo)數(shù)的定義和計算方法方面存在一定的困難。因此，我計劃在未來的教學(xué)中，使用更多的實際例子和圖形來幫助學(xué)生理解和掌握這些概念。例如，通過展示物體的運動軌跡和速度變化，讓學(xué)生直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義。

其次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決實際問題方面也存在一些問題。因此，我計劃在