2020-2021學(xué)年甘肅省天水市一中高一下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

2021-2021學(xué)年甘肅省天水市一中高一下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題〔每題4分，共40分〕1．假設(shè)函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，那么的值為〔〕A． B． C． D．2．全集，集合，，那么〔〕A． B． C．D．3．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為〔〕A． B． C． D．4．在用二分法求方程3x+3x-8=0在〔1，2〕內(nèi)近似根的過程中，已經(jīng)得到f〔1〕＜0，f〔〕＞0，f〔〕＜0，那么方程的根落在區(qū)間〔〕A．(1,1.25)B．(1.25,1.5)C．(1.5,2)D．不能確定5．設(shè)偶函數(shù)的定義域為，當(dāng)時是增函數(shù)，那么，，的大小關(guān)系是〔〕A． B．C． D．6．?九章算術(shù)?中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.過陽馬與底面垂直的側(cè)棱和與該棱相對的棱的截面將陽馬分為兩個鱉臑，那么一個鱉臑的所有四個面中相互垂直的面的對數(shù)是〔〕A．1對 B．2對 C．3對 D．4對7．，是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，那么以下結(jié)論一定正確的選項是〔〕A．假設(shè)，，那么B．假設(shè)，，那么C．假設(shè)，，，那么D．假設(shè)，，，那么8．直線+=0與直線2+3+5=0平行，的值為〔〕A．-6 B．6 C． D．9．直線和圓的位置關(guān)系是〔〕A．相交B．相切C．相離D．不確定10．四面體ABCD的四個面都為直角三角形，平面BCD，，假設(shè)該四面體的四個頂點都在球O的外表上，那么球O的外表積為〔〕A． B． C． D．二、填空題〔每題5分，共20分〕11．兩條平行直線與之間的距離為__________．12．過原點且傾料角為的直線被圓所截的弦長為________.13．圓經(jīng)過點，，且圓心在直線上，那么圓的方程為______.14．過圓上一點的切線方程是______．三、解答題〔每題10分，共40分〕15．圓經(jīng)過點，且圓心在直線上，直線與圓相切．〔1〕求圓的方程；〔2〕斜率為的直線經(jīng)過原點，求直線被圓截得的弦長．16．直線：與直線：的交點為．〔1〕求過點且與直線垂直的直線的方程；〔2〕求過點且與直線：平行的直線的方程．17．假設(shè)二次函數(shù)滿足，且.〔1〕求的解析式；〔2〕假設(shè)不等式對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍.18．在三棱柱中，側(cè)面底面，，，，為的中點.〔1〕求證：平面；〔2〕求證：平面；〔3〕求三棱錐的體積數(shù)學(xué)檢測答案選擇題BDABBCDBAC填空題12.13．14．三、解答題15.解：〔1〕設(shè)圓心的坐標(biāo)為，那么化簡，得，解得，所以，半徑，所以圓的方程為〔2〕直線的方程為，設(shè)圓心到直線的距離為，那么，設(shè)弦長為，得，所以直線被圓截得的弦長為．16.〔1〕；〔2〕．17.解：〔1〕設(shè)，∵，∴，∴.∵，∴，∴，解得，∴.〔2〕即對于恒成立，當(dāng)時，恒成立，當(dāng)時，那么，解得.綜上：的取值范圍為.18．解：〔1〕連接，設(shè)，那么為的中點.因為為的中點，所以.又平面，，所以平面.〔2〕證明：在中，由，，，得，即；在