5.5.1兩角差的余弦公式課件(4)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第1頁
5.5.1兩角差的余弦公式課件(4)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第2頁
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文檔簡(jiǎn)介

5.5.1（1）

兩角差的余弦公式5.5三角恒等變換學(xué)習(xí)目標(biāo)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷推導(dǎo)兩角差的余弦公式的過程,知道兩角差的余弦公式的意義.2.能利用兩角差的余弦公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)、運(yùn)算、證明,發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：掌握兩角差的余弦公式推導(dǎo)的過程并記住此公式.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：兩角差的余弦公式靈活運(yùn)用.

思考：cos(α－β)的展開公式可能與哪些值有關(guān)?差角的余弦復(fù)習(xí)引入

新知探索

【思路】回歸三角函數(shù)的定義畫出單位圓和角的終邊數(shù)形結(jié)合找等量關(guān)系Oxy角α終邊P1設(shè)單位圓與x軸的正半軸相交于點(diǎn)A(1,0)，以x軸非負(fù)半軸為始邊作角α，β，α-β，且α，β終邊不重合，由三角函數(shù)定義知：A

A1角β終邊P角α-β終邊α-βα-β

新知探索OxyP1A1AP角α-β終邊角β終邊角α終邊α-βα-β【問題1】仔細(xì)觀察圖形，有何等量關(guān)系？連接AP，A1P1，根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，容易發(fā)現(xiàn)AP＝A1P1.

兩點(diǎn)間的距離公式新知探索

0xy

Q(x1,y2).P2(x2,y2).P1(x1,y1).

新知探索（兩點(diǎn)間距離公式）

新知探索

新知探索

新知探索1.式中的α，β為任意角;2.左邊的角是α-β，右邊的角是α，β;3.同名相乘，符號(hào)相加.

探究一

化簡(jiǎn)證明

探究一

化簡(jiǎn)證明

探究二

給值求值

探究二

給值求值

探究三

給角求值

探究三

給角求值

1.知識(shí)點(diǎn)：

公式簡(jiǎn)記符號(hào)使用條件

2.數(shù)學(xué)思想：分類討論、數(shù)形結(jié)合、特殊到一般

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