專項素養(yǎng)綜合全練(八)練習課件浙教版九年級下冊科學

專項素養(yǎng)綜合全練(八)類型一杠桿五要素變化判斷1.(學科素養(yǎng)·科學思維)(2024浙江金華月考)如圖AB為一可繞

O點轉(zhuǎn)動的杠桿,在A端通過繩子作用一個拉力,使杠桿平衡,

保持重物不動,而使繩繞A點沿圖中虛線緩慢逆時針轉(zhuǎn)動,則

F的力臂

(

)A.先變大后變小B.先變小后變大C.不變D.無法判斷A解析當繩從圖示位置沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)時,力臂即O點到F

作用線的垂線段逐漸變化,到豎直方向時,力臂最大且l=OA,

繼續(xù)轉(zhuǎn)動,力臂逐漸變小,所以力F的力臂先變大后變小。故

選A。2.(學科素養(yǎng)·科學思維)(2024浙江溫州天河中學月考)如圖所示,有一質(zhì)量不計的長木板,左端可繞O點轉(zhuǎn)動,并用一豎直向上的力F拉著,在它的右端放一重力為G的物塊,當物塊向左勻速滑動時,木板始終在水平位置保持靜止。在此過程中,拉力F將

(

)BA.逐漸變大B.逐漸變小C.先逐漸變大,后又逐漸變小D.先逐漸變小,后又逐漸變大解析長木板長為l1,則動力臂為l1,杠桿受到物體的壓力(阻

力)F'=G,阻力臂為l2,根據(jù)杠桿平衡條件可知F×l1=G×l2,由此

可知,當物塊向左勻速滑動時,l2變小,G、l1保持不變,故F變

小。故選B。3.(學科素養(yǎng)·科學思維)(2024浙江杭州保俶塔實驗學校月考)

如圖所示,一根可繞O點轉(zhuǎn)動的均勻硬棒重為G,在棒的一端

始終施加水平力F,將棒從圖示位置緩慢提起至虛線位置的

過程中

(

)CA.F的力臂變小,F的大小變大B.F的力臂變大,F的大小變大C.F的力臂變大,F與它的力臂乘積變小D.重力G與它的力臂乘積變大解析將棒從圖示位置緩慢提起至虛線位置的過程中,F的

力臂變大,重力G的力臂減小;根據(jù)杠桿的平衡條件Fl=Gl'可

知,重力不變,重力的力臂減小,則重力與重力的力臂的乘積

減小,故A、D錯誤;動力臂變大,動力F減小,故選C。4.(新方法·控制變量法)(2023浙江余姚豐北中學期末)一根均

勻直桿,可繞O點轉(zhuǎn)動,桿下端掛一重物。現(xiàn)用一個始終跟直

桿垂直的力F,使直桿由如圖所示位置慢慢轉(zhuǎn)動到水平位置,

在這個過程中直桿

(

)CA.始終是省力杠桿B.始終是費力杠桿C.先是省力杠桿,后是費力杠桿D.先是費力杠桿,后是省力杠桿解析由圖可知動力F的力臂l1始終保持不變,物體的重力G

始終大小不變,在直桿從豎直位置向水平位置轉(zhuǎn)動的過程中,

重力的力臂l2逐漸增大,在l2<l1時,杠桿是省力杠桿,在l2>l1時,

杠桿變?yōu)橘M力杠桿。故選C。類型二杠桿的動態(tài)平衡分析5.(新方法·模型法)如圖所示,輕質(zhì)杠桿OA中點懸掛重為200

N的物體,在A端施加一豎直向上的力F,杠桿在水平位置平

衡,則力F=

N,保持F的方向不變,將杠桿從A位置勻速

提升到B位置的過程中,力F將

(填“變大”“變

小”或“不變”)。100不變解析

如解析圖,杠桿在A位置時,lOA=2lOC,由杠桿平衡條件得,FlOA=

GlOC,則有F=

=

G=

×200N=100N;杠桿在B位置時,OA'為動力臂,OC'為阻力臂,阻力不變?yōu)镚,此

時△OC'D∽△OA'B,得

=

=

,由杠桿平衡條件得F'lOA'=GlOC',則有F'=

=

G=F,由此可知杠桿從A位置到B位置的過程中,力F大小不變。6.(跨學科·數(shù)學)如圖是農(nóng)村曾用的舂米工具的結(jié)構(gòu)示意

圖。桿AB可繞O點轉(zhuǎn)動,桿右端均勻柱形物體的長度與桿右

側(cè)的OB相等,桿AB的重力不計,柱形物體較重。

(1)若作用在A點的動力F方向始終豎直向下,則桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)動10°角的過程中,動力F大小的變化是

。(2)若作用在A點的動力F方向始終與桿垂直,則桿從水平位

置緩慢轉(zhuǎn)動45°角的過程中,動力F大小的變化是

。增大先增大后減小解析

(1)桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)動10°角時,因為OB與柱形物

體固定,始終垂直,阻力為柱形物體的重力,阻力臂為L,當轉(zhuǎn)動

后,阻力的作用點提升,所以O(shè)點到阻力作用線的距離,即阻力

臂增大,同理可判斷F的動力臂減小,根據(jù)杠桿平衡原理可知,

當阻力不變、阻力臂增大、動力臂減小時,動力增大;(2)在

桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)動45°角過程中,拉力F的方向始終與桿

垂直,故動力臂不變,阻力臂先增大,當柱形物體的重心上升

到與O點水平的位置時,阻力臂最大,此后阻力臂減小,因此整

個過程中阻力臂先變大后變小,由杠桿平衡條件可知,動力F先增大后減小。7.(跨學科·數(shù)學)(2022浙江杭州西湖模擬)一根長為l,質(zhì)量為m

的均勻木桿平放在地面上,如圖所示,現(xiàn)要使木桿立起來,推

力F與桿始終垂直。設(shè)木桿立起來的過程中與水平面的夾角

為θ,試推導(dǎo)出某一時刻F的表達式,并說明隨θ增大,F大小如

何改變。

答案

F=

mgcosθ,力F隨θ增大而減小解析根據(jù)杠桿平衡條件和直角三角形知識可得:Fl=G×

cosθ

lF=G×

cosθ=

mgcosθ當θ增大到90°的過程中,cosθ值一直減小,故F也一直減小。8.(學科素養(yǎng)·科學思維)如圖所示,在輕質(zhì)杠桿的A、B兩點分

別掛有甲和乙兩個物體,已知G甲<G乙,杠桿處于水平平衡。若

在甲、乙兩物體的下端分別加掛一個質(zhì)量相等的物體,則杠

桿將

(

)AA.左端下降B.右端下降C.仍然平衡D.無法判斷解析原先杠桿平衡,有G甲lOA=G乙lOB,因為G甲<G乙,所以lOA>lOB;

假設(shè)增掛的物體重力為G0,則杠桿左邊G甲lOA+G0lOA,右邊G乙lOB+G0lOB,因為lOA>lOB,所以G甲lOA+G0lOA>G乙lOB+G0lOB,故杠桿將左端下降,選A。9.(新方法·對比分析法)(2024浙江溫州鹿城期末提優(yōu))如圖所示,AB為一輕質(zhì)杠桿,O為支點,OA<OB,AB兩端分別懸掛體積相同的甲、乙兩實心球,杠桿在水平位置平衡。則兩球

(

)CA.密度相同B.同時浸沒在水中,杠桿仍能平衡C.切去相同體積,杠桿仍在水平位置平衡D.同時向O點移動相同的距離,杠桿A端下沉解析由杠桿平衡條件可知G甲OA=G乙OB,設(shè)兩球體積為V,則有ρ甲VgOA=ρ乙VgOB,化簡得ρ甲OA=ρ乙OB,因為OA<OB,所以ρ甲>ρ乙,A錯;同時浸沒在水中,由于體積相等,所受浮力F浮相等,故杠桿左邊有G甲OA-F浮OA,右邊有G乙OB-F浮OB,因為OA<OB,所以G甲OA-F浮OA>G乙OB-F浮OB,杠桿A端下降,B錯;切去相同體積時,此時杠桿左邊有G甲OA-ρ甲ΔVOA,右邊有G乙OB-ρ乙ΔVOB,因為ρ甲OA=ρ乙OB,所以ρ甲ΔVOA=ρ乙ΔVOB,所以G甲OA-ρ甲ΔVOA=G乙OB-ρ乙ΔVOB,故杠桿仍然平衡,C對;假設(shè)兩球同時向O點移動相同的距離l,則杠桿左邊有G甲OA-G甲l,右邊有G乙OB-G乙l,因為G甲>G乙,所以G甲OA-G甲l<G乙OB-G乙l,故杠桿B端下沉,D錯。故選C。10.(學科素養(yǎng)·科學思維)如圖所示,甲、乙兩杠桿處于水平位

置平衡,甲上有兩個體積不同的實心鐵球,乙上有兩個體積相

同的實心鋁球和鐵球,如果把它們都浸沒在水中,則杠桿將發(fā)

生的變化是

(

)A.甲、乙杠桿都保持平衡B.甲、乙杠桿都右側(cè)下沉CC.甲杠桿仍保持平衡,乙杠桿右側(cè)下沉D.甲杠桿右側(cè)下沉,乙杠桿仍保持平衡解析對于甲杠桿,設(shè)兩球體積為V1、V2,則未浸沒水中前有平衡方程:ρ鐵V1gl1=ρ鐵V2gl2,可知V1l1=V2l2;浸沒水中后受到水的浮力,則甲杠桿左邊力與力臂的乘積為ρ鐵V1gl1-ρ水V1gl1=(ρ鐵-ρ水)V1gl1,杠桿右邊力與力臂的乘積有ρ鐵V2gl2-ρ水V2gl2=(ρ鐵-ρ水)V2gl2;因為V1l1=V2l2,所以(ρ鐵-ρ水)V1gl1=(ρ鐵-ρ水)V2gl2,甲杠桿仍然平衡。對于乙杠桿,設(shè)兩球重分別為G鋁、G鐵,由于兩球體積相等,鋁的密度小,所以G鋁<G鐵;當兩球浸入水中前杠桿平衡:G鋁l鋁=G鐵l鐵,因為G鋁<G鐵,所以l鋁>l鐵;浸沒水中后,兩球所受浮力F相等,則乙杠桿左邊力與力臂乘積為G鋁l鋁-Fl鋁,乙杠桿右邊力與力臂乘積為G鐵l鐵-Fl鐵,因為l鋁>l鐵,G鋁l鋁=G鐵l鐵,故G鋁l鋁-Fl鋁<G鐵l鐵-Fl鐵,所以乙杠桿右側(cè)下沉。綜上所述,選C。11.(學科素養(yǎng)·科學思維)(2024浙江杭州余杭聯(lián)盟學校月考)

如圖,一根足夠長的輕質(zhì)杠桿水平支在支架上,將邊長5cm的

正方體甲通過輕質(zhì)細繩系于正上方杠桿A點,將物體乙(G2=4

0N)放在B點時,甲對地面的壓強為2×104Pa,已知OA=0.2m,

OB=0.1m,求:(1)此時細繩作用于A的拉力。(2)正方體甲的重力。(3)現(xiàn)用F=5N的水平拉力使乙以0.05m/s的速度從B點向右勻速直線運動,經(jīng)過一段時間使甲對地面的壓力恰好為零,在

這段時間內(nèi)拉力做的功。答案

(1)20N

(2)70N

(3)1.25J解析

(1)設(shè)此時細繩作用于A的拉力為FA,由杠桿的平衡條

件可得FA·OA=G2·OB,則細繩的拉力:FA=

=

=20N;(2)此時甲對地面的壓力:F1=pS1=2×104Pa×(0.05m)2=50N;因

正方體對地面的壓力等于自身的重力減去繩子的拉力,