第七單元 包裝盒（B卷 能力提升練）五年級下冊數(shù)學(xué)單元AB卷（青島版六三制）

第七單元包裝盒（B卷能力提升練）（滿分：100分，時間：60分鐘）一、選擇題（每題2分，共16分）1．用8個1立方厘米的小正方體拼成一個大正方體，如果拿去一個小正方體（如圖），它的表面積與原來的表面積相比，（

）。A．變大了 B．變小了C．不變2．陽陽把一塊棱長是6厘米的正方體橡皮泥捏成長方體形狀，如果捏成的長方體長9厘米、寬4厘米，高是（

）厘米。A．6 B．5 C．123．一個棱長為1米的正方體，可以切割成（

）個棱長為1分米的正方體。A．100 B．1000 C．100004．用絲帶捆扎一種禮品盒（如圖），接頭處多余部分長25厘米（接頭忽略不計），要捆扎這種禮品盒至少需準(zhǔn)備（

）分米的絲帶。A．15 B．17.5 C．22.55．下面的四張折紙（每格是正方形），不是正方體表面展開圖的是（

）。A． B． C．6．用棱長2厘米的正方體拼成一個較大的正方體，拼成的正方體的表面積至少是（

）平方厘米。A．216 B．96 C．247．工人叔叔用一根56厘米長的鐵絲做一個高3厘米的長方體模型，能做成（

）種不同的長方體。（長、寬均為整厘米數(shù)）A．3 B．4 C．58．一根長方體木料長2米，如果把它截成兩根同樣的1米長的長方體木料，表面積就增加4平方分米，這根木料原來的體積是（

）。A．80立方分米 B．40立方分米 C．8立方米二、填空題（每題2分，共16分）9．一個占地18平方米的長方體蓄水池內(nèi)有45立方米水，池內(nèi)水深()。10．李師傅想用52厘米長的鐵絲做一個高5厘米的長方體模型，能做()種不同的長方體。11．一個正方體的棱長之和是60cm，把這個正方體切成兩個相同的長方體，一個長方體的體積是()，這個長方體最大一個面的面積()。12．一塊長8dm，寬6dm，高7dm的大理石，它的占地面積最大是()dm2。13．用鐵絲圍一個長方體框架，相交于一個頂點的三條棱的長度分別是3分米、4分米、5分米，圍這個框架需要鐵絲()分米。14．下面是一個長方體平面展開圖（單位：厘米）。這個長方體的體積是()立方厘米。15．如圖是一個長方體的前面和右面，這個長方體的底面積是()平方厘米。如果用鐵絲制作這個長方體框架，至少需要()厘米的鐵絲。16．把一個長10厘米、寬和高都是5厘米的長方體切成兩個相等的正方體。這兩個正方體的表面積之和比原來長方體()；這兩個正方體的體積之和與原來長方體相比，()。（填“大”“小”或“相等”）三、判斷題（每題2分，共8分）17．體積是100立方分米的油箱，它的容積是100升。()18．把一個棱長的正方體切成棱長的小正方體，可切成100個。()19．正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大8倍。()20．如果一個正方體的棱長擴大（縮?。?倍，表面積擴大（縮?。?倍，體積擴大（縮?。?7倍．()四、計算題(共12分）21．(6分)求出下列圖形的體積。22．(6分)求下面組合體的體積（單位：dm）（1）（2）五、解答題(共48分）23．(6分)一個長方體的棱長和是48厘米，并且長是高的3倍，寬是高的2倍。這個長方體的體積是多少立方厘米？24．(6分)修一道長30米，厚24厘米，高3米圍墻。如果每立方米用磚525塊，這墻共用磚幾塊？25．(6分)烤箱的長是45厘米，寬是30厘米，高是25厘米，李阿姨想把它放進(jìn)一個長50厘米、寬40厘米，體積是40立方分米的容納盒里，能裝下嗎？26．(6分)一個正方體油桶，從里面量棱長是80厘米。如果1升柴油重0.85千克，這個油桶可以裝多少千克柴油？27．(6分)有一個長方體魚缸（如圖），從里面量長9分米，寬6分米。放進(jìn)去一塊珊瑚石，珊瑚石完全浸沒在水中，水面升高了0.5分米。這塊珊瑚的體積是多少立方分米？28．(6分)超市要訂做一批環(huán)保手提袋，孫強測量了手提袋的尺寸如下圖，那么做40個這樣的手提袋至少需要多少平方厘米的環(huán)保布料？（不考慮粘接處用料）29．(6分)超市要做一個長2.2米，寬60厘米，高0.8米的玻璃柜臺，現(xiàn)要在柜臺各個邊都安上鋁合金條。這個柜臺至少需要多少米鋁合金條？30．(6分)月月家魚缸長50厘米，寬20厘米，高40，魚缸中水深18厘米，月月買來5塊一模一樣的彩色石頭放入魚缸來裝扮魚缸，水面上升了2厘米，求每塊彩色石頭的體積是多少立方厘米？參考答案1．C【分析】通過觀察圖形可知，原來大正方體的表面積是24個小正方形的面積之和，而拿去一個小正方體后，表面積也是24個小正方形的面積之和；由此得出表面積沒有發(fā)生變化。據(jù)此解答。【詳解】立體圖形的表面積與原來的表面積相比，表面積不變。故答案為：C【點睛】明確表面積是物體表面的總的面積之和，是解答此題的關(guān)鍵。2．A【分析】根據(jù)題意，把一塊棱長是6厘米的正方體橡皮泥捏成長方體形狀，形狀變了，體積不變；先根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，求出這塊橡皮泥的體積，也是長方體的體積；再根據(jù)長方體的高＝體積÷長÷寬，即可求出捏成的長方體的高?！驹斀狻?×6×6＝36×6＝216（立方厘米）216÷9÷4＝24÷4＝6（厘米）捏成的長方體的高是6厘米。故答案為：A【點睛】抓住立體圖形等積變形中的“體積不變”，先根據(jù)正方體的體積公式求出橡皮泥的體積，再靈活運用長方體的體積公式求出長方體的高。3．B【分析】根據(jù)1米＝10分米，先根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，用10×10×10求出棱長為1米的正方體體積，再用1×1×1即可求出棱長1分米的正方體體積，最后根據(jù)除法的意義，用棱長為1米的正方體體積除以棱長1分米的正方體體積即可求出切割的個數(shù)?！驹斀狻?米＝10分米10×10×10＝1000（立方分米）1×1×1＝1（立方分米）1000÷1＝1000（個）可以切割成1000個棱長為1分米的正方體.故答案為：B【點睛】本題考查了正方體體積公式的應(yīng)用。4．C【分析】結(jié)合圖示可知，用絲帶捆扎這個禮品盒，順著長的方向有2段、寬的方向有2段、高的方向有4段，又知禮品盒的長寬高分別為30厘米、20厘米、25厘米，且接頭處多余部分長25厘米，則要求絲帶的總長度可列式：30×2＋20×2＋25×4＋25?！驹斀狻?0×2＋20×2＋25×4＋25＝60＋40＋100＋25＝225（厘米）＝22.5（分米）故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是能夠結(jié)合圖示確定用絲帶捆扎的時候，相當(dāng)于捆扎了幾條長、幾條寬、幾條高，最后不能忽略接頭處多余部分的長度。5．C【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，圖A、圖B是“2－3－1”結(jié)構(gòu)，是正方體的展開圖；圖C不符合正方體展開圖的11種特征，不是正方體的展開圖。【詳解】由分析可得：圖C不符合正方體展開圖的11種特征，不是正方體的展開圖。故答案為：C【點睛】本題是考查正方體的展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和空間想象能力。6．B【分析】用棱長2厘米的正方體拼成一個較大的正方體，較大的正方體的棱長至少是原來正方體棱長的2倍，據(jù)此計算出較大正方體的棱長，再利用正方體的表面積計算公式即可求得?！驹斀狻?×2＝4（厘米）4×4×6＝16×6＝96（平方厘米）故答案為：B【點睛】分析題意計算出拼成的正方體的棱長是解答題目的關(guān)鍵。7．C【分析】用棱長總和除以4求出一組長、寬、高的和，即56÷4＝14厘米，再減去高的長度即可求出長與寬的和，即14－3＝11（厘米），則可以是寬1厘米，長是10厘米、寬2厘米，長是9厘米、寬3厘米，長是8厘米、寬4厘米，長是7厘米、寬5厘米，長是6厘米，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?6÷4－3＝14－3＝11（厘米）；則長和寬可以為：寬1厘米，長是10厘米；寬2厘米，長是9厘米；寬3厘米，長是8厘米；寬4厘米，長是7厘米；寬5厘米，長是6厘米；故答案為：C?！军c睛】先求出一組長、寬、高的和是解答本題的關(guān)鍵，進(jìn)而求出長與寬的和，再進(jìn)一步解答。8．B【分析】將長方體木料截成兩根，表面積增加了兩個橫截面，求出一個截面面積×長即可?！驹斀狻?米＝20分米4÷2×20＝40（立方分米）故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是靈活運用長方體體積公式，長方體體積＝長×寬×高＝底面積×高＝橫截面×長。9．2.5米【分析】根據(jù)長方體的體積公式V＝Sh可知，長方體的高h(yuǎn)＝V÷S，代入數(shù)據(jù)計算，即可求出池內(nèi)水的深度。【詳解】45÷18＝2.5（米）池內(nèi)水深2.5米?！军c睛】本題考查長方體體積計算公式的靈活運用。10．4/四【分析】根據(jù)題意，用52厘米長的鐵絲做一個高5厘米的長方體模型，那么鐵絲的長度等于長方體的棱長總和，根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4可知，長方體的長與寬之和＝棱長總和÷4－高，判斷哪兩個整數(shù)相加等于長與寬的和，由此確定長與寬，進(jìn)而得出能做成幾種不同的長方體模型。【詳解】52÷4－5＝13－5＝8（厘米）能做成的長方體分別是：長7厘米，寬1厘米，高5厘米；長6厘米，寬2厘米，高5厘米；長5厘米，寬3厘米，高5厘米；長4厘米，寬4厘米，高5厘米；能做成4種不同的長方體?！军c睛】靈活運用長方體的棱長總和公式求出寬與高的和是解題的關(guān)鍵。11．62.525【分析】根據(jù)正方體的總棱長＝棱長×12，據(jù)此求出正方體的棱長；把這個正方體切成兩個相同的長方體，這個長方體的長和高是正方體的棱長，寬是正方體棱長的一半，再根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，據(jù)此進(jìn)行計算即可；這個長方體最大的面是一個長方形，該長方形的長和寬都是正方體的棱長，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0÷12＝5（cm）5×（5÷2）×5＝5×2.5×5＝12.5×5＝62.5（cm3）5×5＝25（cm2）則把這個正方體切成兩個相同的長方體，一個長方體的體積是62.5，這個長方體最大一個面的面積25。【點睛】本題考查長方體的體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。12．56【分析】將這塊大理石的長和高的一面放在地上，此時占地面積最大，利用乘法求出此時的占地面積?！驹斀狻?×7＝56（dm2）所以，它的占地面積最大是56dm2。【點睛】本題考查了長方體的底面積，長方體的底面是長方形，長方形的面積＝長×寬。13．48【分析】相交于一個頂點的三條棱的長度分別是3分米、4分米、5分米，即長方體的長、寬、高，然后長方體的總棱長＝（長＋寬＋高）×4，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計算即可?！驹斀狻浚?＋4＋5）×4＝12×4＝48（分米）【點睛】本題考查長方體的總棱長，明確相交于一個頂點的三條棱就是長方體的長、寬和高是解題的關(guān)鍵。14．192【分析】根據(jù)長方體的平面展開圖可知，長方體的長是12厘米，寬是4厘米，高是4厘米，根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?2×4×4＝48×4＝192（立方厘米）【點睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)長方體的平面展開圖確定長方體的長、寬、高的長度，再根據(jù)長方體體積公式進(jìn)行解答。15．2452【分析】觀察圖形可知，長方體底面的長是6cm，寬是4cm，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，代入計算即可；求需要鐵絲的長度，就是求長方體的棱長總和，根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】6×4＝24（平方厘米），這個長方體的底面積是24平方厘米。（6＋4＋3）×4＝13×4＝52（厘米）至少需要52厘米的鐵絲?！军c睛】此題考查了長方體的特征以及棱長總和的計算，找出長方體的長、寬、高是解題關(guān)鍵。16．大相等【分析】所有立體圖形外面的面積之和叫做它的表面積；長方體切成兩個相等的正方體面數(shù)增多，面積與原來相比會增加；體積是指物質(zhì)或物體所占空間的大??；這兩個正方體的體積之和與原來長方體所占空間大小不變；據(jù)此解答?！驹斀狻堪岩粋€長10厘米、寬和高都是5厘米的長方體切成兩個相等的正方體。這兩個正方體的表面積之和比原來長方體（大）；這兩個正方體的體積之和與原來長方體相比，（相等）?！军c睛】此題考查了立體圖形的切拼，關(guān)鍵能夠理解切開前后的面積與體積變化。17．×【分析】體積是指物質(zhì)或物體所占空間的大小，一般從物體外表測量；容積是指容器所能容納物體的體積，一般從物體的里面測量，體積不能完全等同容積；據(jù)此解答?！驹斀狻侩m然單位：100立方分米＝100升，但是體積是100立方分米的油箱，它的容積小于100升，實際物體的容積不能完全等同體積，還會有容器表皮的厚度，原題說法錯誤；故答案為：×【點睛】此題考查了體積與容積的區(qū)別，關(guān)鍵理解概念。18．×【分析】1米＝10分米，棱長1米的正方體的體積是：10×10×10＝1000（立方分米），棱長為1分米的正方體的體積是：1×1×1＝1（立方分米），棱長1米的正方體可切成：1000÷1＝1000（個），據(jù)此解答。【詳解】1米＝10分米10×10×10＝100×10＝1000（立方分米）1×1×1＝1（立方分米）1000÷1＝1000（個）故原題說法錯誤?！军c睛】將棱長1米轉(zhuǎn)化為棱長10分米，計算出大正方體的體積是解答本題的關(guān)鍵。19．√【分析】正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積，據(jù)此判斷。【詳解】正方體的棱長擴大2倍，正方體的體積擴大2×2×2＝8倍。故答案為：√【點睛】此題主要考查正方體的體積公式的靈活運用，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律的應(yīng)用。20．√【詳解】略21．512cm3；40dm3【分析】根據(jù)題意可知，把正方體的棱長的數(shù)據(jù)代入到正方體的體積公式：V＝a×a×a，即可求出正方體的體積；把長方體的長、寬、高的數(shù)據(jù)代入長方體的體積公式：V＝a×b×h，即可求出長方體的體積?！驹斀狻?×8×8＝512（cm3）2.5×2×8＝40（dm3）即圖形1的體積是512cm3，圖形2的體積是40dm3。22．（1）20750dm3；（2）165dm3【詳解】（1）36×25×25﹣7×10×25＝900×25－70×25＝22500﹣1750＝20750（dm3）（2）5.5×12×2＋5.5×（12﹣4.5×2）×2＝5.5×12×2＋5.5×（12﹣9）×2＝5.5×12×2＋5.5×3×2＝66×2＋16.5×2＝132＋33＝165（dm3）23．48立方厘米【分析】根據(jù)長方體的棱長和公式：長方體棱長和＝（長＋寬＋高）×4，設(shè)這個長方體的高是x厘米，長是3x厘米，寬是2x厘米，列方程為（x＋3x＋2x）×4＝48，然后解出x的值，也就是高，進(jìn)而求出長和寬，最后根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高求出這個長方體的體積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個長方體的高是x厘米。（x＋3x＋2x）×4＝486x×4＝4824x＝48x＝48÷24x＝22×3＝6（厘米）2×2＝4（厘米）2×6×4＝48（立方厘米）答：這個長方體的體積是48立方厘米?！军c睛】本題考查了長方體棱長和公式、體積公式的靈活應(yīng)用，可用假設(shè)法解決問題。24．11340塊【分析】根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，求出圍墻體積，圍墻體積×每立方米用磚數(shù)量＝共用磚數(shù)量，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?4厘米＝0.24米30×0.24×3×525＝21.6×525＝11340（塊）答：這墻共用磚11340塊?！军c睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用長方體體積公式。25．裝不下【分析】先根據(jù)進(jìn)率：1立方分米＝1000立方厘米，將40立方分米換算成40000立方厘米；然后根據(jù)長方體的高＝體積÷（長×寬），求出容納盒的高；最后用烤箱的長、寬、高分別與容納盒的長、寬、高相比較，得出結(jié)論。【詳解】40立方分米＝40000立方厘米容納盒的高：40000÷（50×40）＝40000÷2000＝20（厘米）50＞45，40＞30，20＜25。答：裝不下?！军c睛】靈活運用長方體的體積計算公式以及體積單位的換算是解題的關(guān)鍵。26．435.2千克【分析】先利用正方體的體積（容積）公式：V＝a3，求出正方體油桶的容積，即是裝在油桶里柴油的最大體積，統(tǒng)一單位后，用油桶能裝柴油的體積乘1升柴油的重量，即可求出柴油的質(zhì)量?！驹斀狻?0×80×80＝512000（立方厘米）512000立方厘米＝512立方分米＝512升512×0.85＝435.2（千克）答：這個油桶可以裝435.2千克柴油?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用正方體的體積（容積）公式以及單位之間的換算。27．27立方分米【分析】珊瑚的體積等于上升部分