2020-2021朝陽區(qū)九年級數(shù)學第二學期期中試題

1/12021北京朝陽初三一模數(shù)學2021.4學校___________班級___________姓名___________考號___________考生須知1.本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘2.在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、班級、姓名和考號。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題(本題共16分，每小題2分)下面1-8題均有四個選項，其中符合題意的選項只有一個。1.中國首次火星探測任務(wù)天問一號探測器在2021年2月10日成功被火星捕獲，成為中國第一顆人造火星衛(wèi)星，并在距離火星約11000千米處，拍攝了火星全景圖像.將11000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為(A) (B) (C) (D)2.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是(A)長方體(B)三棱柱(C)三棱錐(D)圓錐3.如圖，，，，∠ACB的度數(shù)為(A)25°(B)30°(C)45°(D)50°4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(A)角 (B)等腰三角形 (C)平行四邊形 (D)正六邊形5.實數(shù)α在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若實數(shù)b滿足，則b的值可以是(A)-1 (B)0 (C)1 (D)26.一個不透明的口袋中有四張卡片，上面分別寫有數(shù)字1，2，3，4，除數(shù)字外四張卡片無其他區(qū)別，隨機從這個口袋中同時取出兩張卡片，卡片上的數(shù)字之和等于5的概率是(A) (B) (C) (D)7.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，下列結(jié)論正確的是(A) (B) (C) (D)m8.如圖，一個小球由靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同。用t表示小球滾動的時間，v表示小球的速度。下列圖象中，能表示小球在斜坡上時v與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是二、填空題(本題共16分，每小題2分)9.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是。10.寫出一個比大且比小的整數(shù)。11.二元一次方程組的解為。12.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，O，A，B，C，D是網(wǎng)格線交點，若與所在圓的圓心都為點O，則與的長度之比為。13.如圖，中，，點D是邊BC上的一個動點(點D與點B，C不重合)，若再增加一個條件，就能使與相似，則這個條件可以是（寫出一個即可）。14.如圖，直線與拋物線交于點A，B，且點A在y軸上，點B在x軸上，則不等式的解集為。15.如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點O，。有如下四個結(jié)論：①；②；③；④。上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是。16.某校初三年級共有8個班級的190名學生需要進行體檢，各班學生人數(shù)如下表所示：班級1班2班3班4班5班6班7班8班人數(shù)2919252322272124若已經(jīng)有7個班級的學生完成了體檢，且已經(jīng)完成體檢的男生、女生的人數(shù)之比為4:3，則還沒有體檢的班級可能是。三、解答題(本題共68分，第17-21題，每小題5分;第22題6分;第23題5分;第24-26題，每小題6分;第27-28題，每小題7分)17.計算：18.解不等式組：19.解方程：20.已知，求代數(shù)式的值。

21.已知：如圖，△ABC中，，求作:線段BD，使得點D在線段AC上，且作法:①以點A為圓心，AB長為半徑畫圓；②以點C為圓心，BC長為半徑畫弧，交⊙A于點P(不與點B重合)；③連接BP交AC于點D線段BD就是所求作的線段(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形(保留作圖痕跡);(2)完成下面的證明證明：連接PC∵，∴點C在⊙A上.∵點P在⊙A上∴（）(填推理的依據(jù))∵，∴∠CBD=?！?2.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點C作，交AD的延長線于點E(1)求證:；(2)連接OE，若AB=2，tan∠ACD=2，求OE的長。23.如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(a，2)是直線l:與函數(shù)的圖象G的交點。(1)①求α的值②求函數(shù)的解析式(2)過點P(n，0)(n>0)且垂直于x軸的直線與直線l和圖象G的交點分別為M，N，當S△OPM>S△OPN時，直接寫出n的取值范圍。24.如圖，△ABC中，∠C=90°，點E在AB上，以BE為直徑的⊙O與AC相切于點D，與BC相交于點F，連接BD，DE。（1）求證:（2）若，BC=6，求⊙O的半徑。25.某地農(nóng)業(yè)科技部門積極助力家鄉(xiāng)農(nóng)產(chǎn)品的改良與推廣，為了解甲、乙兩種新品橙子的質(zhì)量，進行了抽樣調(diào)查在相同條件下，隨機抽取了甲、乙各25份樣品，對大小甜度等各方面進行了綜合測評，并對數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析，下面給出了部分信息。α.測評分數(shù)(百分制)如下：甲 77 79 80 80 85 86 86 87 88 89 89 90 91 91 91 91 91 92 93 95 95 96 97 98 98乙 69 79 79 79 86 87 87 89 89 90 90 90 90 91 92 92 92 94 95 96 96 97 98 98b.按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：測評分數(shù)x個數(shù)品種甲02914乙13516c.甲、乙兩種橙子測評分數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：品種平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲89.4m91乙89.490n根據(jù)以上信息，回答下列問題(1)寫出表中m，n的值(2)記甲種橙子測評分數(shù)的方差為，乙種橙子測評分數(shù)的方差為，則，的大小關(guān)系為；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查情況，可以推斷種橙子的質(zhì)量較好，理由為。(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)26.如圖，在等腰三角形ABC中，，，D為BC邊的中點，將線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，連接BE交AD于點F。(1)依題意補全圖形(2)求∠AFE的度數(shù);(3)用等式表示線段AF，BF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明。

27.在平面直角坐標系xOy中，拋物線的對稱軸是直線。(1)求拋物線的頂點坐標；(2)當時，y的最大值是5，求a的值；(3)在(2)的條件下，當時，y的最大值是m，最小值是n，且，求t的值。28.對于平面直角坐標系xOy中的圖形M和點P，給出如下定義:將圖形M繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形N，圖形N稱為圖形M關(guān)于點P的“垂直圖形”。例如，圖1中點D為點C關(guān)于點P的“垂直圖形”(1)點A關(guān)于原點O的“垂直圖形”為點B①若點A的坐標為(0，2)，則點B的坐標為；②若點B的坐標為(2，1)，則點A的坐