2020-2021朝陽(yáng)區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試題

1/12021北京朝陽(yáng)初三一模數(shù)學(xué)2021.4學(xué)校___________班級(jí)___________姓名___________考號(hào)___________考生須知1.本試卷共8頁(yè)，共三道大題，28道小題，滿分100分。考試時(shí)間120分鐘2.在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫(xiě)學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名和考號(hào)。3.試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題(本題共16分，每小題2分)下面1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。1.中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器在2021年2月10日成功被火星捕獲，成為中國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星，并在距離火星約11000千米處，拍攝了火星全景圖像.將11000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(A) (B) (C) (D)2.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是(A)長(zhǎng)方體(B)三棱柱(C)三棱錐(D)圓錐3.如圖，，，，∠ACB的度數(shù)為(A)25°(B)30°(C)45°(D)50°4.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(A)角 (B)等腰三角形 (C)平行四邊形 (D)正六邊形5.實(shí)數(shù)α在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若實(shí)數(shù)b滿足，則b的值可以是(A)-1 (B)0 (C)1 (D)26.一個(gè)不透明的口袋中有四張卡片，上面分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，除數(shù)字外四張卡片無(wú)其他區(qū)別，隨機(jī)從這個(gè)口袋中同時(shí)取出兩張卡片，卡片上的數(shù)字之和等于5的概率是(A) (B) (C) (D)7.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論正確的是(A) (B) (C) (D)m8.如圖，一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿一個(gè)斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同。用t表示小球滾動(dòng)的時(shí)間，v表示小球的速度。下列圖象中，能表示小球在斜坡上時(shí)v與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是二、填空題(本題共16分，每小題2分)9.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是。10.寫(xiě)出一個(gè)比大且比小的整數(shù)。11.二元一次方程組的解為。12.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，O，A，B，C，D是網(wǎng)格線交點(diǎn)，若與所在圓的圓心都為點(diǎn)O，則與的長(zhǎng)度之比為。13.如圖，中，，點(diǎn)D是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B，C不重合)，若再增加一個(gè)條件，就能使與相似，則這個(gè)條件可以是（寫(xiě)出一個(gè)即可）。14.如圖，直線與拋物線交于點(diǎn)A，B，且點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，則不等式的解集為。15.如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)O，。有如下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④。上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是。16.某校初三年級(jí)共有8個(gè)班級(jí)的190名學(xué)生需要進(jìn)行體檢，各班學(xué)生人數(shù)如下表所示：班級(jí)1班2班3班4班5班6班7班8班人數(shù)2919252322272124若已經(jīng)有7個(gè)班級(jí)的學(xué)生完成了體檢，且已經(jīng)完成體檢的男生、女生的人數(shù)之比為4:3，則還沒(méi)有體檢的班級(jí)可能是。三、解答題(本題共68分，第17-21題，每小題5分;第22題6分;第23題5分;第24-26題，每小題6分;第27-28題，每小題7分)17.計(jì)算：18.解不等式組：19.解方程：20.已知，求代數(shù)式的值。

21.已知：如圖，△ABC中，，求作:線段BD，使得點(diǎn)D在線段AC上，且作法:①以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓；②以點(diǎn)C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交⊙A于點(diǎn)P(不與點(diǎn)B重合)；③連接BP交AC于點(diǎn)D線段BD就是所求作的線段(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡);(2)完成下面的證明證明：連接PC∵，∴點(diǎn)C在⊙A上.∵點(diǎn)P在⊙A上∴（）(填推理的依據(jù))∵，∴∠CBD=?！?2.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E(1)求證:；(2)連接OE，若AB=2，tan∠ACD=2，求OE的長(zhǎng)。23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(a，2)是直線l:與函數(shù)的圖象G的交點(diǎn)。(1)①求α的值②求函數(shù)的解析式(2)過(guò)點(diǎn)P(n，0)(n>0)且垂直于x軸的直線與直線l和圖象G的交點(diǎn)分別為M，N，當(dāng)S△OPM>S△OPN時(shí)，直接寫(xiě)出n的取值范圍。24.如圖，△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E在AB上，以BE為直徑的⊙O與AC相切于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)F，連接BD，DE。（1）求證:（2）若，BC=6，求⊙O的半徑。25.某地農(nóng)業(yè)科技部門(mén)積極助力家鄉(xiāng)農(nóng)產(chǎn)品的改良與推廣，為了解甲、乙兩種新品橙子的質(zhì)量，進(jìn)行了抽樣調(diào)查在相同條件下，隨機(jī)抽取了甲、乙各25份樣品，對(duì)大小甜度等各方面進(jìn)行了綜合測(cè)評(píng)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析，下面給出了部分信息。α.測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)(百分制)如下：甲 77 79 80 80 85 86 86 87 88 89 89 90 91 91 91 91 91 92 93 95 95 96 97 98 98乙 69 79 79 79 86 87 87 89 89 90 90 90 90 91 92 92 92 94 95 96 96 97 98 98b.按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)x個(gè)數(shù)品種甲02914乙13516c.甲、乙兩種橙子測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：品種平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲89.4m91乙89.490n根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題(1)寫(xiě)出表中m，n的值(2)記甲種橙子測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)的方差為，乙種橙子測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)的方差為，則，的大小關(guān)系為；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查情況，可以推斷種橙子的質(zhì)量較好，理由為。(至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)26.如圖，在等腰三角形ABC中，，，D為BC邊的中點(diǎn)，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，連接BE交AD于點(diǎn)F。(1)依題意補(bǔ)全圖形(2)求∠AFE的度數(shù);(3)用等式表示線段AF，BF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明。

27.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的對(duì)稱軸是直線。(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)時(shí)，y的最大值是5，求a的值；(3)在(2)的條件下，當(dāng)時(shí)，y的最大值是m，最小值是n，且，求t的值。28.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M和點(diǎn)P，給出如下定義:將圖形M繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形N，圖形N稱為圖形M關(guān)于點(diǎn)P的“垂直圖形”。例如，圖1中點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)P的“垂直圖形”(1)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的“垂直圖形”為點(diǎn)B①若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，1)，則點(diǎn)A的坐