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豐臺(tái)區(qū)2021年初三學(xué)業(yè)水平考試統(tǒng)一練習(xí)(一)初三數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案一、選擇題(本題共16分,每小題2分)題號(hào)12345678答案ACDDCBAD二、填空題(本題共16分,每小題2分)9.10.11.45°12.答案不唯一,如:ACAD13.答案不唯一,如:14.15.45°16.①②三、解答題(本題共68分,第17-22題,每小題5分,第23-26題,每小題6分,第27-28題,每小題7分)17.解:原式, 4分. 5分18.解:解不等式①得:x2, 2分解不等式②得:x1. 4分∴原不等式組的解集為1x2. 5分19.解:原式, 2分. 3分∵,∴, 4分∴原式=. 5分20.(1)解:∵方程的一個(gè)根為1,∴, 1分∴. 2分(2)證明:∵,∴, 3分,∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 5分21.(1)如圖所示, 3分(2)OB. 4分同弧所對(duì)的圓周角相等. 5分22.(1)證明:∵四邊形ABCD是菱形,∴ADBC,AD//BC.∵CFBE,∴EFEC+CFEC+BEBC,∴EFAD,又∵EF//AD,∴四邊形AEFD為平行四邊形, 1分又∵AE⊥BC,∴∠AEF90°,∴四邊形AEFD是矩形. 2分(2)解:∵四邊形ABCD是菱形,AD10,∴ADABBC10,AOOC.∵EC4,∴BE6,∵AE⊥BC,∴∠AEB∠AEC90°,∴在Rt△ABE中,AE,在Rt△AEC中,AC. 4分∵在Rt△AEC中,AOOC,∴OE==. 5分23.解:(1)∵點(diǎn)A(m,2)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,∴點(diǎn)B(m-2,2), 1分又∵點(diǎn)B(m-2,2)在直線上,∴,∴m3, 2分∴B(1,2). 3分(2)∵一次函數(shù)圖象過點(diǎn)(0,-1),且A(3,2),B(1,2),∴當(dāng)一次函數(shù)圖象過點(diǎn)A(3,2)時(shí),k1, 4分當(dāng)一次函數(shù)圖象過點(diǎn)B(1,2)時(shí),k3, 5分∴1k3. 6分24.(1)證明:連接OC.∵CD是⊙O的切線,OC為半徑,∴OC⊥CD, 1分又∵AE⊥CD,∴AE//OC,∴∠OCB∠E,∵OBOC,∴∠OCB∠B,∴∠E∠B,∴AEAB. 3分(2)連接AC.∵AB為⊙O的直徑,∴∠ACB∠ACE90°,∵在Rt△ABC中,AB10,,∴BC6, 4分∴AC. 5分∵∠E+∠ECD∠ECD+∠ACD90°,∴∠E∠ACD,∴,又∵AC8,∴CD. 6分25.(1)③; 2分(2)①②; 4分(3)從所給信息看,普遍情況下參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng),勞動(dòng)能力會(huì)越強(qiáng). 6分26.解:(1)∵函數(shù)圖象過點(diǎn)(2,0),∴,∴, 1分∴,∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線. 2分(2)①由題意可知,二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x-2,∴,∴. 4分②由題意可知,對(duì)于任意的x-2,y隨x的增大而減小,從而:,解得:. 6分27.(1)如圖所示: 2分(2)AD+BEDE. 3分證明:延長(zhǎng)DA至F,使DFDE,連接CF.∵AD⊥CP,DFDE,∴CECF,∴∠DCF∠DCE45°,∵∠ACB90°,∴∠ACD+∠ECB45°,∵∠DCA+∠ACF∠DCF45°,∴∠FCA∠ECB. 5分在△ACF和△BCE中,∴△ACF≌△BCE. 6分∴AFBE,∴AD+BEDE. 7分28.解:(1)點(diǎn)O,點(diǎn)A; 2分(2)由題意可知,點(diǎn)M關(guān)于x軸的垂對(duì)點(diǎn)形成的圖形為以點(diǎn)M為圓心,以線段MO的長(zhǎng)為半徑的⊙M(射線OM與⊙M的交點(diǎn)除外),此時(shí),⊙M與x軸相切.當(dāng)直線與⊙M相切時(shí),記切點(diǎn)為點(diǎn)E,直線與x軸,y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)C和點(diǎn)D,連接ME,MC,可得:點(diǎn)C(3,0),D(0,4),CECO,MEMO
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