內(nèi)蒙古鄂爾多斯康巴什新區(qū)第二中學(xué)2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

內(nèi)蒙古鄂爾多斯康巴什新區(qū)第二中學(xué)2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)為和，那么它的周長(zhǎng)是（）．A． B． C．或 D．4．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水的流速為千米/時(shí)，則可列方程（）A． B．C． D．6．檢驗(yàn)x=-2是下列哪個(gè)方程的解（）A． B． C． D．7．滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是有（）A．三內(nèi)角之比為3：4：5 B．三邊長(zhǎng)的平方之比為1：2：3C．三邊長(zhǎng)之比為3：4：5 D．三內(nèi)角比為1：2：38．如下書寫的四個(gè)漢字，其中為軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，則∠OAC等于()A．65° B．95° C．45° D．85°10．下列變形正確的是（）A． B． C． D．11．如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是5cm和2cm，那么它的周長(zhǎng)是（）A．7cm B．9cm C．9cm或12cm D．12cm12．（2011貴州安順，4，3分）我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫（℃）

25

26

27

28

天數(shù)

1

1

2

3

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，27二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依據(jù)是“_____”．14．如圖，中，，的周長(zhǎng)是11，于，于，且點(diǎn)是的中點(diǎn)，則_______．15．我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫作等腰三角形的“特征值”，記作k．若，則該等腰三角形的頂角為______________度．16．如圖，已知，，按如下步驟作圖：（1）分別以、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑在兩邊作弧，交于兩點(diǎn)、；（2）經(jīng)過、作直線，分別交、于點(diǎn)、；（3）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接、．則下列結(jié)論：①、垂直平分；②；③平分；④四邊形是菱形；⑤四邊形是菱形.其中一定正確的是______（填序號(hào)）．17．如圖，木工師傅在做完門框后，為防止變形常常如圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做是運(yùn)用了三角形的________.18．已知：點(diǎn)A（a-3，2b-1）在y軸上，點(diǎn)B（3a+2，b+5）在x軸上，則點(diǎn)C（a，b）向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)為________．三、解答題（共78分）19．（8分）我們定義：對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．（1）如圖1，垂美四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于O．求證：AB2+CD2＝AD2+BC2；（2）如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)BE，CG，GE．①求證：四邊形BCGE是垂美四邊形；②若AC＝4，AB＝5，求GE的長(zhǎng)．20．（8分）一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量；（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程.21．（8分）閱讀材料：若，求，的值．解：∵，∴，∴，∴，，∴，．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（），則__________，__________．（）已知，求的值．（）已知的三邊長(zhǎng)、、都是正整數(shù)，且滿足，求的周長(zhǎng)．22．（10分）若，求的值．23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將向右平移6個(gè)單位，作出平移后的并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）觀察和，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)用粗線條畫出對(duì)稱軸．24．（10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，和均為等邊三角形，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接，求證：．（2）類比探究：如圖2，和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，連接．請(qǐng)判斷：①的度數(shù)為_________．②線段之間的數(shù)量關(guān)系是_________．（3）問題解決：在（2）中，如果，求線段的長(zhǎng)．25．（12分）某公司對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行面試，按專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象給應(yīng)聘者打分，這三個(gè)方面的重要性之比為6：3：1.對(duì)應(yīng)聘的王麗、張瑛兩人的打分如下表：如果兩人中只錄取一人，根據(jù)表格確定個(gè)人成績(jī)，誰將被錄用？王麗張瑛專業(yè)知識(shí)1418工作經(jīng)驗(yàn)1616儀表形象181226．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE與AC交于E．（1）當(dāng)∠BDA＝115°時(shí)，∠BAD＝_____°，∠DEC＝_____°；當(dāng)點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變______（填”大”或”小”）；（2）當(dāng)DC＝AB＝2時(shí)，△ABD與△DCE是否全等？請(qǐng)說明理由：（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義作答．如果把一個(gè)圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合．故選A．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．2、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、B【分析】分兩種情況：①底為3cm，腰為7cm時(shí)，②底為7cm，腰為3cm時(shí)；還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】分兩種情況：

①底為3cm，腰為7cm時(shí)，∵，

∴等腰三角形的周長(zhǎng)(cm)；

②底為7cm，腰為3cm時(shí)，

∵，

∴不能構(gòu)成三角形；

綜上，等腰三角形的周長(zhǎng)為17cm；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系定理；解此類題注意分情況討論，還要看是否符合三角形的三邊關(guān)系．4、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．解題關(guān)鍵在于掌握軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5、A【解析】設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，.故選A.點(diǎn)睛：點(diǎn)睛：本題主要考查分式方程的實(shí)際問題的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，設(shè)出未知數(shù)，分別找出順?biāo)湍缢畬?duì)應(yīng)的時(shí)間，找出合適的等量關(guān)系，列出方程即可.6、B【分析】把x＝?2代入各選項(xiàng)中的方程進(jìn)行一一驗(yàn)證即可．【詳解】解：A、當(dāng)x＝?2時(shí)，左邊＝，右邊＝，左邊≠右邊，所以x＝?2不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x＝?2時(shí)，左邊＝＝右邊，所以x＝?2是該方程的解．故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)x＝?2時(shí)，左邊＝≠右邊，所以x＝?2不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x＝?2時(shí)，方程的左邊的分母等于零，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，注意分式的分母不能等于零．7、A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形．【詳解】A、設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，根據(jù)三角形內(nèi)角和公式，求得，所以各角分別為45°，60°，75°，故此三角形不是直角三角形；B、三邊符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、設(shè)三條邊為，則有，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D、設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，根據(jù)三角形內(nèi)角和公式，求得，所以各角分別為30°，60°，90°，所以此三角形是直角三角形；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．8、B【分析】軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可得只有“善”符合條件，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義，即可完成．9、B【分析】根據(jù)OA＝OB，OC＝OD證明△ODB≌△OCA，得到∠OAC=∠OBD，再根據(jù)∠O＝50°，∠D＝35°即可得答案.【詳解】解：OA＝OB，OC＝OD，在△ODB和△OCA中，∴△ODB≌△OCA（SAS）,∠OAC=∠OBD=180°-50°-35°=95°，故B為答案.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定、全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解題．11、D【解析】因?yàn)轭}中沒有說明已知兩邊哪個(gè)是底，哪個(gè)是腰，所以要分情況進(jìn)行討論．【詳解】解：當(dāng)三邊是2cm，2cm，5cm時(shí)，不符合三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)三角形的三邊是5cm，5cm，2cm時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是5+5+2=12cm．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，此類題注意分情況討論，還要看是否符合三角形的三邊關(guān)系．12、A【解析】根據(jù)表格可知：數(shù)據(jù)25出現(xiàn)1次，26出現(xiàn)1次，27出現(xiàn)2次，28出現(xiàn)3次，∴眾數(shù)是28，這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：25，26，27，27，28，28，28∴中位數(shù)是27∴這周最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別是27，28故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、HL【解析】分析:需證△BCD和△CBE是直角三角形，可證△BCD≌△CBE的依據(jù)是HL.詳解:∵BE、CD是△ABC的高，∴∠CDB=∠BEC=90°，在Rt△BCD和Rt△CBE中，BD=EC，BC=CB，∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），故答案為HL.點(diǎn)睛:本題考查全等三角形判定定理中的判定直角三角形全等的HL定理.14、【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，，通過計(jì)算可求得AB，再利用勾股定理即可求得答案．【詳解】∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中點(diǎn)，

∴，∵AB=AC，AF⊥BC，

∴點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∴，

∵BE⊥AC，

∴，∴的周長(zhǎng)，

∴，在中，即，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)以及勾股定理，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C，根據(jù)“特征值”的定義得到∠A=2∠B，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出4∠B=180°，求解即可得出結(jié)論．【詳解】∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C．∵等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=2，∴∠A：∠B=2，即∠A=2∠B．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴4∠B=180°，∴∠B=45°，∴∠A=2∠B=1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，能根據(jù)等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和已知得出4∠B=180°是解答此題的關(guān)鍵．16、①②④【分析】根據(jù)題意可知：MN是AC的垂直平分線，①正確；可得AD＝CD，AE＝CE，然后由CE∥AB，可證得CD∥AE，則四邊形ADCE是平行四邊形，然后得出，②正確；繼而證得四邊形ADCE是菱形，④正確．【詳解】解：∵分別以A、C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N，

∴MN是AC的垂直平分線，①正確；

∴AD＝CD，AE＝CE，

∴∠CAD＝∠ACD，∠CAE＝∠ACE，

∵CE∥AB，

∴∠CAD＝∠ACE，

∴∠ACD＝∠CAE，

∴CD∥AE，

∴四邊形ADCE是平行四邊形，∴，②正確；

∴四邊形ADCE是菱形，④正確；∴，,∵，∴，又∵∴四邊形是平行四邊形，若四邊形是菱形，即，若平分，即，題中未限定這兩個(gè)條件，∴③⑤不一定正確，故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?復(fù)雜作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．17、穩(wěn)定性【分析】根據(jù)“防止變形”的目的，聯(lián)系三角形的性質(zhì)，可得出答案.【詳解】由三角形的穩(wěn)定性可知，釘上兩條斜拉的木條，可以防止變形，故答案是運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握三角形的性質(zhì)即可完成.18、（0，-3）．【分析】根據(jù)橫軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為零，縱軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為零可得a、b的值，然后再根據(jù)點(diǎn)的平移方法可得C平移后的坐標(biāo)．【詳解】∵A（a-3，2b-1）在y軸上，∴a-3=0，解得：a=3，∵B（3a+2，b+5）在x軸上，∴b+5=0，解得：b=-5，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-5），∵C向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴所的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（3-3，-5+2），即（0，-3），故答案為：（0，-3）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化--平移，以及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）①見解析；②GE＝【分析】（1）由垂美四邊形得出AC⊥BD，則∠AOD=∠AOB=∠BOC=∠COD=90°，由勾股定理得AD2+BC2=AO2+DO2+BO2+CO2，AB2+CD2=AO2+BO2+CO2+DO2，即可得出結(jié)論；

（2）①連接BG、CE相交于點(diǎn)N，CE交AB于點(diǎn)M，由正方形的性質(zhì)得出AG=AC，AB=AE，∠CAG=∠BAE=90°，易求∠GAB=∠CAE，由SAS證得△GAB≌△CAE，得出∠ABG=∠AEC，由∠AEC+∠AME=90°，得出∠ABG+∠AME=90°，推出∠ABG+∠BMN=90°，即CE⊥BG，即可得出結(jié)論；

②垂美四邊形得出CG2+BE2=CB2+GE2，由勾股定理得出BC==3，由正方形的性質(zhì)得出CG=4，BE=5，則GE2=CG2+BE2-CB2=73，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵垂美四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于O，∴AC⊥BD，∴∠AOD＝∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝90°，由勾股定理得：AD2+BC2＝AO2+DO2+BO2+CO2，AB2+CD2＝AO2+BO2+CO2+DO2，∴AD2+BC2＝AB2+CD2；（2）①證明：連接BG、CE相交于點(diǎn)N，CE交AB于點(diǎn)M，如圖2所示：∵正方形ACFG和正方形ABDE，∴AG＝AC，AB＝AE，∠CAG＝∠BAE＝90°，∴∠CAG+∠BAC＝∠BAE+∠BAC，即∠GAB＝∠CAE，在△GAB和△CAE中，，∴△GAB≌△CAE（SAS），∴∠ABG＝∠AEC，∵∠AEC+∠AME＝90°，∴∠ABG+∠AME＝90°，∴∠ABG+∠BMN＝90°，即CE⊥BG，∴四邊形BCGE是垂美四邊形；②解：∵四邊形BCGE是垂美四邊形，∴由（1）得：CG2+BE2＝CB2+GE2，∵AC＝4，AB＝5，∴BC＝＝＝3，∵正方形ACFG和正方形ABDE，∴CG＝AC＝4，BE＝AB＝5，∴GE2＝CG2+BE2﹣CB2＝（4）2+（5）2﹣32＝73，∴GE＝．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了新概念“垂美四邊形”、勾股定理、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；正確理解新概念“垂美四邊形”、證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．20、（1）汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時(shí)，油量為70升；（2）已行駛的路程為650千米.【分析】（1）觀察圖象，即可得到油箱內(nèi)的剩余油量,根據(jù)耗油量計(jì)算出加滿油時(shí)油箱的油量；用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再代入進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】（1）汽車行駛400千米，剩余油量30升，即加滿油時(shí)，油量為70升.（2）設(shè)，把點(diǎn)，坐標(biāo)分別代入得，，∴，當(dāng)時(shí)，，即已行駛的路程為650千米.【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.21、（1）a=－3,b=1;(2)16（3）9【詳解】（）∵，∴，∴，∵，，∴，，，；（）∵，∴，∴，∵，，∴，，，，∴，∴；（）∵，∴，∴，∵，，∴，，，，∵，∴，∵，∴，∵、、為正整數(shù)，∴，∴周長(zhǎng)＝．22、.【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將已知等式變形，然后利用整體代入法和分式的基本性質(zhì)約分即可求出分式的值．【詳解】解：∵∴a＋b＝5ab，∴＝＝＝＝．【點(diǎn)睛】此題考查的是求分式的值，掌握等式的基本性質(zhì)和分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）圖見解析；點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)；（2）圖見解析；點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)；（3）是，圖見解析【分析】（1）先找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接、、即可，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出A、B、C的坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等即可寫出的坐標(biāo)；（2）先分別將A、B、C向右平移6個(gè)單位，得到，然后連接、、即可，然后根據(jù)平移的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加即可寫出的坐標(biāo)；（3）根據(jù)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義，畫出對(duì)稱軸即可．【詳解】解：（1）先找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接、、，如圖所示：即為所求，由平面直角坐標(biāo)系可知：點(diǎn)A（0,4），點(diǎn)B（-2，2），點(diǎn)C（-1，1）∴點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)；（2）先分別將A、B、C向右平移6個(gè)單位，得到，然后連接、、，如圖所示：即為所求，∵點(diǎn)A（0,4），點(diǎn)B（-2，2），點(diǎn)C（-1，1）∴點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)；（3）如圖所示，和關(guān)于直線l對(duì)稱，所以直線l即為所求．【點(diǎn)睛】此題考查的是畫已知圖形關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形、畫已知圖形平移后的圖形和畫兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等和平移的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）①，②；（3）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AB=AC=BC，∠BAC=60°，AD=AE，∠DAE=60°，利用等量代換得∠BAD=∠CAE，則可根據(jù)“SAS”判斷△ABD≌△ACE；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ACE=∠B=45°，BD=CE，等量代換即可得到結(jié)論；（3）先證明△CDE是直角三角形，再計(jì)算BC=2，從而可得CE=3，再運(yùn)用勾股定理可得DE的長(zhǎng).【詳解】（1）證明：和是等邊三角形，且，即在和中（2）∵和均為等腰直角三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠DAE，AD=AE，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，∴，∴∠ACE=∠B=45°，BD=CE，即BC+CD=CE，故答案為：①；②（3）由（2）知：又，，在中，，又，由（2）得在中，則線段的長(zhǎng)是．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì).25、張瑛．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式分別計(jì)算即可．【詳解】解：王麗的成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?，張瑛的成?jī)?yōu)椋海ǚ郑?，由于張瑛的分?jǐn)?shù)比王麗的高，所以應(yīng)錄用張瑛．【點(diǎn)睛】本題考查求加權(quán)平均數(shù)和運(yùn)用加權(quán)