2025屆陜西省延安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2025屆陜西省延安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在Rt△ABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，∠ACB=90°，若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P到△ABC的三邊距離相等，則這個(gè)距離是()A．1 B． C． D．22．勿忘草是多年生草本植物，它擁有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直徑為1．111114米，數(shù)據(jù)1.111114用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4115B．4116C．411-5D．411-63．如圖，中，平分，平分，經(jīng)過點(diǎn)，且，若，的周長等于12，則的長為（）A．7 B．6 C．5 D．44．下列選項(xiàng)所給條件能畫出唯一的是（）A．，， B．，，C．， D．，，5．已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），現(xiàn)將線段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）A．32 B．16 C．5 D．46．△ABC三邊長分別為a、b、c，則下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝5 B．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝6C．a(chǎn)＝6，b＝8，c＝10 D．a(chǎn)＝5，b＝12，c＝137．下列各式計(jì)算結(jié)果是的是（）A． B． C． D．8．2015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)得主中國科學(xué)家屠呦呦，發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000456毫米，則數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.456×10﹣5 B．4.56×10﹣6 C．4.56×10﹣7 D．45.6×10﹣79．學(xué)校為創(chuàng)建“書香校園”購買了一批圖書．已知購買科普類圖書花費(fèi)10000元，購買文學(xué)類圖書花費(fèi)9000元，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元，且購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本．求科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為（）A．﹣=100 B．﹣=100C．﹣=100 D．﹣=10010．某班學(xué)生到距學(xué)校12km的烈士陵園掃墓，一部分同學(xué)騎自行車先行，經(jīng)h后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，由于□□□□□□，設(shè)自行車的速度為xkm/h，則可得方程為，根據(jù)此情境和所列方程，上題中□□□□□□表示被墨水污損部分的內(nèi)容，其內(nèi)容應(yīng)該是（）A．汽車速度是自行車速度的3倍，結(jié)果同時(shí)到達(dá)B．汽車速度是自行車速度的3倍，后部分同學(xué)比前部分同學(xué)遲到hC．汽車速度是自行車速度的3倍，前部分同學(xué)比后部分同學(xué)遲到hD．汽車速度比自行車速度每小時(shí)多3km，結(jié)果同時(shí)到達(dá)11．如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對稱圖形有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．點(diǎn)（﹣4，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣4，﹣3） D．無法確定二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，點(diǎn)、、都是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對稱，若點(diǎn)、表示的數(shù)分別是2，，則點(diǎn)表示的數(shù)為____________．14．若的整數(shù)部分為，則滿足條件的奇數(shù)有_______個(gè)．15．的平方根是_________．16．若，，…，…．則…________．17．如圖，A（3,4），B（0,1），C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC的周長最小時(shí)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_________．18．已知，如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，則∠B的度數(shù)為_________.三、解答題（共78分）19．（8分）金堂縣在創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市的過程中，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)居民用水量居高不下，為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，擬實(shí)行新的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．若每月用水量不超過12噸，則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)元收費(fèi)；若每月用水量超過12噸，則超過部分每噸按市場指導(dǎo)價(jià)元收費(fèi)．毛毛家家10月份用水22噸，交水費(fèi)59元；11月份用水17噸，交水費(fèi)1．5元．（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場指導(dǎo)價(jià)分別是多少元？（2）設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)為元，請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明家12月份用水25噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？20．（8分）已知，直線AB∥CD．(1)如圖1，若點(diǎn)E是AB、CD之間的一點(diǎn)，連接BE.DE得到∠BED．求證：∠BED＝∠B+∠D．(1)若直線MN分別與AB、CD交于點(diǎn)E.F．①如圖1，∠BEF和∠EFD的平分線交于點(diǎn)G．猜想∠G的度數(shù)，并證明你的猜想；②如圖3，EG1和EG1為∠BEF內(nèi)滿足∠1＝∠1的兩條線，分別與∠EFD的平分線交于點(diǎn)G1和G1．求證：∠FG1E+∠G1＝180°．21．（8分）定義符號min{a，b，c}表示a、b、c三個(gè)數(shù)中的最小值，如min{1，﹣2，3}＝﹣2，min{1，5，5}＝1．（1）根據(jù)題意填空：min＝；（2）試求函數(shù)y＝min{2，x+1，﹣3x+11}的解析式；（3）關(guān)于x的方程﹣x+m＝min{2，x+1，﹣3x+11}有解，試求常數(shù)m的取值范圍．22．（10分）我國邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇B追趕（如圖1）．圖2中l(wèi)1、l2分別表示兩船相対于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系．根據(jù)圖象問答問題：（1）①直線l1與直線l2中表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系②A與B比較，速度快；③如果一直追下去，那么B（填能或不能）追上A；④可疑船只A速度是海里/分，快艇B的速度是海里/分（2）l1與l2對應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式S1＝k1t+b1與S2＝k2t+b2中，k1、k2的實(shí)際意義各是什么？并直接寫出兩個(gè)具體表達(dá)式（3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？為什么？（4）當(dāng)A逃離海岸12海里的公海時(shí)，B將無法對其進(jìn)行檢查，照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？為什么？23．（10分）進(jìn)入冬季，空調(diào)再次迎來銷售旺季，某商場用元購進(jìn)一批空調(diào)，該空調(diào)供不應(yīng)求，商家又用元購進(jìn)第二批這種空調(diào)，所購數(shù)量比第一批購進(jìn)數(shù)量多臺，但單價(jià)是第一批的倍.(1)該商場購進(jìn)第一批空調(diào)的單價(jià)多少元？(2)若兩批空調(diào)按相同的標(biāo)價(jià)出售，春節(jié)將近，還剩下臺空調(diào)未出售，為減少庫存回籠資金，商家決定最后的臺空調(diào)按九折出售，如果兩批空調(diào)全部售完利潤率不低于(不考慮其他因素)，那么每臺空調(diào)的標(biāo)價(jià)至少多少元？24．（10分）如圖，△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中線，且AD=12cm．（1）求AC的長；（2）求△ABC的面積．25．（12分）如圖，已知在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)在點(diǎn)的正北方向個(gè)單位處，把點(diǎn)向上平移個(gè)單位再向左平移個(gè)單位得到點(diǎn)．在下圖中畫出平面直角坐標(biāo)系和，寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；在圖中作出關(guān)于軸的軸對稱圖形；求出的面積26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（﹣，0）的兩條直線分別交y軸于B（0，m)、C（0，n)兩點(diǎn)，且m、n（m>n)滿足方程組的解.（1）求證：AC⊥AB；（2）若點(diǎn)D在直線AC上，且DB=DC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在直線BD上尋找點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】連接PC、PB、PA，作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，根據(jù)S△APC+S△APB+S△BPC=S△ACB，列出方程，即可求解．【詳解】連接PC、PB、PA，作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，由題意得：PE=PD=PF，S△APC+S△APB+S△BPC=S△ACB，∴，即，解得：PD=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的面積公式，添加合適的輔助線，構(gòu)造方程，是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)以及應(yīng)用進(jìn)行表示即可．【詳解】故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)角平分線及得到BM=OM，CN=ON，得到三角形AMN的周長=AB+AC，再利用AB=5即可求出AC的長.【詳解】∵平分，∴∠MBO=∠OBC,∵,∴∠OBC=∠MOB,∴∠MBO=∠MOB,∴BM=OM,同理CN=ON,∴的周長=AM+AN+MN=AM+AN+OM+ON=AB+AC=12，∵AB=5，∴AC=7，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，角平分線的定義，三角形周長的推導(dǎo)是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三邊關(guān)系分別判斷得出即可．【詳解】解：A、3+4<8，不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；B、，，，滿足ASA條件，能畫出唯一的三角形，故B正確；C、，，不能畫出唯一的三角形，故C錯(cuò)誤；D、，，，不能畫出唯一的三角形，故D錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定以及三角形三邊關(guān)系，正確把握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．5、B【分析】利用平移的規(guī)律求出a，b即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，﹣3），B（2，﹣2）平移后為A1（a，1），B1（5，b），∴平移方式為向右平移3個(gè)單位長度，向上平移4個(gè)單位長度，∴a＝4，b＝2，∴ab＝42＝16，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平移變換和有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的平移求出a，b的值．6、B【解析】根據(jù)勾股定理進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】A．∵32+42＝52，∴△ABC是直角三角形；B．∵52+42≠62，∴△ABC不是直角三角形；C．∵62+82＝102，∴△ABC是直角三角形；D．∵122+42＝132，∴△ABC是直角三角形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.7、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，同底數(shù)冪相除及合并同類項(xiàng)的知識解答即可.【詳解】，故A錯(cuò)誤；，故B正確；，故C錯(cuò)誤；與不是同類項(xiàng)，無法合并，故D錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，同底數(shù)冪相除及合并同類項(xiàng)，掌握各運(yùn)算的法則是關(guān)鍵.8、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000456＝4.56×10﹣6；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，靈活利用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】直接利用購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本得出等式進(jìn)而得出答案．【詳解】科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為：﹣=100，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)方程的等量關(guān)系為：騎自行車的時(shí)間-乘汽車的時(shí)間=h，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度可知被墨水污損部分的內(nèi)容.【詳解】解：由方程可知汽車速度是自行車速度的3倍，結(jié)果同時(shí)到達(dá)．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)分式方程找已知條件的能力以及路程問題，有一定的難度，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系：騎自行車的時(shí)間-乘汽車的時(shí)間=h11、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此可知只有第三個(gè)圖形不是軸對稱圖形．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義：第一個(gè)圖形和第二個(gè)圖形有2條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；第三個(gè)圖形找不到對稱軸，則不是軸對稱圖形，不符合題意．第四個(gè)圖形有1條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；軸對稱圖形共有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．12、C【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】點(diǎn)（﹣4，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、4-【分析】先求出線段AB的長度，根據(jù)對稱點(diǎn)的關(guān)系得到AC=AB，即可利用點(diǎn)A得到點(diǎn)C所表示的數(shù).【詳解】∵點(diǎn)、表示的數(shù)分別是2，，∴AB=-2，∵點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對稱，∴AC=AB=-2，∴點(diǎn)C所表示的數(shù)是：2-（-2）=4-，故答案為：4-.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，對稱點(diǎn)的關(guān)系，點(diǎn)的平移規(guī)律，利用點(diǎn)的對稱關(guān)系得到AC的長度是解題的關(guān)鍵.14、9【分析】的整數(shù)部分為，則可求出a的取值范圍，即可得到答案.【詳解】解：的整數(shù)部分為，則a的取值范圍8＜a＜27所以得到奇數(shù)有：9、11、13、15、17、19、21、23、25共9個(gè)故答案為：9【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，估算是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法.15、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到，然后根據(jù)平方根的定義求出8的平方根．【詳解】解：，的平方根為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義：若一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)叫的平方根，記作．16、【分析】先根據(jù)新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行，然后利用即可求解．【詳解】解：由題意可知：原式=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查新定義的運(yùn)算法則，熟練掌握是解題關(guān)鍵．17、【分析】先作出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)C,再用待定系數(shù)法求出直線的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.【詳解】先作出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)的坐標(biāo)為由兩點(diǎn)之間線段最短可知，的長即為的長，因?yàn)锳B是定值，所以此時(shí)△ABC的周長最小設(shè)直線的解析式為將代入解析式得解得∴直線的解析式為當(dāng)時(shí)，，解得∴點(diǎn)故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查周長的最小值，能夠作出點(diǎn)B的對稱點(diǎn)，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.18、25o【解析】試題分析：根據(jù)題意給出的已知條件可以得出△ABC和△ADE全等，從而得出∠B=∠D=25°.三、解答題（共78分）19、（1）每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場指導(dǎo)價(jià)分別是2元、3.5元；（2）；（3）69.5【分析】（1）根據(jù)題意列出方程組，求解此方程組即可；（2）根據(jù)用水量分別求出在兩個(gè)不同的范圍內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，注意自變量的取值范圍；（3）根據(jù)小明家的用水量判斷其在哪個(gè)范圍內(nèi)，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值即可．【詳解】解：（1）由題可得，解得：，∴每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場指導(dǎo)價(jià)分別是2元、3.5元；（2）①當(dāng)時(shí)，，②當(dāng)時(shí)，，綜上：；（3）∵，∴答：他家應(yīng)交水費(fèi)69.5元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用，明確題意正確找出數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵，同時(shí)在求一次函數(shù)表達(dá)式時(shí)，此函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù)，注意自變量的取值范圍．20、(1)證明見解析；(1)①∠EGF＝90°，證明見解析；②證明見解析.【分析】（1）過點(diǎn)E作EF∥AB，則有∠BEF=∠B根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（1）①由（1）中的結(jié)論得∠EGF=∠BEG+∠GFD，根據(jù)EG、FG分別平分∠BEF和∠EFD，得到∠BEF=1∠BEG，∠EFD=1∠GFD，由于BE∥CF到∠BEF+∠EFD=180°，于是得到1∠BEG+1∠GFD=180°，即可得到結(jié)論；

②過點(diǎn)G1作G1H∥AB，由結(jié)論可得∠G1=∠1+∠3，由平行線的性質(zhì)得到∠3=∠G1FD，由于FG1平分∠EFD，求得∠EFG1=∠G1FD=∠3，由于∠1=∠1，于是得到∠G1=∠1+∠EFG1，由三角形外角的性質(zhì)得到∠EG1G1＝∠1+∠EFG1=∠G1，然后根據(jù)平角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：如圖1過點(diǎn)E作EF∥AB，則有∠BEF＝∠B．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠D．∴∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．即∠BED＝∠B+∠D；（1）①如圖1所示，猜想：∠EGF＝90°.證明：由(1)中的結(jié)論得∠EGF＝∠BEG+∠GFD，∵EG.FG分別平分∠BEF和∠EFD，∴∠BEF＝1∠BEG，∠EFD＝1∠GFD，∵BE∥CF，∴∠BEF+∠EFD＝180°，∴1∠BEG+1∠GFD＝180°，∴∠BEG+∠GFD＝90°，∵∠EGF＝∠BEG+∠GFD，∴∠EGF＝90°；②證明：如圖3，過點(diǎn)G1作G1H∥AB∵AB∥CD∴G1H∥CD∴∠3＝∠G1FD由（1）結(jié)論可得∠G1＝∠1+∠3∵FG1平分∠EFD∴∠EFG1＝∠G1FD=∠3∵∠1＝∠1∴∠G1＝∠1+∠EFG1∵∠EG1G1＝∠1+∠EFG1∴∠G1＝∠EG1G1∵∠FG1E+∠EG1G1＝180°∴∠FG1E+∠G1＝180°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）3（2）見解析（3）m≤2【分析】（1）先求出的值，再根據(jù)運(yùn)算規(guī)則即可得出答案；（2）先計(jì)算交點(diǎn)坐標(biāo)，畫圖象即可得出答案；（3）由（2）中的圖象，與函數(shù)y＝﹣x+m的圖象有交點(diǎn)則有解，據(jù)此即可求解．【詳解】（1）∵＝3，∴min＝3；故答案為3；（2）由圖象得：y＝；（3）當(dāng)y＝2時(shí)，﹣3x+11＝2，x＝3，∴A（3，2），當(dāng)y＝﹣x+m過點(diǎn)A時(shí)，則﹣3+m＝2，m＝2，如圖所示：∴常數(shù)m的取值范圍是m≤2．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)和一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意結(jié)合方程和不等式去求解，考查綜合應(yīng)用能力．22、（1）①直線l1，②B，③能，④0.2，0.5；（2）k1、k2的實(shí)際意義是分別表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S1＝0.5t，S2＝0.2t+5；（3）15分鐘內(nèi)B不能追上A，見解析；（4）B能在A逃入公海前將其攔截，見解析【分析】（1）①根據(jù)題意和圖形，可以得到哪條直線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；②根據(jù)圖2可知，誰的速度快；③根據(jù)圖形和題意，可以得到B能否追上A；④根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出可疑船只A和快艇B的速度；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和題意，可以得到k1、k2的實(shí)際意義，直接寫出兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（3）將t＝15代入分別代入S1和S2中，然后比較大小即可解答本題；（4）將12代入S2中求出t的值，再將這個(gè)t的值代入S1中，然后與12比較大小即可解答本題．【詳解】解：（1）①由已知可得，直線l1表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；故答案為：直線l1；②由圖可得，A與B比較，B的速度快，故答案為：B；③如果一直追下去，那么B能追上A，故答案為：能；④可疑船只A速度是：（7﹣5）÷10＝0.2海里/分，快艇B的速度是：5÷10＝0.5海里/分，故答案為：0.2，0.5；（2）由題意可得，k1、k2的實(shí)際意義是分別表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S1＝0.5t，S2＝0.2t+5；（3）15分鐘內(nèi)B不能追上A，理由：當(dāng)t＝15時(shí)，S2＝0.2×15+5＝8，S1＝0.5×15＝7.5，∵8＞7.5，∴15分鐘內(nèi)B不能追上A；（4）B能在A逃入公海前將其攔截，理由：當(dāng)S2＝12時(shí)，12＝0.2t+5，得t＝35，當(dāng)t＝35時(shí)，S1＝0.5×35＝17.5，∵17.5＞12，∴B能在A逃入公海前將其攔截．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23、（1）該商場購進(jìn)第一批空調(diào)的單價(jià)2500元；（2）每臺空調(diào)的標(biāo)價(jià)至少為4000元.【分析】（1）設(shè)購進(jìn)第一批空調(diào)的單價(jià)為元，則第二批空調(diào)的單價(jià)為元，用總價(jià)除以單價(jià)分別得到兩批購買的數(shù)量，再根據(jù)第二批比第一批多15臺得到方程求解即可；（2）設(shè)標(biāo)價(jià)為元，用表示出總的銷售額，然后根據(jù)利潤率不低于列出不等式求解.【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)第一批空調(diào)的單價(jià)為元，則第二批空調(diào)的單價(jià)為元，由題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.答：該商場購進(jìn)第一批空調(diào)的單價(jià)2500元.（2）設(shè)每臺空調(diào)的標(biāo)價(jià)為元，第二批空調(diào)的單價(jià)為元，第一批空調(diào)的數(shù)量為臺，第二批空調(diào)的數(shù)量為臺，由題意得，解得答：每臺空調(diào)的標(biāo)價(jià)至少為4000元.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)總價(jià)除以單價(jià)等于數(shù)量得出方程是關(guān)鍵，分式方程要注意驗(yàn)根.24、（1）AC=13cm；（1）2cm1．【分析】（1）根據(jù)已知及勾股定理的逆定理可得△ABD，△ADC是直角三角形，從而不難求得AC的長．（1）先根據(jù)三線合一可知：AD是高，由三角形面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵D是BC的中點(diǎn)，BC=10cm，∴DC=BD=5cm．∵BD1+AD1=144+15=169，AB1=169，∴BD1+AD1=AB1，∴△ABD是直角三角形，且∠ADB=90°，∴△ADC也是直角三角形，且AC是斜邊，∴AC1=AD1+DC1=AB1，∴AC=13（cm）．（1）∵AB=AC=13，BD=CD，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC?AD=×10×11=2．答：△ABC的面積是2cm1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理及勾股定理的逆定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是得出中線AD是BC上的高線．25、（1）圖見解析，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，3）；（2）見解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)描述可畫出B，C表示的點(diǎn)，順次連接可得到△ABC，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)可找到原點(diǎn)坐標(biāo)，并可以畫出坐標(biāo)系，然后寫出B，C的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等找出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)，然后再順次連接即可得出結(jié)果；（3）過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則根據(jù)三角形的面積公式可得出△ABC的面積．【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系和如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，3）；（2）△A′B′C′如圖所示；（3）過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，根據(jù)題意可知，AB∥y軸，∴AB=5，CD=3，∴△ABC的面積=×AB×CD=×5×3=．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖以及軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．26、（1）見解析；（2）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（﹣3，0），（﹣，2），（﹣3，3﹣），（3，3+）【分析】（1）先解方程組得出m和n的值，從而得到B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)算出AB2，BC2，AC2，利用勾股定理的逆定理即可證明；（2）過D作DF⊥y軸于F，根據(jù)題意得到BF=FC，F(xiàn)（0，1），