湖北省武漢光谷外國語學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)9月測試題

武漢光谷外國語學(xué)校2024~2025學(xué)年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)測試題一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1.校標(biāo)是一個學(xué)校的標(biāo)志，也是一個學(xué)校的門面，包含著寓意、自豪與歸屬感，下列是四所學(xué)校的校標(biāo)，其中屬于中心對稱的圖形是().2.將方程7x-3=2xA.7B.-7C.7xD.-7x3.對于拋物線y=-x+1A.開口向上B.對稱軸是直線x=1C.當(dāng)x>-1時(shí),y隨x的增大而增大D.函數(shù)的最大值是34.若將方程.x2-6x-5=0化成x+a2=b(a,bA.-17B.-11C.2D.115.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A?B?C?,使點(diǎn)A?恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為().A.30°B.90°C.60°D.150°6.如圖，在6×4的方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是().A.點(diǎn)MB.格點(diǎn)NC.格點(diǎn)PD.格點(diǎn)Q7.如圖是一個長18cm，寬15cm的矩形圖案，其中有兩條寬度相等，互相垂直的彩條，彩條所占面積是圖案面積的三分之一.設(shè)彩條的寬度為xcm，則下列方程正確的是().A.18x+15C.18x+158.已知A3y1、B-5y2、C-3A.y?>y?>y?9.函數(shù).y=ax2-2x+1和10.將拋物線y=3x2-6x-3向左平移2單位，再向上平移2單位，所得拋物線的解析式為A.b=6,c=-1B.b=-18,c=23C.b=6,c=-5D.b=-18,c=29二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)11.已知點(diǎn)P(-2,3),則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.12.關(guān)于x的方程x2??1+x13.關(guān)于x的一元二次方程m-1x2+x+14.若關(guān)于x的方程3x2+2x=k15.某段筆直的公路上汽車緊急剎車后前行的距離S(單位：m)關(guān)于行駛的時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)解析式是S=30t-16.已知x?,x?是方程.x2-3x-4=0的兩個實(shí)數(shù)根，則.x三、解答題(共5小題,共52分)17.解方程:(1)(配方法)x2-4x-1=0;(2)(18.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=50°.將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△DBE,使點(diǎn)C落在AB邊上,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,連接AD,求∠ADE的度數(shù).19.如圖，某工程隊(duì)在工地利用互相垂直的兩面墻AE、AF，另兩邊用鐵柵欄圍成一個長方形場地ABCD，中間再用鐵柵欄分割成兩個長方形，鐵柵欄總長180米，已知墻AE長90米，墻AF長為60米.（1）設(shè)BC=x米，則CD為米，四邊形ABCD的面積為米2；（2）若長方形ABCD的面積為4000平方米，問BC為多少米？20.如圖,拋物線y?=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)(1)請直接寫出：拋物線的解析式y(tǒng)?=,，直線AB的解析式(2)當(dāng)-2<x<2時(shí),y?的取值范圍是;(3)當(dāng)y?<y?時(shí)，x的取值范圍是.21.如圖，在8×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，圖中A，B兩點(diǎn)都為格點(diǎn)，在網(wǎng)格中請僅用無刻度的直尺畫圖.(1)如圖1，點(diǎn)C為AB與一橫格線的交點(diǎn).①先將點(diǎn)C繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D；②再畫線段CD的中點(diǎn)E；(2)如圖2,F為格點(diǎn).①在圖中畫格點(diǎn)G,使FG⊥AB,且FG=AB;②已知AB可繞某點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到FG，在圖中畫出旋轉(zhuǎn)中心P.四、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)22.已知a，b是一元二次方程x2-3x+1=0的兩個根.則23.若拋物線.y=a+1x2-2x+3與24.已知一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是2，一個根是3，另一個根是-2，則這個方程為.25.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h(米)與小球的運(yùn)動時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式是h=30t-5t20≤t≤626.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=10.將△ABC繞平面某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到Rt△BDE(其中A、B、C三點(diǎn)分別對應(yīng)B、D、E三點(diǎn)),AC、BE交于點(diǎn)F.若點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn),則DF的長是.27.已知拋物線y=ax2+bx+c開口向下,過A(-1,0),B(m,0)兩點(diǎn),且1<m<2.下列四個結(jié)論:①b>0;②若m=32,則3a+2c<0;③若M(x?,y?),N(x?,y?)在拋物線上，x?<x?,且x?+x?>1,則五、解答題(共3小題,共32分)28.某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，當(dāng)每件售價(jià)為30元，每天可賣出100件.市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，則每天要少賣出5件.設(shè)每件漲價(jià)x元(x>0，且x為整數(shù))，每天獲利為W元.(1)直接寫出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出x的取值范圍)；(2)每天獲利是否可達(dá)到1230元?給出你的結(jié)論，并說明理由；(3)已知某天購進(jìn)120件該商品，若先漲價(jià)銷售部分商品，然后剩余的商品按每件26元可當(dāng)天售完，求當(dāng)天獲利的最大值.29.【問題背景】如圖1,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE,圖中存在一個三角形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到另一個三角形，直接寫出：旋轉(zhuǎn)中心為，旋轉(zhuǎn)角為；【變式運(yùn)用】如圖2,點(diǎn)E為△ABC形外的一點(diǎn),且滿足AB=AC,AE=EF,∠BAC=∠AEF=∠BEC,試探究線段BE，AF，EC之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；【拓展創(chuàng)新】如圖3,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,AB=4,點(diǎn)P在邊AD上,將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段AQ,連接DQ,延長BP交DQ于點(diǎn)E,連接CE,若∠ABE=15°,直接寫出AE的長為.30.如圖1,直線y=2x-1與拋物線y=-x2+bx+c交于A、B兩點(diǎn)，且A(1)直接寫出：點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，拋物線的解析式為；(2