北師大版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷含答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版七年級上冊數(shù)學期末考試試題一、單選題1．下列幾何體，都是由平面圍成的是（

）A．圓柱B．三棱柱C．圓錐D．球2．在－2，－3，0，2四個數(shù)中，最小的一個是（）A．0B．2C．－2D．－33．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.4x＝1；③＝2x﹣2；④x﹣y＝6；⑤x＝0．其中一元一次方程有（）A．2個B．3個C．4個D．5個4．數(shù)字4020000000用科學記數(shù)法表示為（

）A．B．C．D．5．某校在八年級成立了書法、繪畫、體育、歌舞手工五個興趣小組，每位學生只能參加一個興趣小組，學生會對學生參加情況進行了問卷調查，并初步繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖），但圖中未顯示歌舞和手工部分，請你根據(jù)圖中信息判斷參加歌舞興趣小組的學生人數(shù)一定不可能是（

）A．50人B．100人C．130人D．200人6．從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以作5條對角線，則n的值是（）A．6B．8C．10D．127．若x＝﹣1是關于x的方程2x+m＝1的解，則m+1的值是（）A．4B．2C．﹣2D．﹣18．學校新建教學大樓擬用不銹鋼制造一個上部是一個長方形、下部是一個正方形的窗戶，相關數(shù)據(jù)(單位米)如圖所示，那么制造這個窗戶所需不銹鋼的總長是（）A．(4a+2b)米B．(a2+ab)米C．(6a+2b)米D．(5a+2b)米9．一個幾何體是由一些大小相同的小正方體擺成其主視圖和左視圖如圖所示則組成這個幾何體的小正方體最少有個，最多有個，（

）A．3B．4C．5D．610．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為24，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果為12，第2次輸出的結果為6，…，則第2021次輸出的結果為（

）A．6B．3C．24D．12二、填空題11．用一個平面去截長方體，三棱柱，圓柱，和圓錐，其中不能截出三角形的幾何體是__．12．－的相反數(shù)是____．13．若單項式與3x5yn+1的和仍是單項式，則mn＝．14．為了解某校九年級學生的體能情況，學校隨機抽查了其中的40名學生，測試了一分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖，則仰臥起坐的次數(shù)在20～30之間的頻數(shù)是_____．15．在等式的兩邊同時減去一個多項式可以得到等式，則這個多項式是________．16．定義：對任意有理數(shù)，都有，例如：，求__________.17．香蕉的單價為a元/千克，蘋果的單價為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需______元．18．如圖是一個正方體的表面展開圖，在原正方體中，與“陜”字所在面相對的面上的漢字是_____．三、解答題19．計算：．20．在如圖所示的六個方格中，分別填入-2；4；；8；；，使圍成正方體后相對兩面的兩個數(shù)互為倒數(shù)．21．先化簡，再求值：，其中，．22．為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，提升學生文學素養(yǎng)，某中學開展“假期讀一本好書”的活動．某校為了了解學生活動開展的情況，從全校學生中隨機抽取了部分學生調查他們的讀書種類情況，并進行統(tǒng)計分析，繪制了不完整的統(tǒng)計圖表．種類頻數(shù)占抽取總人數(shù)的百分比A．科普類a32%B．文學類20bC．藝術類8cD．其他類612%請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求統(tǒng)計表中a，b，c的值；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若繪制“讀書種類情況扇形統(tǒng)計圖”，求“文學類”所對應扇形的圓心角度數(shù)．23．已知有理數(shù)ab＜0，a+b＞0，且|a|=2，|b|=3．(1)求a、b的值；(2)求的值．24．某商場從廠家購進了甲、乙兩種商品，甲種商品的每件進價比乙種商品的每件進價少20元．若購進甲種商品7件，乙種商品2件，需要760元．（1）求甲、乙兩種商品的每件進價分別是多少元？（2）該商場從廠家購進了甲、乙兩種商品共50件，所用資金恰好為4400元．在銷售時，甲種商品的每件售價為100元，要使得這50件商品賣出后獲利20%，乙商品的每件售價為多少元？25．如圖，在數(shù)軸上有A、B兩點，點C是線段AB的中點，AB=12，OA=8．(1)求點C所表示的數(shù)；(2)動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，沿著數(shù)軸的正方向運動，點P、Q的運動速度分別是每秒3個單位和每秒2個單位（當P與Q相遇，運動停止），點M是線段PQ的中點，設運動時間為t秒，請用含t的式子表示CM的長；(3)在（2）的條件下，試問t為何值時，CM=PC26．如圖①，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．(1)將圖①中的三角板OMN擺放成如圖②所示的位置，使一邊OM在∠BOC的內部，當OM平分∠BOC時，求∠BON的度數(shù)；(2)在（1）的條件下，作線段NO的延長線OP（如圖③所示），試說明射線OP是∠AOC的平分線；(3)將圖①中的三角板OMN擺放成如圖④所示的位置，請?zhí)骄俊螻OC與∠AOM之間的數(shù)量關系，并說明理由．27．某校為了了解七年級學生體育測試情況，以七年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給的信息解答下列問題：（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）若該校七年級有600名學生，請用樣本估計體育測試中A級學生人數(shù)約為多少人？參考答案1．B2．D3．A4．B5．D6．B7．A8．D9．C10．B11．圓柱．【詳解】長方體沿體面對角線截幾何體可以截出三角形，三棱柱沿頂點截幾何體可以截得三角形，圓柱不能截出三角形，圓錐沿頂點可以截出三角形，故不能截出三角形的幾何體是圓柱．故答案為：圓柱．12．1【分析】先算乘方得，然后根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：，∴的相反數(shù)為1，故答案為：1．【點睛】本題考查了乘方與相反數(shù)．解題的關鍵在于正確的運算．13．12【分析】根據(jù)整式的加減法則可知單項式與是同類項，故可得到，，求出m，n，故可求解．【詳解】由“單項式與的和仍是單項式”，可得，，即，，則．故答案為：12．【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知同類項的運算特點．同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同．14．28【分析】首先計算出20～30次的頻數(shù)，然后根據(jù)頻率公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，即可求解．【詳解】解：∵被調查的總人數(shù)40，由頻率分布直方圖可以得出，∴仰臥起坐次數(shù)在20～30次的學生人數(shù)為：12+16＝28，∴仰臥起坐次數(shù)在20～30次之間的頻數(shù)28．故答案為：28．【點睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，關鍵是掌握頻率公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．15．【分析】根據(jù)，可得，則等式兩邊同時減去得：，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴等式兩邊同時減去得：，∴等式的兩邊同時減去一個多項式可以得到等式，故答案為：．【點睛】本題主要考查了等式的性質：等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立．16．2019【分析】根據(jù)題中的新定義化簡，計算即可得到結果．【詳解】＝-2027?12＝﹣2028，（-2028）＝-（-2028）?32＝2028-9＝2019．故答案為2019．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17．（3a+2b）【分析】用買2千克蘋果的錢數(shù)加上3千克香蕉的錢數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：買2千克蘋果和3千克香蕉共需（3a+2b）元，故答案為：（3a+2b）．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關鍵．18．塔【分析】這種展開圖是屬于“1，4，1”的類型，其中，上面的1和下面的1是相對的2個面.【詳解】解：由正方體的展開圖特點可得：“陜”和“塔”相對；“東”和“金”相對；“方”和“字”相對．故答案為：塔．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字的知識；掌握常見類型展開圖相對面上的兩個字的特點是解決本題的關鍵.19．-3【分析】按照有理數(shù)混合運算的順序進行運算，即可求得．【詳解】解：原式==-3【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，嚴格按照有理數(shù)混合運算的順序和法則進行運算是解決本題的關鍵．20．見解析【分析】利用正方體的表面展開圖的特點和互為倒數(shù)的特點進行解題即可．【詳解】解：根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)特點可得：-2和-是相對面，4和是相對面，8和是相對面；再根據(jù)正方體的表面展開圖的特點填入即可；如圖所示，填法不唯一【點睛】本題考查了正方體的表面展開圖和倒數(shù)的概念，掌握正方體表面展開圖的特點是解答本題的關鍵．21．；27【分析】先去括號，再合并同類項，然后將值代入計算即可．【詳解】解：原式當，時，原式．【點睛】本題考查整式的加減．去括號時，注意要正確運用去括號法則考慮括號內的符號是否變號．22．（1）；（2）見解析；（3）144°【分析】（1）先根據(jù)其他類的頻數(shù)和百分比求出調查總人數(shù)，則可進一步計算a，b，c的值；（2）根據(jù)（1）中求得的a的值以及頻數(shù)分布表補全統(tǒng)計圖即可；（3）用360°乘以“文學類”所占百分比即可．【詳解】解：（1）本次調查的學生總人數(shù)為（人）．．．（2）補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）“文學類”所對應扇形的圓心角度數(shù)為：．【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．23．(1)a=－2，b=3(2)【分析】（1）去絕對值得，，由有理數(shù)，可得的值；（2）將的值代入計算即可．(1)解：∵，，∴，，∵有理數(shù)，∴．(2)解：∵，∴．【點睛】本題考查了去絕對值，代數(shù)式求值．解題的關鍵在于求出的值．24．（1）甲、乙兩種商品的每件進價分別是80元/件，100元/件；（2）乙商品的每件售價為114元．【分析】（1）設甲種商品的每件進價為x元，從而可得乙種商品的每件進價為元，再根據(jù)“若購進甲種商品7件，乙種商品2件，需要760元”建立方程，然后解方程即可得；（2）首先設進甲種產(chǎn)品y件，則乙種產(chǎn)品為（50-y）件，根據(jù)題意列出方程，求出y的值，然后設乙種商品的每件售價為z元，根據(jù)“利潤（售價進價）件數(shù)”建立方程，再解方程即可得．【詳解】（1）設甲種商品的每件進價為x元，則乙種商品的每件進價為元，由題意得：，解得（元），則（元），答：甲種商品的每件進價為80元，則乙種商品的每件進價為100元；（2）設進甲種產(chǎn)品y件，則乙種產(chǎn)品為（50-y）件，由題意得：解得：∴進甲種產(chǎn)品30件，則乙種產(chǎn)品為20件設乙種商品的每件售價為z元，由題意得：，解得（元），答：乙種商品的每件售價為114元．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關鍵．25．(1)－2(2)CM=(3)t=或3【分析】（1）利用AB的長度以及點C是線段AB的中點可得AC長度，結合OA長度可求出OC長度，最后根據(jù)數(shù)軸上點的坐標特征可求出點C表示的數(shù)．（2）根據(jù)動點移動的方向和速度可分別用含t的式子表示出運動路程，進而求解CM長度即可．（3）在移動過程中，點P可能在C點左側或者右側，需要分情況討論，利用含t的式子表示出PC，進而根據(jù)CM=PC求解t即可．(1)解：∵點C是線段AB的中點．∴AC=BC=AB=6，∴OC=OA－AC=8－6=2，OB=BC－OC=6－2=4，∴點C所表示數(shù)為－2．(2)解：∵OA=8，OB=4．∴點A所表示的數(shù)為－8，點B所表示的數(shù)為4，由題意可得：點P在運動過程中所表示的數(shù)為－8+3t，點Q在運動過程中所表示的數(shù)為4+2t．又∵點M是PQ的中點，∴點M在運動過程中所表示的數(shù)為．∴CM=即線段CM的長為．(3)解：①當點P位于C點左側時，PC=－2－（－8+3t）=6－3t∴=解得：②當點P位于C點右側時，PC=－8+3t－（－2）=3t－6，=解得：t=3，綜上，當t=或3時，CM=PC．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題，動點問題要注意“化動為靜”，找到關鍵點的位置根據(jù)等量信息求解即可，熟知數(shù)軸上的點與長度之間的聯(lián)系是解決本題的關鍵．26．(1)60°(2)見解析(3)，理由見解析【分析】（1）由求出的度數(shù)，取出的值，根據(jù)計算求解即可；（2）對頂角相等可知，由求的值，進而結論得證；（3）由題意知，，則，整理可得的關系．(1)解：∵，∴，又∵OM平分∠BOC，∴，又∵，∴，∴∠BON的值為60°．(2)解：∵，∴，∴，∴射線OP是∠AOC的平分線．(3)解：．理由如下：∵，∴，∵，∴，∴，∴．27．（1）