嘉興一中2012屆高三10月月考卷 數(shù)學(xué)-理

嘉興一中2012屆高三10月月考卷數(shù)學(xué)理一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.設(shè)集合A={x|x23x+2=0}，B={x|x22x3=0}，則A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.?2.若復(fù)數(shù)z滿足|z1|=|z+1|，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.實(shí)軸上B.虛軸上C.直線y=x上D.直線y=x上3.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，5，則該數(shù)列的公差為（）A.1B.2C.3D.44.設(shè)函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)的最小值為（）A.0B.1C.1D.25.在三角形ABC中，若a=3，b=4，cosA=3/5，則sinB的值為（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/36.若向量a=(2，1)，b=(1，2)，則2a+3b的模長(zhǎng)為（）A.5B.10C.15D.207.已知函數(shù)g(x)=lg(x23x+2)，則g(x)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(1，2)B.[1，2]C.(1，+∞)D.(∞，1)∪(2，+∞)8.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k2+b2的值為（）A.1B.2C.3D.49.在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，異面直線AD1與BC1所成角的余弦值為（）A.1/2B.1/√2C.√2/2D.√3/210.設(shè)函數(shù)h(x)=e^xx1，則h(x)在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先單調(diào)遞增后單調(diào)遞減D.先單調(diào)遞減后單調(diào)遞增二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.若等比數(shù)列{bn}滿足b1+b2=6，b1b2=9，則b1=______，b2=______。12.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+ax+1（a為常數(shù)），若f(x)在區(qū)間（1，1）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為______。13.在三角形ABC中，已知sinA+sinB=2sinC，則三角形ABC的形狀為______。14.已知點(diǎn)P(2，1)在直線y=3x5上，則直線y=3x+b與直線y=3x5平行，則b的值為______。15.設(shè)平面向量m=(2，1)，n=(1，2)，則2m+3n=______。三、解答題（本大題共6小題，共75分）16.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{cn}滿足c1=1，cn+1=2cn+1（n為正整數(shù)），求證：數(shù)列{cn+1/cn}為等比數(shù)列。17.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)=x22ax+a2+1（a為常數(shù)），討論f(x)在區(qū)間（∞，+∞）上的單調(diào)性。18.（本小題滿分12分）在三角形ABC中，已知a=3，b=4，cosB=3/5，求三角形ABC的面積。19.（本小題滿分12分）已知直線y=kx+1與圓x2+(y1)2=4相交，求直線被圓截得的線段長(zhǎng)度的取值范圍。20.（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)一、選擇題答案：1.A2.A3.B4.B5.B6.B7.D8.A9.C10.A二、填空題答案：11.3，3或9，112.a≥213.直角三角形14.1515.(7，4)三、解答題答案：16.證明：由題意得cn+1=2cn+1，則cn+2=2cn+1+1=2(2cn+1)+1=4cn+3，故cn+2/cn+1=(4cn+3)/(2cn+1)=2+3/(2cn+1)。因?yàn)閏n≠0，所以cn+1/cn=2+1/cn，故cn+2/cn+1=2+3/(2cn+1)=2+3/2(cn+1/cn)=2+3/2×(2+1/cn)=4+3/cn，即cn+2/cn+1=4(cn+1/cn)+3。所以數(shù)列{cn+1/cn}為等比數(shù)列，公比為4。17.解：f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x2a。當(dāng)a=0時(shí)，f'(x)=2x，f(x)在區(qū)間（∞，0）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增；當(dāng)a>0時(shí)，f'(x)=0得x=a，f(x)在區(qū)間（∞，a）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（a，+∞）上單調(diào)遞增；當(dāng)a<0時(shí)，f'(x)=0得x=a，f(x)在區(qū)間（∞，a）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（a，+∞）上單調(diào)遞減。18.解：由余弦定理得cosB=(a2+c2b2)/2ac，代入a=3，b=4，cosB=3/5，得c2=16/5，c=4/√5。三角形ABC的面積S=1/2×a×c×sinB=1/2×3×4/√5×4/5=24/5√5。19.解：直線y=kx+1與圓x2+(y1)2=4相交，即x2+(kx+11)2=4，化簡(jiǎn)得(k2+1)x2=4，解得x=±2/√(k2+1)。線段長(zhǎng)度d=2×|2/√(k2+1)|=4/√(k2+1)。由于k2≥0，故0<d≤2，即線段長(zhǎng)度的取值范圍為(0，2]。20.解：設(shè)函數(shù)h(x)=e^xx1，h'(x)=e^x1。當(dāng)x>0時(shí)，h'(x)>0，h(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x<0時(shí)，h'(x)<0，h(x)單調(diào)遞減。故h(x)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增?；A(chǔ)知識(shí)部分：1.集合與函數(shù)：集合的交集、函數(shù)的定義域和值域。2.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的模、復(fù)平面內(nèi)的幾何位置。3.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)。4.三角函數(shù)：三角函數(shù)的值域、誘導(dǎo)公式、和差化積。5.向量：向量的線性運(yùn)算、向量的模。綜合運(yùn)用部分：1.解答題：數(shù)列的性質(zhì)證明、函數(shù)的單調(diào)性、余弦定理的應(yīng)用、直線與圓的位置關(guān)系、函數(shù)的單調(diào)性。2.選擇題和填空題：基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用，如集合運(yùn)算、復(fù)數(shù)運(yùn)算、數(shù)列性質(zhì)、三角函數(shù)值域、向量運(yùn)算等。示例：1